高中數學探究教學的引導策略

江蘇省濱海縣東元高級中學 汪守沖

數學教學不是生搬硬套、機械訓練的過程，而是融入智慧，通過創造性勞動獲得知識的過程。教師要引導學生探究數學知識，形成追根究底的意識、創造性的思考以及理性思維的習慣，提升探索的好奇之心，享受活動所帶來的愉悅。

一、呈現背景材料，提出探究問題

問題只有融入一定的情境，才能引發學生的困惑，讓學生獲得思考、發現、提問的平臺，提高思維的深刻性，增強探索能力。教師要加強數學知識與生活的聯系，擺脫灌輸式的技能訓練，讓學生從背景材料中理解知識的產生與發展，理解數學知識的本質內容。教師呈現的材料要激發學生的學習興趣，與他們的生活經驗相連接，能引發他們探索知識的欲望。問題能引發學生的“憤”“悱”，為他們的思維參與做鋪墊，讓他們有進一步探索的空間。如在探究“數學歸納法”時，教師提供材料：一個袋子中裝有很多個乒乓球，第一次取出的是黃球，第二次、第三次取出的也是黃球，你能肯定袋中裝的都是黃球嗎？為什么？這些背景材料能促進學生對數學歸納法的理解，能幫助他們更好地理解其原理。

教師要依據教學目標，為學生提供探索的問題，問題要貼近學生的“最近發展區”，要對學生有一定的吸引力，能促進學生主動學習。在學生理解困難處、疑惑處，教師要為學生搭建“腳手架”，幫助學生調控學習過程，啟發他們積極思考，引發他們的求知欲望。

二、引發學生聯想，尋求解決方案

學習是學生通過模仿從不會過渡到會的過程，他們運用自己的知識經驗，調用自己的知識儲備，激活已掌握的知識去解決問題。教師要激活學生頭腦中與相關知識相聯系的內容，讓他們去尋找學習新知的著力點，探尋到解決問題的方法。一些學生沒有清晰地認識解決問題的思路，會盲目跟風，未能促進思維的真正發展。教師要立足于思維發展的視角，引領學生遷移知識、遷移方法，讓他們學會有效地解決問題。教師要舍得花費時間，要將權力下放，讓學生不斷嘗試，通過師生討論、生生交流去尋求解決問題的方法。如在學習蘇教版必修一“指數函數”的內容時，教師讓學生說說一次函數、二次函數圖像的性質，并討論探究函數圖像的一般思路：以形助數，借助于圖像去分析函數所具有的性質；遵循從特殊到一般的原則，要解決一般性的問題，需先從特殊的例子展開研究；學會分類討論，對函數的底數要分兩種情況展開交流，一種是大于1，一種是介于0 與1 之間的情況。“授魚”不如“授漁”，學生只有掌握“漁”的方法，才能掌握克敵制勝的法寶。

教師要培養學生“三思而后行”的良好習慣，這樣會使自己的探索更有針對性。學生在解決問題的過程中會不斷嘗試，如果嘗試挫敗，可以換一個角度去尋求新的思路。教師要強化學生的數學思維，幫助他們形成建構數學知識的方法，讓他們學會理性地思考問題。

三、引導大膽猜想，驗證猜想假設

在學習數學的過程中，學生只有在問題的探索中體會數學，明其法、悟其理，提出自己的猜想，積極地參與探索與驗證過程，才能獲得對知識的深度理解。如在學習蘇教版必修五“基本不等式”的內容時，教師讓學生猜想算術平均數與幾何平均數的大小，學生通過兩個正數的探索能有所發現，并及時矯正，形成新猜想。學生在不斷猜想與批判中逐漸逼近真理，在不斷試誤中也會逐漸理解數學知識的本質。很多學生的猜想往往是不完善的，基本是錯誤的，教師要對他們的探索過程進行指導，讓他們及時修正自己的假設。學生只有通過科學合理的驗證，才能探尋數學知識的本質。如在探索直線與平面所成角的概念時，很多學生在猜想時往往只考慮直線是平面的斜線這種單一情況，而忽略了直線與平面平行、垂直、在平面內等特殊的情況。學生只有分類完善、小心求證，才能形成嚴謹求實的學風。

總之，在高中數學教學中，教師要擺脫枯燥講授的做法，為學生留有思考、探索的空間，讓他們去思考、猜想、分析、驗證，激發他們的主體意識，發掘他們的學習潛能，促進學生學科素養的提升。