試析高中數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

摘 要：“問題鏈”作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用教學(xué)方式，通過合理設(shè)置問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，并建立不同知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系。但是要確保“問題鏈”功能的充分發(fā)揮，需要確保問題設(shè)置的科學(xué)性以及合理性，本文通過對(duì)高中數(shù)學(xué)“問題鏈”教學(xué)重要意義、“問題鏈”設(shè)計(jì)原則、“問題鏈”設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的研究，理清高中數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，為高中數(shù)學(xué)“問題鏈”問題的合理設(shè)置提供相應(yīng)的意見及建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);“問題鏈”教學(xué);“問題鏈”設(shè)計(jì);“問題鏈”設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)，在知識(shí)內(nèi)容上大幅度增加，并且難度也大幅度提升，符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用促使高中數(shù)學(xué)更加抽象，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作存在一定的難度。要確保教學(xué)工作順利實(shí)施，提高教學(xué)效率，需要采用循序漸進(jìn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)了解，“問題鏈”教學(xué)方式的出現(xiàn)就是建立在此基礎(chǔ)上，通過教師提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，逐漸帶領(lǐng)學(xué)生找出答案，不僅能夠確保學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，而且能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。

一、高中數(shù)學(xué)“問題鏈”教學(xué)的重要意義

“問題鏈”教學(xué)是通過在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用提問的方式，將問題作為紐帶，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生形成邏輯思維的一種教學(xué)模式，問題之間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，通過環(huán)環(huán)相扣的問題引導(dǎo)學(xué)生回答，達(dá)到教學(xué)目的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性較強(qiáng)，知識(shí)內(nèi)容較為抽象，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要求較高，應(yīng)用“問題鏈”教學(xué)，可以通過問題的逐層遞進(jìn)，降低教學(xué)內(nèi)容的難度，保證學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。并且采用“問題鏈”進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，相較于傳統(tǒng)教師直接傳授知識(shí)的方式，學(xué)生增加了自主思考的過程，通過對(duì)問題的解析能夠加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容推導(dǎo)過程的印象，掌握學(xué)習(xí)方法。通過“問題鏈”方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)還能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題思維，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，符合新課程改革下對(duì)教師教學(xué)的要求。通過教師發(fā)揮引導(dǎo)作用啟發(fā)學(xué)生思考。這種教學(xué)模式能夠提升學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與度，通過師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效率[1]。

二、高中數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)原則

要確保高中數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)得具有現(xiàn)實(shí)意義，能夠有效達(dá)到教學(xué)目的，在“問題鏈”設(shè)計(jì)時(shí)需要注意三大原則，即目的性原則、遞進(jìn)性原則、開放性原則。

（一）目的性原則

目的性原則需要從兩方面考慮，第一方面即“問題鏈”本身的目的，包括引出教學(xué)內(nèi)容、引發(fā)學(xué)生興趣、建立新舊知識(shí)聯(lián)系等。第二方面是課堂目的，即教學(xué)目標(biāo)，包括本節(jié)課程的最終目標(biāo)是什么，需要學(xué)生掌握何種知識(shí)技能等。明確兩個(gè)目的是教學(xué)設(shè)計(jì)的前提條件，以目的為導(dǎo)向進(jìn)行問題設(shè)置，能夠促使學(xué)生建立問題與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的緊密聯(lián)系，在回答問題中通過主動(dòng)思考，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為密集，在問題設(shè)置中充分考慮重點(diǎn)難點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，強(qiáng)化知識(shí)運(yùn)用能力。目的不明確將造成問題沒有方向性，“問題鏈”之間難以建立起有效的聯(lián)系，進(jìn)而造成“問題鏈”功能發(fā)揮不充分。

（二）遞進(jìn)性原則

在設(shè)計(jì)“問題鏈”時(shí)，需要重點(diǎn)把握“問題鏈”的第一個(gè)環(huán)節(jié)，即問題的切入環(huán)節(jié)，問題的切入環(huán)節(jié)需要能夠吸引學(xué)生的注意力或引起學(xué)生興趣，進(jìn)而為后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)提供先決條件。問題的設(shè)置需要難易適中，一旦第一個(gè)問題設(shè)置得過于簡(jiǎn)單，將難以引起學(xué)生興趣，過于困難會(huì)挫傷部分學(xué)生的積極性，因此在第一個(gè)問題的設(shè)置上需要充分考慮班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，確保難度滿足大部分學(xué)生要求，并具有一定的趣味性[2]。在后續(xù)問題的設(shè)置上，需要遵循遞進(jìn)性原則，采用同一難度增加新的內(nèi)容，或逐漸增加難度的方式在問題上環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生逐漸解決的過程中建立各個(gè)問題之間的關(guān)系，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)內(nèi)容，了解知識(shí)的內(nèi)在邏輯。通過環(huán)環(huán)相扣的方式能夠確保教學(xué)內(nèi)容的整體性與聯(lián)系性。

