化“誤”為“悟”，激活學生思維

江蘇省昆山開發區晨曦小學 胡芳怡

學習是思維高度活躍的過程，是學生獲取知識的手段。學習過程中，出現錯誤也是無可厚非的。當錯誤發生時，教師要具有慧眼識珠的能力，充分挖掘錯誤中的潛在價值，引發學生認真思考，化“誤”為“悟”，激活學生的數學思維，使學生對知識的理解更加深刻。在小學數學教學中，教師最顯著的變化就在于學習資源的有效利用，尤其是對學生錯誤信息的捕捉和利用更為顯著。在傳統教學中，當錯誤發生時，教師往往會直接忽略或是置之不理，更有甚者，對學生提出嚴肅的批評、指責，使學生產生懼怕心理，不利于數學課堂教學的發展。而如今，教師能夠坦然地面對錯誤、善待錯誤、利用錯誤，使學生的求知欲得到應有的保護，培養了學生的創新思維能力。

一、巧借錯誤，引導學生深入思考

錯誤的發生，是學生在學習過程中普遍存在的一種學習現象，是學生思維方式和能力的展現形式。數學課堂教學中，當學生發生錯誤時，教師不能采用一刀切的教學模式，而是應該將錯誤問題拋還給學生，同時給學生留出足夠的思維空間和時間，巧借錯誤，引導學生對問題進行深入思考，讓學生從不同方向、不同領域對錯誤知識進行自主辨析，在互相討論、辯解中獲得知識的內化，促進學生智力的發展，培養學生的數學思維意識，提升學生的自主思維效率。

例如，在教學小學數學《有余數的除法》時，為了強化學生的認知，教師向學生出示了一系列題目，其中有這樣一道題目：26÷3=？多數學生很快通過計算給出了結果，但有部分同學卻將答案寫成了26÷3=7……5。面對學生給出的這樣的答案，教師并沒有直接做出錯誤判定，而是引導學生對余數與除數的關系展開思考，分析、討論計算中發生錯誤的真實原因，適時、適當地指出錯誤之處，并讓學生自主總結出：在有余數的除法計算中，余數不能比除數大，強化了學生對有余數除法的正確認知，教會了學生驗證的方法。

案例中，教師利用學生計算中的小錯誤，引導學生對計算過程及結果進行分析，深度挖掘知識蘊含的本質，使學生深刻地理解了有余數除法的本質，促進了學生思維的發展。

二、借助錯誤，促進學生思維發展

課堂教學中，學生給出的不可能是千篇一律的正確答案，總會出現一些意想不到的結果，而這些答案的出現并不是偶然為之，其中必然蘊含著學生獨特的思維。基于此種情況，在小學數學教學中，教師要耐心地發現錯誤，挖掘、捕捉錯誤中的亮點，給予學生適當的鼓勵，給學生創造機會深入細致地思考，引領學生自主找出錯誤發生的原因，尤其是在學生出現意料之外的答案時，教師更要細心傾聽、精心指導，促使學生萌發創新的思維意識，挖掘學生智慧的潛能，促進學生思維的全面發展。

例如，在教學小學數學《圓的認識》時，教師給學生布置了一個作業：試著用自己的方法畫出一個圓，并讓學生到黑板上板演畫圖過程。結果學生極盡努力地想要畫出一個規則的圓，但總是不能很好地畫出。教師并沒有“激動”，而是順勢引導：大家說一說，為什么不能很好地畫出圓呢？學生各自闡述自己不能畫圓的原因，教師則適當地展開引導，讓學生借助他人的錯誤對自己的畫圖過程進行“糾錯”，啟發學生思考如何才能更好地畫出一個圓。經過討論、總結、操作，學生很快歸納出畫圓的方法：“點”固定、距離保持不變。

案例中，教師借助學生不能畫圓這個錯誤，引導學生展開思考、討論，讓學生借助他人的經驗完成自己的操作過程，啟發了學生思維的發展，使學生對圓的內涵有了深刻的理解。

三、善待錯誤，培養學生創新思維

很多人認為，完美的數學課堂就是沒有任何錯誤發生的教學課堂。殊不知，錯誤才是使課堂大放異彩的必然經歷。學習是一個思維高效活動、積極探索的過程，學習中出現錯誤是一種很正常的現象。錯誤發生時，教師一味地指責、批評，并不能從本質上解決問題的根本，且長此以往，會讓學生害怕出錯，失去探索知識的信心。因此，在小學數學教學中，教師要善待學生發生的錯誤，積極保護學生的自信心，讓學生坦然面對錯誤，深挖錯誤的產生原因，促進學生思維的快速運轉，培養學生創新思維。

