例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“先學(xué)后教”模式

◎范 娟 （江蘇省鎮(zhèn)江市伯先中學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，教學(xué)模式發(fā)生了前所未有的變化．先學(xué)后教作為一種全新的教學(xué)模式被廣大教師所應(yīng)用．先學(xué)后教指的是學(xué)生首先要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)獨(dú)立自學(xué)，然后課堂上，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況展開(kāi)教學(xué)．如此一來(lái)，教師的教學(xué)工作就不再是全面“撒網(wǎng)”，而是有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)中不清楚、不深入的部分展開(kāi)細(xì)致性教學(xué)活動(dòng)．因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用“先學(xué)后教”模式展開(kāi)教學(xué)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)．

一、應(yīng)用微課技術(shù)，弱化自學(xué)難度

資源匱乏、自學(xué)難度大，是阻礙教師實(shí)施“先學(xué)后教”教學(xué)模式的一大難點(diǎn)．許多教師不知道從何入手，減輕學(xué)生先學(xué)的負(fù)擔(dān)．而現(xiàn)代科技的發(fā)展，讓微課成為許多教師的“座上賓”．與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)手段相比，微課技術(shù)能夠?qū)o態(tài)、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行處理，為學(xué)生呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)、形象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度．所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)當(dāng)主動(dòng)地將數(shù)學(xué)知識(shí)置于微課之中，豐富學(xué)生的自主學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生在積極瀏覽微課中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量，為“先學(xué)后教”教學(xué)模式的實(shí)施鋪墊良好的基礎(chǔ)．

例如，在“相交線(xiàn)”這節(jié)課的教學(xué)中，為了有效推進(jìn)“先學(xué)后教”的教學(xué)模式，教師便可以使用微課，為學(xué)生制作自主學(xué)習(xí)的資源．首先，教師先對(duì)教材上的內(nèi)容進(jìn)行解讀，指出相交線(xiàn)、垂線(xiàn)的定義，鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念等，是本節(jié)課的主要知識(shí)．圍繞上述內(nèi)容，教師查找相關(guān)圖片、動(dòng)畫(huà)等資源，并按照學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行微課的制作，合理地羅列微課中各知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)次序．在做好微課后，教師將其發(fā)送給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在課前利用微課獲取未知的數(shù)學(xué)知識(shí)．這樣，在正式上課前，學(xué)生便可以對(duì)相交線(xiàn)、垂線(xiàn)的定義等內(nèi)容形成自己的理解，并提出自己的問(wèn)題，從而帶著目的去學(xué)習(xí)知識(shí)，讓教師在教的過(guò)程中更具針對(duì)性．

案例中，教師應(yīng)用微課技術(shù)豐富學(xué)生自主學(xué)習(xí)的資源，能夠有效降低學(xué)生的自學(xué)難度，讓學(xué)生在靈動(dòng)多變的學(xué)習(xí)方式下，大大提高自學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)量，從而助推“先學(xué)后教”模式的生成．

二、采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，加快自學(xué)進(jìn)度

在以往的數(shù)學(xué)課堂上，教師只是簡(jiǎn)單地為學(xué)生布置先學(xué)的任務(wù)，而不曾為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的輔助性材料，導(dǎo)致學(xué)生的自學(xué)過(guò)程毫無(wú)章法，教師也難以把握學(xué)生的自學(xué)水平，無(wú)法為學(xué)生展開(kāi)精準(zhǔn)指導(dǎo)．而導(dǎo)學(xué)案的存在，無(wú)疑是一劑良藥．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材中的知識(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，促使學(xué)生沿著導(dǎo)學(xué)案上安排的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有序地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)中，提升“先學(xué)”的質(zhì)量．

