小學數學教學中抽象思想的滲透

張文舉

【摘? 要】數學具有抽象性、邏輯性，這就要求學生擁有抽象思想。在小學數學教學中，教師要善于把握一切有利的時機，科學的設計教學，滲透抽象思想，穩步提升學生的抽象能力。本文就如何在小學數學教學中滲透抽象思想進行探析。

【關鍵詞】小學數學;抽象思想;策略

數學具有抽象性。教師要教好數學，學生要學好數學，都需要在小學數學教學中滲透抽象思想，推動學生抽象思維的形成。有意識地滲透抽象思想，對小學數學教學質量的提升也有著事半功倍的效果。

一、依據循序漸進原則，初識抽象思維

數學是一門抽象、復雜的學科，如果教師始終采用灌輸原則教學，不僅不利于小學生抽象思維的養成，還會降低教學效率。為此教師要轉變教學原則，將灌輸原則轉換循序漸進原則，在滲透抽象思想時要把握滲透進度，不可急于求成，要循序漸進，一點一點地滲透，引導學生反復體會和感悟，讓學生對抽象思維有了初步的認識，滲透引導要有層次性，從低到高，從感性認識到理性認知，將每個教學細節扣詳細，從而保證抽象思維能夠有效滲透，將抽象的數學知識放大再放大，幫助學生用直觀的眼光去看待抽象概括的形成，簡化學習難度。

例如，在教學《100以內的加法和減法》一課時，為了讓學生更快地掌握100以內的加法和減法，數學教師在出題時可以將題目更加生活化，用學生的視角去教學，如新學期來了100本新書，一班二班三班的班長去圖書館拿書，一班的班長拿了35本，三班的班長拿了42本，那么二班的班長要拿幾本呢？說完教師可以帶領學生去圖書館，借用100本書，如果條件有限，那么教師可以在教室收集100本書，之后分別找三位小學生代表三個班的班長，其余的學生開展分配討論，討論結束后學生得出100-35-42=23（本），二班一共要拿23本書。之后教師再加深難度，還是圍繞拿書的問題，如當二班的班長分完23本書后，發現少了好多本，與此同時一班和三班發生了多拿書的現象，一班多拿了5本，而三班多拿了10本，問二班一共有多少人？該問題到最后來了一個反轉，由書變成了人，學生的做題思路一下子受到了阻礙。數學題是千變萬化的，會有很多誤導學生的信息，就像這題，本來問的是書到最后要求人數，面對這種情況教師要慢慢地為學生理順思路，首先一個班的書本是按人頭分的，每個學生都有，理清這個問題，再回到問題中，就可以得出書本=人數=23+5+10=38（人），二班一共38人。學生通過實踐還原題目的活動，不僅學會了100以內的加法和減法，還學會了舉一反三，知道了在做題時要認真審題，實現具體向抽象的過渡，有效滲透抽象思想。

二、充分挖掘教材內容，滲透抽象思想

將客觀的數學知識作為彰顯數學思想的根基，充分挖掘數學教材中的內容，實現抽象思想的滲透和加強。基于此，教師要先掌握教材中所蘊含的抽象思想的類型，才能實現借助數學課堂滲透抽象思想的教學目的。數學知識蘊含著豐富且復雜的思想，即便在某一個教學環節中，也有可能蘊含著多種抽象思想，在這種情況下，教師必須分清不同抽象思想的主次關系，合理地進行抽象思想的滲透。

例如，在教學《比較數的大小》一課時，首先，教師為學生列4組數字：12和56;45和43;78和10;98和68，教師告訴學生12比56小，56比12大，讓學生將剩余三組數字的大小說出來。其次，教師讓學生完成課本上的數學練習題，為滲透抽象思想奠定基礎。教師引出“<”“>”“=”，幫助學生將數學認知轉換到抽象層面，實現抽象思想的滲透，讓學生感受到數學符號的便捷性與簡潔性。最后，教師提出問題，激發學生思考：這些符號能夠用在生活之中嗎？讓學生進行舉例。有的學生將符號運用在人數的比較上，例如，小區3號樓的實際入住人數>小區4號樓的實際入住人數;有的學生將符號運用在水果數量的比較上，例如，熱帶氣候國家的水果產出量>嚴寒氣候的國家;還有的學生將符號運用在省份面積的比較上，例如，江蘇省的面積<內蒙古自治區。這有效地實現了借助數學課堂，提高學生數學應用能力的教學目的。

教師要充分挖掘教材中的內容，提前設計好教學方案，根據學生的學習能力確定教學。在幫助學生掌握數學知識的基礎之上，從客觀的角度將抽象的數學符號一一相對應，這不僅能充分激發學生的數學思維，還能逐漸提高學生的抽象感知力。

三、巧妙運用分類總結，使抽象概括化

一個優秀、受歡迎的教師，能夠了解學生真正學習需要，并會不斷積累教學技巧，用技巧去激發學生興趣，挖掘出學生潛在的思維，真正做到教書育人，不會為教而教。而小學生在這種教學下，能夠收獲很多的數學知識，并學會用已學的知識去解決生活中的難題，用體驗和思維去二次創造相關數學知識，鍛煉創造能力。除此之外，教師還要承擔起引導、組織的責任，在學生實踐時要給予大量的實踐空間和時間，做到理論與實踐結合，多動手操作，啟發學生思維能力，引導學生用教材提供的材料去解決抽象的數學知識，用最直觀的方法表達數學。

