淺析如何在問題解決中培養小學生的數學思維能力

【摘要】在當前教育改革的大背景下，數學教學更加注重對學生的思維能力和認知水平的提高，不再只是單純地讓學生掌握知識。為了切實提高小學生的數學思維能力，幫助學生養成數學學科的綜合素養，本文結合小學階段的教學實踐，淺略探究在小學數學的問題解決中培養學生的數學思維能力的具體策略，以期提高學生的數學綜合水平。

【關鍵詞】小學數學;問題解決;思維培養

作者簡介：朱曉萍（1993.05—），女，江蘇省蘇州市楓橋中心小學，一級教師。

在小學階段的學習當中，問題解決能力是小學生應當掌握的一項能力。一方面，培養學生的問題解決能力能夠顯著地提高學生在課堂當中學習的效果;另一方面，能夠充分地鍛煉學生的邏輯思維以及對待數學問題的思維能力等。教師應當明確學生的問題解決能力的提升和自身的理解能力以及數理邏輯有著密切的關系。教師應當從學生的角度出發，在提升學生的理解能力和數理邏輯能力的基礎上，開展有效的關于問題解決的教學來提升學生的思維能力，從而培養學生的用數學的眼光看問題、用數學的思維方式應對生活中的問題的意識。

一、數學解題過程對培養學生的數學思維的重要性

學生在小學階段，由于年齡較小，還未能養成自主學習的意識，尤其是在面對數學這種較為難懂的學科時，如果教師不能切實地提高學生的數學素養，培養學生的問題解決能力，那么在遇到數學難題時，學生很容易產生厭煩心理，也難以深入思考，缺乏迎難而上的信心，不利于長期發展。而教師利用問題展開教學，讓學生跟著教師一起解決實際的問題，能夠幫助學生思考數學學習的具體內容，讓學生在解決數學問題的過程中，認識數學知識的實用以及數學方法的精妙，感受成功的喜悅和數學的魅力。這樣就能夠促使學生對數學學習產生興趣，并且能夠樂于從數學的角度觀察生活，體驗生活，用數學的思維看世界，在提升學生對數學的學習興趣的基礎上，也培養學生的數學思維。

二、問題解決過程中常見的誤區及其解決策略

在小學數學的教學過程中，教師在對數學問題的設計上需要注意以下幾個方面的問題。

首先，問題的設計不夠合理。小學階段的學生的邏輯思維還不夠完善，因此對于復雜的或難以理解的問題，往往難以讀懂題目，導致無從下手，也無法在問題當中獲取有效的文本信息。因此，教師應該根據學生的學習基礎和學習情況合理設計問題，在課堂上合理提問，適時引導，掌握學生的基本情況，通過設計適合學生的數學問題切實提高學生解決問題的能力。

其次，問題的設計缺乏趣味性，不符合學生的認知心理，導致學生消極參與問題解決過程。小學生喜歡動腦筋，但缺乏耐心和專注力，較為抽象、枯燥的問題無法引起小學生的學習興趣，因此教師在設計問題時，需關注學生的心理特征，讓課堂變得生動有趣而富有活力，讓學生能積極投入課堂中，深入思考并分析、解決問題。

最后，教師未能及時回顧、梳理問題解決的過程，導致學生未能深刻理解問題的解決步驟，從而難以提升數學思維能力。要想切實解決這個問題，就需要教師在問題的設計上，選擇合理且有趣的內容，并在解答問題之后，及時給學生開展問題回顧教學，適時地讓學生進行方法的總結和梳理，給予學生舉一反三的機會，讓學生在學習過程中感受到解題方法和策略的重要性，在收獲成功的喜悅的同時逐步培養對數學的興趣，培養解決問題的能力，以此確保學生能真正提升自身的數學思維能力[1]。

三、問題解決過程中培養學生的數學思維能力的策略

（一）創設問題情境，鼓勵學生解決情境問題

由上述淺論可知，在開展關于問題解決的教學的過程中，為了提高學生的參與度，激發學生對解決數學問題的興趣，教師應當以趣味性的方式開展教學。為此，教師可以在課堂的開始，利用多媒體設備給學生創設問題情境，鼓勵學生深入情境當中對問題進行思考。與此同時，教師也可以通過運算演示，讓學生提升自身邏輯的縝密性，在解答問題的過程當中，潛移默化地提高學生的數學思維能力。

