回歸數學閱讀的本源，提高小學生數學解題能力

郭樹佳

【摘要】多數學生解決不了問題，處理數學問題的能力不高，筆者認為，其根本原因是學生的閱讀理解不夠，沒有完全掌握問題的含義，對數量關系分析混亂。教育實踐證明，教師培養學生處理數學問題能力的本源就是培養學生的數學閱讀理解能力。本文著眼于數學閱讀的特殊性，收集學生數學閱讀理解的困惑，靈活運用各種策略提高數學閱讀能力，從而提高小學生解題的能力進行了探討。

【關鍵詞】小學;數學閱讀;解決數學問題;提高能力

數學問題處理能力是學生學習能力的主要標志。新編教材結合問題處理與計算，學習者的生活經歷、常見與基本問題處理策略的數量關系和現代數學中的原始成長點等基礎線索，展示了小學數學中的常見數量關系與各種實際問題的關系，以及學生對問題內容的分析能力與處理能力的關系等），并滲透了現代數學中的初始成長點等基礎線索，給出了有關基礎性教學內容。不過，有些內容對部分學生的解題能力造成了一定的困擾，比如許多例題中沒有呈現的新題型出現在配套習題中。

在新課標背景下，教師應該怎樣培養小學生解題的能力呢？波利亞認為，解決數學問題可分成這樣幾步：首先是認識問題;第二步是尋找已知數與未知數之間的關聯，并制訂行動計劃;第三步是實施行動性計劃;第四步是回顧與檢驗。由此，解決數學問題可以概括為三個基本心理階段：閱讀理解、分析解決和回顧反思。目前在課堂上，教師指導學生解答數學提問的流程步驟大致相似，可以概括為獲取信息、剖析問題、提出想法、解題、檢查反思五個方面。很多人認為，分析問題、解題是解決數學問題過程中最具有決定性的，因為它們包含了大部分的數學思維。但根據筆者的觀察，大多數學生都不能很好地解決數學問題，他們解決數學問題的能力總是不高，其根本原因是學生的閱讀理解能力不足，未能完整地了解題目的含義，對數量關系分析混亂。因此，在教學過程中，教師提高學生解題能力的本源是提高學生的數學閱讀理解能力。

一、了解學生數學閱讀的困惑

閱讀是加工和理解文本的過程，是學習的第一關。由于學生不能準確地理解數學的基本語言，甚至是關于解題要求的書面說明，使學生面臨題目的理解困難成為解題的“攔路虎”。那么，教師就要關注數學閱讀的特殊性，了解學生數學閱讀理解的糾結，從而更好地幫助學生提高閱讀理解能力。

（一）數學語言的抽象性

在讀書學習過程中，學生會識別并了解題目中每一個有關的數學知識用語和符號形式，能依據現代數學基礎知識準確剖析它們相互之間的邏輯結構關聯，最終實現對問題的真實了解，形成解題的建模。因此，在現代數學閱讀過程中，語義轉換不斷，重在了解和領悟，而達成領悟目的的行為之一就是“內部言語轉化”，即將自己閱讀的文字轉化為可接受的語言。因此，數學書籍文字往往需要將內容靈活轉化，例如，描述乘法分配律為“兩個數之和乘一個數，可以表示兩個加數可以分別乘以這個數，然后兩個乘積相加在一起，得到的乘積不變。”學生較難從文字中感知乘法分配律的含義，但如果寫成字母“（a+b）×c=a×c+b×c”就變得直觀易懂了;還有把“長方體”畫成圖形“”，并標注有用數據，讀題就變得明晰了。總之，數學閱讀需要啟動大腦建立語言靈活轉換的機制，把抽象變直觀，這是數學閱讀與其它閱讀的區別。

（二）數學語言的精確性

數學概念、結論和規律的表述都是精準的詞語，沒有模棱兩可的詞語，數學中的結論只能或對或錯，絕對沒有似是而非的說法。當一個學生試圖閱讀和理解一道數學問題時，他必須知道每個數學術語的確切含義，若有他不理解的詞絕不能忽略或含糊。如，“除”與“除以”“增加了”與“增加到”“包含”與“包含于”“任何數”與“非0的數”等。所以數學閱讀需要認真細致的閱讀，每一個句子，每一個術語，每一張圖表都要仔細閱讀辨析，了解其內容和意義。一般來說，反復多讀，留心關鍵詞，直到理解問題的含義，做到深思熟慮。

此外，數學閱讀水平不高的學生在課堂上對數學信息的敏感性也相對薄弱，思維轉換相對緩慢，對知識的接受程度較低，在理解問題上經常出現錯誤或偏差。直接影響了學生解題的能力，甚至影響了他們學習數學的興趣和信心。

二、提高學生數學閱讀的能力

（一）培養學生認真閱讀數學課本，為閱讀能力打下良好的基礎

數學教材由多位專家精心編寫，充分考慮了學生的心理特點、數學課程特點等諸多因素，具有較高的閱讀價值。數學教材中的概念、定義、性質、公式等內容充分體現了數學的精確性和抽象性;教材中的例子很有代表性，它們貼近生活;教材中的練習內容應用廣泛;教材中的圖片、對話和表格都很生動……學生可以通過反復閱讀和理解來整合知識，將數學知識與生活情境聯系起來，領悟“生活的數學，數學的生活”。

