“問題”導學，激發學生思維“千層浪”

丁景芝

摘 要：以“問題”作為學生的學習主線、載體、媒介等，能讓問題成為學生數學學習的動力引擎。在小學數學教學中，教師要引導學生找準“問題”的起點、“問題”的生長點、“問題”的發散點等。借助于“問題”導學，能引導學生積極思維，催生學生的多維想象，進而促進學生認知的不斷進階。“問題”導學，能促進學生數學學習的積極遷移，讓學生主動地建構知識體系，感受、體驗到數學學科學習的內在魅力。

關鍵詞：小學數學;“問題”導學;思維激發;認知進階

英國科學哲學家波普爾認為：“科學知識的增長永遠始于問題，終于問題。”真正的學習，往往就是發端、發軔于一個問題。在小學數學教學中，教師不僅要注重引導學生分析問題、解決問題，更要引導學生發現問題、提出問題。要以“問題”作為學生的學習主線、載體、媒介等，讓問題成為學生數學學習的引擎。“問題”導學能引導學生積極思維，催生學生的多維想象，進而促進學生認知的不斷進階。問題導學，能有效地引導學生進行深度學習。

一、找準“問題”的起點

胡適先生給學生開出的“防身藥方”中的第一味藥就是“問題丹”。作為教師，在教學中要從問題的生成、問題的建構等視角來研究問題導學。要引導學生找準問題的起點，找準問題的源頭。因為，只有找準問題的起點、源頭等，問題才能切入學生數學學習的“最近發展區”，才能激發學生的認知沖突，引發學生內在的學習需求，從而讓學生產生問題分析、問題解決的需求。

比如，教學“分數的初步認識”（人教版三年級上冊），我們就采用了問卷調查、訪談等方式，來了解學生的認知經驗、生活經驗等。通過學情調查，我們發現，學生在日常生活中已經積累了大量的“平均分”的經驗，這為學生建構分數的概念提供了條件、基礎和保障。教學中，我們從學生的已有知識經驗、生活經驗出發，提出了這樣的問題：將一塊月餅平均分給兩個人，每人分得多少？將一個蛋餅平均分給兩個人，每人分得多少？通過引導學生操作，讓學生認識到，盡管每一個餅的大小不同，但由于都是平均分成2份，表示其中的一份，因而都可以用“一半”（二分之一）來表示。在此基礎上，我們引導學生將一塊餅平均分成四份、八份，表示其中的一份。在操作的過程中，我們引導學生圍繞問題，從平均分的過程形態方面予以變化，即變化學生平均分的操作方式。如將一個正方形的紙通過橫向平均分成四份、縱向平均分成四份、沿對角線平均分成四份、縱橫（田字）平均分成四份等，拓展、深化學生的認知。通過多元化的操作，學生深刻認識到，分數的大小與平均分的份數和表示的份數有關，與其他因素諸如平均分的對象的大小、形狀等無關。

在數學教學中，教師要找準學生思維的起點，設置啟迪性的問題，從而催生學生的深度思維，促進學生的高階認知。教學中，教師要知道學生已經掌握哪些經驗、知識等。只有這樣，問題才能成為學生從已知到未知的橋梁、紐帶，才能成為學生數學學習的重要載體、媒介。找準問題的起點，還要注重在數學教學中培育學生“數學的眼光”“數學的大腦”，等等。

二、找到“問題”的生長點

美國著名心理學家、學習嘗試論的倡導者桑代克認為：“學習的本質就是刺激與反應之間建立聯結。”在小學數學教學中，教師不僅要找準問題的起點，更要找準問題的生長點。問題的生長需要予以一定的刺激。教學中，教師要循序漸進，逐步深入、推進問題。“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目，及其久也，相說以解。”（《禮記·學記》）作為教師既可以設計問題鏈、問題串，又可以設計主問題，然后引導學生在主問題關照下提出相關的枝節問題。只有找準學生思維、認知的生長點，才能促進學生思維、認知的長效發展。

