關于量子力學課程的教學改革與實踐

延 英 張桂菊

（蘇州大學 江蘇蘇州 215006）

量子力學課程是我國工科類專業中一門非常重要的基礎課程。通過對該課程的學習，不僅有助于學生掌握量子力學的基本原理和方法，加深對微觀世界中物理現象和微觀粒子運動規律的理解和認識，而且可以使學生明確宏觀世界與微觀世界兩者之間的內在聯系和本質區別。由于量子力學課程教學質量的高低對固體物理學、半導體物理學、集成電路工藝原理、量子電子學、納米電子學以及微電子技術等課程的學習效果的高低有著決定性的影響，所以學好量子力學至關重要。[2]同時，量子力學課程的教學對學生的數學和物理基礎、邏輯思維能力與空間想象能力等都提出了極高的要求。所以，要想真正學好量子力學課程的知識，教師在開展課程教學時，不但要采取積極有效的措施調動學生的學習積極性和主動性，而且還應緊跟科學技術發展的腳步，優化量子力學課程教學的內容。怎樣才能調動學生學習量子力學課程知識的積極性和主動性，提高量子力學課程教學質量和效率的提升，是當前高校教師必須予以充分重視的問題。教育體制改革對高校量子力學課程教學模式的改革與創新提出了明確的要求，高校應該嚴格按照培養高素質應用型專業人才的要求，運用科學合理的量子力學基本原理和基本思維訓練方法，激發學生學習的熱情，促進量子力學課程教學效果的穩步提高。

一、量子力學課程的教學現狀

通過對近年來量子力學課程教學的實踐研究發現，學生在學習量子力學課程時遇到的困難主要集中在以下幾方面：

1.傳統量子力學課程教學模式過于單一。由于量子力學課程涉及到了大量的數學知識，所以教師在開展教學活動時，經常出現過度注重數學推導而忽略構建物理情景的現象。[3]導致學生因為感到量子力學知識過于深奧難懂，而失去了學習該專業知識的興趣，影響了學生自主學習與解決問題的主動性。此外，由于當代的大學生幾乎人人有手機，再加上學生在課堂學習中玩手機的現象較嚴重。如果教師以數學化的形式開展量子力學課程教學的話，必然會因為專業課程吸引力不足，而影響學生學習的積極性和學習效率。

2.量子力學課程中不僅涉及到了抽象的物理概念，而且由于學生已經習慣用宏觀思維方式去思考微觀世界，導致學生在學習的過程中出現了學習主動性不足，甚至產生了恐懼心理，這嚴重影響了量子力學課程教學質量和教學效果的提升。

3.通過對幾年里光電專業學生教學現狀的調查發現，很多學生在學習的過程中都存在著思想態度不端正的問題，其內心普遍存在著量子力學課程與自己未來就業之間并沒有過多的聯系的想法。所以失去了學習量子力學課程的積極性，嚴重的還出現了直接放棄該課程學習的情況，這直接影響量子力學課程教學工作的有序開展。

4.由于有限的教學課時無法滿足新時期量子力學課程更新發展的步伐，再加上越來越多宏觀量子效應被廣泛地應用于社會生產的各個領域中，量子力學課程的教學內容也在不斷地擴展。但是受到教學課時有限的影響，教師如果采用傳統教學方式的話，連最基本的教學任務都無法完成，更談不上更新和補充最前沿的量子力學課程知識了。

二、量子力學課程的教學改革與實踐

（一）引導學生主動思考

為了培養出符合時代發展需求的高素質應用型專業人才，量子力學專業課程的教師也應該積極地進行教學改革與實踐創新。雖然上世紀中期，量子力學的基礎理論與整體框架已經搭建完成，但是由于針對光電專業本科生開展的量子力學課程教學也只是要求學生在教學大綱的指導下完成薛定諤方程的構建，然后利用動量和位置表象求解薛定諤方程。[4]假如教師在教學過程中采取傳統的教學方式講授課程內容，而沒有設法引導學生主動思考問題的話，那么學生也只能學會怎樣求解量子力學課程中最基本的薛定諤方程，而不知怎樣將量子力學與其他課程內容融合在一起，更談不上欣賞量子力學基本原理在高精尖科研領域中的應用。針對這一問題，教師在開展量子力學課程教學時，應該根據教學內容的特點和要求，采取積極有效的措施啟發和引導學生自主思考。比如，在講解玻爾定態假設這一知識點時，教師應該借助多媒體手段，引導學生主動思考電子在固定軌道系統中運動時，為什么電子加速運動其能量會減少，要求學生運用自己掌握的電動力學知識去思考這個問題，并幫助學生回憶之前學習的課程，然后將之前所學的所有物理知識串聯融合在一起，從而達到幫助學生加深對物理圖像和物理本質的理解和認識的目的。

（二）時刻關注量子力學發展動態，激發學生的學習興趣

雖然高校的量子力學課程的基礎理論已經形成，學生在學習過程中基本能夠順利解決學習過程中遇到的各種問題。但是，由于量子力學與傳統課程最大的區別在于，該課程在教學過程中，要求教師必須明確雖然課程已經形成了完整且固定的教材，但實際上很多問題在不同教材中通常會使用不同的表達方式。有的偏重于物理思維的介紹，而有的卻更注重于在數學上的嚴密演繹。所以，教師在教學過程中，應該鼓勵學生閱讀不同的教材和專著，吸眾書所長兼容并蓄，這樣才能保證學生徹底理解量子力學的基礎知識，并為后續學習與量子力學應用相關的課程和知識做好充分的準備。如果教師在教學過程中涉及到了現代科學研究中應用的知識點時，應該鼓勵和引導學生學會如何將基礎量子力學知識與現代高精尖科技應用聯系起來，體驗量子力學的美妙之處。比如，教師在講授波函數的態疊加原理時，可以將態疊加原理與量子比特，量子計算，以及量子糾纏態結合起來進行分析。讓學生體會到原來這些基礎知識與當前炙手可熱的高新技術之間存在著密不可分的聯系。通過這樣的拓展，可以提升學生的學習興趣，而且可以拓展學生的視野，讓學生了解量子力學這門課程帶來的相關高科技進展。

