大數據背景下線性代數教學改革探討

摘?要：本文探討了當前線性代數在教學中存在的問題。通過加強產學合作，提高學習興趣;調整課程安排、編制針對性講義，提升課程質量;線上線下結合教學，加強學習交流;增強評價指標多樣性、激勵性等方式，將注重對理論知識的講授和考查轉變為與應用創新相結合的教育和考查模式，探索線性代數教學改革路徑。

關鍵詞：大數據;線性代數;教學質量;評價體系

中圖分類號：O151.2;G642.0??文獻標識碼：A

Discussion?of?Linear?Algebra?Teaching?Reform?in?the?Context?of?Big?Data

Xu?Yang

Hongshan?College，Nanjing?University?of?Finance?&?Economics?JiangsuNanjing?210000

Abstract：Our?study?discusses?the?current?problems?of?teaching?linear?algebra.Strengthening?cooperation?between?industry?and?academia，increasing?interest?in?learning;adapting?the?organization?of?curricula?and?preparing?targeted?lecture?notes?to?improve?the?quality?of?the?curriculum;combining?online?and?offline?learning?to?strengthen?learning?exchanges;We?should?strengthen?the?diversity?and?incentive?of?evaluation?indexes，change?the?emphasis?on?teaching?and?examination?of?theoretical?knowledge?into?the?mode?of?education?and?examination?combined?with?application?innovation，and?explore?the?path?of?teaching?reform?of?linear?algebra.

Keywords：Big?data;Linear?algebra;Teaching?quality;Evaluation?system

當今社會信息技術快速發展，大數據時代已經來臨。從客戶需求分析、金融市場交易、醫療服務，再到城市交通建設等，無一不存在著大數據技術的身影。大數據技術已不只存在企業之中，它已經滲透到我們日常生活，影響著我們的“衣食住行”。在國家戰略層面，隨著大數據、云計算、人工智能等技術不斷取得突破性進展，新一輪產業革命和科技革命正在蓬勃開展。歷史表明，每一次工業革命都會極大地推動科技進步和社會發展，同時也改變著世界政治格局。未來數年將是工業化和信息化相互交織，傳統工業和新型工業交替轉化與融合的時期。為此，一些發達國家率先提出“工業4.0”“工業互聯網”，中國也敏銳地發現了這次信息化發展的機遇，適時提出“新工科”概念，大力推進新工科專業建設。在這種背景下，越來越多的院校增設數據科學與大數據技術等新專業。在原有計算機科學與技術、軟件工程等專業的基礎上增設數據科學與大數據技術、物聯網專業，以及校企合作成立了大數據學院等。建設和完善學科體系，促進學科融合，提高師資水平等問題愈加凸顯。數據分析處理、學科基礎知識、專業技能等綜合能力也給未來從業主力軍的在校學生們提出了新的挑戰。

1?大數據技術與線性代數課程

長期以來，數學作為科學研究的重要工具，為理工科各專業的研究發展提供了不可缺少的重要基礎，也為大數據學科的創建與發展奠定了很多基本的理論依據和方法指導。線性代數在大學數學課程體系中則是大數據等很多專業必備的數學知識。本文以線性代數為例，針對現有線性代數課程教育教學中存在的問題，探討在大數據的背景下高校數學課程的教育教學改革。

2?線性代數課程教學現狀分析

2.1?課程內容枯燥，教學任務重

線性代數課程有著清晰的結構和嚴密的邏輯性。對于已經學完課程的人來說很容易形成知識體系。可對于正處在學習過程中的學生來說，卻會有不識廬山真面目之感。這是因為線性代數中存在著大量的基本概念、性質以及公式推導。比如第一章介紹行列式，很多教材都是單純地給出了定義和運算性質，然后就要介紹它的計算。這種安排往往會給學生帶來困惑，不知道為什么要定義它，難以直接接受抽象的定義。

事實上，數學概念之所以抽象，是由于這些概念都是數學家通過對實際問題中所具有的共性，經過長期推理，抽象出來的。所以在教學時如果不結合一定的背景單純講概念定義，學生很難理解，長期如此就會喪失學習興趣。另外線性代數的內容豐富，結構完整，然而目前各高校對該課程的課時安排并不算多，任課教師要在相對較少的課時里帶領同學完成各種學習任務，就存在一定難度，在實際教學中往往會出現重知識講授，輕自主探索、課堂練習的現象。

