小學數學課堂練習設計之“五性”

■山東省威海市榮成市人和鎮中心完小 高 輝

新課程標準的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展?！彪S著新課改的層層深入，這種理念已滲透到教學的各個層面，也滲透到了每節課的練習中。課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生形成技能技巧、發展智力的重要手段。

數學練習不是簡單地做題，也不能奉行拿來主義，造成隨意練習、機械重復、題海戰術的現象。因為數學知識點多而雜，如果練習時仍以碎片化的方式加以呈現，對學生來說，就是機械重復，作用不大。特別是散點式、不連貫的練習內容，不能引導學生將所學知識與技能前后勾連，更談不上深度學習，不能進行知識的架構提升思維。恰到好處的練習不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養能力。所以，對數學課堂練習的設計，教師必須做到精心精細，不僅要考慮練習內容的層次化，更要注重練習內容的系統化。為學生的學而設計，為學生的練而設計,只有這樣的練習，才能引導學生在精練、巧練中建構學科知識體系，啟迪思維，提升素養，充分調動學生學習數學的積極性，激發學生的學習興趣和注意力。

一、課堂練習的設計要有針對性

針對性的練習設計要緊扣教學目標，突出教學內容的重點、難點，同時注意知識的前后聯系，尤其是對后繼知識的延伸和拓展，方便學生進行知識的架構。有針對性地設計課堂練習，目的是更好地達成教學目標。因此，結合所學教材內容、學生的實際情況，突出教學內容的重難點來進行課堂練習的設計，才有助于實現目標，真正提質增效。例如，在教學青島版小學教材二年級上冊第五單元“美麗的校園-認識方向”第一課時“認識東南西北”后，可以針對學生最容易出現錯誤的知識盲點——將生活中的東南西北與地圖上的東南西北容易相混，設計這樣的練習：

1.選一選：請在校園里任選一處觀察地點。

2.說一說：站在所選地點面向東方進行觀察，東南西北各有什么明顯物體？

3.畫一畫：嘗試在本子上畫出所觀察到的平面圖。

這樣的課堂練習，旨在引導學生將生活中的四個方向與地圖上的四個方向進行比較，復習了生活中的東南西北，鞏固了圖上的東南西北方向，又能準確清晰地表達自己的思維，建構起本節內容的知識體系；同時，通過有針對性地練習，也可以引領學生有序思考問題，提升數學思想方法。這種針對性的練習有的放矢，用較少的時間對學生容易錯的地方操練，以便幫助學生掌握知識，獲得最佳的練習效果。

例如，在教授青島版小學教材一年級下冊第五單元“小小存錢罐-人民幣的認識”一課時，在講授了人民幣基本的換算后，如何通過課堂練習讓學生掌握這些知識，并感性地認識到各個面值人民幣的價值是本節課的教學目標，可以采用模擬購物的游戲練習來進行。首先，組織學生為日常學習用品估價，確定物品價格，再讓幾個學生做售貨員，其余的學生拿著不同面值的人民幣來購買物品。在活動中，學生會遇到各種困難，如不知道如何找兌，不能準確換算等，但也正是這些困難激起了學生的求知欲和學習興趣，在互動中學生很自然地掌握了元、角、分之間的關系和各種面值人民幣的價值，順利完成教學目標，并培養了學生的溝通能力。

二、課堂練習的設計要有層次性

一個班里學生的智力水平各有不同，有些學生之間差異性很大。針對班里學生個體的差異性，實施分層作業能解決上述問題。課堂練習的層次性是指教師呈現給學生的練習在難度、情境上有一定的邏輯關系，練習中含有各種各樣的小問題，有淺、中、難三個層次適合各層次學生的需要，且按由簡單到復雜的順序來呈現。

課堂練習的這種層次性，是學生認知規律的內在要求，學生認識事物總是由簡單到復雜，學習新知識尤其會表現出這樣的特點。練習設計只有符合了層次性這一特點，才會取得良好的效果。如果忽視了練習內在的層次性，這種練習只能是在同一層次上的重復的機械訓練。

