指向計算思維培養的小學圖形化編程教學案例研究
——以“小貓出題”一課為例

孫婷婷

（江蘇南京市青云巷小學，江蘇 南京）

【案例背景】

根據《義務教育信息科技課程標準（2022年版》的第三學段（5～6年級）中“身邊的算法”要求，義務教育信息科技教學由傳統的注重技能實操轉向更加強調學生計算思維等核心素養的培養。計算思維是指學生運用計算機科學領域的思想方法，在問題解決過程中涉及的抽象、分解、建模、算法設計等一系列思維活動。

小學生的計算思維可塑性強，且計算思維是學生必備的基本能力素養之一。Scratch 圖形化編程語言具有操作簡單、畫面生動、積木搭建、模塊豐富等特點，通常用來制作小游戲、動畫、數學模型等。這不僅大大提高了學生的邏輯思維，還實現了算法應用和思維的表達。通過案例研究分析和編程教學實踐，教師可以培養學生的計算思維。

【案例分析】

一、教材分析

本課是蘇科版小學信息科技五年級圖形化編程單元第10 課“小貓出題”。通過小貓隨機出兩個數順序相加，舉一反三，再提出減、乘和除計算，并拓展出多位數累加，引出高效的高斯算法。本課旨在讓學生借助真實案例，體驗問題解決，理解算法是解決某個特定任務的方法，是一系列解決問題的清晰指令。在體驗過程中，學生能用自然語言、流程圖等方式描述程序，能在分析程序的過程中進一步理解算法規則。通過完善和調試程序，驗證解決同一問題時不同算法所執行步驟的次數及時間效率的高低，從而學會選擇并優化算法。

二、學情分析

本課的教學對象是五年級的學生，他們具有較好的信息操作基礎，已經學習了Scratch 教學單元的大部分模塊，經歷了一些項目的實踐，掌握了基本的編程方法。他們具有初步的算法意識，但還未形成算法思維，他們的認知發展正處于從具象思維到抽象思維的過渡時期。在生活或數學學科的學習過程中，他們已經了解并掌握了一些算法描述的方法和技巧，但是還沒有真正系統全面地認識和運用算法，同時缺少對算法的具體認識以及綜合分析能力，用計算機領域的思維去解決實際問題的能力并不強。所以在教學時，教師要把握這一階段學生的年齡特征和心智模式，注重具象內容和抽象內容的關系和平衡。

三、教法分析

從創設情境、新知學習、歸納梳理、拓展提升、遷移應用五個方面分析學生計算思維培養的設計策略。根據特定問題，可以使用不同解決方法，并根據實際問題需求，優化解決方法，選擇合適算法。

【案例描述】

一、創設情境，引出問題

新課標倡導基于真實問題情境開展項目式教學，借助問題驅動，結合流程圖，逆向推導，開展教與學活動。

活動1：小貓出題

問題描述：要求在舞臺上出示1~10 之間的兩個自然數相加，這兩個加數是隨機產生的，輸入答案后，程序會自動判斷答案是否正確，怎么實現？

問題分析：首先，要實現隨機兩個加數，需要用到變量存儲和隨機顯示這些控件；其次，變量這個概念是學生之前沒有接觸過的，如何解釋變量概念并讓學生能夠理解；最后，自動判斷如何實現。

小結：借助流程圖，學生用自然語言描述小貓出題的過程：新建三個變量分別是和、加數1 和加數2；設置和=加數1+加數2；開始判斷輸入的值，如果輸入的值即和=回答，那么外觀顯示答對了，否則顯示錯了。這種解決問題的方法，我們稱之為順序執行，也叫順序法。

提問：請列舉小貓解決其他計算問題的事例。

設計意圖：本課內容以游戲的形式展開，課堂氣氛活躍，學生能夠快速集中注意力。在問題解決中，流程圖是設計作品的基礎和依據，自然引出本課題——小貓出題。通過追問和列舉流程圖過程，學生明白了順序執行算法在學習中的應用，從而引入后續的教學。

二、新知學習，拆解腳本

通過“小貓出題”活動，學生對變量概念有了初步的認識，引出“數據”模塊。通過腳本搭建，將理論分析轉化為實踐操作，最后通過驗證，不斷調試腳本，優化思維過程。通過Scratch 語言實現順序算法，體現計算思維。

