核心素養背景下高中數學教學策略研究

張心毅（甘肅省永靖縣移民中學，甘肅 臨夏回族自治州 731600）

《普通高中數學課程標準（2017 年版）》中明確提出了“數學核心素養”一詞，并將其歸納為“數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析”六個方面.這六大數學核心素養，相互獨立，相互聯系，共同組成了新課程改革下的高中數學教學要求.立足于該全新要求，數學教師在教學時需要注重對教學理念的不斷更新，緊緊圍繞數學核心素養，重新優化教學設計，從而使高中數學的教學效率得到切實提高.

一、高中數學核心素養及其培養作用

（一）數學學科核心素養的內涵

數學學科核心素養又被稱為數學思想，主要是將人自身的思維模式與思維活動有效結合，以使學生形成和數學有關的邏輯思維與邏輯意識.數學思想深淺的程度通常會對學生的數學素養產生直接的影響.數學方法通常是促使數學思維實現具象化，并通過數學思想進行數學問題解決的一種邏輯能力.在高中階段得到廣泛運用的數學方法通常有數形結合、分類討論、類比指導、函數與方程、構建模型等.

（二）高中數學核心素養培養的作用

高中階段作為對于學生的數學學科的學習思維及能力培養的重要階段，教師站在學生的立場，培養學生的數學素養，對學生后期的發展有直接關系，而且對學生的成長成才產生重要影響.在高中數學教學中，教師培養學生的核心素養，不僅能使學生在課堂學習中養成良好的習慣，還能使學生形成嚴謹的邏輯思維及數學觀.若基礎的數學知識與技能為本體，則數學學科的核心素養是“用”，即教師在數學課堂的教學中需要做到“體用結合”，以使學生在學習數學知識的基礎上學會應用數學知識，解決數學問題，從而使學生實現良好的發展.從教師的角度來看，數學學科的核心素養能通過指導得以實現.教師在進行教學目標的設置時，需要將數學素養的培養作為中心，在實際教學中培養學生的數學素養，這樣既能提升學生的數學素養，鍛煉學生的數學思維，又能調動學生學習數學知識的積極性，以使學生實現有效學習.另外，數學教師在進行評價時，也應以核心素養作為標準，對學生的學習成效及教師的教學成果進行檢驗，從而確保高中數學的教學任務得到順利完成，并通過教學計劃的合理制訂，促進數學課堂教學效果的提升.因此，數學學科核心素養的培養，不僅帶給教師挑戰，還帶給教師機遇，這就需要教師與學生的實際相結合，促進數學課堂教學水平的提高.

二、核心素養下高中數學教學現狀分析

在新課改下，高中階段的數學教學仍采取傳統化的教學形式，教學效果不甚理想，具體來說，主要表現為以下三個方面.

第一，教師的教學觀念較為陳舊.部分數學教師在實際教學時長期受到應試教學理念的制約，使得教學目標始終滯留在數學成績上.在這種狹隘的教學目標下，教師不能創新教學模式，不僅無法實現核心素養下的教學目標，還會導致學生在學習的過程中產生厭煩的情緒.

第二，學生的學習態度不夠端正.在高中數學學習中，需求將學生各個方面的能力綜合到一起.一旦受到某些方面的影響，學生對數學知識的理解就會受到制約，從而制約高中數學教學的有效性.然而，在高中數學的實際教學中，部分教師通常忽略學生的個性化，并未幫助學生樹立正確的學習態度，使學生受到學習態度的制約，從而影響學生對具體數學知識的理解，降低了數學學習效果.

第三，教師對核心素養的培養不夠重視.在新課程改革的背景下，育人目標、理念和方式在不斷變化和更新.教師只有與時俱進，及時更新，才能滿足核心素養下的教育目標.然而，在高中數學的實際教學中，教師通常忽視數學學科核心素養提出的相關要求，這就會對學生學習相關數學知識產生不利影響.

三、核心素養背景下高中數學教學策略分析

（一）數學抽象素養的培養

《普通高中數學課程標準（2017 年版）》中將數學學科的抽象素養描寫成通過空間形式與數量關系的抽象，獲得的研究數學對象的素養，其通常呈現為：獲取數學規則與概念，提出相應的數學模型與命題并形成數學思想與方法，充分認識到數學結構和體系.下面，我們從兩個方面進行分析.