比如，在“不等式的基本性質(zhì)”這節(jié)課中，教師便可以使用導(dǎo)學(xué)案，輔助學(xué)生完成自學(xué)活動(dòng)．具體來(lái)說(shuō)，教師可以將導(dǎo)學(xué)案分為“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“重點(diǎn)”“難點(diǎn)”“自我感悟”“合作探究”“展示交流”等多個(gè)板塊，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)流程．其中，“學(xué)習(xí)目標(biāo)”中指出學(xué)生需要達(dá)到的最終效果，“重點(diǎn)”“難點(diǎn)”則對(duì)應(yīng)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)．“合作探究”則圍繞不等式的基本性質(zhì)等內(nèi)容，為學(xué)生安排探究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生依靠集體的力量，共同掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)．而“自我感悟”的板塊，則是請(qǐng)學(xué)生記錄自己存在的問(wèn)題，便于學(xué)生更有目的地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)．“展示交流”的板塊，直觀反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)況，以便教師精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效．“學(xué)以致用”的板塊則為學(xué)生提供應(yīng)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力．

教師圍繞數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生制作導(dǎo)學(xué)案，能夠明確指出學(xué)生的學(xué)習(xí)流程，促使學(xué)生在按部就班完成導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程中，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，有效提升“先學(xué)后教”教學(xué)模式的實(shí)施質(zhì)量．

三、創(chuàng)設(shè)提問(wèn)環(huán)節(jié)，激活學(xué)生思維

新課改形式下，教育對(duì)學(xué)生能力的要求愈發(fā)嚴(yán)格，教材中相應(yīng)內(nèi)容的難度也有所加大．學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)感到無(wú)奈和厭煩，這就需要學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．而教師受傳統(tǒng)教育的影響，缺乏對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及自主思考能力的鍛煉，使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程仍會(huì)存在諸多問(wèn)題，難以解決．教師一味地讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而不解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的本質(zhì)問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率降低．基于此原因，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)提問(wèn)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生捋清解題思路，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的發(fā)展．

例如：在教學(xué)“平行線(xiàn)的性質(zhì)”時(shí)，教師可采用先教后學(xué)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)平行線(xiàn)相關(guān)的物體的觀察、測(cè)量過(guò)程，展開(kāi)理論結(jié)果的推理，促進(jìn)學(xué)生空間發(fā)展觀念的形成，使學(xué)生能夠?qū)ζ叫芯€(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行理解和掌握．整個(gè)過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用自身能力展開(kāi)分析、概括和表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生掌握和判定平行線(xiàn)條件的聯(lián)系和區(qū)別．教師可利用多媒體向?qū)W生出示相關(guān)圖片，讓學(xué)生在圖片中取尋找內(nèi)錯(cuò)角、同位角及同旁?xún)?nèi)角，同時(shí)提問(wèn)：這些角大小的關(guān)系是什么？ 如果將平行線(xiàn)進(jìn)行更換，得出的結(jié)論還會(huì)一樣嗎？ 學(xué)生在已有觀察、畫(huà)圖及分析的基礎(chǔ)上對(duì)問(wèn)題展開(kāi)思考，運(yùn)用自己的方法尋求問(wèn)題的答案，并對(duì)原有分析結(jié)果展開(kāi)歸納和總結(jié)．這樣，學(xué)生就可以自主完成平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)．教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)深入探討，幫助學(xué)生深入地理解知識(shí)．

案例中，教師首先讓學(xué)生展開(kāi)自主學(xué)習(xí)、探索，使學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)產(chǎn)生基本了解之后，通過(guò)問(wèn)題的提出，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深入的思考，有效地鍛煉了學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展．

四、布置相應(yīng)任務(wù)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

很多教師都認(rèn)為，一節(jié)課只有短短的45 分鐘，如果給學(xué)生太多的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，去完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，就沒(méi)有時(shí)間留給教師進(jìn)行知識(shí)的全面講授了，這是教師傳統(tǒng)觀念下的教學(xué)思考，如此教學(xué)不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展．而隨著素質(zhì)教育的全面推行，學(xué)生的差異性發(fā)展已成為教師關(guān)注的重點(diǎn)．分層教學(xué)旨在實(shí)現(xiàn)每名學(xué)生能力的發(fā)展和提升．這就要求教師尊重每名學(xué)生的不同，針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)布置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生以自身能力為基礎(chǔ)展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，促進(jìn)高效率數(shù)學(xué)課堂的推進(jìn)．

