基于體驗式教學下小學數學“量感”培養策略

于興華

（普蘭店區南山小學 遼寧大連 116000）

“量感”，從字面意思上進行解釋，即對于“量”的感覺，這是一種主觀感知能力，沒有固定的標準。小學生在學習數學的過程中，隨著學習內容逐漸增多，個人體驗不斷豐富，會逐漸建立起“量感”。但是，僅靠小學生自身的能力去發展“量感”是遠遠不夠的。作為教師，要充分認識到培養學生“量感”的重要性，將其作為數學教學的一項重要培養目標。由于“量感”沒有同一的標準，完全靠個人的主觀感受，而這種主觀感受并不是憑空想象，需要在實際的體驗中增強對“量”的認知力。為此，在數學教學中，落實“體驗式教學”顯得尤為必要。這種教學模式下，教師通過創設有效情境，還原真實的內容，給學生創作更多體驗的機會，讓學生的“量感”獲得更好的發展，對“量”的感知具有越來越高的準確度。本文主要對小學數學教學中執行體驗式教學的經驗進行了回顧，總結了這一教學模式下培養學生“量感”的重要意義和有效策略[1]。

一、小學生“量感”不理想的原因分析

“量感”不是與生俱來的，需要在后天的學習和生活中逐漸建立，數學學科則是學生建立“量感”的主要途徑。但是，受到多種因素的影響，使得很多學生的“量感”發展滯后于數學教學要求，從而給學生的學科學習帶來阻礙作用，也影響了數學在現實生活中的有效應用，導致數學的“生活化”本質無法充分呈現。分析影響學生“量感”發展的原因，主要有如下幾項。

1.過度依賴教材

學生主要是通過數學教材接觸各種計量單位，但是這些計量單位是一個理論性的知識，學生對于計量單位的理解通常停留在表象，知道如何計算，如何使用，但是頭腦中對于這些單位的大小多少沒有具象。當讓學生去估計長度、面積、體積的時候，就會出現較大的偏差[2]。

2.缺少生活經驗

小學生的生活經驗不足，加之缺少觀察、深入體驗生活的意識和習慣，導致學生的數學學習總是與現實生活相脫節。而小學數學教學的主要目的之一便是讓學生能夠擁有較好的數學實踐能力。這就導致學生因缺少必要的生活經驗，給數學學習帶來了阻礙作用，“量感”的建立也受到了明顯限制。

3.教師教學問題

雖然當前的教育模式強調確立學生在學習中的主體地位，但是小學生在學習中對于教師的依賴性仍然比較強，因此，教師對于學生“量感”的發展具有直接的影響作用。很多教師習慣于通過學生對知識的掌握情況評價學生的數學水平，忽視了學生的學習過程，留給學生親自操作、主動思考的機會相對較少，而這個操作、思考的過程正是建立“量感”的重要途徑。這種情況下，學生的“量感”發展存在較多阻礙。另外，“量感”是一個比較抽象的概念，難以直觀觀察并給出客觀、準確的評價，這使得很多教師忽視了學生“量感”的培養與評價[3]。

二、體驗式教學培養小學生“量感”的重要意義

經過分析，筆者認為通過體驗式教學培養學生量感的優勢頗多，主要體現在如下幾個方面。

1.激發學生數學學習興趣

小學生在學習數學的過程中會遇到較多的障礙，其中一個最大的障礙便是學習興趣不高，導致學習狀態被動，學習效率低下。通過分析影響學生數學學習興趣的原因，主要是知識內容枯燥、抽象，教學方法單一乏味。體驗式教學能夠讓數學教學以多元化、富有生活性和趣味性的形式呈現出來，讓學生在各種有效的情境之中深入體驗學習過程，不但能夠促使學生帶著濃厚的興趣主動參與學習，還可以加深學生對數學知識的理解和記憶，“量感”也會在潛移默化中獲得有效發展。

2.端正學生數學學習態度

教學實踐證明，學習態度直接決定學習效果。在常規教學模式下，教師為主導，學生的學習狀態比較被動，思維難以被充分激活。而在體驗式教學模式之下，更強調學生的參與，通過新型有效、具有較強吸引力的教學方法和內容，促使學生主動參與到整個學習過程之中，在學習中感受更多樂趣，得到更多的收獲。這種教學模式能夠讓學生的數學學習態度更加端正，教學質量會得到明顯提升[4]。

