探析小學數學教學中學生獨立思考能力的培育措施

田小娟

（隴南市武都區東江中心小學 甘肅 隴南 746000）

獨立思考是“獨立”與“思考”的有機整合，強調個體在學習知識前對已有認知經驗的調動，可以從實際出發個性化思考、主動性探究、深入性感知，進而提出契合實際、合乎邏輯的見解與問題解決對策。獨立思考能力是小學生必備的數學素養之一，學生唯有在獲取數學知識前、中、后進行獨立思考，才能實現深度學習，將數學知識內化為自身的核心素養，外化為解決實際問題的各種行動傾向與行為選擇。由此可見，學生具備獨立思考能力對其自我發展與穩步提升尤為重要，教師需在數學課上把握機會培育學生的獨立思考能力，主動轉變灌輸、講授的數學教學方式，賦予學生自主權、選擇權與決定權，引導學生多角度、多層次思考，在此基礎上通過獨立思考解決具體問題，繼而不斷強化其獨立思考能力，并助力學生發展數學核心素養。

1.小學數學教師培育學生獨立思考能力的價值

新課標指出基礎教育階段的數學課程具有適應性及實踐性等特點，既可助學生掌握基礎數學知識，又可增強學生運算能力、邏輯推理等學科素養，使學生能逐步提高學生的思維品質，為學生解決實際問題提供動能，學生還能應用所需知識自主創新。綜合而言，小學數學教學中學生獨立思考能力的培育價值有以下幾點：其一，對學生深入理解數學知識有利。學生在獨立思考的進程中會對數學知識有更加多面的解讀，這是學生知識內化的過程，可建成知識體系，利于學生高效學習與理解新學的內容，使學生可減輕學習心理負擔，學習心態更為健康，還能形成良好的意志品質，幫助學生在面對數學問題時獨立分析、深入探究、多角度思考，能讓學生充分利用所學內容解題，變被動式、淺層次學習為主動式、高效性的學習，還能利用所學內容遷移認知并優化自學效果；其二，教師培育學生獨立思考能力對營造優質育人氛圍有益，在活躍、民主、輕松的教學空間中學生更加樂于思考與探究，學生在此種學習環境下情緒持續高漲、注意力高度集中、情感十分飽滿，對數學學習充滿了期待與好奇，且學生通過獨立思考探索知識、開闊眼界、解答問題，能夠在求知活動中感到滿足、幸福及其他積極情感，助學生體悟數學文化內涵及學習樂趣，持續迸發學習激情，并激發學生獨立思考的積極性、創造性；其三，有利于素質教育目標的實現。素質教育理念下，小學數學教學目標、方法等發生了深刻的變革，不再以知識講授、技能訓練為單一追求，將學生具備受益終生的學科素養視為教學實踐的一大關鍵，獨立思考能力就是學科素養之一，是小學生必備的數學學習品格，在數學教學中培養學生獨立思考能力，可以助推數學教學貫徹落實素質教育理念，彰顯數學課程的育人價值[1]。

2.小學數學教學中學生獨立思考能力的培育問題

現階段小學數學教師已經意識到培養學生獨立思維的重要性、迫切性，但受到傳統教育舉措及理念的影響，出現小學數學教師鮮少關注學生獨立思考深度、廣度、效率、方式等方面的問題，主要體現為：

其一，“滿堂灌”、“一言堂”的數學教學模式壓縮了學生獨立思考的空間，教師通常直接揭示數學概念、數學原理及數學公式的推導過程，學生則被動接受教師提供的思考方法、解題思路等，且學生的創造力難以得到充分發揮，會使學生形成較強的依賴心理，面對數學問題時習慣于教師的講解，進而制約學生獨立思考能力的形成[2]。

其二，獨立思考能力培育缺乏滲透性。有些教師在課上習慣用固定的模式開展教學工作，以教師講解或提問、學生聽講或回答為主，學生難以在知識獲取、吸收及運用階段產生質疑問難意識，無法感受到獨立思考的價值，會弱化學生獨立思考的積極性、主動性；

其三，數學教學缺乏與學生生活的聯系，在此情況下學生很難理解問題，對理論知識的解析不夠深入，數學教學活動與學生認知發展規律不符，學生學習過于粗淺與籠統，若在教學中不注重數學知識與學生生活的關聯性，很容易誘發學生畏難心理，進而限制學生獨立思考能力的發展；

其四，課堂檢測環節內練習題設置的科學性、系統性較低，與獨立思考能力培養目標脫節。部分教師設置的課堂練習題之間缺乏進階型，違背了學生思維能力及認知發展規律，導致學生在獨立思考前難以獲得教師的支持與幫助，在獨立思考中便會因缺乏思路、方法等難以提出合乎實際的見解與問題解決對策。

3.小學數學教學中學生獨立思考能力的培育措施

獨立思考能力對于學生當下學習與未來發展有著重要意義。為解決小學數學教學現存問題，學生可在獨立思考的基礎上拓展學習空間，主動學習知識，基于此建議教師用以下措施在課上增強學生的獨立思考能力。

