動手操作，讓學(xué)生實現(xiàn)“真理解”

□ 江蘇省南通市城港小學(xué) 崔 毅

小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容相對來說比較簡單，很多知識都可以通過實踐探究得出。根據(jù)這些學(xué)科特點，可以在教學(xué)實踐中采用動手操作教學(xué)法，鼓勵學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)活動當(dāng)中去，用眼睛去觀察、用大腦去思考、用雙手去操作，用自己的行動獲取知識。鼓勵學(xué)生通過動手操作的方法來學(xué)習(xí)新知識，一方面能夠讓原本的課堂氛圍更加活躍，改變學(xué)生對于課堂的傳統(tǒng)認知；另一方面，在素質(zhì)教育的引領(lǐng)下，教師越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，組織學(xué)生通過實踐操作來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以不斷鍛煉其實踐能力，同時在實踐中也能夠培育學(xué)生的創(chuàng)新精神。具體來說，教學(xué)工作可以從以下幾點切入。

一、理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，輕松應(yīng)對知識

1.“動手”獲取新的概念

學(xué)生的小學(xué)階段是非常獨特的一種階段，在這個階段當(dāng)中，他們的形象思維更加占據(jù)優(yōu)勢。簡單來說，小學(xué)生更容易從直觀的活動中獲取知識。在以往的教學(xué)經(jīng)驗中，大部分的教師會通過口頭講說的方式向?qū)W生介紹新的知識，雖然說這是一種簡單直白的教學(xué)方法，但是對于年齡較小的學(xué)生來說，卻并不是完全適用的。隨著素質(zhì)教育和“雙減”政策的推行，教師越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，以及減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)。基于這些理念，如何讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率，成為值得深思的問題。如何提效？最直接的方法就是讓學(xué)生在有限的時間里更深刻地記住所學(xué)的知識，真正理解數(shù)學(xué)知識點的本質(zhì)，從而確保學(xué)生可以靈活運用。要達到這樣的目標，教師可以讓學(xué)生通過動手操作的方法來獲取新的知識概念，啟發(fā)學(xué)生在親身經(jīng)歷中理解數(shù)學(xué)知識。

在帶領(lǐng)學(xué)生認識長方形的特征時，為了讓學(xué)生自主構(gòu)建知識，教師在教學(xué)過程中組織學(xué)生通過動手操作實踐來建立新的知識概念。首先，教師先組織學(xué)生在小組內(nèi)交流和討論自己對于長方形和正方形有哪些認識，目的是了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識。隨后進入研究階段，研究階段分為兩個部分，先研究長方形邊的特征，再研究長方形角的特征。以邊的特征為例，在動手操作之前，教師先在班里提問大家 ：你能說一說長方形四條邊的長短關(guān)系嗎？可以用什么方法來進行驗證呢？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過思考給出的猜想—長方形兩條長邊一樣長，兩條寬邊一樣長。有了這一猜想之后，小組開始分工合作，對手中的長方形卡紙學(xué)具進行操作，有的小組用直尺對長方形的四條邊進行測量，然后對數(shù)據(jù)進行觀察，發(fā)現(xiàn)長方形邊的特征；還有的小組將長方形卡紙學(xué)具對折，發(fā)現(xiàn)兩條長邊或兩條寬邊能夠完全重合在一起。在大家的操作下，得到了長方形邊的特征。

對于一些簡單的知識，教師大可以放手，將時間和空間交給學(xué)生，讓學(xué)生自由翱翔在數(shù)學(xué)的天空中，通過自己的實踐和行動來得到新的知識。這樣做不僅能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加自覺，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生體會成功的快樂和自豪感。