例如，在教學(xué)“多邊形及內(nèi)角和”時(shí)，多邊形的內(nèi)角和公式、公式的探索過(guò)程、解決問(wèn)題的方法等都是需要學(xué)生了解和掌握的內(nèi)容，內(nèi)容多且復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)興趣尤為重要．基于此種原因，教師可充分了解學(xué)生間的差異，依據(jù)教學(xué)目的為學(xué)生布置符合學(xué)生能力發(fā)展的學(xué)習(xí)任務(wù)．教師可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為兩個(gè)不同層次的任務(wù)，即多邊形內(nèi)角和間的關(guān)系及公式的推導(dǎo)、利用圖形轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題．教師可將這些問(wèn)題交予不同的學(xué)生來(lái)完成．對(duì)于平時(shí)成績(jī)較差、自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生，教師可以讓他們通過(guò)列表和畫(huà)圖的方法進(jìn)行內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；而平時(shí)成績(jī)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則引導(dǎo)他們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思考，將多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，從而解決問(wèn)題．之后，教師進(jìn)行歸納和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容．

案例中，教師以學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，巧妙地設(shè)置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對(duì)相應(yīng)的內(nèi)容展開(kāi)學(xué)習(xí)，促進(jìn)了先學(xué)后教模式的深入開(kāi)展，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、體驗(yàn)的樂(lè)趣，鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力．

五、合理分配小組，展開(kāi)合作探究

先學(xué)后教模式在初中課堂的開(kāi)展過(guò)程中，教師的教學(xué)必須要建立在學(xué)生的個(gè)性需求基礎(chǔ)之上．每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力各不相同，對(duì)事物的認(rèn)知能力也參差不齊，如何推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)的有效發(fā)展成為教學(xué)的主要任務(wù)．基于此種原因，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，運(yùn)用一定的教學(xué)手段，滿(mǎn)足不同學(xué)生的差異互補(bǔ)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)文化知識(shí)的理解，從而推動(dòng)整體學(xué)生的進(jìn)步．在這個(gè)過(guò)程中，教師可依據(jù)學(xué)生的不同表現(xiàn)，對(duì)他們進(jìn)行合理的分組，實(shí)現(xiàn)“貧富”相幫的局面，構(gòu)建實(shí)效性數(shù)學(xué)課堂．

例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，通常情況下，教師會(huì)從勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程入手，引導(dǎo)學(xué)生了解、掌握定理內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用面積法對(duì)勾股定理進(jìn)行驗(yàn)證．在這一過(guò)程中，教師轉(zhuǎn)換了傳統(tǒng)教學(xué)思維，運(yùn)用先學(xué)后教的模式，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解決中獲得能力的提升，有助于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展．在培養(yǎng)學(xué)生能力時(shí)，教師可對(duì)學(xué)生展開(kāi)調(diào)查，認(rèn)真分析、對(duì)比、綜合后對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，鼓勵(lì)全體學(xué)生參與小組活動(dòng)探究．如教師可先向?qū)W生展示PPT圖片，讓學(xué)生在小組內(nèi)對(duì)等腰直角三角形展開(kāi)討論、分析．然后，教師讓學(xué)生對(duì)一般直角三角形展開(kāi)探究，總結(jié)出三角形的性質(zhì)及三邊間存在的關(guān)系．活躍的課堂氛圍讓學(xué)生主動(dòng)參與到小組探究活動(dòng)中，對(duì)勾股定理內(nèi)容展開(kāi)深入的討論、探究，使學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解更加深入．

案例中，教師依據(jù)不同學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，合理分配小組人員，并通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在小組內(nèi)自由探討，對(duì)勾股定理的內(nèi)容展開(kāi)深入、細(xì)致的研究，促進(jìn)了學(xué)生合作探究意識(shí)的形成與發(fā)展．