帶著問題閱讀是培養學生思維的好方法，有利于學生理解和鞏固新知識。例如，在“百分數的意義”課時中，要求學生在閱讀課本時思考以下問題：1.生活中你遇見過哪些百分數？它們代表哪些意義？2.生活中使用百分數有哪些益處？3.百分數與分數在意義上有什么相同和不同？讓學生帶著這三個問題閱讀課本，并畫出書中的要點。教師及時指出，啟發歸納，最后學生總結。這樣，既培養了小學生閱讀課文的習慣，又教會了學生進行總結的方法。因此，學習者可以透過閱讀、剖析和理解教材，并且在師生之間交流反饋，從而掌握數學思維方法、數學語言表達能力、嚴謹的邏輯思維能力和推理能力，從而更好地解決數學問題。

（二）引導學生掌握閱讀方法，促進學生閱讀理解

數學也是一門語言學科。數學語言的符號性、邏輯性、嚴密、抽象性特征決定了數學閱讀不是簡單的閱讀過程，教師必須指導學生數學閱讀方法。閱讀不僅僅是瀏覽，而是眼、口、手、腦等器官的充分參與和合作。

1.會用各種感官理解問題。在平時的教學中，教師應該潛移默化地滲透學生自己閱讀問題，獨立理解問題的含義。現在，每當筆者分析一份練習題或試卷時，都會讓學生先讀出來，然后把文字轉化成音頻語言，眼、口、手、腦一起用，各種感官參與其中。此外，在朗讀主題時，引導學生有意識地重讀關鍵詞，這更有利于學生理解主題的意義。當學生讀到不懂的文字，教師會有針對性地講授。這不但提高了學生的閱讀理解能力，而且使他們養成了先閱讀問題再解決問題的良好學習習慣，逐漸培養了獨立閱讀的能力。

2.學會用手掌握重點句子。學生對主題意義的理解是淺薄的、膚淺的，要教學生用各種符號來表達不同的意義，從而加強閱讀的重點和重點，達到自我閱讀理解和掌握。例如，在教授“文字問題”和“應用問題”的時候，學生可以在閱讀的時候把問題中出現的信息圈出來。例如，學完《倍的認識》后，有一道畫圖題，第一行已畫出5個○，要在第二行畫△，△的個數是○的3倍。當學生們獨立完成該題目時，某些學生沒有按照題目要求畫△，而是在第二行畫了○。在講解過程中，教師先讓學生讀問題，然后自己找出關鍵詞，這些畫錯了圖的學生馬上就能發現自己的錯誤，并能正確地改正。讓學生去做，指導學生邊讀邊練，通過觀察、比較、體驗，獲得新的知識和深入的理解。例如，在《軸對稱圖形》的教學中，學生可以通過折疊所提供的材料，繪制并描述軸對稱圖形，直觀地感受軸對稱圖形的特點。經過一段時間的訓練，筆者發現學生在做問題之前應該先圈出或劃下關鍵詞，然后完成問題，或動手做一做，標一標，能夠減少學生快速讀題所帶來的錯誤。

3.學會用頭腦閱讀。閱讀與思考是閱讀文本信息輸入大腦的識別和加工過程，要引導學生聯系已有的知識經驗和思維方法邊讀邊思考，特別是對于較難的內容咀嚼數學語言的內涵，理解了知識的語境，理解了算法的原理、思路，形成了自己的見解。

例如，在人教版小學數學五年級教學運用正方體的特點解決實際問題時，有一典型例題：

一個長是8分米，寬是6分米，高是11分米的長方體實心木塊，最多能切成多少個棱長為20厘米的正方體木塊？

閱讀與理解：題中單位不統一，可以把20厘米換算成2分米。把長方體木塊切成正方體木塊，長方體的高不是2的整數倍，因此不能直接用長方體的體積除以正方體的體積來求，要整體考慮。

分析與解題：

20cm=2dm? ?8÷2=4（個）? 6÷2=3（行）? 11÷2≈5（層）

4×3×5=60（個）

回顧與反思：

要解決這類問題，首先要把正方體的棱長分別與長方體的長、寬、高對應起來，如題，長方體的高不是正方體棱長的整數倍，就不能直接用兩個立方體的體積相除得木塊數。結果要用“去尾法”保留整數。

因此，口頭閱讀和手工操作，各種感官的有機參與，可以幫助學生數學思考，充分理解問題的含義，促進學生閱讀能力的提高。

（三）課內與課外結合，擴展數學閱讀活動范圍

從培養閱讀能力的時間和空間上看，課堂是培養閱讀能力的主要陣地，教師應將課外閱讀活動滲透到課堂中。例如，學完《圓的周長》后，學生對圓周率產生濃厚興趣，書本一筆帶過“其實，早就有人研究了周長與直徑的關系”，學生都想知道有多早、是誰？筆者在課后引導學生閱讀課外材料《你知道嗎——圓周率》，滿足他們的學習需要。教師們還可以開展豐富多樣的數學課外閱讀活動，比如，把教室一角布置成“數學角”，添置數學書籍和雜志，鼓勵學生寫數學故事和數學趣題，交流解題經驗等，創設更多有利于學生閱讀的情境。此外，教師還可以從文本閱讀轉向非文本閱讀，課堂學習受到場地、人員、課表等條件的限制，難有豐富的問題情境。可以根據教學內容，設計走出課堂，如，學生學習《測量》一節課，教師可以帶學生走出教室，走向操場，測量熟悉的跑道、球場、沙池等。實現他們運用課堂上學到的知識，就需要更多的觀察和提取數學信息的能力，也就是對生活信息的一種閱讀能力。

綜上所述，數學語言是一種特殊語言，注重學生回歸數學閱讀的本源，教師通過選擇多種閱讀方法，培養學生多種閱讀習慣，擊破學生數學學習中解決數學問題這一重點和難點，并為今后終身學習打下良好的基礎。

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責任編輯? 陳紅兵