研究建構主義意義下的初中數學建模教學指導途徑與策略

云南省玉溪市易門縣方屯中學 楊文斌

一、建構主義背景下的初中數學建模教學的必要性

從建構主義的角度看，學生的知識建構不僅僅依靠教師的傳授，而是學生可以自主建構新的知識，基于現有的知識儲備，根據自身的經驗和理解，通過生生、師生互動協作，相互交流，查閱相關資料，建構全新的知識結構并獲取全新的知識。

由于深受傳統教育理念的影響，導致初中數學教學中，對學生的社會實踐能力和數學知識應用意識缺乏有效的培養。在新課程改革背景下，初中數學教師更應該轉變教學觀念，根據學生的實際情況建構一個良好的自主學習環境，激發學生對數學的學習興趣，喚醒數學意識，提高對數學知識的應用意識，對學生乃至整個初中數學教學意義重大。在初中數學教學中實施數學建模教學，可有效激發學生的學習興趣，提升學生的數學應用意識，培養并提高學生的問題分析和處理能力，包括對數學問題的聯想和想象能力。

二、建構主義意義下初中數學建模教學指導路徑與策略

1.展示、感悟數學建模的基本過程與基本思想

對于數學建模教學而言，恰當的案例能夠讓學生清楚了解到數學建模的優異之處，且還能清楚了解具體詳細的建模過程，促進學生對數學建模思想有著進一步的了解，并潛移默化地形成數學建模思想。

例1：“六一”期間，各商場舉行“六一歡樂購”的促銷活動，其中，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又推出了不同的優惠方案：在甲商場一次性購物超過100元，超過部分8折優惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過部分9折優惠。顧客到哪家商場購物花費少？

生：設購物消費x元，根據題意列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），解得x＞150。

師：在不等式與不等式組的知識點中，經常會遇到這種問題，通過列出一元一次不等式就能得出本題答案。

生：可能存在甲、乙都不享受優惠，或者是考慮花費的具體區間的情況。

師：對，本道題應該存在三種情況：x≤50；50＜x≤100；x＞100。

生：當x≤50時，甲、乙商場購物花費一樣；當50＜x≤100時，列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），甲商場花費少；當x＞100時，列出不等式：50+0.9（x-50）＜100+0.8（x-100），乙商場花費少。

通過學生最熟悉的問題開展建模教學，促使學生形成簡潔清晰的思路，感受到數學建模的優勢之處，學會用數學知識解決一些現實生活中的實際問題。

2.注重思維過程，使建模教學成為有“思想的教學”

在初中數學教學中，開展建模教學要突出學生的數學思維過程，且教學的關鍵點和核心是培養學生建模素養，故思維過程特別重要。

例2：某社區需要消毒液3250瓶，醫藥公司接到通知后馬上采購兩種包裝箱，將消毒液包裝后送往該社區。已知一個大包裝箱價格為5元，可裝消毒液10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可裝消毒液5瓶。該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液，求該醫藥公司采購的大小包裝箱各是多少個？

本題使用建模教學能讓學生充分暴露出思維過程，掌握建模技巧，促使學生在今后的學習中可以自主完成數學建模。

總之，在建構主義觀念的指導下，初中數學教學中應用建模教學，可有效幫助學生從多角度思考問題，學會深入、全面地分析問題，提高學生的數學應用能力，對學生今后的數學學習意義重大。