信息化環境下初中數學函數教學的方案思考

摘要：初中階段的數學教學難度相較于小學有了更高層次的提升，并且學生需要掌握的新知識與新概念也越來越多，這意味著初中生對新知識的輸出時間變得更加有限。很多學生步入初中數學學習之后會經歷一段適應期，這段適應期是學生數學能力分層的關鍵節點。除此之外，在函數和幾何等較難部分內容學習的時候，學生也很容易出現能力分層的現象，這種情況尤其在函數教學工作當中非常常見。為進一步促進現代初中數學教學質量的提升、轉變，根據初中學生數學能力分層明顯的實際情況，文章立足于初中數學函數教學展開分析和思考。除此之外，在文章開展探究活動的時候，還立足于現階段的信息背景之下，融合現代教育科技手段來進行相應教學方案的思考，希望能夠為后期學者的相關研究提供一定的經驗借鑒。

關鍵詞：初中;數學教學;函數;方案設計;信息化

函數部分知識內容的學習對學生的思維能力要求非常高，學生要想學好函數，不僅要把握基礎知識，而且對函數圖像的分析能力必須非常強。可是在函數相關內容具體教學活動當中，很多學生的函數圖像與分析能力都非常薄弱，甚至會混淆不同函數之間的表達式和相關性質。這充分說明教師促進學生函數學習能力的前提是基礎能力的夯實。以下文章在展開探究活動的時候將牢牢立足于這一核心思想。首先分析注重函數教學的主要特點;其次探究函數教學工作存在的主要問題和制約性因素;最后結合這些內容并結合信息化背景，分析初中數學函數教學的相關方案。

一、 初中數學函數教學的主要特征分析

（一）函數種類豐富，學生需要把握的基礎知識也相當繁雜

通過對初中階段數學教材的梳理發現，整個初中階段學生需要學習并完全把握的函數主要包括以下幾個：一次函數，正比例函數，反比例函數，二次函數正比例函數等。這些函數既有各自的特征，同時彼此之間又存在著一定的聯系，學生在進行相關內容學習的時候，既需要把握特性，又需要把握共性。比如正比例函數是特殊的一次函數（一次函數的一般形式為y=kx+b（b不為0，k為常數）），正比例函數的圖象是一條直線，一定經過坐標的原點等。學生在進行不同函數內容學習的時候，在某種程度上都需要關聯其他形式的函數與其他形式的函數進行細化對比，還要在不同問題的解答當中不斷進行圖像分析與觀察。這些因素的存在，充分制約了學生函數學習能力的發展，尤其是一些在數學學習當中基礎相對薄弱的學生，非常容易因為函數的復雜性而產生心理負擔，最后喪失數學學習的自信心。

（二）函數內容教學使學生的分層現象明顯

在初中階段所有數學內容的教學工作當中可以發現，在函數部分內容的教學當中，學生的能力差距是非常明顯的。可能在進行其他內容板塊教學的時候，一個班級當中學生的整體水平并沒有太大差距，可是在函數教學工作當中卻恰恰相反。在教師進行函數教學之初，學生基本上能夠掌握一些簡單的函數表達式，運用這些函數表達式來進行一些問題分析。隨著函數知識學習深度的不斷加強，會開始有一部分學生出現理解困難的現象，對數學學困生來講會更加困難。在這個過程當中，學生與學生之間的能力逐漸拉開差距。最后，初中階段的考核過程中，函數一直是非常重要的一個板塊，這不論是在平時考試，還是在中考當中都具有非常明確的體現。這意味著教師開展函數教學活動的時候不能只停留于表層，而要注重更深層次學生思維的挖掘，促進學生綜合思維能力的養成。這樣的現象會推動數學教師不斷加大函數題目的訓練難度。在一個題目當中可能融合了不同函數的相關知識點，學生要想正確解答，就必須具備足夠的知識能力和宏觀視角，并且在思維方面要足夠靈活，才能準確把握題目條件。進入這一階段的教學時，一個班級當中的學生成績開始呈現嚴重的兩極分化。