2.“動手”突破重難點內(nèi)容

每一節(jié)課都有不同的教學(xué)內(nèi)容，因而也就有不同的重難點。把握重點內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本需求；突破難點內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的更高追求。然而在實際的教學(xué)過程中，由于班級里的學(xué)生學(xué)習(xí)水平不一致，加上某些難點內(nèi)容確實不易理解，常會出現(xiàn)學(xué)生掌握不了一節(jié)課的重難點的現(xiàn)象。針對這種情況，就可以通過動手操作的方法，來引導(dǎo)學(xué)生徹底掌握重點知識，有效突破難點內(nèi)容。如在進行重難點內(nèi)容講解時，可以先組織學(xué)生進行猜想和討論，學(xué)生一起定制動手操作的策略和計劃，然后以小組為單位，讓小學(xué)生在組內(nèi)科學(xué)分工，合作完成一系列的操作和實踐，驗證我們的猜想，將數(shù)學(xué)當(dāng)中的重難點內(nèi)容逐個擊破。最后再組織小組在全班進行匯報，大家一起共享實踐結(jié)果，解決數(shù)學(xué)問題。

以長方形的面積為例，這一課的重難點內(nèi)容就是長方形面積計算方法的推導(dǎo)過程。在課堂上，教師組織學(xué)生通過合作操作的方法來探究長方形面積公式。操作實驗環(huán)節(jié)，教師先給小組分配操作任務(wù)—用12個面積為1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，并記錄長和寬的數(shù)據(jù)。學(xué)生小組經(jīng)過合作給出了多種方案，例如將12個小正方形呈一字型擺開，這樣的長方形長是12厘米，寬是1厘米；將12個小正方形擺成兩行，每行有6個小正方形，這樣的長方形長是6厘米，寬是2厘米；還可以擺成3行，每行4個小正方形，這樣的長方形長是4厘米，寬是3厘米。完成操作和記錄之后，教師提問學(xué)生：大家擺出來的長方形面積都是多少平方厘米呢？學(xué)生回答：因為有12個面積為1平方厘米的小正方形，所以長方形的面積就是12平方厘米。教師追問：長方形的面積和它的長和寬有什么關(guān)系嗎？學(xué)生通過對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，長方形的面積剛好是長和寬的乘積。得到了這一知識之后，教師由組織學(xué)生進行驗證，最終學(xué)生完全掌握了長方形面積的公式的推導(dǎo)過程。

俗話常說好記性不如爛筆頭，對應(yīng)到學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，那就是聽老師講解無數(shù)遍也沒有自己動手操作一遍印象深刻。在遇到重難點知識內(nèi)容的時候，教師應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計教學(xué)流程，鼓勵學(xué)生通過實踐探究來理清知識點的邏輯，掌握重要的內(nèi)容。

二、調(diào)動學(xué)生的各個感官，高效學(xué)習(xí)知識

1.利用實踐活動調(diào)動學(xué)生的積極性

興趣是學(xué)生最好的引領(lǐng)者。興趣如同是一股強大的風(fēng)，能夠推動學(xué)生不斷進步，積極投入數(shù)學(xué)的研究活動當(dāng)中去。眾所周知，小學(xué)生活潑好動，他們像是歡快的小鳥，天性不愿意受到任何的束縛。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)模式并不能夠滿足學(xué)生的發(fā)展需求，也無法為學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)體驗。作為教師應(yīng)當(dāng)深刻意識到這一點，積極推廣實踐活動教學(xué)方法。在實踐活動當(dāng)中，學(xué)生的多種感官能夠得到調(diào)動，眼睛需要去觀察，雙手需要去操作和記錄，大腦需要積極思考，耳朵需要傾聽別人的意見和想法，嘴巴去表達自己的見解……這樣一來，學(xué)生就成了真正“活動著”的人，他們的注意力完完全全投入到實踐活動當(dāng)中去了，學(xué)習(xí)的積極性自然也大大提升。