2.2?教學方法傳統，手段單一

線性代數作為眾多專業學生的公共課，教學對象眾多。受客觀因素的制約，很多高校在教學安排上，往往是三個班合并起來進行線性代數的學習，數學教師人數相對于學校學生數來說比較緊張。這就導致教師在教學時，很難做到因材施教。實際教學中往往采用講授法，課堂主要由教師主導，學生處于傾聽者的狀態。講授法一方面有利于提高教學效率，減少學生在自主探究學習時走彎路的時間成本，體現了教師在教學中的主導性。但另一方面，這種方式使用不當也有可能演變為傳統的灌輸式教育。當教師主動地把知識傳授給學生，而忽略學生的獨立思考和交流互動時，學生就容易形成依賴性，導致探索能力下降。從而出現看似聽懂了，可在獨立解決問題時卻發現困難重重等現象。

此外，目前高校數學課堂的教學手段往往單一，多數是一成不變的PPT加板書的傳統方式。難以從多維度啟發學生的思維。真正的教學不光要教會學生現有的知識，還應該培養他們擁有學習新知識和探索創新的能力，以及克服困難的勇氣，教育出符合大數據時代下的新型復合人才。因此在教學中要注重雙向溝通，采用更適合的教學方法，同時豐富教學手段。

2.3?學生學習缺乏自主性

線性代數的課程內容和以往學生所學過的其他數學課程連接性不強，所以學生在剛開始接觸的時候會覺得有一定困難。但線性代數課程內在又有很強的邏輯性和連貫性，一旦前面沒有學好，后面也很容易產生疲憊感，進而掉隊。此外，在學習動機上，雖說經過教師的引導，學習者能夠明白大數據等新技術依托于數學，但在實際教學中，往往是重理論而輕實踐，缺乏理論與實踐的結合，這樣也就很難讓學生感受到數學知識在工作中應用的價值，致使學生對學習線性代數的重要性意識不夠，進而導致學習提不起精神，自主性較差。

2.4?評價體系不夠科學

科學的評價體系可以較準確地反映教師的教學效果，檢測出學生的學習能力和對知識技能的掌握情況。在教育改革中，評價體系的完善是不可或缺的一部分。科學合理的評價體系一方面能夠督促教育者不斷開拓創新，提升教學和管理的本領，另一方面，能夠促進學習者的學習自驅力，提升學習質量。

課程評價體系，對教學具有診斷、激勵、調節等重要意義。目前各院校在線性代數課程的考核成績主要是期末考試和平時成績綜合得到，既有過程性評價也有總結性評價，看似很健全，但在每個環節上實施得并不盡如人意。比如平時成績，很多依據的是作業情況，其中難免有發生學生抄襲作業而不易發現的情況。因此，在現有的考核評價標準中，不僅要有對知識的掌握和運用的考核，還要有對學生誠信、學習態度、自主探究等方面的測查。成績評價方式應該與時俱進，創新與完善，以便能夠教育出大數據時代所需要的專業技術人才。

3?線性代數課程教學改進策略

3.1?理論聯系實際，增強學習動力

要想喚起學生學習數學的自主意識，除了教師引導，更主要的可以從專業融合和產學融合方面入手。為此教師要始終堅持提高自己，跨學科相互交流，關注前沿科技，增加知識儲備，以便給學生帶來最新的知識，培養學生對具體問題的分析和求解能力。數學是其他學科進行深入研究的工具，應用型高校各專業學習數學的目的，是為其專業學習做準備。因此在教學時可以適當融入建模案例、增加校企合作，將企業提供的技術支持和實訓環境轉化為課程資源。事實上，在專業融合中，大數據技術的開發與線性代數知識關系密切。在網絡技術中，很多對象都可以抽象出來，利用線性代數的矩陣進行表示。諸如矩陣、轉置、秩、矩陣的正交性、特征值等核心概念，在計算機領域中都具有重要的應用。加強專業融合和產學合作既符合國家新工科戰略，又是提高學生學習動力的重要保障。