例如，在教學小學數學《混合運算》時，有這樣一道題目：旅館中有25 間雙人間，45 間三人間，問這個旅館可住多少人？題目內容沒有更多的思維之處，極為簡單，但卻有同學列出了錯誤算式：（25+45）×2。教師略作沉思后，讓錯誤學生將解題思路表達出來。學生說：是看錯了題目，將所有房間看成了雙人間。教師緊抓學生思維亮點，引導學生順著錯誤思維繼續思考，居然發現了全新的解題方法：（25+45）×2+45。教師再次引導提問：還有沒有其他的方法進行計算？又有學生提出，既然可以看成是雙人間，那么也可將所有房間都看成是三人間，于是又給出另一個答案：（25+45）×3-25。

案例中， 教師并沒有因為學生的錯誤而生氣，而是巧妙地利用學生的錯誤展開教學活動，給學生機會將自己的思維過程表達出來，并從中抓住學生思維的亮點，培養了學生的創新思維。

四、將錯就錯，突破學生思維定式

課堂上錯誤的發生是屢見不鮮的，究其原因，是因為學生的思維存在著一定的盲區，限制了學生認知水平的發展，也就是說，學生在認知過程中思維產生了定式，造成認知發展的錯誤，而長期如此會使學生養成不良的學習習慣。因此，在小學數學教學過程中，當學生出現錯誤時，教師要高度關注，將錯就錯，在正視錯誤的同時，巧妙地利用學生的錯誤，引導學生思維朝不同方向發展，使學生突破思維定式的限定，走出思維誤區。

例如，在教學《認識千米》時，有這樣一道題目：一輛汽車行駛了300（ ）（括號內填上合適的單位）。一位學生信心百倍地說道：是300 千米。其他同學也附和說：是300 千米。只有一位同學小心翼翼地說出不同意見：我覺得括號內也可以填“米”，一輛汽車行駛了300 米。其他同學面面相覷，有的點頭同意，有的搖頭否定。教師讓這位同學說一說他的想法。學生說道：千米和米應該都是正確的，如果是千米，那么汽車行駛的時間就比較長；如果是米，說明汽車行駛的時間比較短。其他學生認真思考后，同意了上述觀點，對千米有了全新的感知。

案例中，教師利用課堂上一個小小的錯誤引導學生展開思考，使學生的認知思維不斷發生碰撞，突破了學生原有的思維定式，加深了學生對“千米”的認知，使學生對千米的理解更加透徹。

五、巧用錯誤，提升學生思維能力

學習過程中，學生經常會犯各種不同的錯誤，有時候，教師遇到這些錯誤會心急如焚，但急于求成的心態只會使學生加深錯誤，很難改變學生狀態。教師應該做的是將錯誤轉化為有用的教學資源，借助錯誤引發學生及時關注，讓學生主動展開思考，通過與他人的思辨、爭論實現思維的突破，排除思維障礙，引導學生思維產生新的碰撞，從而使學生逐漸發現錯誤、排除干擾，實現知識的內化，提升學生的思維能力。

例如，在教學《千克和克》時，學生在單位填寫中出現了這樣錯誤：一只公雞大約重3 克，一個桃子大約重750 千克。教師并沒有直接告訴學生正確答案，而是引導學生對題目內容進行分析，從生活中找出與之相對比的事物，從而展開討論、辨析。學生認真思考后，向大家分析、解答：今天早上我剛稱的體重，顯示體重為36 千克，而一個桃子的重量為720 千克，是我體重的20 倍，顯然是錯誤的；一枚硬幣的重量大約為1 克，五枚硬幣就是5 克，一只公雞的重量遠遠超過五枚硬幣的重量，所以也是錯誤的。就這樣，學生在思考、對比、分析中找出了錯誤，促進了思維能力的發展。

案例中，教師巧借生活現象和事物引導學生展開思考、對比，讓學生在對比中認知、理解找出了錯誤的根本原因，并對錯誤進行了合理糾正，拓寬了學生的思維空間，提升了學生的思維能力。

總之，在小學數學教學中，對待學生的錯誤，教師要擺正心態、及時引導，化“誤”為“悟”，讓學生深刻地理解知識，激活學生的思維，促進數學課堂的發展。