二、 初中數學函數教學當中存在的主要問題分析

（一）部分教師對學生采取過度統一的教學模式

通過對初中數學函數教學的主要特征分析不難發現，學生與學生之間的能力差距之所以越來越大，有相當一部分原因都是學生基礎之間的差異造成的。因此教師在開展函數教學活動的時候，更要注重將不同能力層次的學生進行合理劃分，針對不同能力層次的學生進行不同的教學方案設計。可是教師在具體操作過程當中并沒有顧及這些，很少有數學教師會采用分層教學的方法來開展函數教學。比如一些數學教師習慣采用統一教學的方式，在教學內容、教學思維、教學進度等方面完全無差別。可是由于不同學生的基礎情況和理解能力不同，他們在函數知識接收的過程中所消耗的時間也不同，因此這種過度統一的教學形式會直接影響一些學生的成績提高。就比如說一些數學基礎能力較為薄弱的學生在進行函數知識學習的時候遇到了一些問題，要想有效解決這些問題，需要教師提供更加細致的講解和幫助，消除學生對這些問題的疑慮。但是，由于教師采用的教學進度一致，會使教師對這些問題學生的輔導時間越來越少，最后導致學生的問題積累越來越多，直接造成學生對函數部分知識的把握不到位。所以在現階段初中，函數教學工作當中規避了這種過度統一的教學模式。針對不同能力層次的學生進行不同方案與進度的設計，盡可能讓不同能力層次的學生有效吸收更豐富的函數知識元素，才是實現初中函數有效教學的關鍵途徑。

（二）部分教師的函數教學手段單一，缺乏創新性

針對初中階段的學生群體開展教學工作的時候，很多教師都跳脫不出以理論輸出為主的教學方法。因為他們總是認為初中階段的學生具備較強的自主能力和思維能力，能夠承受高強度的知識輸出。在具體教學活動當中自己也不必過多的思考，增強課堂教學的趣味性，采用強制監督和約束的方法會更加便捷。這些傳統教學思維雖然在我國數學教學體系當中存在了很長一段時間，也產生了一定的作用，但隨著我國教育水平的不斷提升，這些思想不再適合現代教育工作的穩步發展，而必須進行更進一步的調整。在我國現代教育工作的主要理念當中，非常注重學生學習興趣與自主能力的培育，這意味著教師必須調整傳統、單一的教學思維與方式。可是仍然有非常多數學教師在具體教學工作當中的方式非常單一，他們習慣于采用“灌輸教學”來進行函數內容的輸出。但事實上，在函數相關知識學習的時候，學生不僅要進行具體知識的把握，同時也要進行一些圖像的分析和思考。在圖像分析和思考的過程中，完全靜態的展示方法并不利于學生的準確理解，然而還是存在相當一部分數學教師受個人信息技術應用能力的影響，而無法合理使用多媒體教學工具進行動態圖像的繪制，最終制約了學生對函數部分內容的深度理解。

