問題導學法在初中數學課堂教學中的應用

福建省廈門市湖里中學 白 靖

問題導學教學模式是適應新課改要求而產生的新型教學方式，它踐行“生本”理念，即尊重學生在課堂上的主體地位，以學生學習成果來評價教師教學質量，為實現“教”的課堂向“學”的課堂轉變提供了有力的支撐。實踐證明，將問題導學教學模式引入初中數學課堂，可以為課堂注入新的活力，學生在問題的引導下自覺地參與數學知識的探究過程，有利于提高學習效果。因此，數學教師應當在深刻掌握學情的基礎上采用問題導學策略，進一步提升教學的針對性，提高教學效果。

一、引用數學問題，導入數學教學內容

古希臘哲學家曾經指出，良好的開端是成功的一半，這提示教師在教學實踐時要注重課堂的導入環節，在了解學生學習動態的基礎上，針對學生在“預學”時遇到的困難來制訂具體的教學方案。良好的課堂導入可以有效地提升學生參與數學課堂的主動性，數學問題可以使學生在好奇心的驅使下自覺地參與數學問題的思考、分解以及重構過程，為學生從本質上理解數學問題拓寬途徑，同時也為學生提供了良好的學習體驗。因此，在數學教學過程中，教師可以通過拋出數學問題的策略來加強對學生注意力的引導，從而提升數學課堂教學效率。

例如，在講解九年級上冊“概率”中關于概率計算的相關內容時，教師可以學生所處的生活環境為依托進行問題導學，為學生理解“概率”這一抽象的知識點提供豐富的感性素材。首先，教師可以組織學生進行數學游戲，實現課堂知識的導入。教師在課前為學生準備一個不透明的紙箱，紙箱除了頂端出口之外應當具有良好的封閉性，組織學生將兩個白色小球與三個黑色小球放入備好的紙箱中，以此來模擬現實生活中“中獎”的情境。“中獎”的條件為：頭等獎，玩家從紙箱中連續兩次取出白色小球；獎勵降，玩家從紙箱中連續取出一個白球與一個黑球；參與獎，玩家從紙箱中連續取出兩個黑色小球。其次，教師在為學生講述完游戲規則后，組織學生輪流進行實驗，并將自身的實驗結果記錄下來，以為統計整體數據做準備。最后，教師提出問題：“同學們，在參與游戲的過程中是否得出每個獎項的中獎概率呢？這與我們所學的數學知識有哪些聯系？”引導學生利用所學的數學知識來解決生活中的問題，讓學生在掌握數學概率計算方法的同時活用基礎概念。對于參與者來說，如果取出的第一個球為黑球，其概率為黑球的數量在所有小球數量中的占比，若參與者想要獲得“獎勵獎”，則下一次必須取出白色小球，其概率為白色小球的數量在剩余小球數量中的占比，即二分之一。學生將前后兩次取出小球的概率相乘，便求解出在第一次取出黑球后，獲取“獎勵獎”的概率。當然，教師為了鞏固教學效果，可以讓學生繼續求解“頭等獎”以及沒有中獎的概率，提升學生求解概率問題的能力。

二、基于數學問題，營造數學趣味課堂

新課改背景下，教師在教學實踐中要激發學生的主動性，實現“要我學”到“我要學”的轉變。因此，數學教師應當摒棄“一言堂”的傳統教學方式，以問題導入的方式來增強師生之間的互動。當然，教師營造問題教學情境，需要積極地參與學生對數學問題的探究過程，及時為學生提供指導，在尊重學生主體地位的基礎上激發學生的學習興趣。數學教師可以故事的形式來展示趣味性數學問題，引導學生挖掘隱藏在故事背后的信息，并建立解決故事中數學問題的模型，在為學生提供良好的學習體驗的同時鍛煉學生挖掘信息、建立模型以及快速解題的能力。