（三）開放性原則

“問題鏈”的設(shè)計(jì)不能拘泥于教學(xué)內(nèi)容，要確?！皢栴}鏈”功能的拓展還需要遵循開放性原則。開放性原則下問題設(shè)計(jì)將更具有靈活性，通過合理設(shè)計(jì)開放性問題，引發(fā)學(xué)生多樣的思考，能夠促進(jìn)學(xué)生開放性思維能力的提升以及創(chuàng)新能力的提升，并且開放新的問題能夠促使學(xué)生充分聯(lián)系以往學(xué)過的內(nèi)容，間接起到鞏固以往知識(shí)的作用。開放性原則鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題提出質(zhì)疑，通過多角度的思考提升學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)的能力。

三、高中數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

在遵循“問題鏈”設(shè)計(jì)原則的同時(shí)，還需要充分結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生特點(diǎn)，確保問題的可接受性以及實(shí)用性，通過問題設(shè)置中融入教學(xué)重點(diǎn)，能夠有效提高教學(xué)效率，具體分析如下：

（一）從教材出發(fā)，確保內(nèi)容的準(zhǔn)確性

要確保問題設(shè)置精準(zhǔn)合理，需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入研讀，從整體上把握“問題鏈”的設(shè)計(jì)思路，通過全面掌握課程內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)，將課程關(guān)鍵點(diǎn)按照內(nèi)在邏輯融合到各個(gè)問題中，能夠有效確保問題不會(huì)偏離教材內(nèi)容，確保問題與知識(shí)點(diǎn)之間具有緊密聯(lián)系，確保問題與問題之間具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)[3]。在“問題鏈”的設(shè)置中，數(shù)學(xué)思維不僅體現(xiàn)在“問題鏈”的具體內(nèi)容上，還包括“問題鏈”之間的過渡銜接上，通過合理設(shè)置過渡銜接的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維。

（二）從學(xué)生角度出發(fā)，了解學(xué)生知識(shí)能力

在進(jìn)行“問題鏈”設(shè)計(jì)時(shí)，教師需要充分了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，包括以往知識(shí)積累情況以及知識(shí)運(yùn)用情況，并對(duì)新課程學(xué)生的理解以及掌握進(jìn)行分析，對(duì)可能存在的問題預(yù)先做出準(zhǔn)備。通過了解以往課程知識(shí)重點(diǎn)與新課程知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，合理調(diào)整知識(shí)順序。教師在應(yīng)用其他學(xué)科相關(guān)知識(shí)想要達(dá)到學(xué)科綜合理解目的時(shí)，需要確保學(xué)生對(duì)其他學(xué)科知識(shí)的掌握，防止其他學(xué)科進(jìn)度不一致造成問題設(shè)置失去現(xiàn)實(shí)意義。如教師在講解平面解析幾何時(shí)，想要聯(lián)系物理相關(guān)內(nèi)容，則需要預(yù)先確認(rèn)物理課程進(jìn)度，確保相關(guān)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)進(jìn)行。通過了解學(xué)生知識(shí)的掌握程度，合理對(duì)問題設(shè)置的難度進(jìn)行調(diào)控，能確保學(xué)生能夠抓住問題的關(guān)鍵點(diǎn)，主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中。

（三）把握教學(xué)重點(diǎn)，提高教學(xué)效率

“問題鏈”中問題的設(shè)計(jì)不僅需要激發(fā)學(xué)生的興趣，還需要把握教學(xué)重點(diǎn)。近年來(lái)微課堂受到普遍歡迎，其根本原因即抓住課堂重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解，能夠有效提升課堂效率。在“問題鏈”中，將重點(diǎn)內(nèi)容納入問題中，能夠集中對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，通過對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的展開分析，能夠促使學(xué)生以當(dāng)前認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)，逐漸了解重點(diǎn)知識(shí)的特點(diǎn)以及與以往知識(shí)之間的聯(lián)系，從而將新知識(shí)內(nèi)容納入原有圖式，通過“問題鏈”進(jìn)一步對(duì)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，確保學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的深入理解[3]。

三、高中數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)除了學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容還需要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，要促使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅要以學(xué)習(xí)為任務(wù)，還要促使學(xué)生以學(xué)習(xí)為樂趣，因此在“問題鏈”設(shè)計(jì)時(shí)需要把握好三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，包括建立數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，問題設(shè)置充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，合理設(shè)置問題，發(fā)揮教學(xué)功能。具體分析如下：

（一）建立數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)

