小學數學應用題教學策略

謝鮮花

（舟曲縣峰迭新區小學，甘肅 舟曲）

在小學數學教學中，應用題是其中非常重要的一部分，同樣也是最貼近學生生活的內容。應用題教學，更有利于學生將所學的知識內化為自己解決問題的能力。在小學數學應用題教學中，教師采取生動有趣的教學方式，不僅能夠激發學生學習的興趣，還能開發學生的智力，培養其思維能力，所以，小學數學教師有必要采取一定的策略進行應用題教學。

一、影響小學生數學應用題解題水平的因素

（一）理解能力較差

一道應用題包括了已知條件以及需要解答的問題。但是，有些小學生在理解應用題的文字內涵時經常會因為多余信息的影響，導致對應用題的理解不透徹。如多余信息、隱含條件都會增加小學生解題的難度。一些小學生難以用自己的話來正確復述應用題的題意，因此不能明確其中的已知條件和隱含條件。

（二）分析問題的能力不足

在解答應用題的過程中，分析問題的能力也起著非常重要的作用。學生在解決應用題時錯誤率高，是因為很難準確分析問題。由于缺乏邏輯思維，一些學生難以結合題意來形成清晰的解題思路。

（三）缺少解題的策略

部分小學生在解決數學應用題時所采用的策略還存在一定的問題，具體表現在解題策略的選擇、對計算結果的檢驗等方面。學生在解決應用題時所采用的相關策略還存在較大問題，具體表現為思維不清晰、不能準確認知題意。

（四）計算和數學能力相對較差

在長期教學過程中發現，有些學生雖然會做應用題，但是在運用計算公式時出錯，也有些學生因為書寫不規范而在計算中出錯。

（五）沒有學習興趣

在小學數學應用題的教學中，應用題大多是現實生活的表達，是通過一定的情境呈現給學生的，即通過生活場景或者是采用文字、圖表的方式來展現數量之間的關系。這一環境能夠讓學生更加深入地感知數學應用題的內涵，激發學生解答應用題的興趣，確保學生學習的積極性。

二、小學數學應用題教學策略

（一）提高學生對應用題的理解能力

數學應用題不像算式問題那樣簡單易懂。在實際解決方案中，有必要詳細思考相關問題的意義，并將其轉變為數學算式題，這樣能夠提高小學生解答應用題的能力。與此同時，小學數學應用題與實際生活有著很大的相關性，而且在描述相關事件的時候，也具有抽象、復雜的特點。在此背景下，小學數學教師有必要帶領學生分析應用題，并教授學生閱讀和轉化應用題的技巧，確保學生能夠圍繞數學應用題的本質進行深入思考，提高學生對應用題的理解能力。例如，A 和B 兩地之間的距離是60 千米，紅紅以每小時30 千米的速度從A 地開車到B 地。另外，小李騎自行車從B 地到A 地，自行車的速度是每小時15 千米，求兩人到達目的地所需的時間。對這道應用題，教師在講的時候，要引導學生按照速度、距離、時間、數學公式和已知條件之間的關系，將關系簡化成數學公式，這樣可保證解題時的高效。在解題時，兩地之間的距離可以轉化為數學距離，汽車的速度用數學語言表示出來。教師的有效引導可以使學生對數學應用題的理解能力得到明顯提高。

（二）加強學生舉一反三的能力

在新課程改革的要求下，小學數學教學要注重培養學生的綜合素質和解決問題的能力，但在實際教學中，存在一些情況，即大多數學生在解題時更喜歡按照老師的思路來做題，但只要做一點改變，就會變得無從下手。從學生自身的發展來說，學習的目的并不是簡單地獲得相關的結果，也不是死板地套用公式，而應該實現舉一反三。基于此，數學教師在布置應用題相關作業時，有必要注意題型的變換，采取多種方式確保學生的能力在這一過程中得到提高。

例如，在一個盒子中有20 個紅球，30 個藍球，那么藍球比紅球多多少？針對這道應用題，教師在進行改編時可以變成以下幾個：（1）一個盒子中有20 個紅球，30個藍球，藍球比紅球多百分之幾？（2）盒子里有20 個紅球和30 個藍球，紅球比藍球少百分之多少？（3）一個盒子里有20 個紅球，紅球比藍球少，那么有多少個藍球？（4）一個盒子里有20 個紅球，藍球比紅球多，求有多少個藍球？以上應用題進行了多次改編，雖然看似相同，但是解題思路卻不同。這種方式能夠培養學生的思維能力，實現舉一反三。

