初中數學“二次函數”的教學策略研究

◎陳戰江 (瓜州縣雙塔鎮初級中學，甘肅 酒泉 736112)

對于初中學生來說數學是一門較為復雜的課程，尤其是在我國進行數學教學體系建設時，初中數學與小學數學之間存在差異過大的狀況，這就導致大多數學生在初次與初中數學接觸時存在一定的困難.初中數學大部分的內容都較為抽象，對于學生來說難以理解，所以許多學生在學習時，往往具有明顯的費力感.除此之外，二次函數是初中數學中一項十分重要的內容，二次函數屬于圖形結合函數類型，理解起來難度較大，所以許多學生表示二次函數是初中數學中一個難點.大多數學生在進行二次函數的學習過程中，對于概念缺乏足夠的理解，也不能夠對各種公式和坐標軸進行有效的應用.這種現象直接導致很多教師在進行二次函數的教學時，無法保證應有的教學質量，這是現代教師需要思考的一個重要問題.有教師曾通過個體輔導和問卷的方式調查了學生對二次函數的理解難度，發現學生理解起來難度較大，所以教師應當總結經驗，對二次函數的教學方式進行調整，使學生通過合理的教學設計增強對知識的理解和掌握程度，幫助學生找出他們在學習過程中存在的問題，并自主地調整學習策略.

一、明確教學活動的目標

教師在開展數學知識的教學前，需要設置一個明確的教學目標，依此進行課程的設計及教學任務的設計，使學生能夠掌握本節課的具體知識點.對于學生來說，他們在接受課堂知識時，需要跟隨教師的思路，明確不同課程的教學目標，有目的地開展學習，這樣才能使學習效果得到進一步的提升.

首先,教師在開展課堂教學時，需要在開課前點明本節課所要學習的知識,以及最終的教學目標.例如在學習二次函數的相關知識時，教師需要根據教學大綱，設置適當的教學目標.例如讓學生掌握二次函數的基本形式和二次函數表達式的特征等，同時需要讓學生通過基礎的描點法來對二次函數的圖形進行繪制，使學生在學習過程中能夠結合圖形自主對各種規律進行總結，進而掌握二次函數的基本知識點.通過這樣一節課的學習，學生能夠在一定程度上掌握相應的知識以及技能，并且達到教學目標.

其次，在進行教學方案的設計時，教師可以對解答式和圖像進行細致分析.課堂教學并不僅僅是使學生掌握相關的知識，也需要讓學生掌握關于二次函數的具體分析方式，使學生了解在面對二次函數的題目時，應當如何對其進行解答.例如在研究y=ax2+bx+c(a≠0)的數形關系時，為了對其數形關系進行進一步的探究，教師可以引導學生分析圖像的開口朝向與表達式中的哪些因素有對應的關聯，通過一系列的分析能夠使學生掌握二次函數的基本性質，并且還能使學生掌握關于解決二次函數問題的一部分分析方式.

最后,在進行教學時，還需要做好學生學習態度的培養.良好的學習態度，對于學生的學習能夠起到一定的促進效果，并且也能夠在一定程度上使學生的學習質量得到提升.例如教師可以在開始講課前詢問生活中哪些時候我們可以見到二次函數的圖像，啟發學生想到生活中的拋物運動等，這樣能夠使學生將二次函數與生活連接起來，此時再對學生進行引導，使學生的思維跟著教師進入課堂就更為容易.這樣也能夠在整堂課程的教學活動中使學生保持相對飽滿的學習熱情.

二、將分類教學理念應用于其中

分類的主要目的是使學生保持清晰的解題思路，但在實際學習的過程中，學生想要在考試中得到高分，不可能遇到的都是簡單的題目，在遇到難度較大的題目時，學生就需要對題意進行詳細分析，并且對其中的各種條件抽絲剝繭，從復雜的關系中尋找到分類的方法與途徑，并且做到多個方面的分類.這樣才能在簡化題目的同時深化對題干和圖像的理解；分類討論思想的應用對于訓練學生的邏輯能力起到極為良好的效果.

