核心素養下小學數學符號意識的培養策略

袁 遠

（滁州城市職業學院教育學院 安徽 滁州 239000）

引言

在日常生活中有很多熟知、公認的統一符號，數學符號就是其中的一種重要符號。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）中明確提出十個核心概念，其中就包括“符號意識”[1]，并具體指出符號意識的三層涵義，這三層涵義由淺入深，揭示了符號意識的意義和作用。符號意識的培養受到越來越多的專家、學者和一線教師的重視。李艷琴等（2016）從《課程標準》、課程教材和教學實踐調查等方面得出小學低段的數學符號意識的存在性，并包括多種符號類型、不同要求的表現形式的結論。[2]江強（2016）指出在符號應用的教學中，可以運用符號再現心智圖像、抽象數量關系、推進數學思考。[3]黃慶松（2021）指出教師和家長這兩個層面培養小學低年級學生數學符號意識。[4]作為小學教育專業的師范生，以后從事小學數學教師崗位時，要重視小學數學符號意識的培養。

1.符號意識內涵的理解與分析

數學符號具有抽象性、明確性、可操作性、簡略性和通用性等特點，它不僅是一種表示方式，更是體現數學基本思想的核心概念。[5]每一個數學符號都是經過很長的時間發展而沿用下來的，都有它自己的意義，不僅需要理解數學符號存在的意義和作用，而且還要會運用數學符號，并且能夠進行數學表達與數學思考。良好的符號意識能夠使得數學思維的過程更加準確、概括、簡明，比較容易發現數學符號背后所蘊含的數學信息，從具體到抽象，再從抽象回歸到具體，揭示問題的本質，解決相關的實際問題。培養小學數學符號意識有助于小學生利用數學思維更加高效地學習數學，有助于他們對數學的表達與思考，提升數學核心素養、發展他們的思維。

2.小學數學教材中常用數學符號的梳理與分類

小學數學教材中常用的數學符號非常有限，按其性質大致可以劃分成五類：

2.1 元素符號

2.1.1 表示數的數字

如1,2,3...；

在人教版一年級上冊的數學教材中，對“1的認識”教學時，小學生很容易理解“一條狗”用“1”表示，但是對于“一盤蘋果”用“1”表示在認知上還有一定的難度，還沒有形成系統的、抽象化的數，因此讓學生經歷數學符號化的過程就顯得十分重要，通過實物、圖片，由具體到抽象，抽象出1,2,3...，再由抽象到具體，使學生把物和數字符號對應起來。

2.1.2 表示數的字母

如 a，b，c...；

在人教版五年級上冊的數學教材中，在對“用字母表示數”的教學時，從兩個量之間的數量關系入手，充分體現了“具體—一般—具體”的認知過程，讓小學生學習“用字母表示數”的同時，建立符號意識，體會符號化的作用。

2.1.3 表示常數的字母

如圓周率 等

2.1.4 表示幾何圖形的字母和符號

如∠表示角等。

這些元素符號隨著數學發展的需要而產生，學生在學習這些元素符號時能夠體會符號化的簡潔性和統一性。

2.2 運算符號

如加號+；減號-；乘號×或/；除號÷或/；比號：等

這些運算符號直觀簡潔地表示了運算及數量之間的關系，讓學生明白任何一個數學符號都是隨著生產、生活、數學本身發展的需要而產生，幫助學生形成符號意識。

2.3 關系符號

如等號“=”；大于符號“＞”；小于符號“＜”；近似符號“≈”；不等符號“≠”等。這些關系符號表示數學對象之間的關系。例如，

在人教版一年級上冊的數學教材中，對“比多少”教學時，在小學生已經初步學習了一一對應地比較大小的方法的基礎上，認識“=”、“＞”、“＜”這三種關系符號及其含義，同時掌握它們的讀法，感受到數學符號的作用，引發符號意識。

2.4 輔助符號

如圓括號（）、方括號[ ]、花括號{ }等

在人教版一年級下冊的數學教材中，對“認識小括號”教學時 ，呈現兩種解決問題的思路，一種是小學生熟悉的連減方法，另一種是先加后減的方法，引出“（）”，學習含有“（）”的兩步計算，歸納含有“（）”的算式的運算順序，通過具體情境，體會小括號的意義，通過兩個方法的對比突出小括號的作用，培養學生初步的符號意識。

