留學生土力學案例教學方法探索
——以土的有效應力原理為例

鄧聲君，劉 恒，萬志輝，高洪梅，許 琳

（1.南京工業大學交通運輸工程學院，江蘇 南京 211816；2.南京工業大學團委，江蘇 南京 211816）

0 引言

隨著來華留學生日益增多，涉及土木工程學科的英文專業課教學也面臨著挑戰，這與以往面向中國學生的雙語教學有本質的不同[1-4]，主要體現在文化背景與思維方式上，中文教材與英文教材的編排模式差異較大，從教學方法上也應有所區別。中國礦業大學土力學全英文教學團隊通過問卷調查、出勤情況、“雨課堂”隨堂測試、課程成績等方式綜合評價英文專業課教學效果，分析了課程目標達成度，以此對土力學英文課程提出了相關改進措施[5]。長安大學教學團隊以《高等土力學》為例，增加了教材選用與課程思政環節，充實了專業英文教學方法[6]，鄭州大學教學團隊考慮留學生性格特點與學習習慣，提出了相關教學改革方法和課時分配方案[7]，案例教學法由來已久，但大多存在于中文課程的應用型教學中，目前尚未出現針對英文專業課的案例教學討論，因此本文以留學生土力學課程中的知識點作為對象，進行案例教學模式的展示和探討。

有效應力原理是卡爾太沙基（K.Terzaghi）于1923年提出的，它是土力學有別于其他力學課程的一個重要原理，既是課程重點，也是教學難點。本文以該知識點講解為例，提出一種問題+概念+推導+案例的教學模式，首先以工程中涉及該知識點的工程現象為引，拋出問題展開思考，其次對知識點進行基本概念介紹，根據理論模型推導基本的計算方法，最后通過計算案例掌握計算流程，同時回應課程開始提出的問題，形成知識點講解閉環。

知識點講解前，以“地下水位變化引起地表沉降的原因”為問題勾起同學們的思考，帶著問題引出本課程主題。案例課程的框架分為三大塊，一是有效應力原理知識點概念，二是土中應力計算方法，三是案例講解。

1 知識點概念

2 土中應力計算方法

提供一個土中應力計算簡單案例，如圖1所示，給定已知條件：假設研究對象為土體中深度為z的某一點，土的飽和重度為，水位線位于地表。則可得到：

圖1 土中應力計算示意圖

根據土的有效應力原理，可知土的有效應力為總應力與孔隙水壓力之差，記為：

總結計算土的有效應力的步驟分為四步：（1）確定各層土體計算點的深度，（2）計算各層土體總應力，（3）計算各層孔隙水壓力，（4）計算各層土的有效應力。

3 計算案例

案例一的已知條件：土體共分為三層，第一層為砂層，重度為17kN/m3，第二層為飽和砂層，重度為20kN/m3，第三層為粘土層，重度為19kN/m3，地下水位處于砂層和飽和砂層之間，試描繪土的總應力和有效應力隨著深度變化曲線。

按照第三部分土中應力計算方法中的四步解法：首先確定如圖2（a）中所示的四個計算點，其次計算土的總應力，再計算孔隙水壓力，最后計算土的有效應力即為總應力與孔隙水壓力之差，各層土體具體計算過程見表1，以色彩區分各類型應力，第一個點位于地表，各應力均為0，第二個點位于2m深度處，土的總應力為2m×17kN/m3=34kN/m2，其中2m為深度，17kN/m3為重度，由于此時水位線未超過計算深度，孔隙水壓為0，因此有效應力為34kN/m2-0=34kN/m2，第三個點位于4m深度處，土的總應力計算為上兩層疊加，即 2m×17kN/m3與 2m×20kN/m3兩部分，共 74kN/m2，此時孔隙水壓力為2m×9.8kN/m3=19.6kN/m2，有效應力為兩者之差，即74-19.6=54.4kN/m2，第四個點位于模型最底部，埋深10m，計算方法類似，可得有效應力為109.6kN/m2；根據表1中各層土體計算結果，繪制圖2（a）所示的變化曲線，其中總應力與有效應力的差值為孔隙水壓力，即圖中綠色面積。

表1 各埋深處的土中應力計算過程（案例一）

圖2 土中應力分布圖

案例二的已知條件與案例一僅地下水位線處于地表不同，其他條件相同，具體如下：土體分為三層，第一層為砂層，重度為17kN/m3，第二層為飽和砂層，重度為20kN/m3，第三層為粘土層，重度為19kN/m3，地下水位處于地表，試描繪土的總應力和有效應力隨著深度變化曲線。通過相同的計算方法，將案例二作為隨堂練習，讓學生先進行計算，留學生在計算能力方面較欠缺，習慣使用計算器，因此計算時培養先列計算公式后計算的習慣，易于檢查計算過程，檢查學生的計算結果后，再次講解計算流程，給出計算結果，得到如圖2（b）所示土中應力分布圖，土中應力計算過程見表2。

表2 各埋深處的土中應力計算過程（案例二）

綜合上述兩個計算案例，從案例一狀態到案例二狀態對應于水位線上升的過程。由圖3（P213）可知，案例一狀態變換到案例二狀態，總應力保持不變，孔隙水壓力由78.4kPa增加至98kPa，有效應力由109.6kPa降至90kPa，土體承載能力下降，而有效應力是土體產生變形的主要原因，因此在某些極端條件下，可能引發課程開始的地表局部沉降甚至產生裂縫現象。

圖3 水位上升過程土中應力變化

4 結論

本文以《土力學》中重要知識點有效應力原理為例，介紹了針對留學生英文教學的工程案例教學法，按照工程現象、理論概念、計算方法、案例講解的邏輯順序一一講解，有助于獨立完整地講解一個課程知識點，并讓學生學會簡單應用和思考，案例來源于工程實際，計算步驟簡單清晰，可配合課堂練習，培養計算能力和應用能力，有利于初學者對土力學基本概念的把握，也符合學以致用的工程思維模式，以此拋磚引玉，探索土力學英文教學新模式。