在組織學(xué)生學(xué)習(xí)畫垂線的時候，教師并沒有直接告訴學(xué)生垂線的畫法，而是鼓勵學(xué)生自主嘗試探究新知。在這個實踐活動里，第一個環(huán)節(jié)是初步嘗試、感知畫法。全班學(xué)生都用了自己擅長的方式去畫垂線，有的學(xué)生用兩把三角板來畫，有的學(xué)生借助量角器來畫，還有的學(xué)生用一把三角板來畫。畫出垂線之后，教師隨機指名幾個同學(xué)來說一說自己是如何畫的，自己所畫的兩條直線是相互垂直的嗎，畫的過程需要注意些什么。學(xué)生一邊思考一邊表達自己的想法，在教師的鼓勵下，大家對于畫垂線有了更深的體會。隨后，教師在全班展示學(xué)生的不同畫垂線的方法，引導(dǎo)學(xué)生對比觀看，并想一想為什么三角板和量角器都能夠快速畫出相互垂直的線，哪一種方法更簡單一些。在這個自主探索畫垂線的方法的活動中，學(xué)生通過自己的嘗試全身心投入進來，注意力集中，積極性高漲，扎實掌握了垂線的畫法。

在教學(xué)過程中，如果遇到學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高或者注意力分散的情況時，教師就可以通過組織學(xué)生參與實踐活動的方法，來調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.利用實踐活動強化對知識的認知

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中設(shè)計實踐活動鼓勵學(xué)生參加，最主要的目的就是讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識是怎樣得來的，又是如何運用的。大多數(shù)時候，教師通過講解來向?qū)W生傳授知識，在這樣的過程當(dāng)中，學(xué)生只是用耳朵去聽，用大腦去思考。對于小學(xué)生來說，單一地對老師所講的知識進行思考，很有可能無法思考出好的效果。而動手操作有很大的不同，較之于教師的單方面?zhèn)魇冢@種學(xué)習(xí)方法更能夠體現(xiàn)生本理念，在實踐活動當(dāng)中，學(xué)生需要發(fā)揮不同種感官的作用，在多種感官的共同合作下，數(shù)學(xué)知識點也會變得深入淺出，不再抽象難懂。在眼睛的觀察中，學(xué)生可以從實際現(xiàn)象里感受數(shù)學(xué) ；在小組的交流中，學(xué)生積極聆聽和表達，數(shù)學(xué)思維得到碰撞，腦洞一下子被打開；在雙手的操作中，數(shù)學(xué)本質(zhì)逐漸顯露出來，學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過程。

以梯形的認識為例，在教學(xué)過程中，理解四邊形之間的關(guān)系，是本節(jié)課的難點。為了能夠內(nèi)化理解，在學(xué)生認識了梯形的特征和梯形與平行四邊形的異同之后，教師組織學(xué)生在原有基礎(chǔ)之上進行實踐操作。第一個操作是用一個平行四邊形、長方形或正方形剪出一個梯形，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形之間的聯(lián)系。平行四邊形、長方形和正方形是兩組對邊分別平行的圖形，只要破壞其中一組對邊的平行關(guān)系，就可以得到一個梯形。第二個操作使用兩個完全一樣的梯形進行拼圖，并觀察拼圖之后得到的圖形，這一操作是為了今后學(xué)習(xí)梯形的面積打下基礎(chǔ)。第三個操作是折一折、量一量，再次強化鞏固不同梯形的特征，例如直角梯形和等腰梯形等。操作完畢之后，又組織學(xué)生在全班交流想法，進一步認識梯形的特征和四邊形之間的關(guān)系。

三、提高學(xué)生的綜合能力，從容面對知識

1.提高學(xué)生實踐創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育時代下，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，是教師的重要教學(xué)任務(wù)，同時也是學(xué)生發(fā)展和學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的需求，最直接的完成方式就是組織學(xué)生在實踐活動當(dāng)中形成和提升這些能力。具體來說，可以根據(jù)以下幾個要點來組織實踐活動。首先，要激發(fā)學(xué)生的研究興趣，教師可以利用多種手段來豐富活動的形式，調(diào)動學(xué)生的積極性。其次，務(wù)必要做好活動當(dāng)中的啟發(fā)和引導(dǎo)工作。小學(xué)生本身的學(xué)習(xí)和研究能力并不強大，大部分時間里需要教師的指導(dǎo)。教師可以通過提問、質(zhì)疑等方式促進學(xué)生的思維運轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。接著，還應(yīng)當(dāng)加強對應(yīng)的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在實際應(yīng)用過程中有所創(chuàng)新。最后，教師要注重學(xué)生的反饋，鼓勵學(xué)生對整個實踐活動進行反思和交流，為后續(xù)的進步打下基礎(chǔ)。