六、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提升學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教學(xué)中的“滿(mǎn)堂灌”教學(xué)形式，使得學(xué)生缺乏思維意識(shí)活動(dòng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯缺失，不愿思考，不愿主動(dòng)參與，更多的時(shí)候是被動(dòng)地接受教師傳遞的各種信息．如此消極的心態(tài)讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，很難解決遇到的各種問(wèn)題．隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，更多的教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，積極引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)創(chuàng)新性探索．學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，給了學(xué)生充足的思考環(huán)境和空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有助于學(xué)生更好地完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的高速發(fā)展．

例如，在教學(xué)“全等三角形”時(shí)，這節(jié)課是“全等三角形判定”的基礎(chǔ)，是為夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為下節(jié)課的“判定”做好充足的準(zhǔn)備．先學(xué)后教教學(xué)模式是課堂教學(xué)活動(dòng)的最佳選擇．因此，在本節(jié)教學(xué)過(guò)程中，教師首先讓學(xué)生認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材，充分了解本節(jié)內(nèi)容中全等三角形的概念及相應(yīng)的性質(zhì)，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行掌握．然后，教師再借助教輔工具多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教材中的知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)教材中圖形的觀察、相應(yīng)問(wèn)題的思考，感受全等三角形知識(shí)的內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)的興趣．如此一來(lái)，不僅可以使學(xué)生的思維得到活躍，還可以鍛煉學(xué)生的幾何意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提升學(xué)生的綜合能力．

案例中，教師依據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，展開(kāi)針對(duì)性情境設(shè)計(jì)，有效提高了學(xué)生“先學(xué)后教”學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣，在活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利開(kāi)展．

七、深化課堂訓(xùn)練，及時(shí)補(bǔ)充要點(diǎn)

先學(xué)后教的教學(xué)模式不僅僅是講授課堂形式的轉(zhuǎn)變，更是課堂深化訓(xùn)練的理論基礎(chǔ)．先學(xué)指的是以學(xué)生為主體的學(xué)，目的是使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得到有效鍛煉和提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；后教主要體現(xiàn)于教師的教，教學(xué)中教師要依據(jù)學(xué)生情況及調(diào)查結(jié)果展開(kāi)科學(xué)性分析和評(píng)判，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生存在的知識(shí)漏洞進(jìn)行彌補(bǔ)，深化學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解．這個(gè)過(guò)程通過(guò)課堂教學(xué)訓(xùn)練來(lái)完成，幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題，查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展和提升．

例如，在教學(xué)“平方差公式”時(shí)，教師可先布置課堂訓(xùn)練，通過(guò)練習(xí)題目的閱讀、精讀及深入研究等為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在自主探索中對(duì)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征展開(kāi)深入的理解．這個(gè)過(guò)程中，有些學(xué)生可能只關(guān)注平方差的某一特征，如公式左邊為兩數(shù)之和乘以?xún)蓴?shù)之差，右邊為兩數(shù)的平方差，而往往會(huì)忽略掉平方差的另一特征，如公式左邊為兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，且有一項(xiàng)是完全相同，另一些與之互補(bǔ)，互為相反數(shù)，而右邊則是相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)的平方．為了讓學(xué)生更好地掌握平方差的特征，教師可對(duì)課堂練習(xí)展開(kāi)深入的設(shè)計(jì)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)訓(xùn)練題目，通過(guò)多種形式題目的反復(fù)訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識(shí)，讓學(xué)生更好地理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建高效率的初中數(shù)學(xué)課堂．

案例中，教師依據(jù)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容及學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，展開(kāi)針對(duì)性的題目訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)內(nèi)容展開(kāi)深入的調(diào)查、研究和訓(xùn)練，強(qiáng)化了學(xué)生做題思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到快速發(fā)展，在查缺補(bǔ)漏中完善了學(xué)生的認(rèn)知體系．

總之，先學(xué)后教的教學(xué)模式改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，更能體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力．因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律為前提，運(yùn)用多種學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的魅力．