3.2?優化課程內容，提高教學質量

為了適應不同層次學生的學習需求，針對本校教學對象，教師可自主編寫適應學生能力水平的講義。課堂上優選例題，提高課堂教學質量，課后再進行針對性練習，從而高效地達成教學目標。合理設置教學內容，比如以往很多教材往往把向量作為一章單獨教學。這樣的安排，雖然可以較為深入地闡釋向量的知識理論，但由于前后知識關聯性不強，不利于學生快速準確地掌握該概念，理解向量在這門課中的作用。鑒于研究向量的線性相關性，主要是為了解釋線性方程組解之間的關系，建立解的結構，因此在實際的教學中，可以把向量的知識濃縮到一節，放到線性方程組的求解之后講。這樣學生更容易明確學習向量的目的，從而提高學習動機和學習效率。

3.3?豐富教學手段，提高教學效率

在教學中應當根據學生特點，不斷改進教學方法。當今高校學生，視野更廣闊，求知欲更濃，獨立意識更強，因此教師在教學中要結合學生的心理特點，制定相應的教學策略。比如設計問題情境，由學生參與研究，引導和鼓勵學生得出自己的學習成果，最后教師加以補充和系統講解，體現學生的主體性，并培養自主學習能力。

如今高校的在校生很多都是“00后”，他們成長的環境是信息化高速發展的時代，生活中離不開各種電子設備，獲取知識的途徑也更加趨向網絡化，相比傳統的教學方式，采用互聯網資源作為教學媒介傳播知識，更能夠對學生產生吸引力。因此，我們可以將線上線下結合，利用網上教學平臺，將平時學生反映存在困難的知識點，制作成知識小視頻，供同學們學習，并通過網絡平臺，發布一些練習測試，了解學生的學習進展。目前各種學習平臺，微信公眾號也有數學課堂，教師可以先對資源進行歸納整合，再分享給學生學習。課后，學生通過簡訊或網絡留言提問，教師及時回復，對重復率高的問題，定期統一答疑。這樣，既解決了課時有限帶來的教學困擾，提高了學生對知識的把握，又調動了學生的學習興趣，增強了學習交流。

3.4?科學設置考核標準，培養綜合能力

為了改善現有側重對知識結果考查的評價方式，忽視對學習過程和能力考察的現狀，轉變學生應試教育的理念。可以增設對學生多方面能力的綜合考量，比如查閱資料，書寫小論文，以及小組合作完成學習任務。結合當下網絡教育的優勢，除了考察平時線下學生的課堂表現，包括出勤率、回答問題、聽課態度等，也可以對網絡教學的情況進行測評，比如視頻課觀看情況，在線回答問題次數和質量，在線測試的情況等。同時，根據學生能力水平來安排分層作業，達到因材施教的目的;設置教學勉勵機制，對于一些自主意識強、學習程度高的學生，作業可以有所減免，提高學生的學習積極性。

對于期末考試，實行教考分離，教改分離。試卷的題型設置多樣化，多一些綜合分析，應用類題型，并適當與專業知識結合命題，減少學生長期以來死記硬背的習慣，強調重視概念、定理的學習，達到深度理解。這種方式能夠提升學生學習的主動性，能夠較為靈活地掌握知識，鍛煉思維準確性和表達能力。為未來能夠學以致用，在大數據技術的學習和工作中形成創新能力打下基礎。

結語

線性代數等數學知識不僅能培養學習者的數學素養，在從事大數據技術的工作中，也能為其模型建立、算法研發提供理論支撐。因此響應教育部“新工科”的號召，培養適應大數據時代的專業人才，掌握扎實的數學知識必不可少。筆者對線性代數課程教學進行了一定探索，然而任何課程的建設和教育改革都是一項長期復雜的工程，需要教育管理者和教師的共同努力。在教育工作中不斷適應社會發展對教育提出的新課題，加強教育理論研究，提高教學能力，在理論和實踐上不斷地創新與完善。

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作者簡介：徐陽（1991—?），女，漢族，安徽宿州人，碩士，助教，研究方向：函數逼近論。