比如教學“年月日”（人教版三年級下冊）這一部分內容時，我們發現學生已經認識了“時分秒”等相關內容，很多教師在教學中，往往立足于知識，引導學生認識諸如“一年有多少月”“哪些月份是大月，哪些月份是小月”。這樣的教學使學生僅僅“知其然，而不知其所以然”。筆者在教學中，立足于學生的認知、思維的發展，引導學生提出問題，讓學生基于問題展開思考、探究。首先讓學生提出相關問題，“為什么要將十二個月份分為大月和小月？”“為什么二月份是28天或者29天？”“為什么有的年份是365天，有的年份是366天？這中間有沒有什么規律？”這些問題是學生數學思考、探究的動力。教學中，筆者充分應用學生的問題，將之作為學生數學學習的動力點、生長點，引導學生進行數學閱讀、網絡查詢，通過計算認識“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”的科學性。教學中，教師基于學生的問題，引導學生通過計算，認識到“年月日”相關規定的合理性。由于有了問題的支撐，在學習的過程中學生就會積極、主動地思考、探究、發現、創造。

基于問題的生長點，學生的數學學習能不斷地進階。基于問題的生長點，學生的數學學習往往具有一定的挑戰性。在思考、探究過程中，學生就會感受、體驗到數學的無窮奧秘。在教學中，教師要積極、主動地審視問題的意義、功能、價值、作用等，從而通過問題催生學生的發現，引導學生辨析。借助于問題，不斷提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養。

三、找出“問題”的發散點

哲學家黑格爾說過：“創造性思維需要有豐富的想象。”問題不僅具有聚焦學生思維、想象的作用，問題還具有發散學生思維的作用。一個問題，如果能激發起學生從不同維度、不同方向的數學思考，就是好的問題。因此，問題應當具有一定的開放性，能發散學生的思維，能讓學生產生多樣化的問題解決方法、策略、路徑等。在探究多樣化的問題解決路徑、策略的過程中，激發學生的創新思維。

比如教學“長方形和正方形的認識”（人教版三年級上冊），我們在教學中，超越了傳統的“碎片化”的問題設置，而走向了一種“大問題”“主問題”的教學設定。借助于“大問題”，催生學生的多樣化思維，彰顯“大問題”的發散性。我們知道，研究長方形和正方形，要從邊、角兩個視角展開。基于此，筆者在教學中提出了這樣的問題：長方形、正方形的邊、角有怎樣的特征？在這樣的大問題下，學生會提出一系列小問題，如長方形相對的邊有怎樣的特征？相鄰的兩條邊有怎樣的特征？長方形的四個角是什么角？正方形相對的兩條邊有怎樣的特征？相鄰的兩條邊有怎樣的特征？正是借助于大問題，學生展開了多樣化的探索。有的驗證長方形邊的特征，有的驗證長方形角的特征，有的對正方形的特征展開系統化的研究，等等。在探究的過程中，學生還提出這樣的問題，諸如長方形和正方形有關系嗎？長方形和正方形有怎樣的關系？長方形和正方形有哪些共同的特征？長方形和正方形有著怎樣的差異性？長方形怎樣變成一個正方形？長方形怎樣變成一個最大的正方形？在“長方形的邊、角有怎樣的特征”這一“大問題”關照下，學生展開了多樣化思考、多樣化的探究，產生了系列化的問題，得出了豐富的數學結論。

發散性的問題要能激發學生的發散性思維，引導學生多元化的認知。在小學數學教學中，教師要充分應用問題的引導功能、發散功能，引導學生自主思考、探究。教學中，教師可以充分應用學生的已有知識，引導學生多視角思維、想象、創造，從而讓學生在多元化的問題解決過程中學會思考、分析、比較、綜合等。問題的“發散點”能有效地提升學生的學習力，發展學生的核心素養。

“問題”導學不僅是一種可操作的教學模式、范式，“問題”導學更是一種教學理念、思想。在小學數學教學中，“問題”猶如一顆石子，能激發學生思維、認知的千層浪。“投石沖破水井天”，“問題”導學不僅僅是一門教育科學，更是一門教學藝術。作為教師，要善于設置問題，善于引導學生發現問題、提出問題，善于引導學生分析問題、解決問題等。“問題”導學，能促進學生數學學習的積極遷移，讓學生主動地建構知識，感受、體驗到數學學科學習的內在魅力。

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