例如，青島版教材三年級下冊“走進天文館——年、月、日”一單元的課堂練習，依據教學目標可以這樣設計，讓學生根據自己的能力自由選擇習題進行練習。

游戲一：大小月我判斷。（如果是小月，男生站起來；是大月，女生站起來）

利用小學生喜歡做游戲的特點，充分調動學生積極性，讓所有學生都參與進課堂。學生在玩的過程中探討出二月為什么有時是28天，有時是29天。

游戲二：開動腦筋大闖關。

第一關（基礎知識）

一年中有（ ）個月。是大月的有（ ），每月有（）天；是小月的有（ ），每月有（ ）天。

第二關（再接再厲）

1.1967年的2月有28天，那這一年就有（ ）天。

2.2024年的2月有29天，那這一年就有（ ）天。

3.2008年有366天，那這一年的2月有（ ）天。

再如，青島版教材四年級下冊第三章“團體操表演-因數和倍數”，在學習了初步的因數倍數后，“‘2、3和5的倍數，數的特征”的教學就成了本單元的重點和難點，為了讓更多的學生參與到課堂練習中，可以分別設計三個梯度的練習，讓學生根據自己的能力自由地選擇不同層次的習題進行練習。

★級：判斷下列各數分別是2、5、3的倍數嗎?并回答是2、5、3倍數的數的特征。

420、423、720、765、745、9612、138、7140

★★級：以上各數哪些同時是2、5的倍數，2、3的倍數，3、5的倍數，并說說它們的個位上數字的特征。

★★★級：在下列各題的橫線上填上合適的數，使它們同時是2、3、5的倍數。

6_____、247_____、60_____、2150_____、20_____

把課堂練習設計得有層次性，從模仿性的基礎練習到提高性的變式練習，再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，同時不拘泥于課本，照顧了不同層次的學生，所有學生都能積極參與到課堂中，都有體會成功的機會，使學生始終保持高昂的學習熱情，課堂的學習效率就會大大提升。

三、課堂練習的設計要有開放性

開放性數學的練習是使學生系統掌握數學基礎知識、提升技能與技巧的重要手段，也是培養學生能力、發展智力的重要途徑。設計開放性課堂練習能為學生的思維提供更廣闊的練習空間，引導學生體會到解決問題需要多種策略，有效提升思維創新能力。

在學習青島版教材三年級上冊第八單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”時，可以設計這樣的練習：一張長方形的紙長28厘米，寬12厘米，從上面剪下一個最大的正方形，求剩下的圖形的周長；從剩下的圖形上再剪下一個最大的正方形，求余下圖形的周長。這樣的開放性練習，讓學生積極思考，培養學生自主探索能力和解決問題的能力。

開放性的練習設計使學生在練習的過程中走進生活，走向社會，收集整理各種所需求的數據，培養學生動手操作的能力，培養學生思維的發散性、靈活性，從而促進數學理性思維的提升。

例如，學習了青島版小學教材五年級上冊第三單元“包裝盒——長方體的表面積”一課后，布置小課題“有趣的包裝”，把班上的學生分成幾個小組，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，進行集體交流。接著，進一步引導學生，如果包裝幾個相同的物體，怎樣最省紙，如何包裝表面積最大。同時出示相應的練習：

（1）現在4盒磁帶,有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙?(重疊處忽略不計)

（2）哪種方式更省包裝紙?(重疊處忽略不計)哪種方式包裝表面積最大？(重疊處忽略不計)

（3）若有8盒磁帶,哪種方式更省包裝紙?(重疊忽略不計)

這樣的作業不但能解決實際問題，而且能培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，有利于創新意識的形成。開放性的練習設計，不僅打破了學生的思維定式，改善學生做題的習慣，還讓學生深刻地理解知識本身，并能從這種類型推理出這一類題的解題思路和方法，發展學生思維的發散性、靈活性及創新意識和創造能力。

四、課堂練習的設計要有應用性

“紙上得來終覺淺，絕知此事需躬行”。數學來源于生活，又回歸于生活。練習的設計要有現實而有意義的生活情景，激發起學生學習的欲望和參與興趣，所以練習的設計要從學生的生活經驗和已有的知識出發，從熟悉的生活環境中激發學生學習的積極性。

在教學青島版小學教材三年級上冊95 頁“長方形和正方形的面積”后，可以設計這樣的練習：

在爸爸媽媽的幫助下，首先量一量自己家客廳的長和寬。假設地板磚部分出現破損，需要切割大小不同的正方形形狀，試求余下部分的周長和面積；變換正方形的位置上，看看余下部分的周長和面積各有什么不同。

