淺談高中數學基本概念教學的課堂生成策略

裴乃林

摘 ?要：數學概念是數學的細胞，也是思維的單元，是學生在學習數學中賴以思維的基礎，而數學概念的表現形式是數學概念符號化，因此，數學基本概念教學成為整個課堂教學中的重中之重。

關鍵詞：高中數學，概念，教學，課堂生成

在高中的數學教學中，基本概念的教學是比較重要的教學內容之一。如果不能正確的理解數學中的各種概念，就很難掌握好數學的其他知識（定理、性質、公式），也就很難解決好一些數學問題，以及運用數學知識去解決一些實際問題。因此，基本概念教學是整個數學教學的重點和關鍵。限于本人學識水平，難免有不足之處，望專家和同仁指正為謝。

一、新概念的教學要注意與舊知識的銜接

學生進入高中后，已經上升了一個臺階，對所學的知識程度加深，大多數的學生都經歷了中考篩選這一關，都是優秀的，并且很自信，一定要好好學，今后要考自己理想的大學，要不然就白讀高中三年了。于是在這種情況下，教師在引進新概念時，在注意設計啟發學生的求知欲望的場景時，還要注意與“舊知識”的銜接。如，在集合的教學中，老師可以這樣問學生：我們現實生活中有集合嗎？同學們可能就回聯想到上體育課時老師經常會叫那些調皮的學生集合了、集合了。大家才不約而同的聚集到老師所指定的位置。除此之外，我們在初中代數學習數的分類時，就用到了“正數的集合”，“負數的集合”等，還有，對于一元一次不等式 所有大于 的實數都是它的解。這樣集合在學生腦海里由感性認識上升到理性認識，這時老師就可以引導學生給集合下定義了。又如函數的教學，函數是數學教學內容的核心，概念抽象，符號化后更抽象。老師可以可以先讓學生說出幾個在初中學過的函數（一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數）并把相應的函數解析式寫出來。在引入問題;（1） （ ）是函數？（2） 與 是“同”一函數？顯然用初中函數的定義是很難回答上述這兩個問題的，這樣學生就會感到困惑和好奇，難道函數還有其他定義嗎？老師引導學生應用第一章集合的知識寫出幾個對應關系的集合，最后抽象出高中數學函數的概念。通過上述兩個概念的教學，可以讓學生知道自己在初中所學知識是有用的，只不過在原來知識基礎之上加深，用以解決數學另一類新問題，正是反映了哲學中矛盾是推進事物發展的內在動力。

二、介紹概念的背景，培養學生學習的主動性。

思維的主動性，表現為學生對數學充滿熱情，以學習數學為樂趣。如在不等式教學中，老師可以這樣問學生：在周長一定的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）中那一種四邊形面積最大？讓學生體會到均值不等式在現實生活中的應用，若同學們學好了這節的知識，上面的問題就可以解決了。那么在以后城建規劃中就能更加充分利用有限的土地來搞建筑。這樣不僅培養了學生的學習興趣，而且還間接的的培養了學生運用數學的意識。學生在好奇心和求知欲引領下進入課堂教學學習，這樣所學的知識更加容易理解和記憶，這也是數學教學培養學生學習數學的總極目標。

三、準確的概念教學，培養學生準確的思維。

思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰，學生在做題時較快而準確地得出答案。那么就必須準確地掌握數學概念及正確的思維，要抓住概念的本質特征，對概念的內涵與外延的關系全面深刻地理解，對數學知識結構的嚴密性和科學性能夠充分的認識。因此教師在新概念的教學時，可以先與學生一起探索，而最后讓學生自己來概括得出新概念，其間，對學生表述的任何微小缺陷與不當之處，老師因誘導啟發，在正式給出定義時要求語言簡練、準確。

四、注意概念的加深和鞏固。

1.在運用中加深和鞏固對概念的理解，以一定的練習，引導學生在解題時自覺地聯系概念和運用概念，以達到對概念更深的理解和提高解題的能力，例如：學習反函數后，除了隨堂練習，還可以做以下的練習。①問學生 反函數是什么？②反函數的定義是什么？③反函數是不是函數啊？④什么樣的函數才具有反函數呢？

2.在練習中加深對概念的理解，比如在學習了均值不等式后可以讓學生做：①求 的最小值，其中 。那么有的學生肯定會說這還需算嗎？口答就行了。然而這部分學生根本就沒有理解均值不等式中的“一正”，“二定”，“三相等”中的相等時是否取得等號？即只需把取等號時所求的自變量x的值是否還落在所給定的定義域內？如 ，當 ，即 ， 時，可取等號，所以一些學生回答最小值是2，然而此時 已不在所給定的定義域內。所以不能取等號。② 在高三學習了導數之后，為了體現導數在函數單調性方面的應用，那么老師可以出這樣的題給學生做。設函數 ，若 時， 恒成立，求實數 的取值范圍。老師可以引導學生分析題意，在以往函數中自變量是單個的，而現在有三角函數和參數 作為自變量，要是能夠把函數的外衣 脫掉，那么問題不就簡單了，那么怎么脫掉函數外衣呢？若函數 是單調函數，那么不等式恒成立不就轉化為自變量大小比較嗎？總之學習了新概念后要選擇一些較吻合的練習給學生做，體現學習該知識的重要性和對知識加深鞏固。

總之只有建立在知識結構基礎之上談學習、談方法才能湊效，而老師必須充分發揮自己的主導作用帶領學生一起對重要概念的深層次的理解和正確的運用，從概念中提煉出特征，加強學生對數學概念符號化的敏感度之間的相互轉化。

參考文獻：

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