借助審題培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)發(fā)散思維研究報(bào)告

王志宏

摘要：在教學(xué)過程中，要提高學(xué)生的審題能力，首先要使學(xué)生認(rèn)識到“審題”的重要意義，同時還要督促和引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的審題方式，并傳授正確的解題方法，從而達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：審題;初中數(shù)學(xué);思維

審題能力是解決問題的根本，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)格的學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過程中，需要解答各種各樣的數(shù)學(xué)問題。有效地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，不但可以提高他們的學(xué)業(yè)成績，而且可以幫助他們樹立嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的數(shù)學(xué)解題態(tài)度，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思考，讓他們在審題和做題中獲得一種成就感，讓他們學(xué)會數(shù)學(xué)，提高自己的自信，達(dá)到自己的目標(biāo)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生審題能力的作用

（一）提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

審題教學(xué)是提高教師教學(xué)質(zhì)量的一個重要方面。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中只是重視給學(xué)生傳授針對不同數(shù)學(xué)題型的解題方法，沒有在審題上作好指導(dǎo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量就會大打折扣，自然也無法體現(xiàn)出教師的教學(xué)水平。審題是解題的第一步，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著突出作用。在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生審題方法和技巧的指導(dǎo)，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)工作方法，推動自身專業(yè)素質(zhì)的提高，保證后續(xù)的教學(xué)質(zhì)量。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

從審題能力和解題能力的關(guān)系角度進(jìn)行分析，提升審題能力是提升解題能力的必要條件，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力作為關(guān)鍵任務(wù)。很多學(xué)生在解題完畢之后會發(fā)現(xiàn)，明明是自己會做的問題，卻因?yàn)榭村e了條件而沒有得出正確的結(jié)果。出現(xiàn)這種情況的主要原因就是學(xué)生的審題能力不佳。審題是解題的前提條件，影響著整個審題的過程。所以教師要依托培養(yǎng)學(xué)生審題能力這一條件全面提高學(xué)生的解題水平。

（三）培養(yǎng)學(xué)生正確的審題習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)課標(biāo)指出，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這不僅是素質(zhì)教育的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值不可忽視的要點(diǎn)。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生一生的財(cái)富，對于初中生來說，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣會給他們未來的學(xué)習(xí)帶來極大的幫助。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，并對學(xué)生的整個審題過程進(jìn)行全面觀察分析，結(jié)合學(xué)生反饋，作好策略指導(dǎo)和針對性訓(xùn)練，在發(fā)展學(xué)生審題能力的同時，讓學(xué)生養(yǎng)成良好審題習(xí)慣，順利提升數(shù)學(xué)解題的效率和質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生審題能力的策略

（一）咬文嚼字正確審題，樹立嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)態(tài)度

在數(shù)學(xué)審題過程中，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度是確保審題效果的基礎(chǔ)，而這樣的態(tài)度首先應(yīng)該體現(xiàn)在認(rèn)真閱讀所給的題目上。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺少咬文嚼字、認(rèn)真審題的態(tài)度，因而忽略其中的某個關(guān)鍵字詞，影響到實(shí)際的審題和解題。教師應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)語言并非是模棱兩可的，很多情況下無法用一個詞來替代另外一個詞，題目當(dāng)中的每個字往往都是有特定含義與作用的。所以學(xué)生在審題當(dāng)中需要認(rèn)真觀察，厘清題中的每一個條件，把握好關(guān)鍵字詞，認(rèn)真分析每個字母、數(shù)字與符號，為順利破解數(shù)學(xué)難題打下基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)勾股定理時，針對下面的問題就有很多學(xué)生因?yàn)閷忣}馬虎大意而出現(xiàn)失誤。

“已知一個直角三角形兩條邊的長度分別是6厘米和8厘米，那么第三條邊的長度是多少厘米？”大部分學(xué)生快速回答出第3條邊是10厘米，而這個答案是不對的。出現(xiàn)失誤的原因就是學(xué)生審題不認(rèn)真，把題目中的兩條邊看成了兩條直角邊，沒有找準(zhǔn)題目要點(diǎn)就草率用勾股定理給出答案。假如學(xué)生認(rèn)真閱讀問題，學(xué)會咬文嚼字的話，則會運(yùn)用分類討論的方法，得到兩個結(jié)果。因此，形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度與解題態(tài)度，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的一種能力。