2.5 約定符號

如三角形符號△、因為符號 、所以符號 等。

可以看出小學常用的數學符號的關聯性強，具有促進理解、幫助記憶等作用，也比中學階段的數學符號簡單很多，讓小學生掌握這些數學符號并不困難。認識小學數學教材中常見的數學符號、理解符號的內涵和意義是培養學生數學符號意識的基礎。通過對小學數學教材中常用數學符號的梳理與分類，從全局把握小學數學常用的符號系統，才能在日常教學中適時恰當地滲透符號化的思想，潛移默化地發展符號意識。

3.小學數學符號意識的培養策略

不同的數學符號可以采用不同的教學策略與方法，教師在教學時應注意分層次有針對性地培養學生的符號意識，激發學習數學的興趣，提高課堂教學質量。

3.1 創設熟悉的現實情境，學會符號表達，引發符號意識

數學的產生和發展與社會實踐和現實生活緊密相關，教學中的很多數學問題都來源于日常生活。教學中，教師可以創設熟悉的現實情境，調動學生已有的知識基礎，引導他們學會符號表達，引發符號意識，從而產生自覺主動使用數學符號的意識，促進學生認識和推理水平的提升。例如，在人教版四年級下冊的數學教材中，對加法交換律教學時，在李叔叔騎車旅行的現實情境下，讓小學生在探索規律的過程中獨立思考，選擇自己喜歡的符號把加法交換律表示出來，接著讓學生分別說出自己所使用的符號的含義，使學生意識到數學符號是共同使用的語言，有利于數學表達和交流，感受到在數學符號的產生、運用和推廣的過程，任何一個數學符號的產生都有它的理由，進一步理解數學符號的作用和意義，學會數學符號表達，培養小學生的符號意識以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力。

3.2 借助適當的教學活動，學會符號操作，建立符號意識

學生已有的生活經歷中潛藏著抽象的符號意識，在教學中，充分調動和利用學生的這種意識，設計適當的教學活動，使其經歷這一符號化的過程，親近數學符號，學會符號操作，建立符號意識。例如，在人教版一年級上冊的數學教材中，對“比多少”教學時，認識“=”、“＞”、“＜”這三種關系符號，小學生在教師的引導下借助已有的知識完成“擺一擺”“比一比”“涂一涂”等一系列的教學活動，獨立自主去探索、研究符號的意義和應用。在這三種關系符號中,“＞”和“＜”對于一年級的小學生來說比較容易混淆,可以通過“讀一讀”“寫一寫”“玩一玩”的數學游戲幫助學生掌握和使用這兩種符號，深刻理解關系符號，體會數學符號簡潔、明了的應用功能，增強自身的符號意識。又例如，在人教版五年級上冊的數學教材中，對“用字母表示數”教學時，充分開展用字母表示不確定的數的教學活動，讓學生深刻體會到數的變化，使學生理解字母表示數的過程不是簡單地用字母代替文字或未知數的過程，而是具體數量符號化的過程，引導學生理解字母不僅可以表示一個數，還可以表示一定的數量關系，完成這一認識上的提升跨越，在探究的過程中體會將問題進行一般化、符號化的過程，逐步提高認識，完成從具體到抽象的認識過程，體驗數學抽象，形成符號意識。

3.3 經歷解決問題的過程，學會符號思考，增強符號意識

在解決問題中根據學生已有的知識水平和生活經驗，培養學生符號的選擇、運用能力，能夠將自然語言和數學符號語言雙向轉換，形成良性循環，學生能夠獨立自主發現問題，提出問題，分析問題，解決問題，積累運用符號的數學經驗，解讀數學本質，學會符號思考。例如，在人教版四年級下冊的數學教材中，學習數學廣角“雞兔同籠”問題后，遇到同類問題，教師引導學生使用恰當的數學符號進行數學思考，找到解題思路，如一到四年級的學生可以用算術方法（如列表、作圖等）解決問題，五、六年級的學生可以用代數方法（一元一次方程或二元一次方程組等）解決問題，一題多解，使不同學段的學生得到不同的發展，學會符號思考，增強符號意識。

結語

數學符號作為數學的語言、工具與方法，貫穿于數學學習的全過程，在數學抽象思維方面有著不可替代的作用。培養小學數學符號意識應以學生為本，根據各個學段的具體要求，結合學生的實際情況，在知識與技能的講授過程中聯系生活實際，運用啟發式，重視問題解決活動，長期循序漸進地滲透，潛移默化地影響，由淺入深，逐層遞進，螺旋上升。