例如，在教學“分數的初步認識”這一部分的知識點時，教師就可以利用多媒體設備向學生展示一張蛋糕的圖片，然后根據這塊蛋糕，創設一個問題情境。比如，教師提問：“同學們，如果你吃了這塊蛋糕的，

小明吃了這塊蛋糕的，那么你們倆誰吃得更多呢？”教師通過這樣一個關于吃蛋糕的問題情境，讓學生了解這一部分的數學知識。接著，教師鼓勵學生進行思考，并在一張白紙上畫出蛋糕的圖形，將紙上的蛋糕平均分為三份之后，拿走其中的一份，再讓學生將紙上的蛋糕平均分成六份，拿走其中的兩份。在這個過程中，學生通過對比兩部分蛋糕的大小，初步理解= 。然后教師再給學生講解簡單的分數相加的公式，讓學生對分數的運算形成初步的認識，比如+= ，而3和6又有相同的公因數，可以直接消去一個3，所以最終結果也等于。教師利用問題情境引發學生思考，讓學生經過自身的思考得出答案之后，再講解其中的數學知識，這不僅能夠幫助學生更加深刻地理解其中的知識，還能夠培養學生的數學思維，切實提高學生解決數學問題的能力。

（二）設計問題活動，鼓勵學生探索解答問題

實踐探索活動是培養學生的動手能力、完善學生的數學思維的有效方式之一。在利用問題培養學生的數學思維的過程當中，教師應當秉持以生為本的教學理念，讓學生成為課堂的主體，設計需要學生經過動手操作才能得出結果的數學問題。教師應鼓勵學生參與到活動當中，將自己解答問題的步驟記錄下來，然后再與其他同學進行對比，通過對比過程與結果的相同點和不同點，對問題進行重新審視和思考。教師利用這種方式，一方面，可以讓學生在合作交流中提升實踐能力和理解問題的能力;另一方面，讓學生在解題的過程中培養解決數學問題的能力。

例如，在教學“觀察物體”這部分的內容時，由于這部分的知識點比較抽象，需要學生親自觀察、動手，才能夠理解，因此教師就可以通過設計趣味性的實踐活動來集中學生的注意力。比如說，教師可利用正方體的積木給學生搭建一個立體圖形，然后再讓學生從這個立體圖形的正面、側面以及上面分別進行觀察，并且在這個過程當中，將觀察到的圖形在方格紙上畫出來。教師也可以在這個過程當中，提出相應的問題，觀察學生解決問題的方法。比如，“這個圖形從正面看，能夠看到幾個方塊？從一個角度看，最多能夠看到幾個面？”這種需要學生實際探索的問題，能鼓勵學生進行實踐觀察，讓學生自主探索，得出結果。最后，教師讓學生彼此之間交流答案，互相詢問彼此觀察的方法，以及解決問題的過程，再讓學生將自己解決問題的方法和他人的方法進行整合，以此完善自身的數學思維，提高解題能力。

（三）深入生活實際，引導學生解決實際問題

在數學課堂中，教師在幫助學生提升數學解題技巧時，要讓學生從抽象化的思維向具象化的思維發展。為此，教師可以通過生活中常見的事例，設計相應的數學問題，讓學生在解決實際問題的過程中，將自身所學的數學解題技巧進行靈活的應用。這樣可以促使學生將數學知識遷移到生活當中，以完善的思維方式以及正確的邏輯運算方法得出正確結果，以此不斷完善學生的數學邏輯思維[2]。

例如，在教學“比例”這一部分的知識時，教師可以通過生活中一些常見的數學問題讓學生進行思考。比如說，教師拿出兩罐不同的飲料，在配料表上找到兩種飲料的配比，第一種飲料水和糖的比例為4 ∶ 1，第二種飲料由于包裝被刮花看不清，只知道是x ∶ 2，但是兩種飲料喝起來甜度相同。教師可以基于這么一個問題，詢問學生如何求出第二種飲料水和糖的比例。首先，教師讓學生回顧書本當中比的基本性質的知識點，然后回想比例化簡的依據，再復習求解比例的方法，將比例式轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項。通過這種方式，學生將所學的知識點進行充分整合和利用。學生在列出比例式 x ∶ 2=4 ∶ 1和求出答案“8”的過程中，既復習了已學的知識內容，又利用了自身解題的思路，有效地提高了數學思維能力。