三、 初中數學教學活動中函數教學的相關策略分析

（一）增強教師的信息技術應用能力，融合多媒體教學工具展開函數教學

在引導學生進行函數部分內容學習的時候，使學生通過圖像來進行函數分析和把握，針對函數形成具象化的印象是非常重要的。所以教師必須嘗試以動態方式來進行函數相關知識的演繹。在這一點上，現代信息技術就能夠發揮非常好的輔助性作用。因此教師開展函數部分內容教學活動的時候，必須注重融合多媒體教學工具來進行知識呈現。比如，教師引導學生進行正比例函數相關內容學習時，首先需要向學生介紹正比例函數的主要定義：“一般地，兩個變量x、y之間的關系式可以表示成形如y=kx的函數（k為常數，x的次數為1，且k≠0）（簡稱f（x）），那么y就叫做x的正比例函數。”在學習正比例函數之前，學生已經接觸過了一次函數，一次函數的主要表達式為y=kx+b，通過觀察這兩種函數的表達式不難發現它們其中存在某種聯系。緊接著教師就可以運用電子白板繪制一個一次函數的圖像，比如y=4x+6。觀察正比例函數和一次函數之間的差別就在于b，于是教師可以令b=0再繪畫出一個函數圖像。這個時候，就會直接得到一個正比例函數的圖像。為了更好地使學生把握這兩個函數的聯系，教師還可以根據k>0和k<0這兩種情況來進行圖像繪畫。可以觀察到當k>0時（一三象限），k的絕對值越大，圖像與y軸的距離越近。函數值y隨著自變量x的增大而增大。當k<0時（二四象限），k的絕對值越小，圖像與y軸的距離越遠。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小。在整個過程當中，教師都可以用動畫演示的方法來進行這些圖像的移動，隨機選擇函數圖像上的某一個x點，然后對應找到y點的值，引導學生觀察這兩個函數之間的區別，使學生在已學知識的基礎上進行更進一步的函數知識吸收。當然動態圖像制作的能力需要建立在教師個人信息技術運用基礎上，所以教師必須在具體教學工作當中，不斷培養個人信息技術運用能力。比如，隨著短視頻創作的不斷興起，現在抖音平臺上也有非常多關于動態視頻和圖像繪制的教程，教師可以通過抖音平臺下載相應的教程并進行自主學習，然后在具體教學活動當中，不斷練習和嘗試以增強個人函數圖像的動態制作能力。除此之外，如果教師個人信息技術運用能力有限，則可以在互聯網上搜索相對應的課件教學資源，在這些課件教學資源當中不乏函數圖像的動態演示，合理借鑒這些課件資源當中的相關內容，也能實現初中函數教學方式的創新。總之，數學教師在開展函數部分內容教學活動的時候，一定要不斷促進個人信息技術應用能力的提升，嘗試融合多樣化的函數知識傳遞形式，以動態化的圖像展示方法促進學生理解能力的提高。

（二）合理采用分層教學模式，夯實學生的函數基礎知識能力

在函數部分內容學習的過程當中，學生之所以能力分化明顯，有相當一部分原因在于受學生基礎能力和思維能力的影響。所以教師在開展函數這樣具備較高難度的知識教學活動時，一定不能完全采用統一的教學思維和模式，需要根據不同學生的能力情況來進行方案設計，嘗試合理運用分層教學的這種方法。比如，在進行函數部分知識教學活動的時候，教師可以根據不同學生的基礎能力進行層次劃分，將那些數學基礎相對薄弱的學生歸總到同一個小組，數學理解和基礎能力相對較強的學生劃分到另一個小組。第一個小組的學生在函數基礎知識學習的時候需要以教師為主展開輔導，確保這組學生能夠順利完成不同函數知識的吸收和掌握。第二個小組的學生在具體學習過程當中，對一些基礎內容可以采用自學的方法來完成。教師針對他們開展教學活動的時候需要側重綜合函數訓練題目的講解。為盡可能貼合不同能力層次的學生在函數學習過程中的實際情況，教師還可以通過建立電子檔案的方法來對學生進行針對性的題目設計。比如，教師針對不同能力層次當中的不同學生在日常訓練當中出現的問題進行分類歸總，每一個學生做錯過的題目都匯總到屬于他們的電子檔案當中，當題目數量積累到一定程度的時候重新印刷成卷，引導不同能力層次當中的學生個體再次進行相關題目的解答，進一步加深不同學生對其知識短板的印象。以這種合理的分層教學模式盡可能確保每一個學生的函數基礎知識能力得到夯實，使學生在函數學習的過程當中具備足夠穩定的條件，才能最終實現整個班級學生函數能力的綜合提高。

四、 結語

綜上所述，在初中數學教學當中，函數一直是非常重要的一個板塊。教師在開展相關教學活動時必須結合不同學生的具體情況來進行方案設計。在不同種類函數的教學過程當中，要注重構建彼此的聯系，通過已學知識來進行新知識的追究，不斷提高個人信息技術應用能力，并以動態圖像和視頻資源融合的方式進行知識輸出。對不同學生的能力來進行合理的層次劃分，并涉及不同的教學方案與側重點，使自身的教學方案盡可能貼合學生實際情況，才能最終促進初中數學函數教學質量的提升。

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作者簡介：

陳巧薇，浙江省杭州市，杭州市建蘭中學。