關(guān)聯(lián)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)習(xí)具有重要意義，建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)能夠確保學(xué)生形成科學(xué)的高中數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的遷移。在對(duì)關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)分析上，需要從三方面進(jìn)行：知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)方法之間的關(guān)聯(lián)，以及視角關(guān)聯(lián)。知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)較為容易理解，即在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，從多角度尋找到新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，將新知識(shí)納入原有的圖示，并通過建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的強(qiáng)化。如在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”這一概念的時(shí)候，通過聯(lián)系函數(shù)圖像，能夠直觀了解到冪函數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)冪函數(shù)進(jìn)行定義，在建立關(guān)聯(lián)的過程中，能夠?qū)绾瘮?shù)納入函數(shù)圖像的分支圖式中，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的進(jìn)一步完善。試題中涉及冪函數(shù)時(shí)，學(xué)生能夠及時(shí)聯(lián)系函數(shù)圖像，對(duì)問題進(jìn)行解析。學(xué)習(xí)方法之間的關(guān)聯(lián)是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡管學(xué)習(xí)知識(shí)的特點(diǎn)有所不同，但是不同知識(shí)的學(xué)習(xí)方法可以大致分為幾類，按照學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)，能夠有效確保學(xué)生快速找到解題思路[3]。在“問題鏈”的設(shè)計(jì)中，以解題方法作為關(guān)聯(lián)能夠建立不同課堂內(nèi)容之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。視角關(guān)聯(lián)從字面上理解較為抽象，但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，盡管每節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)不同，但是大致分為幾個(gè)類別，如不等式、立體幾何、三角函數(shù)，按照單元主題進(jìn)行復(fù)習(xí)，屬于從整體上對(duì)各節(jié)課進(jìn)行解析，先了解問題所屬類別，再對(duì)問題進(jìn)行思考。通過明確關(guān)聯(lián)方式，能夠有效確?！皢栴}鏈”整體設(shè)計(jì)的科學(xué)性。

（二）問題設(shè)置充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)教學(xué)中普遍存在的一個(gè)問題即學(xué)生按照教師的思路走，缺少自主思考，一旦“問題鏈”中問題的設(shè)置不合理，就會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。包括問題設(shè)置密度過大，寬度過窄，學(xué)生根據(jù)教師的問題只能提出一種設(shè)想以及答案，這種情況不符合“問題鏈”設(shè)計(jì)的初衷，屬于傳統(tǒng)教學(xué)模式的變形，長(zhǎng)此以往將造成學(xué)生思考受限。一旦問題超出教師講解的范圍，學(xué)生將很難獨(dú)自解決問題，因此數(shù)學(xué)鏈中問題的設(shè)置要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維不是統(tǒng)一的，而是發(fā)散的、可逆的，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)教師提出的問題進(jìn)行反問，明確問題的限制給出合理的解答。體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提問方式包括采用綜合提問的方式，通過設(shè)置知識(shí)融合性較強(qiáng)的問題，促進(jìn)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，并通過學(xué)生對(duì)其他學(xué)生回答的質(zhì)疑，逐漸找出統(tǒng)一的符合要求的回答。引申性問題，教師通過提出一個(gè)一般性問題在學(xué)生回答之后，引申出一個(gè)具有一定難度的問題，促進(jìn)學(xué)生思考，這種引申性問題能夠在給予學(xué)生一定思路的情況下，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基本理念的進(jìn)一步探索[2]。

（三）合理設(shè)置問題，發(fā)揮教學(xué)功能

部分教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)鏈時(shí)普遍采用預(yù)先設(shè)計(jì)好“問題鏈”的方式，這種方式盡管能夠確保課堂規(guī)范地進(jìn)行，但是缺乏靈活性，一旦學(xué)生提出創(chuàng)新的思路，難以根據(jù)創(chuàng)新思路進(jìn)行探索，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展。因此在數(shù)學(xué)鏈設(shè)置上需要確保問題的合理性，靈活根據(jù)課堂情況進(jìn)行調(diào)整，充分發(fā)揮教學(xué)的功能，實(shí)現(xiàn)教學(xué)功能的拓展。在靈活性問題的設(shè)置上，可以將問題分為三類：第一類為引導(dǎo)性問題;第二類為延展性問題;第三類為總結(jié)性問題。引導(dǎo)性問題即問題的提出主要為引導(dǎo)功能，引導(dǎo)學(xué)生逐漸對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析理解。延展性問題包括根據(jù)以往知識(shí)進(jìn)行拓展，形成當(dāng)下知識(shí)，屬于從舊知識(shí)里引申出新知識(shí)的一種。第三類為總結(jié)性問題，通過學(xué)生的回答，匯總回答內(nèi)容，形成新的知識(shí)點(diǎn)。通過靈活性問題，能夠有效確保學(xué)生思考的主動(dòng)性，確保教學(xué)功能的充分發(fā)揮[4]。

結(jié)束語(yǔ)

要確保充分發(fā)揮“問題鏈”教學(xué)優(yōu)勢(shì)，需要確保問題設(shè)置的科學(xué)合理，通過把握數(shù)學(xué)“問題鏈”設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從教材出發(fā)，確保內(nèi)容的準(zhǔn)確性;從學(xué)生角度出發(fā)，了解學(xué)生知識(shí)水平、把握重點(diǎn)，掌握“問題鏈”設(shè)計(jì)要素等。能夠保障問題設(shè)置符合教學(xué)要求，符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，進(jìn)而充分發(fā)揮“問題鏈”功能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：劉明（1978—），男，漢族，山東省陽(yáng)信縣人，陽(yáng)信縣第二高級(jí)中學(xué)，實(shí)驗(yàn)部主任，高級(jí)教師，本科。研究方向：高效課堂（基于審辯式思維培養(yǎng)的“問題鏈”設(shè)計(jì)研究）與優(yōu)生培養(yǎng)。