微視頻教學資源在概率統計教學中的應用

劉霞　陳本衛

摘要：信息技術的快速發展推動了教育手段和方法的變革，如何創新教育方式來推動高等教育的改革是當下教育研究的重點。在信息現代化的今天，運用微視頻來輔助教學已被眾多高校教師所采用。本文基于某專科院校運用微視頻資源來輔助學生學習概率論與數理統計課程的教學實踐，給出了微視頻資源輔助教學的教學設計案例，最后對實驗組和對照組的兩組學生的實踐教學效果進行了分析。

關鍵詞：微視頻;概率統計;資源;應用

一、引言

伴隨著信息技術的迅猛發展，如今人們已經進入了真正意義上的互聯網時代。在這樣的信息社會形態下，學校教育也在朝著信息化方向發展。大數據、人工智能等技術的快速發展深刻改變了當前的教育形態。2018年4月，教育部印發了《教育信息化2.0行動計劃》文件，從國家層面推動了教育教學在信息技術下的創新。

《概率論與數理統計》是大多數高等院校理工科專業的必修課程，也是專升本、研究生入學考試中高數科目里的一項重要考查內容。該課程作為一門數學學科，內容抽象、枯燥難懂，讓許多大學生頭疼不已，而教學內容多、課時量又少，也讓不少大學老師苦不堪言，傳統課堂教學模式顯然很難解決這些問題。而移動網絡的飛速發展以及數字化終端的不斷更新卻可以從一定程度上解決這些問題。隨著各種移動網絡及網絡教學平臺的快速發展，運用微視頻進行輔助教學幾乎已被大多數老師廣泛應用。微視頻讓學生的學習不再受時間和空間的限制，只要身邊有一臺電腦、手機或者平板，就可以開啟自主學習模式。

專科院校的學生大多數學基礎相對薄弱，教師不僅要讓所教授的數學知識通俗易懂、便于理解，更要讓學生提升數學學習興趣、樹立自信心。然而面對互聯網上豐富的視頻學習資源，照搬不動地讓學生直接學習的做法顯然是不可取的。因此，筆者選取了部分來源于各網絡平臺的視頻學習資源，根據概率統計課程的實際教學內容及學生的學習特點，通過視頻處理軟件的后期處理，形成知識點相對獨立且完整的微視頻，再將其有針對性地應用于概率論與數理統計課程的教學實踐中去。

二、微視頻實踐教學案例

利用微視頻去呈現和拓展教學內容，既幫助教師很好地達成了教學目標，也讓學生用自己的方式去學習和理解所學知識。筆者根據多年的概率統計課程教學經驗，選取了一部分教學知識點，將制作好的微視頻有針對性地應用到這些知識點的教學實踐中去，以下為部分時間案例。

案例類型一：新課導入

在學習概率統計這門課程的第一節內容隨機事件及其計算時，為了在第一節課中吸引學生，進而讓學生對本門課程產生濃厚的興趣，在新課之前先播放一段關于生活中確定性現象與隨機現象的動畫微視頻。視頻通過兩個小朋友暢游游樂園過程中遇到的事情來說明隨機事件的定義，幽默有趣的動畫既吸引了學生的注意力，激發了學生的學習欲望，又引出了本節課的重要概念——隨機事件。

案例類型二：重難點知識講解

連續型隨機變量是概率統計中一個十分重要的概念，與學生中學階段已學過的離散型隨機變量相比較而言，這部分內容較為抽象，且通過以往學生的實際學習情況來看，直接講述其定義，會讓學生覺得枯燥難懂。因此，首先在課堂中播放約3分鐘關于離散型與連續型隨機變量的卡通動畫介紹，該動畫視頻通過生活中的投骰子以及數星星、測體溫等有趣例子，直接展示出了兩類隨機變量的不同之處。看完這段動畫視頻，學生對連續型隨機變量有了初步的印象。

由于連續型隨機變量的取值是連續且充滿某些區間的，因此其概率計算就轉化為概率密度函數的積分。最后播放一段關于密度函數與連續型隨機變量的關系的視頻，該視頻講解了如何由密度函數轉化成連續型隨機變量的分布函數及概率密度函數的性質和意義。視頻講解生動，學生也容易理解。這段大約5分鐘的視頻，既幫助了學生對連續型隨機變量概念的理解，吸引了學生的注意力，也不影響教師的授課時間安排，同時也提高了整堂課的教學效果。

案例類型三：課前預習與課后擴展閱讀

1.課前預習

課前準備是教學過程中一項必不可少的環節，學生可以通過課前簡短的微視頻進行課前預習，對即將要學習的新知識有大致的了解，讓學生用自己已有的知識水平和經驗去探索新知識，既提升了學生的自主學習能力、增強了他們的學習興趣，也幫助解決了教師課堂時間短、任務重的難題。