（三）利用多媒體進行教學

在信息技術的快速發展下，多媒體開始被廣泛地應用到了課堂中。正確地運用多媒體，對整個教學活動的開展來說能達到事半功倍的效果，但是值得注意的是，應用多媒體教學模式，必須保證多媒體符合課堂教學的需要。小學數學應用題教學中，可以適當地引入視頻或畫面來創設相關的意境，激發學生學習的興趣。

例如，可以專門為學生播放一個關于旅游的視頻，然后給出數據，如組織學校的800 名師生去某地旅游，每輛校車可乘坐45 人，門票50 元。一年級有100 名學生，學校到游樂場的距離是20 千米等。通過這個視頻，學生可以將自己融入整個情境中，不僅能從中感受到學習的樂趣，還能根據教材內容編出不同類型的應用題。這樣可以確保枯燥的數學題變得更加生動，學生在接受時也會更加容易。

（四）教師要善于抓住題目中的關鍵詞引導學生分析

在小學生解答數學應用題的過程中，教師會發現這樣一個現象，即大多數學生在解答應用題時都可以做對，但是讓其描述解題思路時卻難以清楚地說出來。在實際教學中，有些教師只滿足于學生的作答，而忽略了學生敘述問題和解決問題，這顯然是不夠的。與優秀的學生相比可知，學習上稍差的學生不能準確地分析出應用題中的隱含條件以及存在的中間狀態，這也反映出學優生與學困生在分析問題時存在的差距。解決應用題的關鍵點就是從中發現具體的解答方式，這實際上就是在問題、條件上找到存在的隱含關系，通過分析這些隱含條件來解決最終問題。因此，小學數學教師在教學中，應盡量采用觀察和測量的方式，保證應用題的教學更加高效，讓學生真正感知思維發展的過程，并在此基礎上建立抽象的數學模型。

例如，“10%的鹽水有4 千克，而你需要20%的鹽水，需要多少千克鹽？”對于這個應用題，學生要把握的關鍵點是水的質量沒有變化。要解決最后的問題，還需要知道水的質量。在找到水的質量之后，那么解決其他的問題就會容易很多。

再如，“雞兔同籠”問題：籠子中總共有10 個頭、28條腿，問此時籠子中總共有幾只雞、幾只兔？解決這道“雞兔同籠”問題，可以將這個問題放入理想的狀態下展開研究，如果都是雞，那么總共有20 條腿，這樣就比實際腿數少了8 條，為何會少呢？這是因為將兔也看成了雞。將一只兔看成一只雞的時候，就會少兩條腿，因此，在8 里面就有4 只兔，此時雞就是6 只。在解答該應用題的時候，教師需要引導學生抓住應用題的核心點，這樣在解答時會簡便很多，但是如果抓不住重點，那么就會無從下手。

（五）創設良好的教學情境，激發學生學習的興趣

小學生只有對應用題產生興趣，他們的思維才會變得活躍，最終思考出解答應用題的方法。如果只進行口頭講解，學生在進行理解時也會存在一定的難度。此時，教師如果可以創設一些學生熟悉的教學情境，那么學生在解決應用題時也會有事半功倍的效果，并使創新意識得到培養。此時要求應用題的素材都是學生熟悉的或者是自己經歷過的，與小學生的生活有很大的關聯性。這種方式必定能夠使學生更容易理解，也會對應用題學習產生濃厚的興趣，并且將所學的知識運用到實際生活中，培養學生解決實際問題的能力。此外，在具體的呈現方式方面，也需要打破以往單純文字輸出的方式，采取圖文并茂的方式，這樣不僅可以為學生的學習提供數形結合思想，而且可以為學生今后的數學學習打下良好基礎。

