探討小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的優(yōu)化措施之“畫數(shù)學(xué)”

褚燕青

【摘? 要】本文根據(jù)幾何直觀教學(xué)法的內(nèi)涵，對小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中面臨的障礙與困境進行了重點闡述，并通過“畫數(shù)學(xué)”的方式與途徑，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的有效改進對策和方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀教學(xué);畫數(shù)學(xué);教學(xué)方法

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）33-0016-02

Exploring "Drawing Mathematics"， an Optimization Measure for the Intuitive Teaching of Primary Mathematics Geometry

（Chengguan Primary School， Linze County， Zhangye City， Gansu Province，China） CHU Yanqing

【Abstract】Based on the connotation of the intuitive teaching method of geometry， this article focuses on the obstacles and difficulties faced in the intuitive teaching of primary school mathematics， and puts forward effective countermeasures and methods for improving the intuitive teaching of primary school mathematics through the method and approach of "drawing mathematics".

【Keywords】Primary school mathematics; Intuitive teaching of geometry; Drawing mathematics; Optimization measures

一、幾何直觀教學(xué)法的內(nèi)涵

所謂幾何直觀教學(xué)法不僅僅是進行數(shù)學(xué)幾何知識的教與學(xué)，而是在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行廣泛的運用，主要是采取演示、畫圖以及實際操作等方法對教學(xué)知識和內(nèi)容進行理解和學(xué)習(xí)，這樣能幫助學(xué)生對所學(xué)的知識理解得更加清晰與具體，將抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化、具體化。由于小學(xué)生對幾何直觀教學(xué)法概念理解程度不夠，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都會遇到難以解決的數(shù)學(xué)問題，那么只根據(jù)傳統(tǒng)理論灌輸方式給學(xué)生進行不停講解是遠遠不夠的，必須通過實際操作和演示才能提升學(xué)生對知識內(nèi)容的理解深度。通過數(shù)形結(jié)合、圖形變換等方式，直接將數(shù)學(xué)計算、問題等過程直觀地體現(xiàn)出來，促進學(xué)生思維能力的全面提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中面臨的障礙與困境分析

（一）小學(xué)生對幾何概念缺乏足夠的了解

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴謹性特征，要求最終的數(shù)據(jù)結(jié)果準確、真實。如2+2=4，就是一個固定準確的答案，同樣數(shù)學(xué)概念也必須清晰，其在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中也發(fā)揮著至關(guān)重要的優(yōu)勢和作用。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，小學(xué)生對概念的理解和認知十分模糊。幾何具體有一定的圖像表示，這樣可以為學(xué)生呈現(xiàn)出一個直觀清晰的圖像，這樣可以加深學(xué)生對概念深入理解，并對圖形形成過程中的特征引起重視，長期下去學(xué)生則會漸漸地理解圖像所呈現(xiàn)出來的具體含義。但盡管如此，學(xué)生依然在幾何概念認知上產(chǎn)生了偏差。如在平行四邊形教學(xué)中，教師先為學(xué)生呈現(xiàn)長方形圖形，學(xué)生對長方形很容易理解，四個角為直角，長寬都不相同，然后再為學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形圖形，四個角沒有具體要求，長寬也是不一樣，但學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中，則直接忽略了長方形也是平行四邊形這一知識點，從而對幾何概念無法產(chǎn)生正確清晰的認知。

（二）教師對圖像表象缺乏正確的認識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，任何一個圖形概念都有屬于它的定義，且?guī)缀螆D形的名稱和定義都有相同之處。圖像表象作為圖形的一種有效表達方式，這種方式和數(shù)學(xué)教材中的定義有所不同。這種表現(xiàn)方式中，圖像表象與幾何圖形的名稱和定義是存在差異的，如果教師對圖像表象缺乏足夠的認識，很容易在教學(xué)過程中誤導(dǎo)學(xué)生，最為關(guān)鍵的是圖形表象缺乏統(tǒng)一的標準，也很容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中產(chǎn)生失誤行為。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法之“畫數(shù)學(xué)”的有效路徑和方法

（一）充分發(fā)揮“畫數(shù)學(xué)”的直觀性優(yōu)勢，強化學(xué)生幾何直觀思維的培養(yǎng)

