恒生指數期貨與國際指數之間的關聯性研究

文/張宇宸（河北金融學院）

一、研究背景

現如今全球金融市場之間相互關聯性越來越明顯，中美日金融市場波動可能會影響到全球投資者的信心，從而使金融市場具有一定相關性，產生或同向或反向的影響。吳世農（2005），羅旋（2006），石建勛（2011）對A股與H股市場之間是否存在影響及影響效果進行研究。羅旋（2006）認為兩地股市存在著因果關系但不存在協整關系。而吳世農（2005）認為兩地股市存在協整關系。石建勛（2011）則認為在金融危機后兩地股市的協整關系發生了變化。丁振輝（2013）研究發現A股對H股市場的影響更大。全球疫情減緩了全球化經濟的發展，同樣也會影響全球金融市場之間的關聯性。同時這一影響也會對恒生指數期貨與其他市場指數的影響關系發生變化。楊雪萊（2012）研究發現在危機期間中國和美國金融市場聯動性增強。在全球市場化進程受阻、美聯儲不斷實行量化寬松政策、疫情對全球貿易和經濟造成巨大沖擊等一系列因素的影響下，全球指數對恒生指數期貨的影響如何變化有待研究。因為研究國際間指數的互相影響及作用效果，不但可以對相關投資者提供指導，同時也可以為全球經濟影響提供一定借鑒價值。香港金融市場作為中國較為特殊金融市場，在經濟方面受到中國大陸經濟政策變化的影響，同時也會受到大陸居民生活消費的影響。這些影響的混合效果足以對香港金融市場產生不可忽視的作用。港幣以美元為抵押物發行，在匯率方面受到美元匯率的影響，使得兩種貨幣有十分強的關系。香港以港幣作為計價單位，天然受到美元匯率波動的影響，其金融市場同樣會受到美國金融市場的影響。加上香港市場開放的金融環境，是外國資本進入中國的入口。美國金融市場對香港金融市場有較為明顯的影響。日本作為亞洲的發達國家，其貿易活動，金融市場對亞太區域金融影響較大，同樣會對香港金融市場產生一定影響。本文利用收盤價數據分析恒生指數期貨受到中美日三國指數影響的情況，探討三大金融市場對中國香港金融市場的影響程度，并通過數據分析，判斷是否能夠通過國際指數變化來指導在恒生指數期貨上的投資。

二、數據選擇與處理

要研究中美日金融市場對恒生指數期貨的影響，需要選取這三國具有代表性的指數進行分析。中國市場指數選擇覆蓋范圍較大的上證指數，美國市場指數選擇覆蓋互聯網信息技術公司較多的納斯達克指數，日本市場指數則選擇最為經典的日經225指數。數據時間段選取從2017年6月8日到2020年12月20日共三年6個月的數據，數據來源于東方財富CHOICE數據終端。

不同區域、國家的金融市場會受到地區所在時區不同，交易所規定的每天開市、閉市的時間不相同以及各國節假日的不同等一系列因素的影響，且市場間影響可能具有遲滯性，而可能會遲滯一段時間。所以選取數據時采用各指數的日數據作為研究數據，而不是以5分鐘等更短周期的數據來研究恒生指數期貨受到國際指數的影響。考慮到恒生指數期貨是一個帶杠桿的保證金交易，每日指數波動劇烈。如果國際金融市場對恒生指數期貨的影響在同一天的交易中沒能反映出來，考慮到在下一個交易日又會受到新的價格變化的影響，可以忽略上一交易日其他市場對恒生指數的影響，所以也不選擇比日數據更長周期的數據，因為不同區域、國家金融市場因為節假日或特殊原因開市的日期也有所不同。為了真實反映國際指數與恒生指數期貨的關聯性，在處理數據時將幾個市場同一天開市的數據保留，剔除其他數據，減少噪聲數據干擾。

