構建良好數學思維，培育數學核心素養
——小學高年級數學核心素養的培育策略

福建省晉江市第五實驗小學 施輝煌

隨著素質教育的不斷深化，要求教學活動要有效打破傳統教學的限制，借助更加開放的教學形式把素質教育融入教學活動中，從而不斷推動學生核心素養的培育，以更新的視角引導學生探索數學課程的奧秘。《數學課程標準》指出：“學生要在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。”在課堂上，學習新知識時，教師要幫助學生更好地構建自己的知識體系，還要拓展學生的數學思維，加強核心素養的培育。

一、借助合理猜想培養學生的創新精神

在課堂上，引導學生展開對數學問題的猜想是培養學生創新精神的一種重要方式。為了實現提高學生核心素養的教學目標，教師要經常為學生設計一些觀察、猜想、實驗、證明的教學活動，從而幫助學生借助合理的猜想樹立創新意識，發展創新精神。

比如，在學習“3 的倍數的特征”一課時，導入環節，指名讓學生到講臺上用計數器撥數，教師背對這位學生，讓全班學生照這位學生撥的珠子的個數來拍掌，老師聽聲音來判斷這個數字是不是3 的倍數，引導學生探究3 的倍數的特征，引發學生的猜想。之后借助希沃白板5 學科工具中的計算器來探究3 的倍數的相關規律，教師給出學生撥珠子的要求，撥出一個兩位數，珠子的總數是6 個，讓學生驗證所撥出的數是不是3 的倍數，再把兩位數拓展為三位數、四位數，但珠子的總數還是6 個，再次讓學生驗證，最后在計數器上任意撥出的想要的數，通過猜測、驗證，學生得出3 的倍數跟這個數各個數位上的數字之和有關。接著引導學生借助擺小棒的方式，深入探究3 的倍數各個數位上的數字之和的算理，再拓展到9 的倍數的特征。學生在猜想的基礎上展開具體的計算操作，這樣操作讓抽象的規律變得具體，突出重點，解決難點。在探索的過程中，學生能在自主觀察的同時發現問題、提出問題、分析問題并解決問題，以更新穎的思路完成猜想和推理，從而更好地培育創新思想，成長為具有創新能力的主動學習者。

二、通過推理鍛煉學生的邏輯思維能力

數學是一門邏輯性極強的學科，也是幫助學生提高邏輯思維能力的重要手段。課上，教師要引導學生通過推理完成對事物的類比、判斷和證明，從而幫助學生深化對抽象知識的理解，增強學生的課堂學習效果。

比如，在學習“比較圖形的面積”一課時，讓學生在實踐中通過數格子、剪拼等多種比較圖形面積的方法形成數學分析能力，培養學生的數學邏輯思維能力。學生通過小組合作探究的方式進行觀察、分析和思考，在猜想、實踐、驗證的過程中，多角度拓展思路，進行圖形面積的比較，形成更強的邏輯思維，借助交互式白板和網格紙對圖形面積進行比較、計算，直觀感受剪切、拼接、移動和補充的過程，直觀判斷哪幾個圖形的面積是相等的，能根據圖形的特點選擇更簡便的方法，從而樹立邏輯思維中的推理和分析證明意識，在推理計算中鍛煉數學邏輯思維，提高課堂學習效率。

三、利用數形結合思想增強學生數感

數感是一個人的基本數學素養。小學階段的教學活動中，合理利用數形結合思想可以幫助學生增強對數學概念的感受力和適應性，能更好地提高學生的數學意識，為學生后續的深入學習奠定基礎。

比如，在學習“分數的再認識（一）”一課時，利用數字和圖形之間的密切聯系，借助更直觀的方式化抽象為具體，在數形結合思想的指導下突出數學本質。活動一，讓學生玩個游戲—“我是小小設計師”：出示多組圖形，每組圖形里面都有8 個相同的圓圈，讓學生通過涂色，找出自己最喜歡的分數，看誰找的分數最多。學生在尋找分數的過程中，懂得尋找整體“1”、要注意平均分、取其中的幾份。為什么8 個圓圈能創造出這么多的分數？學生通過深入思考，收獲了知識，把握了分數的本質，借助大量的分數建立了數感。活動二，讓學生設計一幅畫，只露出這幅畫的讓學生想象整幅畫的樣子，并把它畫出來。在逆向思維中，學生借助“想象畫”，理解了部分與整體的關系，加深了對分數意義的理解，增強了數感，這樣的操作活動給學生創造了寬廣的探究空間。數形結合讓學生更直觀地理解了分數的意義，直達數學本質，有效提高了學生的數感，激發了學生對數學學習的興趣，從而提高了學生的綜合能力和數學素養。

四、啟發觀察比較增強學生的質疑能力

教學中要重視培養學生的質疑能力，在問題的探究過程中，教師不要輕易給出結論，而應該放手讓學生去思考以及探索，啟發學生通過操作、觀察、比較去尋求解題的新思路、新方法，同時還要因勢利導地對學生獨樹一幟、標新立異的解法給予鼓勵，鼓勵學生打破思維定式，從不同方面思考問題，尋找解決問題的方法，在反思中增強自己的質疑能力，獲得獨特的見解。教師要幫助學生逐漸養成敢于質疑的好習慣，培養學生獨立思考的意識和能力。

例如，在學習“展開與折疊”這一課時，出示書本上的多組正方體平面展開圖，讓學生進行評判，這時我并沒有急于下結論，而是讓學生借助自己制作的正方體進行操作和探究，同時啟發學生質疑和思考：怎樣展開？有多少種展開的情況？小組活動時，要求展開圖的六個面至少有一條棱連在一起，學生隨意剪，得到多種展開圖，教師啟發學生進行觀察、比較：展開圖雖然不同，但是它們有沒有存在什么共同點？學生根據展開圖的特點進行分類，加深對展開圖的認識。接著引發學生質疑：有六個面的展開圖都是正方體的展開圖嗎？對有疑問的展開圖，讓學生在方格紙中畫出來，剪下來后折一折進行驗證。教室中充滿了學生的議論聲，總結出展開圖的特征。接下來探究展開圖中的哪兩個面是相對的，啟發學生質疑和思考：怎樣快速找到哪兩個面是相對的？啟發學生通過猜想、實踐找出規律。整個活動中，學生經歷了先想后做，通過體驗提升了質疑水平，推動了課堂學習效率的提升。

總之，加強對學生核心素養的培育是小學數學教學活動的重點任務之一。因此，在具體的教學活動中，教師要根據新課標的要求、教學的具體情況以及學生的學情來制訂符合核心素養培育體系的教學計劃，并在課堂教學的各個環節中落實對學生核心素養的培育，讓數學學習真正成為為學生奠定學習基礎的過程，激活學生深入學習數學知識的欲望，從而培育學生的數學核心素養，提升小學數學課堂的教學質量，更好地突出素質教育的前沿性。