“五步走”整體性研讀教材實施單元整合教學研究

魯家寶 田倫濤

[摘要] 在深入淺出剖析教材的基礎上，對教學內容重新梳理、整合，讓相對零散的知識學習變得更加系統，提高教學效益。在實施單元整體教學時，教師要認真研讀教材，做到“五步走”：明確知識要點、理解編排層次、抓住重點難點、把握習題要求、關注思想方法，用好、用活教材，讓數學課堂活力無限。

[關鍵詞] 整合教學;教材研讀;五步走;高效課堂;教學研究

小學數學教材是數學知識內容的重要載體，是數學教師溝通學生和學生學習的橋梁，更是學生自主學習數學的重要工具。研究教材、讀懂教材是數學教師的專業基本功和基本的學科素養，也是教師組織課堂教與學過程、全面落實高效課堂的關鍵。在深入淺出剖析教材的基礎上，以單元相同（或相近）的知識點為小整體，對教學內容重新加以梳理和整合，依據知識的整體性實施單元整體教學，讓相對零散的知識學習變得更加系統，無疑更有利于學生建立完整的知識體系，提高教學效益。[1]基于此，筆者在實踐工作中通過“五步走”，引領教師整體性研讀教材實施小學數學單元整合教學。現依據人教版小學數學五年級上冊第一單元“小數乘法”中的課例教學，探討具體的做法。

一、明確知識要點，架起學生探究新知的橋梁

小學階段的數學內容一般分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合運用。教師在深入研讀教材時，要從學段教材，到年級教材，再到單元章節教學內容進行研究，實現整體理解。特別是在研讀所任教的教材時，首先要把本冊教材目錄認真地瀏覽一下，整體感知每個單元所屬的知識領域范疇、前面單元學了哪些知識、后面單元又有哪些內容、哪些知識是教學關鍵、應注意什么問題等。同時，還要研究學生在自主學習、探索新知活動中所需的知識要點。如“小數乘整數”，從教材例題編排來看，是結合現實生活的具體量教學小數乘整數。例1基于學生已有的知識和生活經驗，可根據“元”“角”之間的進率，將“3.5元×3”小數的元轉化為“35角×3”整數的角來計算;還可根據小數加法列豎式計算。這為例2探究小數乘整數轉化成整數乘整數計算方法做鋪墊。而這個鋪墊需要學生有“元”“角”之間的進率、整數乘整數的計算方法等基礎知識才能解決。例2在例1學習的基礎上，把“0.72×5”轉化為“72×5”，即小數乘法轉化為整數乘法。在轉化的過程中運用因數和積的變化規律知識，在計算完成后，根據小數的基本性質，用最簡方式寫出積，即將小數末尾的“0”去掉。例3是對例2的知識延伸，學生根據例2學習的經驗，自主學習解決問題。例4“小數乘小數”則是例3的知識發展，即利用小數點移動引起小數大小變化，在積的前面用“0”補足小數位數。

教師在實施單元整合教學時，只有全面了解學生對知識要點的掌握情況，才能架起學生探索新知的橋梁，有的放矢撰寫教學預案，有效突出整體性。數學是研究數量關系和空間圖形的學科，具有嚴謹性、邏輯性等特點，數學教材的編排，是前后知識間相互聯系的，是一環緊扣一環呈交替螺旋上升的。教師在研讀教材時，要做到瞻前顧后，了解知識結構，疏通新舊知識的聯系，以便為探究新知識內容找到遷移的落腳點、銜接點。

二、理解編排層次，有效設計教與學的過程

與傳統大綱教材有很大的不同，數學課程標準教材大多數由主題情境圖、例題、練習題等部分組成。特別是例題，它是數學教材的核心內容，具有典型性、規范性，是把知識、技能、思想和方法聯系起來的一條紐帶。從表面上看，似乎很簡單，若照本宣科地設計教學，其效果可想而知，不可能實現高效課堂。因為數學課標教材在編排中，蘊含著諸多教育功能和新理念，如果不認真研究教材，就很難發現編者的編排層次及數學本質等。[2]所以，要建立系統的課程觀念，打破教材的編排順序，從課程的角度研究單元整合教學，整體性理解編排層次才能有效設計教與學過程。例1從學生已有的知識經驗和生活經驗出發，體現解題策略的多元化。教材在編排上呈現了三位學生的不同解題思路，體現了尊重學生差異、鼓勵學生用自己理解的方法自主解決問題的理念。例2則脫離具體量教學，教師要引導學生脫離具體量列出算式，并嘗試對計算過程做出合理的解釋。例3以解決生活實際問題的活動引入，在編排上分三個層次。一是提供學習小數乘小數的生活素材;二是引起學生認知沖突，當學生列出“2.4×0.8”算式時，問題自然浮現：兩個因數都是小數怎么計算呢？三是讓學生學會仔細分析問題，有序思考，分步解決問題。要解決宣傳欄刷油漆的問題，首先解決宣傳欄的面積問題，再解決所需油漆的數量問題。教材在編排上，是通過對話的形式，將兩個因數同時轉化為整數，再進行計算;同時用豎式的變化揭示小數乘小數的算理。例4是讓學生在討論交流的基礎上，總結小數乘法的一般計算方法，并提示學生：一是要數清楚兩個因數中小數的位數，弄清楚應補上幾個“0”;二是確定積的小數點位置時，應先點上小數點，然后再把小數末尾的“0”去掉。

