上位設計 中位架構 下位實踐

柳曄 柳方苓

摘 要：立足于學科“大概念”，實施數學結構教學，要求教師要進行上位設計，搭建中位框架，進行下位實踐。上位設計要求教師要秉持一種系統性思維，中位框架要求教師要秉持一種在場思維，下位實踐要求教師要秉持一種策略思維。通過上位設計、中位框架以及下位實踐，充分發揮結構化教學的育人功能，彰顯結構化教學的育人價值。

關鍵詞：小學數學;大概念;結構教學

基于核心素養的教學設計，應當從“教師教”轉向“學生學”，其焦點應當落到學生個體的發展上。在小學數學教學中，教師不僅要關注學生的認知、技能，更要關注學生的情感態度價值觀的生成。立足于學科“大概念”，實施數學結構教學，有助于學生從整體上、系統上把握學習內容，優化學習方式，助推學習力的提升和核心素養的發展。從數學學科“大概念”出發，教師要進行上位設計、中位架構、下位實踐。

一、上位設計：秉持一種系統思維

數學教學的一切問題，從根本上說，都可以歸結為一種觀念的問題、思維的問題。對于結構化教學來說，首當其沖就是要樹立一種系統性思維，從上位觀念（高觀點）進行統籌謀劃、系統設計。很多教師在結構化教學實踐過程中，由于缺乏系統思維，因而整體的設計結構化不強、系統性不明顯，不能形成一種立體、全方位的教學效果。看似所謂的結構化教學卻沒有結構性、系統性。這樣的結構化教學，不能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

秉持一種系統思維，要求教師對學生所學內容不能站在結構點上進行分析，而應當基于學科立場，直面數學知識本身，把握數學知識之間的關聯。抓住“大概念”，進而讓“大概念”發揮一種提綱挈領的作用、功能。“大概念”是什么？是學生數學學習的關鍵節點，是學生數學學習的結構樞紐。通過抓住“大概念”，體現一種“高觀點”，讓學生通過結構化學習形成舉一反三、觸類旁通的教學效果。比如教學青島版六年級數學上冊“小手藝展示——分數乘法”“布藝興趣小組——分數除法”等相關的單元的內容時，從板塊上看，可以分為“計算法則的建構”“分數乘法除法應用題”，也就是“分數加減乘除在生活中的應用”;從算法上看，可以分為“分數乘法”“分數除法”。立足于知識整體、系統，筆者認為，教師在教學這幾個部分內容的時候，始終要立足于這樣的一個“大概念”，即“單位‘1’”的量。無論是分數乘法、分數除法的法則建構、算理理解等，還是分數乘法應用題、分數除法應用題，都要求緊緊圍繞“單位‘1’的量”，都要求從“單位‘1’的量”出發。只有引導學生認識到“將哪一個數量看做單位‘1’的量”“平均分成了多少份”“表示了多少份”“單位‘1’的量是已知量還是未知量”“單位‘1’的量與分率是直接對應還是不直接對應”等問題，才能讓學生的數學學習游刃有余。

上位設計，是一種整體性、系統性、結構性的設計。從數學“大概念”出發，就能有效地進行數學教學上位設計。傳統的數學教學，往往非常關注教學知識的數量，而忽略了教學知識的質量。從某種意義上說，數量的累積很難形成一種教學效應，而富有質量的大概念教學設計，能促進學生對數學知識的理解、遷移、應用，能形成一種幾何增長的指數效應。這其中，絕不僅僅是知識點的機械累積教學，而是一種結構性的關系教學、邏輯教學，是一種基于“大概念”的數學思想方法教學。缺乏“大概念”的指引，學生的數學學習必然是高耗低效的。

二、中位架構，秉持一種在場思維

在上位設計、系統謀劃的基礎上，教師要對相關內容的教學進行中位架構。所謂“架構”，就是形成一種教學的“邏輯框架”“層次框架”等。對于數學這門學科而言，筆者認為，從邏輯上來看，其架構主要可以分為“知識的源”與“知識的流”，也就是要體現“知識本質”“知識關聯”兩大問題;從層次上來看，可以分為“數學知識”“數學思想方法”“數學文化與精神”等。數學架構，是學生數學學習的路向圖，是學生數學學習的導航儀，也是學生數學學習的方向盤。