活動2：新建變量、設置參數和回答

問題描述：新建變量在“數據”模塊中，設置參數在“數字和邏輯運算”模塊，回答在“偵測”模塊，需要注意些什么？

要求：參閱書本，小組討論完成。

新建三個變量，并嘗試命名。

問題分析：順序算法分析，根據問題描述如下。

①變量要關注命名過程。

②“數字和邏輯運算模塊”中的四個模塊可以對變量和數值進行計算。

③判斷腳本設置，借助邏輯運算。

設計意圖：將“小貓出題”腳本作為范例講解，闡述流程簡單且學生容易理解。繼而拋出一個與之類似的“兩個數的乘法運算”，通過知識遷移，讓學生嘗試模仿，搭建腳本，體驗順序結構，結合判斷語句解決問題過程，這樣便能迅速調動學生探索的欲望，強化其對邏輯算法的理解，讓學生在模仿中建構Scratch 編程。

三、知識梳理，理解算法

通過上述兩個活動，筆者總結出Scratch 語言能夠高效解決數學計算問題。以此類推，其他的簡單算式也可以通過加減乘除來表達，并可以通過后續的循環結構，設計出多道算式的解法。

小結：隨機出題解決問題的考慮因素：（1）三點關鍵：對象、范圍和判斷條件。（2）算法特征：結果=回答，驗證正確。（3）程序結構：循環判斷結構。通過循環多次出題，如可以設計小貓出五道題。

順序結構，外加循環并結合判斷控件可以解決很多有趣的數學問題。

設計意圖：梳理學生已經建構好的框架流程，關注算法的對象、范圍，確定合適的算法，并為后面的多個算法提供基礎，幫助學生形成編程解決問題的思想和方法。

四、拓展提升，應用算法

活動3：計算1+2+3+…+100=？

問題描述：這是一道數學思維題，從1 累加到100求和，用Scratch 編程方法設計程序腳本。這種相較之前的出題，稍有區別。如果用硬算的方法，對于學生比較復雜，但是對于計算機卻是非常容易的。

問題分析：（1）涉及的數字范圍？（2）一共累加多少次？如何實現重復？（循環）（3）公式表達？

參考計算過程：

第1 步：0+1=1；

第2 步：1+2=3；

第3 步：3+3=6；

......

第100 步：4950+100=5050。

從上述的計算過程，我們可以看出，其實每一步計算的數字變化和計算方式都是有規律的，這就非常適合使用循環結構來表達。

如果用Sn表示從1 累加到100 的自然數的和，用i表示1 到100 變化的加數，那么上述計算過程的規律就是：每一步都是用上一步累加的和Sn加上每一步變化的加數i。這個計算規律可用公式Sn=Sn+i 來表示。（這里“=”是賦值的意思）

驗證過程：（1）新建變量Sn和i；（2）將Sn和i 的初始值分別設定為0 和1；（3）將Sn設定為上一次累加的和Sn加上本次變化的加數i，每重復執行一次，就將循環變量i 增加1，共重復執行100 次；（4）添加“說….2秒”和“停止”這兩個控件。（5）單擊綠旗執行所有腳本。

設計意圖：通過前面案例的學習，學生已經熟練掌握了兩個隨機加數的腳本制作。這里將設計多個確定加數運算作為對象，不僅可以拓展鞏固前面的教學內容，還可為下一個簡便高斯算法活動做鋪墊。通過重復執行100 次循環的引入，學生掌握了多對象加法的算法編程結構。

五、舉一反三，遷移應用

活動4：計算1+2+3+…+99+100=？高斯算法

問題描述：在一次數學課上，教師同樣提出了這個數學問題：1+2+3+…+99+100=？小高斯并沒有運用依次累加的方法，而是另辟蹊徑，他是全班唯一一個又快又準地答對問題的同學。

問題分析：（1）涉及的數字范圍？（2）如何組合？（3）公式表達？

從上述的計算過程，我們可以看出，每組圓球上下相加都是101 個，這就非常適合用公式來表達。

同樣用Sn表示從1 累加到100 的自然數的和，用首項表示1 到100 變化的第一個自然數，末項表示最后一位自然數，項數代表從首項到末項一共有多少個自然數。上述計算過程的規律就是：用首項加末項的和乘以項數，最后再除以2。這個計算規律可用公式Sn=（首項+末項）×項數/2 來表示。

