學歷案：指向核心素養的小學數學教學策略

林梓欣

摘要：隨著新課程改革的不斷深化，教育觀念需要從以知識為主體轉向培養學生的學科核心素養。學歷案的提出幫助教師重生審視學生在課堂中應習得什么知識？需要學到什么水平？為新課改下的小學數學注入新鮮血液。本文結合學歷案，以核心素養的培養為捉手，從學歷案強調的“學習目標”、“學習過程”和“學后反思”三個方面入手，初步嘗試探究小學數學教學的有效策略。

關鍵詞：學歷案;小學數學;核心素養;教學策略

教育要適應不同學生的個性化需求，由知識本位走向人的全面發展。《義務教育課程標準（2011版）》把“雙基”擴展為“四基”，明確提出在我們熟悉的“基礎知識、基本技能”的基礎上，使學生獲得數學的“基本思想、基本活動經驗”的目標，學生既要“學會知識”，又要“會學知識”。

隨著教育觀念的革新，新課程改革的浪潮指向是人核心素養的發展，它倡導自主、合作、探究的學習方式。為此，華東師范大學的學崔允漷教授提出“學歷案” 的概念，學歷案是指教師在班級教學的背景下，為了便于兒童自主或社會建構經驗，圍繞某一相對獨立的學習單位，對學生學習過程進行專業化預設的方案[1]。區別于傳統的教案和學案，學歷案這一“導”學模式糅合了教師如何教和學生如何學，注重站在學生的角度呈現出“學習目標”、“學習過程”和“學后反思”，以期促進深度學習的真正發生。

一、指向核心素養的小學數學教學

（一）小學教學教學現狀

在教育部印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，明確中小學教育要走出功利化、短視化教育的困境。以往教師的數學課堂多是圍繞著數學知識和解題技能展開，我們追求著高效率的課堂，于是生動有趣的探索過程被省略，一道道晦澀難懂的定理在課堂上“硬著陸”，導致學生未必知其所以然。教師在層出不窮的習題冊里鉆研考試信息，仿佛我們教學的最終目標就是學生能多做對一道題。在這種急功近利的大環境下，孩子獲得了應試能力，卻失去了終身學習的能力。

小學數學作為基礎教育中的重要內容，是培養學生數學思維、數學能力和數學品質的第一棒，服務于學生對數學的后續可持續性學習[2]。俞國娣老師強調：“未來孩子的競爭力不是單純的解題，對孩子而言，最重要的不是掌握多少知識，而是自我學習的能力。”[3]以知識為本位的時代已然過去，教師需要重新審視學生在課堂中應習得什么知識？需要學到什么水平？

（二）核心素養引領數學課堂教學

核心素養的提出，讓我們在分數的背后看到了育人的方向。中國學生發展核心素養主要是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力[4]。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述學生學習的不同水平，但除此，筆者認為我們更應該關注學生在系統的數學學科學習中逐步形成的分析能力、創造能力、實踐能力、評價能力等。教師除了要在數學課堂上教授事實性知識和概念性知識，更要注重方法性知識、價值性知識和元認知知識的點撥。

以人教版教材數學四年級下冊第五單元《三角形三邊關系》為例。本課的學習重心是讓學生在動手操作中理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質，但教學不應狹隘地停留在讓學生會用這一性質進行解題。筆者在教學時結合學歷案呈現出完整的探索過程，讓學生通過豐富的實驗素材擺一擺，真正經歷探索發現“三角形三邊的關系”的過程。學生能在課堂上積累數學活動經驗，活動交流合作、自主探索的能力，同時滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。

二、學歷案優化小學數學教學的策略

學歷案作為一個系統，由多個要素組成。崔允都教授詳細闡釋了學歷案的六項基本要素：學習主題/課時、學習目標、評價任務、學習過程（學法建議、課前預習、課中學習）、檢測與作業、學后反思[1]。筆者主要以學歷案的三大要素“學習目標、學習過程、學后反思”為重心來分析如何優化小學數學教學的策略。

（一）宏觀解讀教材，從大單元視覺制定學習目標

學歷案中的“學習目標”回答了期望學生學會什么的問題，既是學習的起點，也是學習的終點。一份學歷案不單只涉及到本節課的知識，它通常是圍繞一個章節或一個單元而設計的方案，因此制定學習目標時必須從大單元教學的視覺出發，指向數學學科的核心素養和培養學生的關鍵能力。