3.全面發展學生數學能力

小學數學的一個重要特點是生活性、實踐性，讓學生在掌握理論性知識的基礎上，會使用數學解決現實中的問題，發展思維的邏輯性、創新性和自主學習能力，這是數學教學的重要目標。體驗式教學能夠給學生提供更多參與數學實踐的機會，學生為了更好地開展學習，更快速、有效地解決相關問題，會自覺調動既往學習經驗和數學知識，有效地提升數學學習能力和創新、實踐能力，這也是提升學生“量感”的重要能力基礎。

三、體驗式教學下培養學生“量感”的有效策略

體驗式教學著重強調“體驗”，進行“體驗”的主體為學生，強調充分調動學生的感官和思維，讓學生通過看一看、掂一掂、量一量、想一想、算一算等方法，增強他們對“量”的感知力。

1.加強新舊知識聯系，促進學生“量感”發展

數學課程的教學內容豐富，隨著年級段的升高，所學知識也越來越多，知識難度逐漸增大。需要注意的是，每一節課教學的數學知識并不是孤立存在的，其新舊知識有非常緊密的聯系。若學生的數學基礎沒有打牢，后續學習中遇到的障礙會越來越多。因此，教學中，教師要深入分析新知識，適當引入一些相關的舊知識，將其作為新課教學的輔助內容。這樣能夠讓學生對新知識的理解難度降低，同時也可以起到溫故知新，鞏固數學基礎的效果。小學數學中涉及“量”的內容比較多，如數量、重量、長度、貨幣、面積、體積等。當學生對這些量建立較好的認知之后，生活中遇到這些量，便會快速在腦海中形成一個大致的印象。這將為學生的日常生活帶來極大便利，同時也可以為今后的數學學習打好思維基礎。體驗式教學中，教師要多給學生創設情境，或是提供更多機會，多引導學生分析、思考，讓學生主動參與探究。通過增強新舊知識之間的聯系，可以給學生帶來更多的啟發，并提升學生舉一反三、綜合應用數學知識的能力，也可以幫助學生更好地發展“量感”。例如，教學“毫米、分米”等長度單位時，學生們已經掌握了厘米、米這兩個長度單位。因此，教學的時候，教師可以先帶領學生回顧厘米和米，讓學生想一想，1厘米和1米分別有多長，適宜使用這兩個長度單位測量的事物有哪些。在此基礎上，教師再給學生設計適宜的教學情境，將學生帶入到特定的情境中，通過調動經驗，親身體驗，去進行數學知識的探究學習。例如，帶領學生認識毫米的時候，學生們對于這個長度單位通常還沒有相應的概念。這時，教師給學生布置任務，讓他們使用手中的尺子測量一下練習本的厚度，并說一說測量結果。學生們在測量之后會發現，本子的厚度不足1厘米，不知道應當該如何表示。這時，教師要引導學生將自己遇到的問題說出來，順勢引出“毫米”這一新知識，讓學生觀察尺子上厘米與厘米之間更小的刻度，數一數1厘米中被這樣的小刻度隔出了多少個小格子。對于學生來說，這是一個發現新知識的過程，不但記憶深刻，而且還能在探究學習中更好地建立毫米的概念，更好地掌握所學長度單位之間的進率以及各個長度單位的具體長度。這是學生建立數學量感的重要過程，同時還可以讓數學知識之間的聯系更為緊密，從而打牢數學知識基礎[5]。

