溝通數學與生活，發展學生應用意識

劉萍萍

[摘 要]數學源于生活并應用于生活，培養學生的應用意識，既能調動學生的學習興趣，也能彰顯數學的強大生命力。發展學生應用意識有幾種有效路徑，包括尋找生活原型，體驗數學的應用價值;感悟模型思想，解決生活中的實際問題;設計綜合實踐活動，在實踐中發展學生的應用意識。

[關鍵詞]數學;生活;應用意識;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0089-02

數學源于生活并應用于生活，培養學生的應用意識，既能調動學生學習興趣，也能彰顯數學強大生命力。可以從三個角度來理解應用意識：面對實際問題時，能夠主動嘗試運用數學知識和方法尋求解決問題的策略;認識到現實生活中蘊藏著大量數學信息;面對新的數學知識，能夠主動尋找其現實背景，探索其應有價值。溝通數學與生活，才能使學生真正學懂數學，感受數學的魅力和價值，從而提升應用數學的意識。筆者結合理論研究與教學實踐，認為發展學生的應用意識有以下幾種有效路徑。

一、尋找生活原型，體驗數學的應用價值

教師應努力尋找數學知識與現實生活的聯系，在二者之間鋪路搭橋，讓數學知識真正走進學生的生活，讓數學知識真正融入學生的世界。當學習材料來自現實生活時，當數學和生活密切聯系時，數學才是活的，才是富有生命力和吸引力的。回歸生活原型，給予學生生長的支點，重視數學知識與生活原型的聯系，從生活原型中總結數學知識，能夠使學生感受到數學知識源于現實生活，從而感受到學習數學知識的意義，由此，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識。教學中，教師可創設生活化的情境，讓學生切身體會數學的生活性，感受數學就在身邊，體驗數學帶來的便利。

如，在學習“加、減法的簡便運算”時，學生往往對算理“多加要減，多減要加”感到困惑不已。教師如果要求學生死記硬背，不但會引起學生反感，更會限制學生對知識的靈活運用。教學中，筆者創設了買賣商品的生活情境：“我帶著256元到商店買衣服，1件衣服的價格是98元，我付給收銀員100元，請問，我多給了收銀員多少錢？收銀員應該找回我多少錢？我還剩下多少錢？”學生經過分析，一致認為筆者多給了收銀員2元，收銀員應該找回2元，這樣筆者手中還剩下256-100+2=158（元）。如此，抽象的“多減要加”算理就變得生動形象起來。

教學中，筆者融合教材知識與現實生活情境，使抽象的數學算理在現實中有原型，不但促進了學生對知識的深度理解，還使學生感受到數學知識與現實生活的密切聯系，從而體驗到數學知識的應用價值。

【例1】 “圓的周長”教學片段

師：同學們，你們騎過兒童車吧？自行車和兒童車相比，哪個行駛速度更快呢？

生1：自行車的速度更快。

師：為什么自行車速度快，兒童車速度慢呢？

生2：因為自行車的車輪大，兒童車的車輪小。

師：“大”和“小”指的是什么呢？

生3：指的是圓的周長。

師：什么是圓的周長？

生4：圍繞圓一周的長度就是圓的周長。

師（出示大小不一的兩個轉盤）：我們能測量出這兩個轉盤的周長嗎？

隨后，筆者指導學生運用纏繞法和滾動法測量轉盤周長，并推導圓的周長公式。

教學中，筆者以學生騎兒童車和自行車的經歷引入圓的周長的概念，讓數學教學貼近學生的實際生活，把握住了學生的好奇心和興趣點，使學生感受到數學知識就在身邊，引導學生以數學的視角觀察、理解生活現象，由此提升學生的數學應用意識。

二、感悟模型思想，解決生活中的實際問題

模型思想是數學的重要思想方法之一。教師以現實生活為切入點，引導學生構建數學模型，并將數學模型應用到解決現實生活中的同類問題中，可以有效提升學生的數學應用意識。教學中，教師可以從兩個方面入手：一是在具體的現實生活情境中建構數學模型，使學生從實際生活中提煉出數學問題，從而溝通數學模型與現實生活的聯系;二是借助數學模型解決現實生活當中的問題。當學生建構起數學模型后，教師要引導學生對同類問題進行解析和探討，使學生感受到數學模型在現實中的運用，進而體會到數學知識的價值和用途，提高學生對數學知識的應用意識。

如，在教學“植樹問題”時，筆者出示了以下題目：同學們在全長20米的小路一側栽樹，每隔5米栽種1棵樹，需要栽幾棵樹？教師引導學生分三種情況思考，即兩端都植樹、只有一端植樹、兩端都不植樹，并在此基礎上，建構起“植樹問題”的數學模型：兩端都植樹，則株數=全長÷株距+1;只有一端植樹，則株數=全長÷株距;兩端都不植樹，則株數=全長÷株距-1。由此實現了在生活實例中建立數學模型。

