逆向思維在小學數學解題中的作用與培養

江蘇省新沂市北溝中心小學 何 平

逆向思維是區別于順向思維的一種思維形式，它打破了固有的思維順序，通過反向推理來得到已知條件，在數學思維中占據著非常重要的地位。在小學數學解題中滲透逆向思維內容，有助于學生分析題目中的問題。為此，我們將探討逆向思維在小學數學解題中的作用與具體的培養策略。

一、小學數學解題教學中存在的問題

首先，在傳統的數學教學中，教師往往喜歡采用單一的教學模式，忽略了學生的學習效果，以至于學生學習了多少、掌握的程度如何，教師一概不知。這種教學模式往往會讓學生形成定向的思維，導致學生在學習過程中十分依賴老師，嚴重打擊了學生學習的自主性。

其次，數學的工具作用十分顯著，在生活中處處可見數學，在小學階段為學生打好學習數學的基礎十分有必要。然而，在實際的教學中，尤其是在數學解題教學中，我們會發現學生對于運算法則的使用并不熟悉，在解題時往往無法及時分辨出該使用何種運算法則，不僅解題的速度慢，而且準確率也較低。

最后，小學階段是學生思維發展的重要階段，學生在解題過程中常常缺乏清晰的思路，不懂得靈活運用數學規律，常常受到思維定式的影響，解題教學也往往達不到預期的效果。

二、逆向思維在小學數學解題教學中的應用

1.提高解題效率

逆向思維打破了人們固有的認知，從一個出乎意料的角度進行反向思考，讓學生能動地選擇合適的學習方法，有助于提高學習效果。與傳統的小學數學解題教學相比，逆向思維可以幫助學生減少許多思維誤區。學生在解題的過程中，通過逆向思維進行思考，選擇更加巧妙的解題方法，避開思維障礙，可以提高解題準確率。在運用逆向思維解題的過程中，學生的學習體驗也會更加豐富，在理清題目條件之后，通過逆向思維建立起相應的數學模型，分解復雜問題，讓學生的解題更加輕松容易。

2.提高學生的數學能力

逆向思維能夠刺激學生的發散思維，使學生能觸類旁通，通過一種解法聯想到更多的解法。通過加強基礎知識的學習，使用逆向思維能夠有效提高學生實際運用知識的能力，同時，逆向思維也能有效增強學生的發散性思維和創新性思維。通過逆向思維解題教學，不僅能夠提高小學數學的教學質量，還能增強學生運用數學知識的能力。

三、在小學數學教學中培養學生逆向思維的策略

1.構建有效的逆向思維解題情境

情境教學作為現代教學的一種重要手段，其運用十分廣泛。在小學階段，學生正處于懵懂時期，需要教師的引導來獲取正確信息。而情境教學法符合小學生的心理特征，教師可以通過信息化的教學技術，制作有趣生動的圖片、視頻、動畫等呈現給學生，創設趣味性的教學情境，引發學生的好奇心，引導學生對問題進行深入思考。教學中，教師運用情境教學，能夠突出題目中的重點信息，讓學生很快明白題目中已知條件和未知條件之間的聯系，然后通過逆向分析的方法來獲得正確的解題思路。

例如，教師可以利用多媒體技術為學生創設以下問題情境：中百超市舉行十周年大促銷活動，這個商場第一天售出30 臺洗衣機，第二天又購進了60 臺洗衣機，售出了15 臺之后還剩下72 臺，請問超市原來有多少臺洗衣機？在短暫的情景動畫播放之后，學生已經明白了題目中所給出的數量關系，能夠進行逆向推導：現在有72 臺洗衣機，在賣出15 臺洗衣機之前，有72+15=87 臺洗衣機；第二天新購進60臺洗衣機，相當于在此之前一共有87-60=27 臺洗衣機；第一天賣出去了30 臺洗衣機，所以原來有27+30=57 臺洗衣機。在這個過程中，教師可以模擬超市進出貨物的過程，計算洗衣機臺數的增加和減少，通過演示數量的變化能夠有效降低學生思考的難度，引導學生通過逆向思維進行推導，就能快速解決問題。

2.將逆向思維與教學內容進行整合

要培養學生的逆向思維，教師就要從當前的課堂教學實際著手，不僅要掌握逆向思維教學的特點，也要把握好階段性教學的要求，利用科學的方法打破傳統數學課堂的教學形式和思路。首先，教師應該充分地考慮到小學階段學生的認知能力，對于當下的數學教學內容進行創新性整合。把握好數學教學的主題，利用網絡搜集有關逆向思維的教學素材，并且進行整合和創新，然后應用到數學課堂教學中，引導學生進行分析。當然，教師也可以從學生的生活實際出發，讓學生從不同的角度和層次來思考問題，利用已經學過的數學知識來解決相關的問題。教師結合小學生的心理特征對他們進行鼓勵和引導，激勵他們大膽創新，高效地利用逆向思維來強化自己的數學技能。

例如，在小學數學“加法”教學中，教師就可以利用數量之間的關系，利用減法進行相應的逆向思維解題；或者在“乘法”的教學過程之中，引入一些與除法相關的知識，讓學生通過分析和探究找到乘除法之間的轉換關系。這樣就可以讓學生掌握不同數學知識之間的內在聯系和規律，同時也能有效培養學生的逆向思維。解題教學中，教師也要考查學生的接受能力和水平，在適當的情況下引導學生從逆向思維的角度對問題進行分析，打破常規，利用新的解題思路，更加高效快捷地解決數學問題。

3.科學分組加強逆向思維的有效教學

現階段，大部分教師的逆向思維教學都沒有落到實處。究其原因，就是因為沒有考慮到學生個體之間存在的差異，導致學生的學習情況參差不齊，無法真正地將逆向思維運用到實踐之中。所以，教師要充分尊重學生的個體差異，依據學生的特性和共性劃分小組來展開逆向思維教學。教師可以要求學生通過小組討論或者探究的方式來迅速掌握題目中已知條件和數量關系的變化，并且對變化的過程進行有效的分析和推導。

例如：植物園里的杉樹、楊樹共有800 棵，其中杉樹是白楊樹的4 倍，那么植物園里一共有多少棵杉樹，多少棵白楊樹？其實，這個問題設未知數是很好解決的，但是小學階段的學生還沒有接觸這類知識，這時教師就可以引導學生思考計算順序，想想已知的數量關系有哪些，鼓勵學生大膽思考，用已經學過的知識來嘗試解決問題。當學生對于題目有了一定的認知和理解之后，就可以用逆向思維進行思考：已知杉樹是白楊樹的4 倍，那我們假設植物園只有白楊樹，就可以推斷出植物園杉樹、白楊樹的總數是白楊樹棵數的5 倍。這樣一來，學生通過逆向思考，很快就可以利用乘法和除法的關系來解決這道應用題。

逆向思維作為一種突破常規的思維方式，在小學數學教學中具有很強的探索性。在小學數學教學中，利用逆向思維推動學生的解題思維發展，鼓勵學生大膽創新，提高小學生的解題效率，使學生能主動利用逆向思維進行數學思考。