中位架構要求教師必須秉持一種“在場思維”。什么是“在場思維”？簡單地說，就是“充分利用相關的學科資源、素材等，解決學生數學學習可能遇到的相關問題”。因此，“中位架構”是一種教學預設，并且是一種具有彈性、開放性、動態性的教學預設。這樣的教學預設應當處于不斷豐富、完善的過程之中。在“中位框架”中，應當有這樣的一些內容，如“學習目標”“學習重點”“學習難點”“學習內容”“學習方式”“學習手段”“學習流程”等。中位框架不同于“教學案”，也不同于“學習案”。相比較于“教學案”“學習案”“導學案”等傳統的設計，“中位框架”更簡潔，更具有彈性、開放性。教師可以根據實時動態、學生的具體學情以及自己對數學學科本質不同層面的理解，不斷對中位框架進行修正。比如教學青島版六年級數學上冊“冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐”這一單元時，筆者首先制定了單元學習中位框架，從“特征”“面積”“體積”等角度展開。在此基礎上，制定了各個課時的中位框架。如在“圓柱和圓錐的認識”這一課時中位框架中，我們從兩個大的角度來設計：其一是“靜態地認識特征”，其二是“動態地認識特征”。在“靜態地認識特征”框架中，主要是讓學生借助于自己的眼睛，去觀察、比較，并提出相應的猜想;在“動態地認識特征”框架中，主要是讓學生借助于自己的小手，去操作、實踐，并進行積極地驗證。如在“動態地認識圓柱和圓錐的特征”框架中，讓學生將圓柱和圓錐分別沿著高和母線剪開，得到了展開圖;讓學生“拿出一個長方形和一個直角三角形，分別以長寬為軸和直角三角形的兩條直角邊為軸進行旋轉，得到了圓柱體和圓錐體的軌跡”;如引導學生“做圓柱和圓錐”，從中全方位、立體性地認識圓柱和圓錐;如讓學生“用一張長方形的紙卷成圓柱，并且思考有幾種不同的卷法”;讓學生“點擊多媒體課件，直觀地看到圓形、長方形、正方形向上動態生長所形成的圓柱、長方體和正方體的軌跡”，等等。這樣的框架，是一種建立在學生對數學知識整體謀劃、認識的基礎上的，是一種具有規模效應、生產效應的學習框架，對于提升學生的數學學習力、發展學生的數學核心素養具有積極的作用。

在制定中位框架的過程中，要求教師“心中要有標（課標）”“腦中要有本（教材）”“眼中要有生（學生）”。并且，要求教師的中位框架制定要建基于具有教學整體意義和價值的“大概念”。作為教師，要破解“教教材”的觀念，樹立“用教材教”的觀念，將教材僅僅作為一種教學的載體、媒介甚至手段。只有這樣，才能形成具有創造性的中位框架。借助于這樣的中位框架，能有效地提升學生的自主學習力，發展學生學科核心素養展。

三、下位實踐，秉持一種策略思維

結構化教學在“上位設計”和“中位框架”的基礎上，要求教師要秉持一定的“策略思維”“路徑思維”等，進行下位實踐。下位實踐是一種具體化的實施，是將美好的教學框架可能演變為教學現實的過程。在數學教學中，僅僅有好的教學框架還不行，還要有具體的實施、實踐策略、路徑。下位實踐既是一種教育科學，更是一種教學藝術。作為教師，必須立足于相關的學科視野來實施，比如教育學視野、心理學視野、社會學視野、人類學視野等。

當下，許多教師的結構化教學，往往有著好的框架，但卻沒有形成良好的教學效果。其根本原因就在于其下位實踐好的策略、路徑等的缺失。在下位實踐過程中，教師要從關注學科知識本質、關聯等方面轉向關注學生的心理特征、年齡特點等的認知上，轉向學生的具體學情上。只有這樣，結構化教學的下位實踐才具有針對性和實效性。在實踐的過程中，教師切忌滿堂灌、滿堂講，而應當放手讓學生自主探究、合作交流、互動展示，教師要積極跟進、主動糾偏、巧妙點撥、啟發、引導等。要將學生作為實踐的真正主體，不斷挖掘學生的數學學習潛質，引導學生積極主動地提出問題、分析問題和解決問題等。比如教學青島版數學六年級上冊“體檢中的百分數——百分數（一）”這一部分內容的第一課時，我們從根本上突破了傳統的數學教學流程范式、實踐范式。在課前首先讓學生進行生活調查，在課堂上對相關的生活調查進行匯報、交流，并從匯報交流中積極主動地提出自己在百分數調查過程中遇到的問題，讓學習問題由學生自己提出。對于這些問題，我們試圖讓學生“自己的問題自己解決”，讓學生彼此之間互動、交流，盡可能將問題解決。在出現“群體性問題”時，如“百分數和分數有怎樣的區別”“為什么學習了分數之后還要學習百分數”“百分數和分數相同嗎”等迷思性、相異構想性的問題時，教師要主動出擊，引導學生通過互動學習突破教學的難點、學生認識疑點、盲點等，這樣的一種策略教學就是一種高效教學，學生的學習就是一種高階學習。

在下位實踐過程中，教師尤其要引導學生關注知識的細節、學習的細節等。要警惕學生走入學習的誤區，要正視學生學習過程中產生的誤解、迷思等。下位教學實踐，不能蜻蜓點水、浮光掠影，而應當深入到數學知識的根部，深入到學生數學學習的細節之處。要采用有針對性的教學策略、路徑、方式和方法，構建“學研共同體”，創設良好的學習情境，引導學生不斷地思考、探究。通過具體的、下位性的學習實踐，不僅讓學生理解數學知識，掌握相關思想方法，感悟其中的數學文化與精神，更能掌握學習的策略、學習的方法，讓學生的學習策略、方法具有遷移性、應用性。這樣的教學才真正是結構化的教學，才能真正發揮結構化教學的育人功能，體現結構化教學的育人價值。

參考文獻：

[1]周玲，楊靜.基于大概念，提升單元整合實效性[J].四川教育，2021，（Z2）.

[2]王冬娟.小學數學結構教學的思考與實踐轉化[M].南京：江蘇教育出版社，2011：95.

[3]李森.解讀結構主義教育思想[M].廣州：廣東教育出版社，2007：49.

[4]丁家永.小學教學心理與教學設計[M].蘇州：蘇州大學出版社，2001：188.

[5]李楚香.以核心問題為主線構建有深度的課堂[J].小學數學教育（上半月），2019（10）.

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