第一，以概念形成，實現數學學科抽象素養的培養.概念形成主要是指在實際教學中，以從特殊至一般的思想方法，概括獲得抽象的數學概念，這通常是對學生數學思維進行不斷培養的過程.鑒于此，教師可以通過概念形成的過程，對學生數學學科的抽象素養進行培養.同時，教師可以通過對情境的創設，與學生所熟悉的生活案例相結合，促使抽象化的數學概念實現具體化，從而使學生獲取到數學概念的本質.為了使學生更好地掌握相關數學概念，教師既要對數學抽象的本質進行了解，掌握數學抽象的相關方法，又要注重對學生抽象素養的培養.因此，在對高中數學的概念進行教學時，教師需要充分認識核心概念，以此揭示出概念的本質.

第二，以抽象函數，實現數學學科抽象素養的培養.與初中階段的教學相比，高中數學題的設置通常更趨向于理論化，其中，許多的具體應用類問題在高中階段的數學題目中是難以見到的.抽象函數通常在高中數學的具體教學中占據較大比例.要想使學生形成相應的抽象素養，促使學生數學學習能力的提高，教師需要注重對抽象函數進行深入的研究.因此，如果學生無法根據實際生活中的經驗進行問題解決，數學教師就需要給予學生相應的引導，以使學生在數學課堂的學習過程中形成相應的抽象理念.在培養學生應具備的抽象素養時，數學教師可以通過對典型例題的講解與研究，以抽象思想和方法的滲透，讓學生領悟到問題歸納、思想方式的抽象，并通過對學生方法體系以及認知結構的完善，促使學生的抽象素養得到良好發展.例如，在進行排列組合的相關內容講解時，由于學生剛剛了解與學習排列組合，存在相應的困難，數學教師可以給予他們相應的提示，并引導學生對排列組合相關問題的邏輯思路以及基本規律進行解決，這樣一來，學生的抽象思維能力得以提升.在對數列的相關知識進行講解時，由于數列可以與函數相結合，增加學習難度，為了有效解決這一問題，使學生更好地理解與數列有關的知識，牢固等比數列與等差數列之間的關系，并找出函數可能與哪些數列相聯系，教師需要充分注重自身在課堂中的引導作用，讓學生在學習過程中勇于提問，從而使學生形成抽象思維.

（二）邏輯推理素養的培養

邏輯推理的核心素養通常是指人們通過數學活動進行數學思想的交流、數學結論的掌握、數學命題的構建等重要方法，其不僅有效確保了數學知識的嚴謹性，而且對人的理性思維形成具有重要作用，下面，我們從三個方面進行分析.

第一，以概念教學，促使學生形成相應的邏輯推理理念.數學概念的產生通常和邏輯思維有著密切關聯.高中數學中相關概念的證明通常可以通過邏輯推理的方式實施敘述論證.在概念的教學中，教師可以通過歸納與推理的方式，促使學生充分地熟悉與掌握相關概念，并通過知識經驗的積累，在潛移默化中形成邏輯推理的思維，并將該思維運用到具體生活中.

第二，以幾何教學，促進學生邏輯推理能力的提升.高中時期的幾何知識通常有著較強的邏輯性，學生學習幾何知識有助于對自身邏輯推理能力進行培養.在幾何的教學中，數學教師需要先按照題意，整理出與學生認知相適應的解題思路，再在黑板上給予學生正確的解法，將解題思路仔細地介紹給學生，如怎樣找出題目突破口？怎樣應用邏輯思維實施推理？等等.在這之后，數學教師需要帶領學生進行復習與回顧，通過對知識的求解促使學生邏輯推理能力的提高.

第三，以公式教學，促使學生形成邏輯思維.對于公式教學而言，其主要是對公式進行推導、感知、應用的過程.在該過程中，數學教師可以設計一些和教學內容有關的實驗，讓學生親自動手，并通過邏輯論證開展猜想與歸納的過程，從而獲取到數學公式.

（三）數學建模素養的培養

《普通高中數學課程標準（2017 年版）》中將數學建模描述成對現實問題實施數學抽象，通過數學語言進行問題表達、數學知識與方法進行模型構建，并解決問題的一種素養，其通常體現為：發現與提出問題，構建與求解、檢驗與完善數學模型.下面，我們從兩個方面進行分析.

第一，以類比法，實現建模思想的培養.類比法通常是指以不同的兩種事物進行比較，對事物的相同或相似之處進行發現，并推測出其他方面存有的類似的方法.通過數學建?？芍?，類比法通常是構建數學模型時極為常見的一種方法.在具體教學中，教師可以通過類比法幫助學生對常規思維不能解決的問題進行解決，以使學生充分掌握復雜問題中存在的內在規律，并使學生形成相應的建模能力.因此，數學教師需要注重指導學生從題目信息中找到相應的數量關系，以使學生實現模型的構建.