這樣研究分析，理解各例題的編排層次，在設計整合教學活動過程中才能做到胸有成竹，實現高效課堂。教師在研究、解讀教材時，應根據文本中獲得的信息資源進行梳理，厘清層次思路，確定“教什么”，把握“怎么教”。在對教材深刻解讀的基礎上創新設計、大膽取舍、整合轉化，使復雜問題簡單化，精讀活用，設計出適合學生學科素養發展的內容整合教學流程。

三、抓住重點難點，實現簡約課堂

小學數學教材內容包羅萬象，在編排上每節課都有它自身的教學重點和難點。教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點，是學生認知矛盾的焦點，猶如學生學習途中的絆腳石，阻礙著學生進一步探索新知。所以，化解難點、解除疑惑，是教學過程順暢、有效的重要保證。在教與學過程中，學生必須掌握的基礎知識和基本技能，如概念、性質、法則、計算方法等，則是教學的重點，在整個知識體系或例題體系中處于重要地位。它們是基于數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，對每一位學生都是一致的，并具有一定的穩定性和長期性。例1，教學的重點是引導學生分析與小數乘法有聯系的方法，即“35角×3”;而難點就是用語言表述算理的思考過程，即把3.5元轉化為35角，再計算“35角×3”，將計算的積105角轉換成10.5元。例2，重點是將“0.72×5”轉化為“72×5”，幫助學生理解小數乘整數的計算方法;難點就是用豎式的變化揭示小數乘整數的計算算理。例3是借助例2，啟發學生用積累的計算經驗探究“小數乘小數”，不難看出，重點就是將兩個因數從小數同時轉化為整數再進行計算，并初步感知小數乘小數的計算方法;而難點就是用豎式的變化揭示小數乘小數的計算算理。例4是在學生已有較豐富的計算經驗基礎上編排的，其教學內容是小數乘法中的難點問題，即積的小數位數不夠怎么辦;重點是利用小數點移動引起小數大小的變化規律，理解積的小數位數不夠時，應在結果前面用“0”補足，再點上小數點，這也是教學的難點。

在教學中，有些內容往往既是難點又是重點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。難點具有暫時性和相對性，重點內容大多在知識系統中和育人功能上具有重要的地位和作用。所以準確把握教學知識重難點，才能在教與學方面目標清晰，主次分明，達到簡約課堂。

四、把握習題要求，提升學生技能

教材習題是教材文本的重要組成部分，是檢測學生學習目標是否達成的重要載體。新課程標準教材中的習題，呈現的形式更加豐富，所選材料更加符合學生認知規律和生活實際。教材上的每一道習題，都是編者根據新知識的重點、難點、易錯點反復斟酌、精心設計的，都有特定的含義，具有較強的代表性和示范性。習題編排，從內容結構上，分為例題之后及時鞏固的“做一做”——它是連接例題與練習題的橋梁，以及“練習”系統編排訓練的綜合性練習;從知識坡度上看，有基礎鞏固題、綜合運用題和思維訓練題;從學習方式看，有紙筆練習題、動手操作題和實踐活動題。教師有層次地挖掘每道習題隱含的知識點，厘清習題設計的編排結構，對于明確每道習題的承載功能，提高習題的運用價值有著重要的作用。[3]例1、例2、例3、例4所編排的“做一做”是根據例題內容而設計的，是鞏固練習。對于例3，在完成“做一做”習題后，教師要結合例3探索學習重點知識內容，讓學生觀察比較因數與積的小數位數，引導學生歸納因數和積的小數位數之間的關系，為正確處理小數點的位置提供操作依據，掌握正確的小數點位置處理方法。這樣，學生在討論交流的基礎上，總結概括出小數乘法的一般計算方法。“練習一”的第1題是配合例2設計的習題，旨在鞏固小數乘整數的運算技能;第2、3、5題是應用小數乘整數的計算技能解決生活中實際問題的練習;第4題是應用因數的變化引起積的變化規律進行計算，突出確定積的小數點的練習。“練習二”的第1題是小數乘法的筆算練習，是對小數乘法內容的鞏固和技能的形成;第2題是綜合應用小數乘法和其他數學知識解決實際問題的練習，也是結合計量工具的認識以及單價、數量和總價之間的數量關系讓學生計算物品的價錢;第3題是通過辨析鞏固小數乘法中確定小數點位置的練習，幫助學生養成驗算的良好習慣;第4、5題則讓學生通過解決實際問題，進一步理解小數乘法的相關知識。特別是第5題，它要求學生利用地球直徑和月球到地球的距離與地球直徑的倍數關系解決問題，培養學生看圖理解、收集信息的能力，為解決問題做好鋪墊，也滲透了課程育人的教育理念。質言之，習題是檢測教學成果、鞏固知識的必要手段，是數學學習活動中的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能和培養技巧的重要途徑，并對學生形成和發展數學認知結構提供保障。