例如，在教學《確定位置》一課時，教師可以教學生用磁鐵、鐵棒、廢舊塑料盒子、廢紙、瓶蓋、水等材料制作成簡易指南針、便攜指南針和瓶蓋指南針，在指南針上顯示東南西北，在具體實物中反映抽象的數學知識。之后教師再給學生講解本節課內容，課堂最后用做好的指南針，以及其他物品，讓同桌之間相互出題，如以手作為中心，將一個橡皮任意放在四個角落里，說出橡皮在手的哪個位置上？根據學的內容，小學生巧妙運用舉一反三能力，編造新的題目，從而使學生在知識形成中切實體驗分類思想，學會概括抽象能力，充分挖掘出了學生潛在的抽象思維，激發學生探究知識欲。

四、調動學生參與能力，培育抽象意識

“以生為本”是教育教學始終不變的理念，在素質教育下，教師要擺正自己的課堂地位，由師講學聽轉換學講師聽，讓學生由被動變主動。學生不僅是課堂的主體，也是抽象思維滲透對象。因此，教師要對學生的實際情況和興趣愛好有所了解，并結合愛好與情況，設計新教學，滲透抽象思想，調動學生參與能力，優化課堂。

例如，在教學《平移、旋轉和軸對稱》一課時，教師可以在這節課融入互動游戲，用“叛逆的影子”游戲，來傳授知識。游戲規則：兩名學生，一名為人，一名為影子，人不動，影子動，教師對影子說“向左走四步”“圍繞人轉一圈”等，影子按照教師的指示做動作，讓其他的學生用數學語言結合本節課內容，去概括影子移動的軌跡，如“向左走四步”就是“向左平移了四格”“圍繞人轉一圈”就是“順時針旋轉了360°”，這個游戲讓學生學會了平移和旋轉。而軸對稱知識的傳授，教師依然可以用影子游戲，游戲規則：兩名學生，一名為人，一名為影子，兩人面對面，教師說出一個動作，兩位學生同時做動作，這不僅很好演繹了軸對稱，還考驗了學生的默契度。游戲符合小學生現階段個性成長要求，通過這種方法激發了學生學習動力，打造了樂趣的課堂，讓學生體會數學抽象思想。

五、深度挖掘數學知識，活躍學生思維

在小學數學教學中，內容與思想是息息相關的，抽象思維是通過教學內容展現的，為此，教師要將新老知識融合到一起，梳理知識脈絡，讓知識之間有連帶性，把握數學本質，這樣有利于幫助學生鞏固知識。不過需要注意的是，小學數學教師需要根據教學內容和學生實際年齡來選擇教學方式，將抽象的知識變得直觀，簡化數學學習難度，學思想，才能更好地將抽象思想滲透到小學數學教學中，培養學生縝密的邏輯思維能力。

例如，在教學《三角形、平行四邊形、梯形》一課時，為了讓學生快速掌握三種圖形以及了解三者之間的關系，教師可以讓學生準備一張長方形的紙，教師讓學生用兩步將長方形變成平行四邊形，學生展開激烈的討論，最后得出將長方形的兩個對角剪掉，就能夠得出平行四邊形。三角形、梯形都與平行四邊形有關系，之后再用平行四邊形來引導學生總結平行四邊形與三角形和梯形的關系，之后教師再讓學生用一步將剛剛剪出來的平行四邊形變成梯形，學生再次展開激烈的討論，最后得出將平行四邊形一個角剪掉，得出一個梯形，然后教師讓學生用拼裝，拼出一個平行四邊形，學生利用剪下來的殘角、殘邊進行組裝，最后用一開始從長方形上剪下來的兩個等腰三角形組裝成平行四邊形。學生動手操作發現數學的奧秘與圖形的多變，之后教師再統一總結三個圖形之間的關系，以及各自的面積公式等，讓學生知道了數學中涵蓋的抽象知識，活躍了思維。

六、引導學生領悟體驗，內化抽象思維

想要在小學數學課堂中高效地進行數學抽象思想的滲透，就必須引導學生領悟數學知識的形成過程，在真實的學習情境中體驗數學知識的魅力，將抽象思維內化到學生的腦海深處。教師要借助教學實踐活動，幫助學生領悟數學知識，帶領學生體驗數學知識的形成過程。一方面，教師講解數學定義與概念時，切不可使用單一的教授方法。這是由于數學知識來源于生活，數學概念是抽象的，形容數學知識的基礎。教師不僅要讓學生掌握所學知識，還要讓學生知道數學知識是如何來的，學習這些數學知識的原因和價值分別是什么。這不僅能幫助學生更好掌握所學知識，還能引導學生對數學知識進行更加深入的思考。另一方面，不直接將公式或定理告訴學生。若是直接授予學生數學答案，或許能提高學生的數學成績，卻不能深化學生的數學意識，強化學生的數學能力。基于此，讓學生在學習生活化數學知識的過程中領悟數學知識，在有趣的實踐活動中體驗數學知識，才能實現對學生抽象思維的內化。

例如，在教學《元、角、分》一課時，首先，教師借助信息技術為學生展示不同面額的人民幣，意在讓學生了解人民幣的數額。教師為學生分別展示裙子，褲子，牙刷，電腦的圖片，并標注上售賣金額。其次，教師為學生準備元角分的班級券紙幣，讓學生思考一下如何用手中的錢買到最多的物品，直至學生學會買東西與找零的計算方法。教師組織購買競賽，讓學生在購買物品的過程中算出找零的金額，最快算出正確答案的學生有獎勵。最后，教師將學生的購買過程以算式的形式記錄下來。比如，裙子98元，紙幣金額為100，找零2元：100-98=2，讓學生在真實的體驗中，內化抽象思維。

綜上所述，抽象思維作為一種高級認知形式，值得廣大小學數學教師的重視，注重在課堂教學中滲透抽象思想。久而久之，學生潛移默化擁有了抽象意識，養成了抽象思維，加深了學生抽象思維的體會和感悟，有效地解決了數學教學難題，提升學生學習能力，提高數學教學效率。

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