以問導(dǎo)學(xué)：初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的問題設(shè)計(jì)策略

羅學(xué)鵬

合作學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì)是指教師在合作學(xué)習(xí)的課堂中，為了突破重難點(diǎn)，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與合作交流來獲取知識(shí)，以問題形式呈現(xiàn)的設(shè)計(jì)。合作學(xué)習(xí)問題的設(shè)計(jì)能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)交流的平臺(tái)，在這個(gè)平臺(tái)上，與成員共享對(duì)問題的理解，整合各自的知識(shí)、技能，共同探求問題解決的辦法（李欣蓮、曹一鳴，2019）。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》也指出：“自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。”同時(shí)，2011年課程標(biāo)準(zhǔn)將“兩能”修改為“四能”，即發(fā)現(xiàn)問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力。可見在數(shù)學(xué)的課堂上問題設(shè)計(jì)的重要性。因此，在合作學(xué)習(xí)的課堂中，作為主導(dǎo)者的教師要精心設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生積極參與，通過師生、生生對(duì)問題的合作交流，碰撞出思維的火花，以達(dá)到高效課堂、高質(zhì)課堂。

一、合作學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì)的存在問題

為了教學(xué)改革創(chuàng)新和促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展，很多學(xué)校進(jìn)行了小組合作模式教學(xué)，但是，筆者發(fā)現(xiàn)，有些小組合作學(xué)習(xí)課堂的合作交流環(huán)節(jié)流于形式。究其原因，教師設(shè)計(jì)的合作學(xué)習(xí)問題不科學(xué)。教師作為問題的設(shè)計(jì)者，存在以下問題：

教師沒有重視問題設(shè)計(jì)。在小組合作學(xué)習(xí)的課堂上，有的教師為了完成小組合作學(xué)習(xí)流程，隨意設(shè)計(jì)問題，敷衍了事，如此的問題設(shè)計(jì)是無效的，完全調(diào)動(dòng)不起學(xué)生的合作交流欲望，使合作學(xué)習(xí)變成了一句空話。

教師沒有合理設(shè)計(jì)問題。教師備課其中的一個(gè)要點(diǎn)就是備學(xué)情，有的教師設(shè)計(jì)的問題比較簡(jiǎn)單，討論的意義不大;有的教師設(shè)計(jì)的問題太難，學(xué)生無從下手，這些都是沒有備學(xué)情的表現(xiàn)。如此一來，所設(shè)計(jì)的合作問題卻成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的絆腳石，不利于學(xué)生成長(zhǎng)。

教師沒有深入鉆研教材。備課的關(guān)鍵在于備教材，而有的教師對(duì)教材的鉆研不深入，沒有研究本節(jié)課的課程地位和作用，沒有研究應(yīng)該如何設(shè)計(jì)合作問題去突破重難點(diǎn)，因而，就無法設(shè)計(jì)出有效的合作問題。

二、合作學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì)的策略

以上現(xiàn)狀并不利于小組合作學(xué)習(xí)課堂教學(xué)，也不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的培養(yǎng)。有鑒于此，可設(shè)計(jì)以下合作學(xué)習(xí)策略。

1. 問題設(shè)計(jì)要具有層次性，激發(fā)學(xué)生合作的積極性

學(xué)生個(gè)體之間是有差距的，一個(gè)層層遞進(jìn)的提問設(shè)計(jì)更能夠激發(fā)學(xué)生的討論和質(zhì)疑，從中提煉出數(shù)學(xué)思想（余開穎、汪國(guó)華，2003）。合作學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì)要具有層次性，這符合不同學(xué)生的不同認(rèn)知水平規(guī)律，由淺到深，激發(fā)每個(gè)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生討論，習(xí)得知識(shí)。比如，在推導(dǎo)多項(xiàng)式定義時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的合作問題：

觀察式子，思考問題：

問題1：上面的式子是單項(xiàng)式嗎？

問題2：上面的式子與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？

問題3：上面的式子有什么共同的特點(diǎn)？

以上層層遞進(jìn)，由易到難，激發(fā)了學(xué)生合作交流的欲望，一步一步地推導(dǎo)出多項(xiàng)式的概念，并清晰了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的聯(lián)系，從而，為后面多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