例如，到了收玉米的季節，家里的玉米豐收了，此時家里有一張長55.8 米，寬3.27 米的鐵皮，家長想要用這張鐵皮制作出一個糧囤，想要確保裝最多的玉米，你認為應該怎樣進行設計呢？在這道應用題中，教師可以先讓學生用一張長方形的紙動手做一下，思考怎樣才能確保圓柱的體積達到最大。

再如，教師可以列出一些例子針對日常生活中經常看到的一些現象，引導學生思考。如有一天，回家拜訪親戚，親戚家里有兩個孩子，親戚根據年齡出了一道題：哥哥在這么大的時候，妹妹才9 歲；當妹妹和哥哥現在一樣大的時候，哥哥24 歲，他們之間的年齡差是多少？在這道應用題中，條件似乎不充分，很難清楚地理解哥哥和妹妹之間的年齡關系，此時可以借助畫線段圖的方式進行理解，從中找到哥哥、妹妹年齡之間存在的聯系。妹妹今年的年齡減去9 歲就等于哥哥現在的年齡減去妹妹現在的年齡，實際上就是24 減去哥哥現在的年齡，其中最短的線段所代表的就是妹妹的年齡，最長的線段所代表的就是哥哥的年齡，此時計算出哥哥是19 歲，妹妹現在是14 歲。

（六）教師正確引導，提高學生的解題能力

在小學階段的學習中，教師的引導發揮著重要的作用。小學生并沒有足夠多解決應用題的經驗，而且受到思維能力的限制，在學習中離不開教師的引導。大多數學生在解答應用題時由于缺少正確的解題策略，導致在解答時存在一些困難，此時教師要善于研究、歸納，然后結合不同的題型提出相應的策略，恰當地引導學生。對于一些應用題，學生之所以存在疑惑，是因為受到了思維定式的影響，此時教師就需要引導學生轉變自己的思維，確保整個思維更加清晰。

例如，學校的圖書館總共買來了4400 本兒童讀物，并且這比科普讀物的4 倍還多400 本，問總共買來科普讀物一共多少本？一些學生的思維先定向，認為多的就應該用加法，但是解決這道應用題卻應該進行逆向思考。此時，教師有必要及時對學生進行引導，結合題意寫出等量關系，最終想到解答的具體辦法。

一些題目的解答過程會較為復雜，如果采取常規性的方法進行思考，那么可能會感覺無從下手。針對這一類型的應用題，教師需要轉換學生的思維，站在全局的角度，觀察各個數量之間存在的關系，并且從中尋找到問題的關鍵，這樣解題會有明顯的效果。如五個數字的平均數是8，如果將其中一個數字改為12，這五個數的平均數就變為10。問之前更改的數是多少？看完這道應用題，大部分學生可能都想知道這五個數字是什么，也都在忙著找這五個數字，這顯然是沒有必要的。在解決這個問題時，我們需要從全局的角度去思考，而不是只看某一個數字。在解答這道題時需要知道的第一件事是這五個數的和是50，變化前的和是40，變化后的和比之前增加了10，此時教師可以向學生提問：什么數在增加了10 以后變成了12 呢？這樣再解答問題就會容易很多。

（七）重視培養學生的審題習慣

想要準確地解答應用題，學生必須認真審題，了解題意。所以，在小學數學應用題的教學中，教師要引導學生從問題表面結合解題要求尋找直接和間接的條件，最終建立條件與問題之間的聯系，確定量與量的關系。為了更方便地分析已知量和未知量之間的關系，教師可引導學生邊讀邊想，用不同的符號表示已知量和未知量，這樣學生對整個應用題會有清晰的認知，解答時就會容易很多。

如，（1）圖書室中總共有300 冊科技書，是故事書的3 倍，那么故事書有多少？

（2）圖書室中總共有300 冊科技書，故事書是科技書的3 倍，那么故事書有多少？

這兩道題目最后的問題都是求故事書有多少，要引導學生明確：在第一道應用題中，科技書是故事書的3倍；在第二道應用題中，故事書是科技書的3 倍。經常練習這一類型的題目，學生在審題時會更加認真。

三、結語

數學學習就是一個積累學習經驗的過程，如果學生能夠在學習應用題中保持清晰的頭腦，從中探尋解答問題的技巧，重視教師的引導，那么應用題教學必定能夠有計劃地展開，并取得理想的效果。