【例2】“植樹問題”教學片段

師：要在全長100米的路的一側安裝路燈，每20米安裝1盞燈，兩端都不安裝，一共需要幾盞燈？

生1：可以用“植樹問題”的模型解決。燈就相當于樹，20米就相當于株距，該題屬于兩端都不植樹的情況，所以，需要燈100÷20-1=4（盞）。

師：看來，安裝路燈問題和“植樹問題”屬于一類問題，它們都存在著像“樹”與“間隔”這樣的對應關系。在生活中，還有哪些類似的問題呢？

生2：教室里一張桌子對應一把椅子。

生3：在擺花的時候，一盆花一個間隔，一盆花一個間隔，最后花的盆數比間隔數多1。

生4：教室里的燈，一盞燈一個間隔，最后間隔數比燈數多1。

師：無論是樹的棵數、路燈數，還是花的盆數，只要像“植樹問題”那樣一棵樹一個間隔的問題，都可以看作“植樹問題”，都可以運用“植樹問題”的模型來解答。

師（出示圖1）：這類似“植樹問題”嗎？“樹”是什么？它屬于“植樹問題”中的哪種情況？

生5：這類似“植樹問題”。女兵就相當于“樹”，它屬于兩端都植樹的情況。

師（出示圖2）：這幅圖呢？

生6：扣子相當于“樹”，它屬于只有一端植樹的情況。

師（出示圖3）：這幅圖呢？

生7：剪刀相當于“樹”，它屬于兩端都不植樹的情況。

數學模型的建立并非只為了解決某個問題，而是為了解決某一類問題。教學中，筆者引導學生從現實生活出發，建構起“植樹問題”的數學模型，然后引導學生尋找、歸納生活中有哪些問題屬于“植樹問題”，從而指導學生運用所學知識解釋生活中的現象，解決新情境下出現的問題，在模型的應用中，加深了學生對數學知識的理解，培養和發展了學生的數學應用意識。

三、設計綜合實踐活動，在實踐中發展學生的應用意識

培養學生應用意識最有效的方法是讓學生親身實踐。數學綜合實踐活動與具體知識的探索活動不同，也與教師的課堂講授不同，它指的是學生在教師的引導和幫助下有目標地、主動地參與實踐活動的過程。數學實踐活動以問題為導向，使學生全程參與實踐過程，學生在學與做中，認識到數學知識的價值，逐漸形成數學應用意識，發展數學應用能力。

如，在講完“長方體的表面積”后，筆者設計了這樣的實踐活動：學生以小組為單位，合作計算出粉刷1間教室一共需要多少錢。學生積極開展活動，有的小組測量并計算教室需要粉刷的面積，并進一步提出地面不需要粉刷，只需要粉刷5面墻，還要從5面墻的面積中減去前墻黑板和后墻黑板的面積，再減去4個窗戶的面積，最終測算出實際需要粉刷的墻壁的面積。在課后，有的小組去向工人師傅請教粉刷墻壁的用料問題，有的小組去市場上了解涂料和人工的價格，最終，學生綜合考量各個因素，測算出粉刷1間教室所需的錢。

這一實踐活動對學生來說頗具挑戰性。一是教室的表面并不需要全部粉刷，這就需要學生在實地測量的基礎上進行計算，并綜合運用所學知識解決問題;二是從課堂到課后，學生需要查閱相關資料、搜集信息、處理數據，并運用數學知識設計出可行的方案。在這個過程中，學生不但感受到了數學在實際生活中的運用，而且體驗到了用數學知識解決現實問題的喜悅。

學習旨在應用，培養學生的應用意識是數學教學的永恒課題。生活中并不缺少數學，只是缺少一雙發現數學的眼睛。要培養學生的應用意識，教師就要在數學知識與現實生活之間鋪路搭橋，給予學生親身實踐的機會，引導學生用數學的視角觀察生活，用所學的數學知識解釋生活中的現象，用數學知識和思維解決現實生活中的問題，使學生真正體驗到數學的價值和魅力，最終提升學生的數學應用意識和實踐能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王介鎖.小學數學學科教學中應用意識的培養策略[J].中國教育學刊，2020（S1）.

[2] 王雪巖.小學四年級學生數學應用意識的培養現狀研究[D].沈陽：沈陽大學，2020.

[3] 袁升.基于應用意識培養的小學數學教學探析[J].華夏教師，2019（30）.

[4] 方芳草.增強應用意識? 提升小學數學素養[J].福建教育學院學報，2016，17（11）.

（責編 楊偲培）