例如，在學生學習《幾種重要的離散型分布》這節內容時，既要講授離散均勻分布、伯努利分布、二項分布、泊松分布的定義，又要講解二項分布的泊松近似原理及這些分布的實際應用舉例。根據以往教學經驗，這部分要么講解太快，學生理解不透徹，不會熟練應用，要么僅用一堂課的時間而完不成教學任務。由于學生之前學習過伯努利試驗及伯努利公式，而伯努利分布和二項分布僅僅是在伯努利試驗基礎上引入了隨機變量，除了表示形式上不同，計算及應用方式基本無變化，學生學起來難度也不大。所以，可以課前在學習通平臺上發布一段長約6分鐘的微視頻，視頻包含了伯努利分布和二項分布的定義及應用舉例，讓學生很輕松地提前學習了新知識，也為課堂留出了更多的授課時間。

2.課后擴展閱讀

在概率統計課程教學中，經常會遇到經典的案例解析，理論實際應用介紹及數學名人故事，這些內容在有限的課堂教學時間內很難詳細介紹。因此，利用準備好的微視頻，再發布到學習通學習平臺上，讓學生進行課后擴展學習。

例如，在概率統計課程學習中會接觸到許許多多對概率統計的發展有突出貢獻的數學家們，如首次提出概率的公理化定義的蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫及最先研究大數定律的雅各布-伯努利等。通過課后微視頻關于這些數學家們的生平事跡的介紹，不僅讓學生拓寬了自己的數學科學視野，更將數學與思政元素進行有效融合，讓學生學習到了數學家們不怕困難、堅持不懈、大膽創新與積極獻身于科學事業的大無畏精神。

三、應用效果分析

為了掌握微視頻資源在概率統計教學中的應用效果，筆者對學生的期末考試成績數據進行了分析，并對實驗組的同學進行了應用效果問卷調查，了解微視頻資源教學實踐后的真實情況與學生的真實想法。

筆者選取同專業的兩個平行班級。兩個班級的整體學習情況及學習氛圍基本相一致，人數也基本相同（實驗組41人，對照組40人）。這兩個班級的數學課均由同一名教師授課，授課內容與進度基本一致，且實驗對照前兩個班級的數學成績基本無差異。

1.考試成績分析

通過對實驗組進行微視頻教學、對照組按照原有傳統教學方式進行教學實踐后，分別對這兩個組進行期末測評，利用IBM SPSS Statistics 22.0統計分析軟件對兩組學生的成績做獨立樣本t檢驗，檢驗結果如表1、表2所示。

通過表1可看出，對照組的卷面平均成績為60.30分，實驗組的平均成績為67.15分，實驗組明顯比對照組的平均成績要高。從表2可看出Levene方差相等性檢驗中的F值為1.503，相伴概率為0.224大于顯著性水平0.05，說明實驗組與對照組成績的方差無明顯差異。在均值方程的t檢驗結果中，顯著性（雙尾）值為0.012<0.05，說明實驗組與對照組的成績存在顯著差異。說明微視頻融入課程教學中對學生的考試成績產生了較大的影響。

2.問卷結果分析

為了進一步了解學生對微視頻資源教學應用的學習情況及真實看法，對實驗組的所有同學進行了問卷調查，問卷采用問卷星不記名調查的方式。通過對問卷結果進行分析，可以得出以下結論：

（1）經過了一學期微視頻的學習，近94%的同學認為微視頻資源對其概率統計課程的學習有幫助，近40%的同學認為非常有幫助。許多同學認為微視頻用于預習某個知識點對其課堂聽課非常有幫助，在鞏固知識點及自主學習某個知識點方面也有較大幫助。

（2）幾乎所有的同學都希望在數學教學過程中繼續使用微視頻進行教學。學生認為相對于傳統教學，微視頻可以反復觀看學習，知識點極具有針對性，這種學習方式讓他們對知識有了更清晰的把握，激發了學習興趣，學習效率也更高。

（3）學生對微視頻教學也提出了一些期待，如希望老師在未來應用中多提供一些微視頻來幫助他們的學習，視頻形式能夠多元化，可以多引用當下流行元素，盡量增強視頻的趣味性等。

四、結語

將微視頻資源應用于概率論與數理統計課程的教學中是符合當前信息化時代對大學數學教育的要求的。通過教師精心準備和制作的微視頻應用于教學實踐，不但提升了學生的學習積極性和主動性，培養了他們獨立思考的學習習慣，也使得課程教學方式更加豐富、課程的實施更加有效。同時，教師在準備視頻及在實際教學應用設計與實施的過程中，不僅創新了自身的教育手段和方法，實踐探索的過程及結果也為專業課程建設提供了改革依據和方向。

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本文系四川省教育廳科研項目“微視頻教學資源在專科數學教學中的實踐與探索—以川北幼兒師范高等專科學校為例”（項目編號：17sb0145）的研究成果。

作者簡介：

劉霞（1987——），女，四川仁壽人，碩士，講師，研究方向：數值計算;

陳本衛（1987—），男，四川達州人，碩士，講師，研究方向：不確定性數學理論。