（二）注意圖表信息表征，掌握多種解題條件

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)當(dāng)中非常重要的思想方法，也是一種有效的審題策略和解題突破口，數(shù)形結(jié)合有助于轉(zhuǎn)化復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。圖表信息類的數(shù)學(xué)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中考中出現(xiàn)的頻率很高，想要準(zhǔn)確表達(dá)圖表的信息卻是非常困難的。對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生圖表信息表征能力的發(fā)展，要在圖表信息表征方面積累閱讀經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)閱讀步驟，讓學(xué)生在審題過程中審清圖形或者是表格中表示的數(shù)量，防止出現(xiàn)信息遺漏的情況。教師可以借助圖表信息，對學(xué)生的審題能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生能把圖形中獲得的綜合解題條件應(yīng)用到解題中，確保解題的準(zhǔn)確性。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時，有這樣一道題目：函數(shù)y=ax2的圖象如圖1，請認(rèn)真觀察圖象說出自己從中獲得的信息。從圖形中獲取信息，要求學(xué)生回憶相關(guān)的函數(shù)知識，分析函數(shù)圖象的特征，從而進(jìn)行正確的信息提取，如利用圖象能了解到開口方向是向上的，a是大于0的數(shù)，b2-4ac=0。

（三）指導(dǎo)掌握審題技巧，提高整體審題質(zhì)量

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了不少學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，尤其是和小學(xué)階段相比，在審題和解題能力方面有了較大的進(jìn)步。不過，對如今初中生的數(shù)學(xué)審題過程進(jìn)行整體分析和觀察發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生因?yàn)闆]有掌握正確的數(shù)學(xué)審題技巧，常常會出現(xiàn)忽視部分信息和條件的問題，給后續(xù)的解題帶來了阻礙。針對這樣的情況，教師應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生審題能力的過程中，向?qū)W生傳授正確的審題技巧。如在審題時，學(xué)生可以勾畫出題目中的關(guān)鍵信息，避免看錯或者是漏掉其中的關(guān)鍵點(diǎn)，同時要把單位變化標(biāo)示出來，確保題目的使用范圍。當(dāng)然也要特別注意題目中的隱含條件和沒有標(biāo)注的條件，因?yàn)檫@些信息是很容易被忽視的。學(xué)生還可以通過畫草圖等方法解決相對復(fù)雜的幾何問題，在圖中標(biāo)出題目給定條件和推導(dǎo)得到的條件，在畫圖解題、審題時，應(yīng)該做到字跡清楚、工整。例如，在解決“求（a+1）x>（a+1）（a-1）的解集”這一問題時，不少學(xué)生只給出了一種結(jié)果，那就是x>a-1。學(xué)生出現(xiàn)這種解題失誤，主要是審題技巧掌握不當(dāng)造成的，沒有對題目中的隱含條件進(jìn)行正確的理解、把握。教師應(yīng)該抓住機(jī)會指導(dǎo)學(xué)生重新思考、審視問題，回憶所學(xué)的不等式性質(zhì)的相關(guān)知識，并通過對照不等式的兩個性質(zhì)來重新審讀題意和準(zhǔn)確解題。

結(jié)語

數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、抽象性強(qiáng)的學(xué)科，在一定程度上增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。審題是解決數(shù)學(xué)難題的開端，也是正確解答問題的關(guān)鍵，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、指導(dǎo)學(xué)生積累科學(xué)學(xué)習(xí)方法的階段，在這一時期，對學(xué)生進(jìn)行審題能力的培養(yǎng)非常有必要，也能滿足學(xué)生的多種學(xué)習(xí)需要。要想真正降低學(xué)生的出錯率，提高學(xué)生的審題質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，同時激活學(xué)生的創(chuàng)造力和自主性，讓每個學(xué)生找準(zhǔn)個人的發(fā)展點(diǎn)。

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