（三）結合熟知軟件化抽象為形象

由于量子力學中涉及到的內容非常抽象，所有針對量子力學課程中出現的典型結論，教師可以借助軟件模擬的方式將物理圖像重現在學生的面前。[5]但是，選擇難度適中的軟件或語言很重要，比如，Matlab、Python等專業化軟件，可能相當大部分學生沒有接觸過，不能熟練應用，如果采用這些軟件來做圖，必然會增加學生的學習難度。而可以嘗試使用Excel，該軟件具有操作簡單且功能強大的特點，有助于學生熟練地將其應用于量子力學課程的學習中。教師在開展量子力學課程的教學時，應該充分利用這一特點，將Excel軟件與量子力學教學過程融合在一起，達到促進量子力學課程教學質量穩步提升的目的。比如，在進行一維無限深方勢阱這一知識點的教學時，教師采用解析法就可以準確得出波函數和能級的方程。教師在教學過程中，應該要求學生合理運用Excel作圖，準確得出粒子在阱中的概率分布，然后通過將其與經典概率比較并和經典能級比較的方式，鼓勵學生在自主思考的過程中激發學生的求知欲望，幫助學生加深對用波函數來表征微觀粒子運動狀態等知識的理解和認識。由于微觀粒子具有的能量不是連續的，而是一種量子化后的能級，當能量本征值中的參數n趨于無窮大時，微觀系統就會出現趨向于經典物理系統的結果，也就是說經典物理是量子物理在大尺度和高能量下的一種極限情況。此時教師可以要求學生利用自己熟悉的軟件，直觀地再現物理圖像，并要求學生在深入思考的過程中得出結論。由于學生的基礎參差不齊，所以學生學習量子力學課程的難度也相對較大，所以很多學生在學習的過程中逐漸失去了學習的興趣，影響了量子力學后續章節內容的教學。如果教師引導學生通過親自作圖的方式重現物理圖像的話，可以改變傳統填鴨式的教學方法，不僅調動起了學生學習的積極性，而且促進了量子力學課程教學效果的不斷提高。

（四）有效改革量子力學教學方式

由于量子力學中涉及到的基本理論抽象且難以理解，很多理論中的內容無法直接通過實驗的方式驗證，比如，薛定諤方程等。所以，教師應該根據量子力學教學內容的特點和要求，運用多樣化的理論教學方法將包括薛定諤波動力學、海森堡矩陣力學、路徑積分理論等相關知識呈現在學生的面前。假如教師在教學過程中，仍然采用傳統教學方式的話，那么必然會影響學生接受和學習知識的效果。尤其是在知識講授過程中，教師再加上例題的講解，即便是學生能夠聽懂且理解了教師講解的內容，但是在自己獨立完成的過程中仍然不知從何下手。針對這一情況，教師可以根據教學內容的要求，將學生分為若干個小組，然后鼓勵學生通過自由組合的方式，自主思考和探討教師講授的知識點，最后提出問題以小組討論的方式進行交流和互動，才能在幫助學生加深對量子力學問題理解和認識的基礎上，為學生后期學習與量子力學相關的知識奠定良好的基礎。

（五）注重量子力學課后交流

量子力學課程教學課時嚴重不足是影響該課程教學效果穩步提升的重要因素之一。就像提出量子力學正統詮釋理念的哥本哈根學派領袖人物玻爾曾經說過的那樣：“假如你不對量子力學感到困惑，說明你不懂量子力學。”所以，教師在開展量子力學課程教學時，應該采用多樣化的教學方法，激發學生學習的興趣，要求學生在自主交流和探討的過程中，加深對知識的理解和認識。另外，教師在開展量子力學課程的教學時，還可以通過建立學生交流QQ群的方式，將與量子力學相關的教學內容或最新科研進展報道分享至QQ群中，以便于學生通過手機就可以及時地了解量子力學發展的前沿，鼓勵學生利用自己的課余時間學習量子力學的知識，開拓學生的眼界和視野，促進學生學術水平的不斷提高。

（六）結合科學發展前沿拓寬學生視野

教師在開展量子力學的教學時，不但要注重基礎理論知識的講解和應用，而且還應密切關注量子力學學科發展的前沿。也就是說，教師應該根據該專業學科的教學要求，將國內外與量子力學相關的最新研究成果融入到量子力學課程的教學中，向學生推薦閱讀與量子力學問題相關的網站、科研文章，讓學生了解量子力學學科發展前沿的同時，拓寬學生的視野，促進學生創新能力培養。比如，近年來發展迅速的量子信息、量子通訊、量子計算機等相關學科，無一例外地都涉及到了量子力學基礎理論知識的應用，學生在學習的過程中，只有真正地了解到了這些最前沿的知識，才能在后續課程學習的過程中，加深對量子態、白旋等抽象概念和知識的理解和認識。

三、結束語

總之，量子力學課程的教學是一項系統性的工程，該課程的教學離不開教師與學生的共同努力和付出。這就要求教師在教學過程中，幫助學生理清量子力學學習的思路，調動學生學習的主觀能動性，引導學生主動探究物理知識，才能培養出高素質的應用型物理專業人才。