例如，教師在講解七年級上冊第三章“一元一次方程”的相關內容時，可以為學生設計懸念，激發學生對數學知識的探究欲。比如，哥哥弟弟去超市買了一些橘子，哥哥在回家的路上吃掉一個橘子，而弟弟吃掉兩個橘子，他們提出剩下的橘子應當以平均分配的方式來與父母進行分享。在分配橘子的過程中，弟弟提出自己喜歡吃橘子，想要多獲得一些橘子，并且其獲得橘子的數量應當為哥哥所獲橘子數量的二倍。哥哥在一番思索后，得出以這種方法來分配橘子，父母就沒法吃上橘子了。教師可以選擇與學生生活實際聯系密切的問題來設置數學問題，借助學生的好奇心與探究欲來引導學生進行自主學習。之后，數學教師可以為學生引出方程式求解的方法，來為學生解惑。若將兄弟兩人所獲取的橘子數設為x，那么按照弟弟的分配方法可以得出以下方程式：2（x+1）=x+2，其中“x+2”為弟弟分配橘子的數量，“x+1”為哥哥所得橘子的數量。學生在教師的指導下得出兄弟兩人所獲取的橘子數x為0，因此得出這種分配方法不合理的結論。學生在動手實踐的過程中，不僅體會到了數學的樂趣所在，也加深了對數學方法的理解。

三、借用問題導學，拓展學生數學思維

數學思維是檢驗數學教學成果的重要參考依據，有人說如果數學概念、計算公式以及解題方法是“骨架”，那么數學思維就是“血液”。在數學課堂的教學中，學生是否有良好的數學思維，直接決定了學生解題思路是否具有靈活性與多樣性。問題導學為教師依托課本教材拓展學生思路提供了嶄新的途徑，因此教師要將問題導學策略應用到數學課堂，引導學生從多層次、多角度來審視數學問題，為學生從數學實踐中提煉數學思維打好基礎。

例如，教師在講解八年級上冊等腰三角形的相關性質時，當學生掌握基本定理“等腰三角形的兩個底角相等”后，教師可以借用問題來檢驗學生數學學習的靈活性，如：“同學們，如果等腰三角形中一個角為70度，那么其他兩個角各為多少度呢？”部分學生在慣性思維的引導下誤以為這個角只能為底角，利用“三角形的內角和為180度”與“等腰三角形底角相等”兩個知識點推出，其他兩個角的角度為70度與40度。此時，教師再向學生提問：“70度的角為什么一定是底角呢？當角的大小在哪個范圍內可以確定這個角一定是頂角？”學生得出在等腰三角形中，70度的角既可以作為底角也可能作為頂角，并且只有當一個角不小于90度時，則這個角一定為頂角的結論。借用數學問題進行教學，有力地發散了學生的思維，打破了思維定式，有利于讓學生以更加嚴謹的態度來學習數學。

四、利用問題導學，激發學生探究意識

數學概念與數學定理都是初中數學的重要組成部分，在教學實踐中我們常常發現一些學生在學習的過程中會忘記定理的使用條件，這與學生死記硬背的學習方式有直接的聯系。強行帶入公式進行求解，這很大程度上限制了學生的創新思維。因此，教師應當在掌握學生學情的基礎上設計層層遞進的數學問題，厘清數學定理以及概念的應用邊界，深化學生對數學知識的認知。

例如，學生在學習七年級下冊平方根內容時，很容易混淆“平方根”以及“算數平方根”的概念，教師可以通過課堂提問的形式來協助學生厘清相關概念。首先，教師可以通過舉例的形式引入概念：“7和-7都是49的平方根，算數平方根指的是正數，因此7為49的算數平方根。”其次，為了進一步加深學生的理解，教師可以設計一些問題來鞏固學生的學習效果，如：“已知一個直角三角形的一條斜邊與一條直角邊的長度分別為5cm與4cm，求另一條直角邊的長度。”“最近戶外溫度的平方為36度，那么戶外溫度的具體數值為多少？”學生在計算的過程中發現：直角邊長度一定是正數，因此應當舍去負數，而戶外的溫度可能是正數也可能是負數，應當取計算結果的平方根。

綜上所述，問題導學教學模式是提高課堂活力、激發學生學習積極性的重要方式。數學教師應當結合教學內容靈活地設置導學問題，引導學生更加高效地掌握數學方法，從而為學生在學習過程中不斷提煉數學思想打好基礎。此外，教師應當注重問題的趣味性與生活性，在提高學生數學能力的同時，為學生提供良好的學習體驗。