在開展多邊形的內(nèi)角和教學(xué)時，為了培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，教師對教學(xué)過程進行了這樣的劃分。在課堂的開端，教師先帶領(lǐng)學(xué)生溫故知新，復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和度數(shù)。接著，進入到自主探究環(huán)節(jié)。這時教師給學(xué)生安排了循序漸進的活動，第一個活動是探索四邊形的內(nèi)角和，方法一是用量角器分別量出四個角的度數(shù)并相加，方法二是連接兩個對角將四邊形分割成兩個三角形，利用三角形的內(nèi)角和來求四邊形的內(nèi)角和；第二個活動是用同樣的方法（分割法）來求五邊形和六邊形的內(nèi)角和，前兩個活動都需要記錄多邊形的邊數(shù)和分割的三角形的個數(shù)；第三個活動是根據(jù)分割法求多邊形內(nèi)角和的過程，討論出多邊形內(nèi)角和的計算公式；最后是應(yīng)用反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生利用本節(jié)課學(xué)到的知識和公式來解決數(shù)學(xué)問題，強化應(yīng)用能力。并說一說探究過程中的疑問，共同解決。

經(jīng)過一系列的探究與合作，學(xué)生建立了操作和思考的過程，不僅學(xué)到了新的知識，還增進了自己的實踐能力。這樣的學(xué)習(xí)體驗是豐富的、愉快的，同時也是印象深刻的。

2.發(fā)展學(xué)生合作交流能力

發(fā)展學(xué)生的合作交流能力，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一種方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，一個人的思路是有限的，但是通過合作，小組中的每個成員共用自己的思路，那么大家就可以得到解決問題的多種思路和想法，這樣一來，思維發(fā)生了碰撞，在面對未知的知識時，就可以迸發(fā)出無限的可能。組織學(xué)生參與實踐活動，是發(fā)展學(xué)生合作交流能力的重要途徑。當(dāng)學(xué)生有了合作交流能力，學(xué)習(xí)和解決問題的思路就會打開，解決問題的成功概率也會越來越大。同時，合作交流能力還能夠促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，小組內(nèi)的成員在相互幫助下，可以自覺掌握更多的知識。由此可見，利用實踐活動來發(fā)展學(xué)生的合作交流能力，無論是對于教學(xué)來說，還是對學(xué)生自身的學(xué)習(xí)來說，都有著諸多的益處。

以探究長方體的體積為例，在教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生以小組為單位合作觀察操作，探究長方體體積的計算方法。首先，將學(xué)生分成四人小組，用24個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。在操作過程當(dāng)中，小組成員科學(xué)分工，有人負責(zé)擺長方體，有人負責(zé)記錄數(shù)據(jù)，例如要記下擺出的長方體一共有幾層，每層有幾行，每行上有幾個小正方體，長方體對應(yīng)的長寬高分別是多少。在這一過程當(dāng)中，小組全力協(xié)助，進行了直觀的操作和思考，成員與成員之間合作交流。探索實驗完畢之后，一個小組選出代表來講臺前展示擺的過程及方法和結(jié)果。最終在成員的合作和教師的指導(dǎo)下，共同推斷出長方體面積公式。

一般來說，大部分的實踐活動都需要小組合作來完成。在大家的共同努力下，每個人都為了小組發(fā)光發(fā)熱。這是一個團結(jié)協(xié)助的過程，學(xué)生的合作交流能力在這個過程中得到有效提升。大家不僅收獲了知識，還建立了堅固的友誼。

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多教學(xué)內(nèi)容都適合采用動手操作法來讓學(xué)生去學(xué)習(xí)。作為教師，我們應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計，積極引導(dǎo)，讓學(xué)生全身心投入到實踐活動中去，不僅要通過自身的操作獲取知識，還要在這個過程中享受快樂，逐漸提升自我。在未來的教學(xué)工作中，教師仍然需要潛心研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，打造出更高效的動手操作活動，讓學(xué)生實現(xiàn)“真理解”。