教師可結合《教師教學用書》的“單元目標”制定有效的學習目標。教材是課改理念的體現，需要我們用心去研讀，教材在編寫的時候把整體知識拆分成適合不同學齡段學生學習的內容，縝密地安排在各冊書上，所以每一冊書的學習內容都是環環相扣的。教師在制定學習目標前需要把書讀“通”，分析《教師教學用書》每一個單元的“單元目標”，把學生必須掌握的知識和技能劃分到每一節課中，思考學生能從中獲得怎樣的基本思想和基本活動經驗。把握書本的知識結構，從有利于整本書甚至整個小學階段的教學高度上看每一節課，我們的教學才能事半功倍。

以人教版教材數學二年級上冊第四單元第一課《乘法的初步認識》為例。如果缺乏對教材的一個整體認識，會出現把本節課的學習重點放在會讀、寫乘法算式上，重在傳授算法卻忽略了給學生滲透清楚算理。回看教師用書，筆者發現《教師教學用書》第114頁的“內容安排及其特點”有兩句話奠定了這一課的地位和突破的關鍵：“表內乘法是學生學習乘法的開始，它是今后學習表內除法和多位數乘、除法的基礎。”和“突破難點的關鍵在于讓學生認識并理解求幾個相同加數的和與乘法的關系。”由此可見從有利于學生持續性發展的層面上解讀這一節課，不單單是要機械地解答“什么樣的加法算式才能寫成乘法算式？”或“乘法算式怎么讀、寫？”等問題，教師更要帶領學生思考“幾個相同加數的和與乘法的關系是什么？”從而達到能將具體的同數連加的算式用更抽象、更簡潔的方式進行表達。從大單元視覺出發，本節課的學習目標可以確定為：1.初步理解乘法的意義，了解乘法與加法之間的聯系;2.認識乘號，會讀、寫乘法算式;3.感受加法與乘法的密切聯系，體會乘法的簡潔性和學習乘法的價值。

（二）學習過程——從“學會”走向“會學”

和傳統的教案相比，學歷案最大的區別在于關注并呈現學生如何“學會”的過程，教師可通過合理設計學習任務，幫助學生建立起知識的“承重墻”。

1.找準知識起點，激發學生學習活力

郭華教授指出：“所謂深度學習，就是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習”[5]。“如何讓學習真正發生？”成為我們聚焦的重點。學生“真正的學”發生在現有水平和學生的未來發展水平之間，即我們設計學習任務時要著重問真問題、重要問題，讓學生化被動為主動。

以人教版教材數學三年級上冊第五單元《倍的認識》為例。教材以“小兔吃蘿卜”為情境，通過比較紅蘿卜（6根）和胡蘿卜（2根）的數量，引出“一個數的幾倍”的含義。筆者在教學時發現大部分學生已然在自主預習或日常生活中認識了“倍”，學生能說出數量多的紅蘿卜是數量少的胡蘿卜的倍數。學生真正的認知沖突產生在具體是3倍還是2倍？所以在設計學歷案時中我們應該把探究的重點放在由舊知“幾個幾”轉化為新知“倍”的含義，讓學生能根據3個2根的關系明白紅蘿卜的根數是白蘿卜的3倍。

2.創設多樣學習方式，在探索中深度內化知識

長期以來，我們的數學課堂容量過多，教師為了完成教學任務常在課堂上唱“獨角戲”，導致課上以教師講授為主，師生互動中學生的反饋限于一問一答，流于形式。學歷案的提出改變了課堂結構，教師可結合課程的目標，在掌握學生發展核心素養的基礎上選擇不同的學習方式進行授課，如在解決學生能夠得著的問題時，可選用對話型的課堂結構：自學學歷案+提出問題+課堂共同解答;在解決具有挑戰性問題時，可選用合作型的課堂結構：小組分工合作完成任務+交流與分享+教師點評或提煉。讓學生在盡可能開放性的學習方式中走向深度學習，在自主探索中掌握學科思想方法、自主思考的空間，缺乏思考探索、合作歸納的經驗，讓教育回歸育人本位。

3.設計評價任務

學生是基于學歷案進行探索知識的，教師對每一項學習目標都設置了相對應的可評價的學習任務，在檢測學習效果的同時也促使學生對自身表現進行反思。教師常用的教案或者衍生出的學案、導學案等都未設置評價環節，導致大部分的教師是缺乏及時、科學評價學生學習狀態的意識。常規的課堂結構中，基本是新授后的課堂練習才具備面對所有學生的評價功能，弱化了評價幫助學生有效調控學習過程的作用。