2.設計課堂實踐活動，培養學生估測能力

數學知識的一個重要特性是嚴謹性。但是，我們的日常生活中，各種數量隨處可見，并不是全部要求獲得準確的量，才能解決相關問題。很多時候，我們只需要了解一個大概的數量即可，這要求人們具有較好的數量估測能力。為此，小學數學教學中，教師不但要加強學生數學運算能力的培養，還要將培養學生的數量估測能力作為重要的培養目標之一?？梢哉f，良好的估測能力也是量感的重要體現。在體驗式教學模式下，教師不能僅讓學生利用思維、視覺感官對各種數量進行估一估、猜一猜，還要讓學生親自去體驗。例如，教學重量單位的時候，教師給學生出示一些物品，首先讓學生猜一猜、估一估這些物品大概有多重，之后通過用稱的方法進行驗證，看誰的答案與標準答案最接近。這時，學生通過視覺以及生活經驗，對各類物品的重量有了一個大致的了解。教師還要乘勝追擊，讓學生用手掂一掂物品的重量，讓他們對重量的感知更加直觀。再如，教學“角的度量”相關內容，教師在帶領學生認識量角器、角的單位和類型等基礎知識之后，引導學生在教室中尋找“角”，按照直觀感覺，說一說這些角分別屬于什么類型的角（如銳角、直角、鈍角、平角等），并給這些叫按照大小進行排序。在教師的引導之下，學生能夠從教室中找到多個角，如墻壁與地面之間的角，教室門與墻壁之間的角等。之后，教師讓學生親自使用量角器進行相應角的測量，與之前的判斷進行對照。這樣的學習任務可以讓全體學生都參與到數學學習活動之中，通過體驗角的判斷與測量，快速建立起對角的“量感”。相較于教師直接講解枯燥的理論知識，這種體驗式教學能夠讓課堂氛圍更為活躍，學生也能更快地掌握與“角”相關的基礎知識，并對角度的大小建立較好的感知能力[6]。

3.聯系日常生活實際，深化“量感”理解能力

數學與生活的聯系十分密切，小學階段所學的數學內容是日常生活中使用最多的知識。小學生處于形象思維為主的思維發展階段，而數學知識本身具有較強的抽象性。可見這二者是相互矛盾的，也是學生在數學學習中遇到過多障礙的重要原因。而“生活”則能夠在學生和數學理論知識之間建起一座溝通的橋梁，對學生的數學學習起到一個過渡作用。一方面，能夠讓數學學習不再枯燥；另一方面，可以讓知識更便于理解。若培養學生數學量感的過程中，教師能夠多創設生活情境，或是直接讓學生參與生活實踐，必然可以收到事半功倍的教學效果。以“除法”這部分知識的教學為例，剛開始接觸“除法”的時候，很多學生難以理解“除法”的概念，更不知道如何進行除法運算。為了讓學生的新知識接受能力得到提升，教師可以先給學生創設一個“分糖果”的生活情境。假設參與分糖果的小朋友共有14人，教師便可以設計如下情境：老師準備了一大把糖果，其數量比10個多，比30個少，每一名小朋友分到的糖果數量一樣多，并且正好分完。猜一猜老師可能有多少顆糖果。這樣的問題比較貼近現實生活，很多有朋友都有過分食物的經歷，因此會非常積極參與到解答問題之中。在教師的啟發、引導之下，很多學生懂得利用假設的原理去解決問題。例如，假設每一名小朋友分到1顆糖果，那么老師應該有14顆糖果；假設每名小朋友分到2顆，則14+14=28（顆）。以上兩個答案都滿足多于10個，少于30個的前提條件。為了讓學生在解決這類問題的過程中，教師還可以真的拿出對應數量的糖果，讓學生親自動手去分糖果，然后從視覺上感知不同數量糖果的多少，初步建立“體積”的概念。以此為基礎，教師順勢引出除法，引導學生列除法算式，能夠順利完成這部分知識的教學。在這樣的生活化教學情境下，學生對數學新知識的接受能力會得到極大提升[7]。

4.整合、拓展數學知識，有效鍛煉學生“量感”