整體性研究每道習題的設計功能，不僅能達到理想的練習效果，還能擴展思維，提高解決問題的能力。但教師應該明白，習題是配合例題將知識轉化為能力，既可以幫助學生獲得系統的數學知識，又對學生學科素養培養、智力發展、潛能開發具有獨特的鍛煉和促進作用。所以，教師在整合教學過程中，要認真研讀習題，把握習題要求，取舍適度，充分挖掘習題的潛力，開發習題資源，做到“小題大作”“借題發揮”，讓習題增值。

五、關注思想方法，培養數學學科素養

有用的不僅是數學知識，更重要的是數學思想方法。數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出來的一些觀點;而數學方法就是解決數學問題的策略。數學思想是宏觀的，更具有普遍的指導意義;數學方法是微觀的，是解決數學問題的直接具體的手段。前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學數學學習的是最基本的數學知識，內容比較簡單，所蘊含的思想和方法很難截然分開，其本質往往是一致的，因而通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即數學思想方法。可以說數學思想方法是解決數學問題隱性的抽象的觀念，是數學的精髓。在數學教學中重視加強對學生進行數學思想方法的滲透不僅有利于提高課堂效率，還有利于提高學生的數學文化素養和思維能力，更是提高學生認知水平、培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。而數學思想方法不是孤立存在的，它寓于數學基礎知識之中，不是一眼就能看出來的，需要教師結合教與學活動過程去研究、發現所蘊含的豐富數學思想方法。[4]例1、例2、例3、例4，教材在編排探究小數乘法筆算計算方法時，重點啟發學生將因數從小數轉化為整數來計算。從教材的編排邏輯形式上很容易發現，小數乘法筆算計算運用了轉化的數學思想方法，即把因數轉化成整數是根據因數和積的變化規律進行轉化。仔細研究思考，在探索小數乘法計算方法的過程中運用了對應和比較的數學思想方法，即用列豎式的方法，通過觀察比較因數轉化前后的變化過程，讓學生溝通兩個豎式之間對應的內在聯系。此外，教材還運用了數學模型思想方法，即通過根據因數的變化引起積的變化規律，利用小數點移動引起小數大小的變化規律，把因數從小數轉化成整數進行計算，又通過觀察比較、推理概括等思想方法建構出小數乘法計算方法的數學模型。

總之，在教學過程中，教師要善于挖掘教材、研究教材，發現教材編排過程中所蘊含的數學思想方法和課程育人途徑。教師要有機地結合數學知識內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，真正有效地對學生進行數學思想方法的滲透，進而培養學生的學科素養。

縱觀“五步走”課例分析，四道例題有效整合設計教與學的過程。例3可作為主例題，例1、例2可作為準備題讓學生自主學習，因為學生已有豐富的知識基礎——多位整數乘多位整數的計算，也有思維起點——用豎式計算整數乘整數的計算方法，能夠理解計算過程中的算理。這為學生探究“小數乘小數”計算方法奠定了堅實的基礎。教師需要在整體研究四道例題的基礎上，為學生的思維搭橋，讓學生跳一下就能摘到果實，要用問題引領的方法活躍學生思維，如此例1、例2就迎刃而解了;而把例4作為延伸題，在講解例3的基礎上，通過學生合作學習，利用小數點移動引起小數大小的變化規律，理解積的小數位數不夠時，應在結果前面用“0”補足，再點上小數點。基于此，例4的難點內容一旦在教與學活動過程中被學生理解和解決了，難點也就不復存在了。這時教師要引導學生觀察四道例題的計算過程，引導學生歸類總結小數乘小數的計算方法便水到渠成。學生也能對學習的內容進行整體感知、概述，在整體化的學習中建構結構化知識，讓教學更有實效性和針對性。這樣整體設計四道例題，既為學生提供從事數學活動的機會，激發其對數學探究的興趣，促進其思維的發展，實現課程的新理念，又節省課時，成功達到學習目標，可謂一舉多得。

[參考文獻]

[1]朱俊華，高會洲.基于單元整體教學的數學學力課堂建設[J].中小學教師培訓，2020（11）：49-52.

[2]肖川.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].武漢：湖北教育出版社，2012.

[3]牟正道.中學數學教學中的習題設計[M].北京：人民教育出版社，2012.

[4]王永春.小學數學思想方法解讀及教學案例[M].上海：華東師范大學出版社，2017.