三、研究方法

關聯性分析包含多種分析方式，本文采用相關系數方法對指數市場進行相關性分析，簡單判斷指數市場間的相關性。并使用回歸分析來研究數據之間的關聯性。再使用ADF檢驗，判斷序列是否具有單位根，原假設是否被拒絕，從而判斷相關系數是否可信，時間序列是否平穩。

待分析相關性的兩個數據序列，在進行相關性分析之前，通常假設兩列數據之間沒有相關性，避免影響最終結果判斷。在進行相關性分析之后，能夠獲得兩個量化指標：相關系數和顯著性檢驗概率。檢驗概率值反映了沒有相關性的可能性。在95%的置信度下，若數值小于0.05，則否定了原假設，兩個數據序列不相關。通過這一方法就可以判斷兩個序列數據的相關程度及可信度。相關系數的符號說明數據之間是正相關還是負相關，這一方法無法判斷各因素影響的因果關系，同時本文的研究目的也不需要對因素因果關系進行研究，只需對影響的顯著性及可信度進行判斷。

本文通過回歸分析法，將其他市場的指數數據作為自變量，香港恒生指數作為因變量進行分析。從理論上來說，每組變量在進行回歸分析之后，都能產生不少于一個的回歸方程。通過計算得出系數，并將計算所得數據帶入回歸方程后才能得出結果，還必須考察回歸方程的有效性，只有有效的回歸方程，才有用來指導因變量在自變量影響下變化的數值。使用有效的回歸方程，人們可以將自變量數據代入方程，計算出想要知道的因變量值，從而可以實現預測、分析、指導等。在回歸分析中，評價回歸方程的質量非常重要，借助高質量的回歸方程式，可以保證研究活動的科學性和有效性。反之，如果回歸方程的質量很差，則可能做出完全錯誤的預測、分析、指導。

將上證指數、納斯達克指數、日經225指數、恒生指數期貨數據計算出兩兩相關系數，可以簡單表明這些數據之間相關密切程度。以恒生指數期貨作為因變量，上證指數、納斯達克指數、日經225指數作為自變量進行回歸分析，可以知道這三個指數能夠解釋多少恒生指數期貨的變動。

ADF檢驗置信度設置為95%

零假設：上證指數與恒生指數期貨相關系數為0

納斯達克指數與恒生指數期貨相關系數為0

日經225指數與恒生指數期貨相關系數為0

如果p值大于0.05則不能拒絕零假設，如果p值小于等于0.05則可以拒絕零假設。

通過回歸方程找到恒生指數期貨與上證指數、納斯達克指數、日經225指數的關系。

四、實證研究

（一）相關系數分析

表1數據表明恒生指數期貨其他三個市場的指數都有一定的相關性。從圖中數據可知納斯達克指數期貨與恒生指數期貨的相關系數為-0.4252，為負相關；日經指數與恒生指數期貨的相關系數為0.1835，為正相關；上證指數與恒生指數期貨的相關系數為0.3117，為正相關。雖然上表數據可以得知其他三個市場指數對恒生指數期貨具有一定影響，但系數不夠大，不能判斷有明顯影響。

（二）回歸分析

將恒生指數期貨日收盤價格以Y表示，美國納斯達克指數日收盤價以N表示，中國上證指數日收盤價以S表示，日本日經指數以J表示，構建回歸方程。

其中a、b、c、d為未知系數。

使用四個市場的日收盤價進行回歸分析。

表2數據中，R2數值表明在回歸分析中該回歸方程能夠解釋恒生指數期貨變化的99.74%的數據，R2大于70%就表明擬合度足夠高該回歸方程具有指導意義，表中R2數據達到了99%說明該回歸方程基本能解釋在數據采集時間段的所有因變量恒生指數期貨的變動。

表2 回歸分析結果

（三）方差分析

表3數據F值為99493.1201，Significant F為0＜0.05，表明該回歸方程在95%的置信度下否定原假設恒生指數期貨不能由本文選取的其他三個金融市場指數解釋其價格變化。這說明了恒生指數期貨的價格變化完全可以由其他三個指數市場來解釋。