“量感”，不是單純地去感知單個“量”，而是要在單個“量”的基礎上，能夠弄清楚量與量之間的關系。這就需要在教學中加強數學知識整合訓練，讓學生能夠更好地感知多種不同量之間的聯系。例如，教學各種圖形面積的時候，首先需要掌握計算圖形面積時需要使用的數據，然后根據相應圖形面積計算公式將其計算出來。需要注意的是，很多圖形的面積計算公式存在關聯，如正方形的面積計算公式為邊長×邊長，長方形面積計算公式為長×寬。實際上，這兩個圖形的面積計算原理是一樣的。而平行四邊形的面積計算公式為長×高，利用割補法，可以將其變成一個長方形，其長與長方形的長度相等，高則與割補法后形成的長方形的寬相等。因此，在學習了平行四邊形面積計算公式后，教師便可以利用其于長方形的關聯，給學生出示平行四邊形和長方形，讓學生快速估測這些圖形面積的大小。教學三角形面積的時候，教師也可以套用以上方法。這樣，不同知識便被有效聯系了起來，學生對于多個不同量之間的關系也會有更為深刻的認識，并在腦海中形成一種直觀印象。今后再遇到比較面積大小問題的時候，學生便可以快速得出結論。這不但可以給學生后續的數學學習帶來諸多益處，而且也可以極大便利學生的日常生活。

需要注意的是，教材上的知識有限，有時并不能完善滿足學生的學習需求。這時教師有必要拓展一些課外知識，以彌補課堂教學的不足，從而使學生的思維、視野更加開闊，進一步深化對“量感”的理解，提升感知“量”的能力。例如，教學“大數的認識”的時候，教師除了可以使用教材中的數據之外，還可以通過網絡途徑搜索多種生活中的大數，幫助學生更好地建立大數的概念，并豐富學生的知識儲備。教學運算定律，如加法交換律、加法結合律的時候，教師可以給學生出一些訓練思維能力的經典練習題，如從1加到100的總和，引導學生使用所學運算定律進行計算，讓學生的數學思維能夠被充分激活。與此同時，教師也可以讓學生更好地理清各項數值之間的關系，讓學生的“量感”和數學運算素養得到較好的鍛煉[8]。

5.合理調整教學過程，反思辨析強化“量感”

在課堂教學過程中，學生可能會提出一些新的問題，或是有一些與預設不相符的表現[9]。這時，教師不能強行制止學生的想法，而是要通過合理地調整教學過程，及時進行課堂生成，使教學重難點更好地突破，學生的疑問能夠得到及時有效解答。另外，教師還可以引出一些利于訓練學生思維的新問題，讓學生主動反思、辨析，使“量感”得到進一步提升。例如，教學面積單位相關內容的時候，教師拿出一塊確定面積（如1平方分米）的長方形紙。之后，教師將這張紙分成若干個長方形或是正方形，再將這些小的紙片拼接成一個多邊形，讓學生思考這個多邊形的面積是多少。學生通過思考、討論，認為雖然圖形形狀發生了變化，但是紙的總面積大小沒發生變化，因此，新圖形的面積還是1平方分米。教師通過這樣的引導，可以讓學生對這個面積單位的大小有更為直觀的感知，同時也能夠提升學生思維的靈活度，使他們能夠通過以上題目舉一反三，掌握計算面積時常使用的分割法、割補法等。在這一題目的基礎上，教師乘勝追擊，再給學生增加題目難度，如一張試卷的面積約為20（）。對于這樣的題目，很多學生由于量感不強，會填寫錯誤的面積單位“平方厘米”。這時，教師讓學生想一想剛才教師出示的1平方分米的紙有多大，20平方厘米僅為1平方分米的五分之一，實在是太小了，試卷20平方厘米不合常理，因此“平方厘米”是錯誤答案。通過教師的引導，學生進行反思后，從1平方分米的大小逐漸擴展到20平方分米的大小，腦海中對于這個面積的“量”有了具象，因此，及時將答案改為“平方分米”。這樣的訓練能夠讓學生的“量感”有效 增強，使他們在今后解決相關數學問題時的準確率得到明顯提升[10]。

總之，在課程改革背景之下，創新教學方法十分必要。體驗式教學模式作為一種新型教學模式，可以讓學生更主動地動腦思考，更深入地參與數學探究學習與實踐。在培養“量感”的過程中，教師可以充分發揮體驗式教學的優勢，通過增進數學與生活之間的關系，加強新舊知識的聯系，給學生提供更多數學實踐機會等措施，使學生的數學量感得到更好發展，為學生后續的數學學習和個人成長打好基礎。