驗證過程：（1）新建變量Sn、首項、末項和項數；（2）將Sn、首項、末項和項數的初始值均設定為0；（3）將Sn設定為上一次累加的和Sn加上本次變化的加數i，每重復執行一次；（4）通過偵測模塊里面的“詢問……并等待”控件，將首項、末項和項數三個變量均設定為回答。（5）借助數字和邏輯運算模塊將Sn公式進行表達。（6）外觀模塊顯示輸出結果。

思考：上述腳本中，程序腳本需要執行幾次？相較于之前的逐個累加算法，高斯算法的優點是什么？

高斯算法只需要執行1 次，從時間復雜度和空間復雜度綜合考慮算法的效率，有效減少了計算機的執行次數，縮小了累加范圍，實現了算法方案的最優化。

小結：通過對比，我們發現，同一個問題可以從不同的角度思考解決問題的過程。高斯算法提升了算法執行效率，因此在解決實際問題時應用更為廣泛。

設計意圖：通過經典數學題“高斯算法”案例，進一步鞏固本課教學目標，學生基本掌握了運用Scratch 編程解決生活中的數學問題，并能獨立編寫完整腳本。同時，通過比較兩種算法方案，引出算法優化的思想，提高計算機的執行效率，讓學生體會算法優化的必要性，培養學生從多角度分析問題、驗證問題的能力，形成高階思維。

拓展提問：你聽過《九章算術》典籍嗎？里面有很多有趣的算法，你可以嘗試結合今天所學，運用Scratch 編程設計。

設計意圖：通過從中華典籍中拋出問題，拓展遷移算法的更多應用，總結算法的思想，將算法作為學習的要點，讓學生養成算法思維，形成解決問題的思路。

【案例反思】

一、明晰課標要求，精準設計案例

算法是學生計算思維的核心要素之一，新課標要求以學生身邊的算法為載體，從生活實際出發，運用多種方法解決問題。“小貓出題”考查的是隨機列出兩位數的加法，相對比較簡單，學生基本能夠通過流程圖講解，搭建過程腳本，拓展到經典高斯算法，在由淺入深的一個個活動和問題鏈中感受算法的概念與特征。教師要運用合適的描述方法和控制結構幫助學生理解，體驗使用圖形化編程實現算法程序設計的方法，感受算法效率的重要性，在不斷的調試驗證中感受成功的喜悅。所以，教師前期的精準教學設計和提前預設對學生的計算思維培養和邏輯性養成有重要意義。教學設計不僅要在內容上凸顯新課標的要求，更要在理念上彰顯新課標的精神。如在順序算法的理解基礎上，進行累加算法和衍生出的高斯算法，體現了新課標強調的“科”與“技”并重的理念，以及技術定位即驗證、模擬，體現高階思維和深度學習。

二、分析教學內容，有效開展活動

新課標中強調：“學生能進一步判斷解決同一問題的不同算法在時間效率上的高低。”朱彩蘭博士曾公開講座表示：新課標的編程活動，一方面要引導學生將初步獲得的理論應用于實踐，檢驗、驗證算法的執行可行性和執行時間效率；另一方面要借助實踐活動加深學生印象，促進學生理解，實現認識與實踐的雙重循環。本節課筆者設計的四個活動均圍繞教學目標展開，層層遞進、系列關聯、邏輯性強、逐步優化，引導學生經歷算法解決問題的過程，推動了學生算法知識的學習，思維品質得到提升。教學活動還要體現探究性、開放性、實踐性和可行性，使學生能夠閱讀理解，修改運行程序等，并保證學生至少掌握和正確運用一種算法。學生在體驗中具備了獨立思考的機會，課堂中適當安排小組協作，引導學生進行探究和交流。在全班互動的基礎上，靈活進行學生自評、互評和師評，提高班級整體參與度，進而提高課堂效率。

三、搭建學習支架，革新思維過程

在圖形化教學編程中，筆者結合學生反饋與課堂表現，提供個性化的助學支架。借助流程圖、微視頻和程序腳本等可視化媒體資源，幫助學生深層次體驗算法解決問題的全過程。通過對比不同的算法方案，學生能充分體會算法優化的意義，從而全面提升學生的計算思維能力。

新課標強調，在信息科技教學中，教學內容要滲透計算思維，而算法作為核心要素之一，對學生的重要性不言而喻。聚焦小學生計算思維素養培養，將知識建構、技能培養與思維發展融入教與學全過程，還需要我們更加積極探索有效的策略方法。而后筆者也將繼續遵循學生的身心發展規律，甄選主題內容和基礎知識，細化育人目標，優化課程組織形式，全面提高學生的信息素養。