學歷案要求教師在確定學習任務后就要設計相對應的評價任務，做到“教—學—評”一致性。評價任務的形式各異，既可以是動筆解題、匯報交流等，關注知識的掌握程度;也可以是實踐操作、考察遷移類推能力的活動等，關注學習能力的發展。小學階段數學學科的教學目標相對單一，對應的評價任務更具有針對性，但同時教師應關注到學生個體的差異性，分層設置評價任務。

以人教版教材數學三年級上冊第八單元《認識幾分之一》為例。學習目標：1.認識幾分之幾，知道幾分之幾就是幾個幾分之一;2.掌握幾分之幾的讀、寫法。評價任務： 1.完成探究問題一，完成練習1（檢測目標1）;2.完成探究問題二，完成練習2（檢測目標2）。

【探究問題一】探究幾分之幾和幾分之一的關系。

折一折，涂一涂：把一張正方形紙折成同樣大小的4份，再把一份或幾份涂上顏色;

（2）交流做法：請你用分數表示出涂色的部分，說一說為什么用這個分數表示;

（3）小組交流小結。

【練習1】完成書本92頁 做一做 第1題。

【探究問題二】幾分之幾的讀法和寫法。

（1）用圓形紙任意對折，選其中的幾份涂上顏色，并用分數表示涂色部分，把你的想法和同桌交流一下;

（2）書本92頁例5中這幾個分數的分子和分母各是什么？小組內交流每個分數的分子和分母的含義;

（3）小組交流小結。

【練習2】完成書本92頁 做一做 第2題。

（三）重視學后反思

反思是學習必不可少的一部分，它不僅作為一個組成部分出現在學歷案的最后，反思其實貫穿在整個學習過程中。學歷案中的“學后反思”重在創造反思的途徑，引導學生回顧自己是如何學會的。學習者的反思其一是對學習過程的回顧梳理，學生借助自我總結寫下學習到的知識，促進其內化知識并構建知識框架，融會貫通新舊知識，感受課時與單元之間、單元與單元之間的內在聯系;其二是在反思的過程中進行查漏補缺，解決在探索過程中形成的困惑，打通知識的“隔斷墻”，不斷提升自我學習能力，走向深度學習。

以人教版教材數學四年級上冊第二單元《認識公頃》為例。在學習完本課后有學生提出疑問：“平方厘米、平方分米、平方米之間進率都是100，但是平方米到公頃之間進率是10000，平方米和公頃之間是否還有一個面積單位呢？”雖然這節課沒有并學到這個知識，但問題的提出恰是證明了學生在內化知識的同時也用批評的思維看待書本。站在老師的角度，這個問題還反映出進率的不同打破了學生的慣性思維，在面積單位的互換中，平方米和公頃將是我們需要突破的難點。為了創造主動學習的空間，教師可以制造一個懸念，把問題拋回給學生，鼓勵學生回家搜集資料并在下節課進行匯報，相信經過這個有趣的學習任務，學生能深刻地記住兩個面積單位之間的進率。

三、結語

古人云：“紙上得來終覺淺”，學歷案的出現讓課堂跳出一成不變的程序，隨著學習目標、探索任務的設置，教師在教學中創造出條件把課堂還給學生，把學習內容融入到學生的課堂探索環節中，設計層層遞進的問題引導學生自主探索，讓知識從書上單薄的一句話一躍而出，課堂頓時“活起來”充滿無限變數。

參考文獻：

[1]崔允漷. 指向深度學習的學歷案[J]. 人民教育，2017（20）：43-48.

[2]趙小虎.立足數學核心素養培養，提升小學數學教學質量——如何在小學數學課堂教學中培養學生的核心素養[J].數學教學通訊， 2020（19）： 32-33.

[3]范一斐.做“兒童友好型”家庭里的“智慧型家長”——“雙減”政策下的家庭教育[J].杭州， 2021（18）： 66-67.

[4]《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》.

[5]郭華. 深度學習及其意義[J]. 課程·教材·教法， 2016， 36（11）： 25-32.

基金項目：本文系廣州市南沙區教育科學“十三五”規劃2019年度立項課題“基于數學核心素養的學歷案實踐研究——以小學三年級為例”（項目編號：NSKY2019010）研究成果。

南沙區教育科學“十三五”規劃2019年度立項課題“基于數學核心素養的學歷案實踐研究——以小學三年級為例”（項目編號：NSKY2019010）研究成果。

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