第二，以直接法，引導學生構建模型.模型的構建不僅是建?；顒又械闹匾h節，而且是建模活動的組成部分.教師在數學課堂的教學中培養學生應具備的建模素養時，就需要激發學生對模型構建的興趣，引導學生從熟悉的情境中構建模型.通過學生已知的信息構建適當模型對實際問題進行解決的方法就是直接法.直接法通常是數學知識學習中較為常用的學習法，在具體教學時，教師需要引導學生注重認真審題以及整理數據，明確變量之間的關系，并通過題意進行分析，構建數學模型實施求解.

（四）直觀想象素養的培養

學生直觀想象的素養培養，不僅能深化學生對“數”和“形”的充分掌握，而且能使學生形成創造性思維.下面，我們從兩個方面進行分析.

第一，以畫圖策略，培養學生的直觀想象力.畫圖作為數學問題解決的重要方法，其主要通過圖形對數學問題進行描述，以使抽象的數學問題具體化與直觀化，從而使學生更好地理解與掌握有關數學知識，以實現數學問題的有效解決.

第二，通過“數”與“形”的相互關系，以函數圖像實施準確描述，并對解題思路進行準確把握，以使解題思路更加直觀明了，并通過解題過程的簡化促使學生形成直觀的想象素養.在數學的實際教學中，教師需要培養學生形成畫圖的習慣，引導學生更好地理解變量間的關系，并通過將畫圖與其他教學法相結合，促使學生形成相應的直觀想象素養.

（五）數學運算素養的培養

《普通高中數學課程標準（2017 年版）》中明確提出，在運算對象明晰的基礎上，根據運算法則對數學問題進行解決的素養.下面，我們從兩個方面進行分析.

第一，以問題轉化，對數學的運算問題進行解決.問題轉化主要是指通過相應的方法對復雜問題進行簡單化，通常包括圖形問題的簡單化、代數問題的圖形化、生活問題的數學化等.同時，在解析幾何與向量知識的具體教學中，教師可以通過問題的轉化，促使幾何問題轉變為代數問題.在問題簡化的運算中，教師加強訓練學生的運算能力，能使學生形成數學學科的運算素養.在數學知識的教學中，教師需要注重培養學生的轉化能力，調動學生的轉化思維，使學生把復雜問題數學化、簡單化，從而使學生形成數學學科的運算素養.

第二，以運算習慣，促進學生運算素養的發展.要想使學生的運算能力得到有效增強，教師需要充分關注學生在學習活動中的細節問題.學生在具體運算時通常忽視草稿紙的作用.實際上，草稿紙對后續檢查的活動產生重要影響，因此，教師需要注重培養學生形成良好的運算能力，并使學生的數學運算素養得到有效提高.

（六）數據分析素養的培養

數學分析能力屬于數學學科核心素養培養的主要內容，主要是指學生在數學學習的過程中從研究對象中獲得數據，之后利用統計方法，對相關的數據信息進行分析.這一數學核心素養是信息時代下最為重要的方法.鑒于此，高中數學教師在培養學生的數據分析素養時可以借助現代網絡技術，引導學生對相關數學加以分析與處理，以使學生的數據分析能力得到切實提高.高中數學教師可以結合學生日常生活中最為常見的運動或現象，以比賽或各種數據作為研究依據，培養學生的數據分析素養.同時，在對數據進行分析的時候，教師可以利用網絡技術，幫助學生構建頻率分布直方圖、頻率折線圖，對相關的數據進行分析，引導學生從中計算出眾數、中位數、平均數，最終得出問題的結論.如此一來，通過網絡信息技術的應用，教師幫助學生對數據進行了更好的分析，以使學生在分析與思考數學知識的同時實現數學分析能力的提升.

四、結語

綜上所述，在核心素養下，數學教師在教學時需要依據數學學科核心素養的相關內容，借助問題串培養學生的邏輯推理能力，利用網絡數據強化學生的數據分析能力，依托數學情境強化學生的數學抽象素養，開展生活化教學培養學生的數學建模能力，利用多媒體信息技術激發學生的想象能力，開展訓練培養學生的數學運算能力，不斷提升高中數學課堂教學效果，滿足核心素養下的教學目標.