3.1 創設問題情境，指導學生自主提問

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”在獨立思考的思維活動內，疑惑是起點、思考是途徑，學生唯有具備質疑問難意識，才能夠有目的、有方向、有策略地進行獨立思考。而小學生思維發展尚不成熟，難以發現并提出合乎實際的問題，會在很大程度上制約小學生獨立思考能力的形成。這就需要教師針對小學生形象思維的特點創設問題情境，以舊知識引出新知識，讓學生在情境分析與探究中形成認知沖突，對新知識產生求知欲與好奇心，進而自主提問、主動獨立思考[3]。

例如在《兩位數乘兩位數（進位）》教學中，學生此前已經掌握了兩位數乘兩位數（不進位）的算理，可以列豎式較為準確地求出得數。結合本結合的教學內容、教學目標，基于學生對乘法算理、運算規則等已有的認知經驗，教師可以利用掛圖呈現如下問題情境：我們社區在開展保護環境活動，其中花壇中每排20盆花，共11排；街新噴泉每行32個噴頭，共12行；街道工人買了26箱子燈泡，每箱15個，大家可以計算在這次活動中共需要多少盆花、多少個噴頭、多少個燈泡嗎？

學生通過分析情境，結合所學的數學知識分別列出算式，并以列豎式的方法求不同物品的數量，在求解燈泡數量時學生遇到了難題，那便是個位數與個位數相乘后的得數大于10。教師鼓勵學生提出疑問，在此基礎上指引學生深入思考，分析兩位數乘法應當如何計算，同時指引學生歸納總結算理，教師根據學生思考情況提問，學生帶著疑惑學習新知識，無論是提問還是解題均是學生增強獨立思考能力的學習實踐過程，學生在課上能夠更加專注，師生交互效率有所提高，還能助學生養成主動學習與思考的好習慣。

3.2 實行可視化教學，培養學生數學抽象能力

大部分小學生獨立思考能力薄弱，是因為其缺乏數學抽象能力，難以建立數與形間的關聯，無法建立數學模型以解決實際問題。為提升學生獨立思考能力，在日常教學中教師要實行可視化教學方法，積極采用現代教育技術直觀展示數學模型的形成及演變過程，幫助學生理解并掌握數學模型的特征，指引學生積極實踐、獨立思考、認知新知，在這一過程中，在教師的啟發下學生的思維能力、推理能力、抽象理解能力及獨立思考能力會獲得綜合提升。

例如在《梯形的面積》教學中，學生此前已經掌握三角形、長方形及其他圖形的面積計算公式，這為學生基于遷移認知獨立學習本科知識提供了有利條件，通過自主探究以推導出梯形面積計算公式的認知經驗與知識基礎。教師可以在導入階段利用Flash動畫演示上述簡單圖形面積公式的推導過程，喚醒學生對面積知識、思維方式及數學技巧的記憶。接下來教師利用多媒體展示等腰梯形、直角梯形及普通梯形，并提出問題：“我們知道不同三角形、長方形、正方形、平行四邊形的面積有著相同的規律，那梯形也是如此嗎？我們該如何推導梯形的面積計算公式呢？大家觀察梯形的形狀，可以將其割補成哪些我們學習過的圖形呢？”以問題為學生的獨立思考提供驅動。在問題引導后為學生分發印有不同梯形及面積表格的學習任務單，請學生通過獨立思考以探索梯形面積模型，在此前提下總結規律。在學生獨立思考后請學生上臺在交互式白板上展現自己的割補與計算過程。此種教學方法既可以讓教學可視化，又能夠讓學生學習成果可視化，有助于調動學生獨立思考意識。

3.3 開展多元化活動，激發學生獨立思考動因

小學生年齡特點決定其在學習數學課程的過程中注意力的集中時間較短，獨立思考過程缺乏連續性與持續性，在面對自己感興趣的問題時會積極思考，但在面對難度較大或自己不感興趣的問題時則缺乏獨立思考動因。為有效培養學生獨立思考能力，教師需要積極開展多元化活動，提升數學教學的趣味性與實踐性，讓學生在數學學習中保持高度注意力、高漲情緒[4]。

例如在《萬以內數比大小》教學中，教師可以開展“抽卡比賽”活動：將學生分為兩隊，在不透明紙箱內放置寫有數字1至9的硬卡片，兩個小隊派分別派四名學生抽取卡片，第一張卡片放在個位，隨后依次放置，最后組成四位數。在游戲過程中，教師扮演指導者、參與者、提問者與協助者的身份，在維護活動秩序的同時拋出問題：“現在小隊1抽取了3、4、6；小隊2抽取了9、8、7，大家認為哪個小隊會獲勝？”“如果我們限制最后一張卡片數字都是5，那么哪個小隊會獲勝？”“大家從游戲中獲得何種啟示？”因為學生較為喜歡玩游戲，所以在游戲中能激活思維，在此基礎上積極思考，同時會密切關注各個小隊抽出的卡片，在內心思考抽取數字幾才能確保自己的小隊獲得勝利，這在學生獨立思考的同時可助其優化學習感受，學習主動性得以增強。再如《折線統計圖》教學中，教師可以開展實踐活動，讓學生經歷從數據采集，到數據整理與計算，最后到數據表達的全過程，學生積極思考折線統計圖在生活中的運用價值、折線統計圖的繪制步驟及其用途等，可以促成學生對數學知識的深度理解，引導學生在實踐中以獨立思考的方式學習數學課程。