在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵條件畫出來，讓學(xué)生充分感知到幾何直觀思維，并認識到“畫數(shù)學(xué)”的優(yōu)勢與好處，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的“畫”習(xí)慣。首先，教師提出數(shù)學(xué)題目，將學(xué)生分為兩個小組，一組學(xué)生通過列算式計算，另外一組學(xué)生通過畫圖分析再進行列算式計算，通過比較兩組的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，第一組學(xué)生在列算式計算得出的結(jié)果存在誤差，而畫圖小組學(xué)生在短時間內(nèi)則得出了題目的正確答案。可見，畫圖對數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)產(chǎn)生著重要的影響，可以引導(dǎo)學(xué)生在今后的題目計算中，通過畫圖的應(yīng)用與分析得到最終結(jié)果，從而促進小學(xué)生幾何直觀思維的培養(yǎng)。

（二）加強“畫數(shù)學(xué)”課堂環(huán)境設(shè)置，促使學(xué)生主動畫圖解題

在小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)中，教師首先要為學(xué)生闡述“畫數(shù)學(xué)”在解題教學(xué)中的重要優(yōu)勢，并為學(xué)生展示“畫數(shù)學(xué)”的有效運用，對數(shù)學(xué)問題分析比較優(yōu)秀的作品，促使學(xué)生深刻體驗到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過繪畫的主要優(yōu)勢與好處，并主動采取畫數(shù)學(xué)的方式去處理各種復(fù)雜具有難度的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)題目變化多端，要想快速解決問題，并提升結(jié)果的準確性，應(yīng)采取針對性的解決手段。在做練習(xí)題過程中，要求小學(xué)生根據(jù)教師提出的習(xí)題內(nèi)容作出圖形，首先應(yīng)該學(xué)會分析圖形，再試著探究問題的結(jié)果。

例如，教師根據(jù)教學(xué)實際目標，設(shè)計出數(shù)學(xué)題目：小明去超市買棒棒糖，2個棒棒糖1元錢，她一共買了10個棒棒糖，請問共計花費多少錢。小學(xué)生在拿到這個題目后，不自覺地就會產(chǎn)生畏難心理，這時教師可以鼓勵學(xué)生通過畫圖的方式去分析問題。在教師的指導(dǎo)下，每個學(xué)生都開動自己的大腦，進行不同的畫圖，不僅將問題簡化了，而且通過不同的畫圖得到了正確的答案。有的小學(xué)生先畫出兩個棒棒糖，再將兩個棒棒糖用線連接起來，標注1，再用同樣的方式，畫出了五組棒棒糖，得出1+1+1+1+1=5元。學(xué)生通過“畫數(shù)學(xué)”的方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直接轉(zhuǎn)化為熟悉的生活問題，最終也得出了準確的數(shù)學(xué)答案。

（三）采取不同的畫圖，促使學(xué)生掌握更多簡單的畫圖方法與技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)直觀教學(xué)法講解過程中，首先要讓學(xué)生明白“畫數(shù)學(xué)”的主要特征與優(yōu)勢，遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，主動去采取畫圖的方法去分析與解決問題，這樣在畫圖過程中也能啟發(fā)他們的思維能力。教師要教會學(xué)生各種畫圖方式，并掌握更多簡單易懂的畫圖技巧，這樣能在減少做題時間的基礎(chǔ)上，也能提升解決數(shù)學(xué)問題的效率。其次，教師可以展示不同的畫圖，然后讓學(xué)生分析它們之間的特點。有的圖畫雖然直觀，但在做題時會浪費大量的時間。因此，在師生共同分析和探究下，繪圖過程中應(yīng)該先應(yīng)用各種符號、數(shù)字以及字母進行作圖，這樣可以更加快速地作圖和分析習(xí)題。教師在給學(xué)生布置練習(xí)題時，也要鼓勵學(xué)生通過畫圖去分析題目，并對畫得較好的小學(xué)生提出表揚和贊許，對存在缺陷的畫圖給予學(xué)生引導(dǎo)和指正，這樣不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還激發(fā)了他們“畫數(shù)學(xué)”的激情，也為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提升提供了有力保障。

四、結(jié)語

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然是最基礎(chǔ)的知識內(nèi)容，但由于小學(xué)生年齡和知識儲備存在局限性，再加上數(shù)學(xué)本身抽象的特征，對他們而言，學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。因此，在小學(xué)幾何直觀教學(xué)中教師應(yīng)該對“畫數(shù)學(xué)”進行合理的運用，并采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，實現(xiàn)了小學(xué)生幾何直觀意識的培養(yǎng)，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題直接簡單化，在幫助小學(xué)生節(jié)省做題時間的基礎(chǔ)上，提升他們分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用‘數(shù)學(xué)畫解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)用研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4293）的研究成果。

參考文獻：

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（責任編輯? 王小飛）