將數學之美有效融入“課程思政”的數學課堂

□張思佳 張志旭 劉春研

教育部門對課程思政的建設成果日益重視，數學課堂開展好“課程思政”是教育各界廣泛關注的問題。古希臘數學家普洛克拉斯說：“哪里有數學，哪里就有美。”我國數學家徐利治說：“數學美的含義是豐富的[1]。”從數學自身角度出發，深度挖掘數學本身的簡潔美、和諧美、奇異美、統一美等，打消學生對數學的畏懼心理，提高學生數學學習熱情，有利于教師在授課過程中融入“課程思政”元素。

一、聯系生活實際 感悟數學之美

無論是什么學科都要重視理論聯系實際，數學更不例外，但在目前的數學教學過程中，很多學生認為自己所學的數學在生活上應用度不高，以致于消減了學習數學的積極性，所以數學教師在教學過程中不能只注重理論知識的傳授及成績的高低，而是要盡量貼合實際生活，通過聯系生活實際，感受數學之美，激發學生的好奇心和求知欲，既改善數學課程脫離實際的問題，又完美進行“課程思政”。例如，利用金門大橋圖片講解高中選修數學曲邊梯形相關知識，用實際生活創設數學情境不僅讓學生直觀地理解什么是曲面梯形，還能激發學生的探索精神，與教師一起尋找計算方法，教師用兩分鐘科普金門大橋的簡介還可以拓寬學生視野；在講解分段函數相關知識時，引入一些實際生活上的例子，譬如投資效益問題，不僅能提高學生的學習興趣，還能幫助學生形成正確的投資觀念，通過教師的引導還能形成正確的金錢觀；在進行知識的講解之前，聯系當下實事，疫情期間各國的確診人數、治愈人數、死亡人數可以形成折線圖、條形圖、圓形圖等，讓學生根據網絡數據自行制作統計圖，培養學生關心國家大事的主人翁意識，與此同時還能感受到中國制度的優勢，增強大國自信。

二、利用簡潔之美融入課程思政

世間萬物總會存在錯綜復雜的特點，但是數學總能把復雜的事情簡單化。數學的簡潔之美體現在數學語言、符號、運算、公式等方面。例如，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，通過簡潔的符號表述省去了很多繁雜的文字敘述，也培養了學生的符號語言意識；在沒有學過高斯求和公式之前，“1+2+3+...+100等于多少”是一個極其復雜的問題，學生直接把每一項相加不僅費時費力還容易出錯，但高斯卻發現這組數據中的特殊規律，即1+100=2+99=...=51+50=101，如此就將一百個數字求和的復雜問題變成了“50個101相乘”的簡單問題，最終創立的求和公式，簡便地解決了數字求和的問題，求和符號∑更是將復雜的數學符號轉化為簡潔易寫的方式。通過數學的簡潔之美，教師不僅可以培養學生利用數學思維化解生活中的實際案例的能力，還可以教導學生遇到困境時，不要輕言放棄，要學以致用、化繁為簡，會有“柳暗花明又一村”的效果。

三、利用和諧之美融入課程思政

數學的和諧之美主要指數學內容與結構的協調均衡。數學的和諧之美最直觀體現在對藝術的表達之中。例如：黃金分割比一直以來都被看作美與和諧的化身，在講解黃金分割比時，向學生展示“美神”維納斯的雕像，幫助學生了解人體美學；展示埃菲爾鐵塔等建筑的圖片，讓學生感受建筑藝術，通過圖片最直觀的感受數學之美，幫助學生形成正確的審美觀。數學的和諧之美也體現在生活之中，家具的擺放要盡可能“簡潔”、“和諧”；成對出現的物品，如筷子、對聯的粘貼要盡可能對稱等[2]。

四、利用奇異之美融入課程思政

數學的奇異之美體現在數學可以給人意想不到的驚喜，在課堂講解時融入奇異之美，吸引學生注意，激發學習興趣，培養學生創造性思維，感悟人生道理。例如，教師可以用寓言故事導入等比數列前n項和公式：從前有一位棋藝高超的國王下令誰下棋贏了他，就可以實現他一個愿望，一位勇士聞聲而來，真的贏了國王。國王詢問他有什么愿望，勇士說：“棋盤一共有64格，我要在第一格放一粒米，第二格放兩粒米，以后每一格的米都是前一格的二倍，最終所有米加起來就是我想要的米的總數。”國王一聽大喜，這個愿望很簡單，連忙派人取十袋米，可勇士突然說道：“陛下，您是想賴賬嗎？這十袋米根本不夠”。國王疑惑，便叫財政大臣前來核對，大臣計算后對國王說：“陛下，如果按照他的說法，把咱們的國庫搬空也不夠用”。國王汗顏，無奈眾大臣商量對策，一個大臣說道：“不如讓勇士自己去數米，這樣龐大的數量，他數一輩子也數不完”。最終，勇士悻悻地拿著十袋米走了。按常識說，勇士的要求并不過分，但從數學角度計算，這是一個很龐大的數字，這正是數學之美奇異性的體現。通過這則故事，不僅能加深學生對等比數列求和公式的印象，而且能教導學生，為人處世不能像國王一樣，一定要三思而后行，也不能像勇士一樣，提出不切實際的要求。

五、利用統一之美融入課程思政

數學的統一之美體現在數學概念、規律及方法等的統一，一些看似毫無關系的數學問題最后可能用同一種方法解答，數學的學習過程也是逐步發展并統一的過程[3]。例如，10名運動員參加乒乓球單打比賽，比賽采用單場淘汰賽制，需要多少場比賽才能決出冠軍？20名學生，每兩名都要握一次手，需要握手多少次？一條直線上30個點，共存在多少條不同的線段？三個問題，看似背景不同、解題方法不同，但它們都可以用公式n(n-1)/2來解決，也就是通常所說的“握手問題”；再如，教師給出等差數列定義后，引導學生用相似的研究過程自主給出等比數列定義，在解決等差、等比數列前n項和問題時，把復雜的求解過程統一為幾類：直接求和法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法，學生可以根據題意，選出最適合的方法。教師在講解時一定不能忽視數學的統一之美，這是最直接的培養學生數學思維的方法，同時通過統一之美，也能引導學生在日常生活中善于思考，學會總結，學會舉一反三，培養良好的學科素養。

六、結語

數學之美的簡潔性、和諧性、奇異性、統一性不光體現在數學教材中，數學課堂上，還遍布人類生產生活的方方面面，教師在授課過程中絕不能只關注如何理解一個概念，如何做對一道題，而是要深入挖掘數學中蘊含的各種美，將其合理融入數學課堂中，逐步消除學生反感數學的消極心理，并且將數學之美與生活實踐聯系起來，潛移默化地融入“課程思政”，促進學生德、智、體、美的全面發展，在數學課堂中有效地將“數學之美”與“課程思政”完美的融合，最大化地發揮數學學科經濟價值和社會價值。