3.4 注重理論聯系實際，開發學生獨立思考潛能

抽象是數學知識特點之一，這徒增學生獨立思考壓力，容易使學生在學習與解題的進程中打退堂鼓，降低學生獨立思考的積極性。這就需要教師注重理論聯系實際，積極挖掘學生身邊的教學資源，將生活化的場景、案例等引入到課堂之上，引導學生從生活的角度出發思考數學問題，既可以增強學生對數學學習的熱情，又能夠開發學生獨立思考的潛能。

例如在《負數》教學中，教師可以呈現今日本區域溫度示意圖，請學生仔細觀察圖片并說說從中獲取的信息，學生會發現表示溫度的數中有學習過的正數，但也有自己沒有學習過的負數。此時教師可以順勢呈現溫度計，為學生直觀講解負數的意義，引導學生思考在生活中還有哪些方面可以運用負數，讓學生在聯系生活中掌握獨立思考方法；再如在《百分數》教學中，教師不宜直接揭示百分數的意義、百分數知識的應用方法，而是要將百分數知識置于生活化的場景之中：大家都有過購買商品的經歷吧，商家為了吸引消費者經常會推出優惠政策，現在有兩款書包，原價分別為100元與150元，第一款降價20%，第二款降價30%，大家能算一算哪一款書包打折后價格最低嗎？上述生活化場景消除了學生對百分數知識的陌生感，讓學生感受到生活處處有數學，學生也會調動自己的生活經驗積極獨立思考問題，并遷移運用所學的數學知識。

上述理論聯系實際的教學措施可以讓數學教學走入生活、社會與環境，有效助學生拓展思路，獨立思考空間更為寬廣，這為其增強獨立思考能力給予支持，使學生能在現實生活中主動發現并解決問題，達到逐步強化獨立思考能力的目的。

3.5 改進課堂練習題，逐步提高學生獨立思考能力

課堂練習題是培養學生獨立思考能力的載體。小學生獨立思考能力的提升是一個循序漸進的過程，需要經歷教師幫助下的思考方法習得、脫離教師幫助下獨立思考并解決問題兩大關鍵環節，所以教師要設置層層遞進、連續性且環環相扣的練習題，注重解題指導與獨立解題的相結合，以此逐步提升學生思考能力的獨立性[5]。

例如在《分數》教學中，教師可以設置例題+變式的課堂練習題。

例題：一根麻繩長1/3米，與另一根麻繩相比要短1/4，請問兩根麻繩共有多長？該例題重點考察學生對分數意義的理解。在例題講解時要注意引導學生找準單位“1”，學會解決“一個數比另一個數多/少幾分之幾”問題的解決思路與方法。教師可以在解題教學中滲透數形結合思想，請學生畫出線段表示第二根麻繩長度，平均分成4份后取其中一份表示第二根麻繩的長度，學生便可以通過觀察列出方程或算式，求出得數。在學生掌握此種問題的解決方法后，教師呈現變式。

變式1：一根鐵絲長1/4米，另一根比它短1/5，兩根鐵絲共長多少米？

在變式訓練中以學生自主探究為主，教師采取課堂巡視的方法初步了解學生對上述解題策略的掌握程度，借助手機拍攝學生的圖示。在學生解答完成后，教師對學生的表現做出總結性評價，請解題正確的學生擔任“小老師”為其他學生講解解題的思路、過程與方法，從整體上提高學生對本節課知識的掌握程度，接下來再次呈現變式。

變式2：工人叔叔要修一條路，已經修好1/4千米，比剩下的多1/5，這條路一共多長？

變式3：工人叔叔要修一條路，已經修好1/4千米，剩下的比已經修的少1/5，這條路一共多長？

學生自主解決上述問題，教師呈現答案請學生自主反思解題過程及方法，引導學生自我改進與完善，以此循序漸進地提高學生獨立思考能力。

結論

綜上所述，學生具備良好的獨立思考能力利于其高效學習，優化學習體驗，產生學習興趣，還能強化數學學科素養，如運算能力、數感等。當前數學課上教學方式與理念存在問題，并不利于學生獨立思考能力的有效提升，課堂檢測環節內練習題設置的科學性、系統性較低且與獨立思考能力培養目標脫節的問題。為改善此種現狀，小學數學教師要創設問題情境，尤其要把與學生關系緊密的情境轉化為利于其獨立思考與學習數學知識的情境，指導學生自主提問以讓學生學會獨立思考；實行可視化教學，培養學生數學抽象能力以開闊學生思考角度；開展多元化活動以激發學生獨立思考動因；注重理論聯系實際以降低學生獨立思考難度；改進課堂練習題以逐步提高學生獨立思考能力。