（四）形成結構化問題，培養學生解決問題的思維

在進行課堂設計時，問題的呈現及問題串的結構化是培養學生的數學思維的重要手段。對問題串的合理設計，能夠讓學生對本節課的知識點進行簡單的梳理，同時，也能讓學生了解該知識點在本單元、本冊書乃至整個數學體系中所處的位置和作用，從而把握數學知識的整體脈絡，讓學生的思維從點狀的、分散的形態逐步轉為結構化、網狀的形態，讓其思維更有深度。

例如，在教學“乘法分配律”這一部分的知識點時，教師可從學生熟悉的大課間活動情境入手，在解決問題的過程中，逐步引導學生了解乘法分配律，帶領學生經歷猜想、驗證、得出結論的過程，從而讓學生自己概括出乘法分配律的規律。由于舉例子是不完全歸納法，學生勢必會對這樣的算式總相等的例子產生疑問，基于此，教師可以提出問題：“從乘法的意義的角度分析，為什么像這樣的算式總是相等的？”教師再運用點子圖，通過圈一圈、說一說，讓學生從乘法的意義的角度去理解等式必然成立的原因。這樣的問題設計，讓學生從單一的乘法分配律的知識點，關聯到二年級所學習的乘法的意義，使知識脈絡逐步在學生的頭腦中形成，學生的思維也在這一過程中得到了結構化的發展。

由于運算律、運算性質主要研究算式的變與不變，因此教師要在學生現有的水平的基礎上，盡可能地拓寬學生的視野。在課上，教師可以提問問題：“乘法分配律，臺灣的小朋友可不是這么叫的，他們稱之為乘法對加法的分配律，聽到這里，你有沒有什么疑問？（那是不是還有乘法對減法的分配律呢？）”以此引導學生進一步思考乘法對減法的分配律是否也存在。學生通過這樣深度的思考，既鞏固了本節課的知識點，又拓展延伸了知識點。

（五）開展課堂評價，帶領學生回顧反思問題

回顧反思作為問題解決當中的一個重要過程，能夠讓學生在對待同類型的問題時，及時找到解題突破口。同時，回顧反思問題也能夠幫助學生探索解決問題的其他方式，拓寬學生的思維。因此，教師應當及時地開展課堂評價，滿足不同學生的認知和學習需求。對于小學低年級的學生，教師要帶著學生梳理回顧，而對于小學高年級學生，教師可以適當教學繪制思維導圖的方法，讓學生利用思維導圖對知識點和方法進行梳理回顧，真正讓學生在解決問題和反思回顧問題的過程當中完善和擴展自身的數學思維。

例如，在教學“雞兔同籠”這一部分的知識點時，教師可以基于課本內容，向學生提出這么一個問題：“雞兔同籠，有8個頭、24只腳，其中有多少只雞？又有多少只兔？”讓學生利用書本當中所講述的“列舉法”，一個一個地進行列舉，感受這種方法的特點。接著，教師再給學生講解一些常用的技巧，如假設法。假設法是將籠子中的動物都看成同一種，那么本題就可以將籠子里的動物全部看作兔子，應該有4×8=32只腳，但是籠子里只有24只腳，缺少了8只腳，而1只雞比1只兔子少2只腳，4只雞剛好少8只腳，與假設的結果相對應，可以得出答案：有4只雞和4只兔子。在解決了這道問題之后，教師可以讓學生對這兩種求法進行評價，討論哪一種方法比較簡便，哪一種方法利于理解。然后教師再讓學生反思和回顧用假設法求解的步驟，也可以讓學生思考有沒有其他的解決方式。比如，將動物全部假設為雞是否能夠得出結果。教師鼓勵學生進行嘗試，以此來擴展學生的思維廣度，培養學生的數學思維能力。

綜上所述，在小學數學課堂上，教師利用解決問題來開展教學的方式培養學生的數學思維是一種切實可行的教學方法。為了促使學生在問題解決當中真正培養自身的數學思維，教師就要在問題設計的環節充分抓住學生的學習興趣，設計多樣化的數學問題，供學生進行解決。同時，教師還要合理地采用情境教學以及反思教學的方式，幫助學生完善自身的思維，引導學生利用數學的眼光看透事物的表象，深入生活實際，以數學的思維思考和解決生活當中出現的問題。

【參考文獻】

高蘭英.滲透數學思想 啟動數學思維—小學數學解決問題能力培養[J].學苑教育，2018（14）：49.

彭克華.小學數學問題解決教學中培養學生思維能力淺析[J].教育，2016（02）：98.