表3 方差分析

（四）ADF檢驗

表4數據中納斯達克指數的t值-35.6352明顯小于-2，且p值為0＜0.05，表明在95%置信度下該序列中沒有單位根，即其序列是平穩的。拒絕了零假設即納斯達克指數與恒生指數期貨不相關，表明了納斯達克指數與恒生指數期貨相關。

表4 ADF檢驗

表4數據中日經225指數t值41.8545明顯大于2，且p值為0＜0.05，表明在95%置信度下該序列中沒有單位根，即其序列是平穩的。拒絕了零假設即日經225指數與恒生指數期貨不相關，表明了日經225指數與恒生指數期貨相關。

表4數據中上證指數t值20.2677明顯大于2，且p值為0＜0.05，表明在95%置信度下該序列中沒有單位根，即其序列是平穩的。拒絕了零假設即上證指數與恒生指數期貨不相關，而表明上證指數與恒生指數期貨相關。

從系數一欄可以得知各指數與恒生指數期貨之間的變動關系。納斯達克指數系數一欄為-1.4355，這一數據表明當納斯達克指數變動1個點的時候會導致恒生指數期貨產生1.4355個點的反向變動。日經225指數系數一欄為1.2761，這一數據表明日經225字數變動1個點會導致恒生指數期貨產生1.2761個點的同向變動。上證指數系數一欄為3.5935，這一數據表明上證指數變動1個點會導致恒生指數期貨產生3.5935個點的同向變動。

五、結論

綜上，該回歸方程能夠解釋數據占比達到了99.74%，是個非常高的水準。這可能是數據選擇時間段導致的，在這段時間國際上發生了很多具有全球影響力的事件，導致全球金融市場關聯性增大。尤其是香港金融市場與其他金融市場的關聯性增大，導致了恒生指數期貨與上證指數、納斯達克指數、日經225指數之間的關聯性增大了。得到的回歸方程時間序列平穩，沒有單位根。故從2017年6月8日到2020年12月20日之間的日收盤數據能夠很好地擬合由上證指數、納斯達克指數、日經225指數作為因變量，系數分別為3.5935、-1.4355、1.2761的回歸方程。

按照回歸分析得到的數據，可以知道美國的納斯達克指數上漲會給目標指數期貨帶來下降的影響，即負相關。而日經225指數與上證指數會對目標指數期貨帶來相同方向變動的影響。在實際交易中利用不同金融市場的開市時間，根據開盤后日經225指數、納斯達克指數、上證指數的表現可以作為交易恒生指數期貨的指導。分析結果是由三個自變量組成，所以在實際運用時需要綜合考慮三個市場的變動。如果納斯達克指數下跌，上證指數、日經225指數上漲，該回歸方程可以直接預測恒生指數期貨會上漲。但如果納斯達克指數、上證指數、日經225指數同時上漲就需要使用各指數上漲點數乘各指數相關系數求和來預測恒生指數期貨到底是上漲還是下跌。

金融市場風云變幻，現在的高相關聯性不代表未來一直如此。金融市場間的關系可能會隨著時間發展，受到國家政策，突發性國際事件的影響產生劇烈變化。本文采用最近三年多的數據來進行分析，具有一定時效性。利用歷史數據得到的回歸方程只是對歷史數據關系的分析，對未來的恒生指數期貨交易具有一定指導意義，但未來金融市場還有很大的不確定性，不能完全依賴這個回歸方程。尤其是近一年全球疫情對于全球經濟、金融市場的影響很大，而這段時間的數據在本文選取的數據中占有較大比重。對于未來全球市場可能的變化需要不斷納入新的數據，調整回歸方程的系數來應對金融市場關聯性的變化。甚至當全球金融市場發生劇烈變化時，回歸分析中部分指數的p值可能會大于0.05，不能拒絕零假設。即不能否定該指數與恒生指數期貨的相關系數為0，這時該指數對于恒生指數期貨的交易沒有任何指導作用。