比如在學習二次函數的分類討論時，涉及的二次函數圖像、性質以及二次函數與一元二次方程等具有綜合性的問題，是初中教學中較為困難的一個章節，教師在進行教學引導時，應當教導學生由簡至繁地對問題進行分析.例如，函數y=(m-3)x2+(m-4)x+5，如果函數圖像與x軸只有一個交點，求m的值.這個問題看似復雜，教師需要引導學生首先對函數進行判斷，如果m-3=0，則這個函數是一次函數；如果m-3≠0，則這個函數是二次函數.其次再對圖像進行分析，如果這個圖像為一次函數圖像，則說明這個函數圖像與x軸只有一個交點；但如果這個圖像為二次函數圖像，想要使其與x軸只有一個交點，判別式b2-4ac的值就必須等于0，通過這兩個方面的分類討論就能夠求出m的具體值.并且利用圖像還能夠使問題的解決更加有理有據，避免在解題過程中出現疏漏或者錯誤的情況.

三、激發學生的學習興趣

在進行實際教學時，類似二次函數這樣的公式類問題都較為晦澀難懂，所以教師一定要注意將各種現代化的教學手段融入教學活動中，通過這種方式能夠使學生的學習興趣得到有效的激發，學生在聽課的過程中能夠主動地配合教師的思路進行思考，使學生在數學課堂上獲得良好的學習體驗.想要使一堂課的整體教學質量得到優化，課程的開端一定是富有張力且能夠帶動學生情緒的，教師在進行教學時首先應設計一個具有吸引力的引入，通過這種方式才能使學生進入良好的情境，循序漸進地深入到教學活動中，感受到學習的層次感，不斷與教師進行有效的思維碰撞，這樣能夠在一定程度上使學生的學習熱情得到激發.

例如，教師為了使學生能夠掌握二次函數表達式中各項參數a、b、c在函數中所發揮的作用，可以利用多媒體技術為學生展現不同參數在變化時圖像的變化狀況.借助PPT為學生進行動態演示，能夠使學生的整體學習效果得到提升.而在課程進行中，教師要注意課程的節奏，使學生在學習過程中自覺地對圖形的變化進行總結，了解表達式中每一個參數所對應的實際含義，使學生對二次函數產生濃厚的學習興趣.教師通過這樣的方式對學生進行引導，采用圖表或者是動態圖像的方式開展教學活動，有助于學生對課程的理解和學習，這對于開展現代化的教學活動來說，有積極的促進作用.

四、結合生活實際開展教學

教師在進行現代化的教學時，可以將教學活動與學生的生活實際進行有效的銜接，而教師可以結合自身的生活經歷去喚起學生的已有的生活經驗.教師引導學生將二次函數的各種元素應用到相應的情境中，脫離枯燥的學習，感受數學理論知識在生活中的應用，解決各種實際問題.這樣能夠使學生更深入地了解不同的理論知識和抽象的數學公式.

例如，商店中的某一種產品售價為60元，每個星期能夠賣出250件.如果將價格上調一元，則每星期會少賣18件；如果每件下調一元，則每個星期的銷售量會增加19件，每件商品的進價為39元，應當如何進行價格的設定才能使商店獲得最高的利潤？教師在進行教學時，可以將這樣的應用題應用于教學活動中，使學生在解決問題時綜合自身所學的數學知識，加深對題目和圖像的理解.教師在進行題目的講解時，可以將題目信息寫在黑板上，讓學生通過分析進行理解，這樣有利于學生在解決問題的過程中做好知識點的把控和積累.

總 結

初中階段的數學教學難度相較于小學教學來說明顯更高，學生在面對較為困難的數學問題時，存在明顯的不適應狀況，所以教師在進行教學時，一定要對學生做好積極引導，使學生能夠在教師的輔助下掌握知識.這樣能夠使學生主動參與到數學的學習中來，以積極的態度面對數學學習過程中可能出現的問題，有助于提升學生的成就感，使他們感受到數學學習的快樂.