2. 問題設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生疑惑性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生思維活躍，會(huì)出現(xiàn)一些千奇百怪的疑惑，當(dāng)解決一個(gè)疑惑出現(xiàn)爭(zhēng)議時(shí)，需要教師機(jī)動(dòng)地設(shè)計(jì)合作問題，讓學(xué)生合作交流去解決疑惑，這比教師直接講解更能讓學(xué)生容易理解和接受，習(xí)得知識(shí)。如此，既突破了課堂難點(diǎn)，又活躍了課堂氣氛，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。但是，在學(xué)生遇到疑惑時(shí)教師還應(yīng)考慮這個(gè)疑惑是否值得合作，只有具合作價(jià)值的才需進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，否則，會(huì)影響教師的教學(xué)進(jìn)度。

3. 問題設(shè)計(jì)要具有挑戰(zhàn)性，激起學(xué)生的探究欲望

在課堂上設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性問題，這就給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了合作的必要性。有挑戰(zhàn)性的問題能夠激發(fā)學(xué)生探究的欲望，同時(shí)，挑戰(zhàn)性問題往往包含數(shù)學(xué)的思想和方法。通過對(duì)挑戰(zhàn)性問題的合作交流，既能拓展學(xué)生的思維，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

如，在講授配方法解一元二次方程時(shí)，筆者先設(shè)計(jì)問題：為什么在方程x2+6x=-4的兩邊加上9？加其他的數(shù)字行嗎？學(xué)生合作交流后，得出二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程配方的方法。接著我繼續(xù)拋出問題：是不是所有的一元二次方程在配方時(shí)都是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？例如3x2-9x=-1呢？這時(shí)，學(xué)生再次合作，歸納出配方法解一元二次方程的步驟。最后，我提問：左邊配方完成后，發(fā)現(xiàn)右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，怎么辦？這再次激發(fā)學(xué)生的合作欲望。上述的教學(xué)過程中，筆者所提的三個(gè)挑戰(zhàn)性問題，有利于激發(fā)學(xué)生合作探究，突破難點(diǎn)。

4. 問題設(shè)計(jì)要具有開放性，發(fā)散學(xué)生的思維

開放性問題有利于發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)開放性問題，要關(guān)注問題解決方式的多樣性和問題結(jié)論或條件的開放性。如此，開放性問題就像是一個(gè)花園，百花爭(zhēng)艷，每個(gè)學(xué)生會(huì)從不同的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而讓每個(gè)學(xué)生都“有話可說”，積極地參與合作交流，有利于學(xué)生全面地掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

如學(xué)習(xí)矩形判定時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題：

在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形，你添加的條件是_______ 。

設(shè)計(jì)這種條件開放的問題，由于答案不唯一，能激發(fā)學(xué)生從不同的矩形判定方法去解決此題，合作交流后，學(xué)生掌握了矩形的判定方法，同時(shí)，也提高了學(xué)生的課堂參與度，發(fā)散了學(xué)生的思維。

問題設(shè)計(jì)直接影響到合作學(xué)習(xí)的有效實(shí)施，作為教師，要合理深度鉆研教材，在課堂上科學(xué)設(shè)計(jì)合作問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲，學(xué)有所成。

注：本文系廣東省重點(diǎn)科研平臺(tái)和項(xiàng)目立項(xiàng)“教師教育‘U-G-S模式理論研究與實(shí)踐突破”（課題號(hào)：2019 WTSCX110）、2017年廣東高校省級(jí)重點(diǎn)平臺(tái)和重大科研項(xiàng)目—特色創(chuàng)新類項(xiàng)目（教育科研）“基于學(xué)科核心素養(yǎng)職前教師實(shí)踐性知識(shí)培養(yǎng)的策略研究-以肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)師范生為例”（項(xiàng)目號(hào)：2017GXJK188）、2018年度肇慶學(xué)院質(zhì)量工程及教學(xué)改革項(xiàng)目“地方本科院校數(shù)學(xué)師范生培養(yǎng)模式改革研究—基于教師資格面試視角”（項(xiàng)目號(hào)：zlgc 201861）、2020年肇慶市基礎(chǔ)教育科研“十三五”規(guī)劃項(xiàng)目“農(nóng)村初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)問題設(shè)計(jì)的研究”（項(xiàng)目號(hào)：2020ZQJYKYKT238）的研究成果之一。