“讓學生從生活中尋找、學習數學知識，并運用所學的知識為生活服務，也就是讓學生學習有用的數學，學會用數學?！币恢笔菙祵W教師教學的目標和追求。

例如，學習青島版小學教材二年級下冊76頁“動物趣聞-克、千克、噸的認識”這一單元，教師可以布置學生把身邊可以取到的物品帶到課堂中：一個雞蛋、一包方便面、一把花生、一包瓜子……親身感受克的實際重量。課堂上可以反復讓學生掂一掂、估一估、稱一稱，并找一找生活中不同物體的質量，感受它們的質量，豐富學生的數學體驗。這種感受、體驗不但是進一步學習的基礎，也是將來“學會生存”必備的本領。“克”“千克”的概念在學生頭腦中的建立，學生經過眼睛觀察、耳朵傾聽、腦子思考、嘴巴表達、雙手操作、心靈感悟，即用自己身體親身經歷、體驗后逐步形成的，它必將沉淀到學生的內心深處。

這樣的應用性練習，讓學生不僅能感受到數學與生活的聯系，還能進一步引領學生走向深度學習的課堂，經歷與體驗問題解決的全過程，促進學生思維品質與問題解決能力的不斷提升。

五、課堂練習的設計要有探究性

荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實施再創造，也就是由學生本人把要學的東西通過自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生?！碑敶逃叶磐岢觯骸皞€體要獲得真知就必須讓他們親自去體驗、嘗試、才能了解知識的形成過程?！薄?2個棱長是1分米的正方體怎么包起來，最省紙？”這個具有探究性的問題引發了學生的思維更加發散，讓思維走向深入。學生小組合作解決的過程中出現了多種情況：

一行擺6個，擺2行；

一行擺4個，擺3行；

一行擺3個，擺4行；

一行擺2個，擺6行；

……

小學生好奇心很強，他們對這道練習題有強烈的探究欲望，這個練習既注重了編排的有效性，也給了學生感官上的刺激，使學生感到新奇、有趣。在引導學生探究、嘗試、操作后，可以適時引導學生發現：有些擺法只是位置發生改變，形狀沒有變化。相同層數拼搭可能出現重復，不同層數拼搭也可能有重復。學生在質疑思辨的過程中，層層深入地理解確定有序思考的必要性，培養起思維嚴謹的理性精神，促進高階思維的發展。

“探索和研究是最有效、最主動、最能激發學生想象力和創造力的學習”。用探究性學習方式探索和構建數學模型十分必要，鼓勵學生針對學習內容自主提出一個問題，并圍繞這個問題自主開展研究。讓學生在研究過程中通過已有信息提出自己的想法，試著用自己喜歡的方式去分析問題、得出結論、解決問題。在這個過程中，教師不要急于評判，不要急于表達自己的觀點，要讓學生充分表達自己的想法、自己的觀點。這樣不僅有助于開闊學生的視野，使學生學到課堂上、課本里學不到的知識，更有助于培養學生的探究意識、創造意識和科學意識。

學習青島版小學教材三年級下冊第二單元“走進天文館——24時計時法”的課堂練習設計：

12時計時法和24時計時法在生活中十分常見，學生對此早已有了一定的生活經驗，為了幫助學生將已有的經驗梳理成系統的知識，教師可以把“探究性學習問題”課前布置給學生，讓學生有更多的時間進行自主探究、思考、調查、查閱資料……使有限的課堂在時間和空間上向家庭和社會延伸。學生進入課堂并非白紙一張，不同的生活背景、不同的家庭情況為課堂提供了多元的資源，課堂上自由地交流、表達、碰撞是需要一定準備的，正是因為學生經歷了前期的思考和探充，才有話可說、有理可據，課堂討論交流的氣氛才會熱烈，擴張了數學課堂教學的“廣度”空間。探究性學習問題的設計使課堂有了更多的生成，課堂的信息量也更加豐富。

總之，在數學課堂教學實踐中，不同類型的練習是開展小學數學課堂教學的關鍵載體，練習題的設計既要實現學生知識的掌握、能力的提升，又要培養學生的進取心和創造力，使學生對數學學習自始至終保持興趣、增長智慧。