提升小學生數學運算能力的有效性策略

寧愛榮

摘 要：運算能力是小學數學需要掌握的基本能力，也是數學學習中的核心技能。從現階段的教育實踐來看，小學生的運算能力雖然處于較高水平，但是在具體的教學與能力建設上依舊存在一定的不足，進而導致“馬虎”的情況頻頻出現。針對這一問題，本文論述了在教學中引入探討生活化教學、多元化解題、游戲性互動、總結性回顧、指向性輔導等幾種手段，從而為有效提升小學生數學運算能力提供了策略。

關鍵詞：小學數學;運算能力;有效性

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）10-0143-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.10.048

數學相較于其他學科而言具有更高的邏輯要求，同時作為一種工具性學科對于準確性、理解性等要求也相對較高。在小學階段，運算能力是學生的重點能力之一，應該加大關注力度。與此同時，筆者在教學實踐中也發現，運算能力往往是學生的短板，如“馬虎”“不小心”等也成了學生對自己數學學習總結的高頻詞匯。形成此種現象的原因是多種多樣的，既包括了教學方法上的問題、也存在個人習慣問題，更多的是教師與學生并沒有掌握有效的方式對運算能力進行強化。本文以此為基本目標，探討提升小學生數學運算能力的有效性策略，希望為后續教學提供必要幫助。

一、小學生數學運算能力培養存在的問題

運算能力是數學學習的基本能力，同時也是重要能力。當前，小學數學教育對于運算能力的重視程度相對較高，但同時也存在一定的問題。

（一）學生興趣較低

數學計算中，存在一定的重復性計算，尤其是在練習與鞏固過程中更是如此。重復性的學習內容很難讓學生產生足夠的興趣，進而導致學生具有一定的抵觸情緒或者抗拒心理。同時，在學習運算的過程中為了進一步展示計算的過程，保障運算的準確性，學生需要按步驟寫出計算過程，這一過程也同樣不符合小學生的心理狀態，極易產生逆反。再者，應試教育的影響尚存，為確保卷面的整潔，教師要求學生按照一定的格式和規程書寫數學算式，也在一定程度上壓制了學生的學習興趣，尤其對于部分低年級學生而言，往往不是運算錯誤，而僅僅是書寫格式不合要求。

（二）解題方法固化

部分教師存在“照本宣科”的情況，對于計算過程存在標準性要求，這一要求雖然能夠在一定程度上起到規范的作用，但更多的是限制了學生的自由發揮與創新。與此同時，更應該注意的是部分習題并非只有一種計算方法，過多強調“標準算法”扼殺了學生的創造力與發散思維是我養成。

（三）思維創新不足

有人認為運算能力就是單一地按照規則進行準確的、一成不變的計算。實際不然，在運算過程中同樣存在多種技巧，方法使用得當不僅能夠簡化運算難度，保障運算準確，更能夠提升學生的成就感與興趣度。而在實際教學中，教師往往忽略對學生思維的培養，長此以往使得學生的思維受到了不必要的限制，很難在方法、結構、體系上進行有效的創新，進而產生“大錯不犯，小錯不斷”的問題。

（四）重復犯錯嚴重

學生缺少對自身運算能力的分析與總結，經常錯誤地利用“題海”提高自身的運算能力。但是，對于存在的問題不注意總結，僅能夠發現錯了，不深究錯誤產生的原因，更是常常以“馬虎”為借口簡單了事。這一現象導致“多做多錯，改正還錯”的問題存在，究其根本是沒有建立錯誤總結思維，進而無法對已經出現的錯誤進行避免。

（五）書寫習慣欠缺

在數學問題的計算過程中，大多數問題的運算需要學生進行演算和推導，以此來檢驗公式的運用效果、答案結果的正確與否等環節，保證其運算的合理性和有效性。然而，在當前的運算活動中，一些學生缺乏良好的書寫習慣，其數字書寫潦草、公式排列凌亂、字跡模糊等問題顯著，進而影響計算的整體性和準確度，導致學生的計算結果存在問題。

（六）專注度不夠

小學生由于年齡原因的心智水平所限，學習的穩定性較差，反映在心理學上就是其有意注意不夠，無意注意較為突出，進而導致課堂上的專注力容易分散。如就具體的課堂而言，往往到了課堂的后半段時間，許多學生要么忽然對教室外的某個事物起了興趣，要么“惦記”起自己書包里的玩具或零食，要么與同學交頭接耳，要么時不時地東張西望，甚至偷玩玩具，等等。這種隨課時延續而不斷下降的學生專注度成為影響小學生課堂即時數學運算能力的重要因素。

二、培養學生運算能力的實際意義

運算能力作為學生學習的一項重要技能，對學生的數學思維、動手能力、分析意識等方面均具有積極的考察意義。可以說，數學運算能力是小學生數學能力的綜合體現，也是小學階段數學能力水平的表征指標之一。學生有效掌握運算能力不僅對于當下的學習與考核具有意義，同樣也對后續的數學學習，甚至是其他學科學習具有深遠影響。具體而言可以分為如下幾個方面：第一，培養學生數學運算能力有助于提升學生對數學概念、計算公式的運用能力。數學概念、計算公式等的運用離不開數學運算，也只有在數學運算中才能使數學概念得以被準確界定和“賦能”，使數學計算公式得以規律化的展現和運用。第二，培養學生數學運算能力有助于提高學生對于實際問題的解決能力，學生能夠在運算過程中充分理解題干意義與內涵，并聯系生活實際，使其具有將理論知識轉化為日常數學能力的基本思維。從某種程度而言，在日常生活中，數學的運算能力是一個人數學能力的最常見和最直觀的展現。第三，培養學生數學運算能力可以開拓學生的智力思維，激活學生的探究心理，使學生的學習思路和觀察能力得到加強，并使得學生對于數學學習產生獨特的興趣，甚至在后續的其他涉及運算的學科學習中也具有同等貢獻。數學作為工具學科，各學科都離不開，而尤其于物理、化學等理科學習而言，數學運算能力更是其基礎和必備素養。

三、提升小學生數學運算能力的有效策略

從當下的教學實踐來看，學校及教師對于學生的運算能力雖然重視，但是也常常走入誤區，沒有從教學方法、學習方法上予以創新。針對這一問題，建立有效的能力導向，以優化教學方法、指導學習方法、引導學生練習等方式提升小學生數學運算能力。基于此，如下幾種方式可能成為有效的教學及學習策略。

（一）生活化教學

與其他學科一樣，數學知識與問題也多來源于生活。同時需要注意數據具有更高的抽象程度，進而也更容易與生活產生脫離。這就要求教師要對生活進行系統的觀察，進而將生活元素再次的引入到數學課堂中來。在生活化教學的過程中要注意兩個方面問題。其一是要注意案例選擇與學生年齡階段認知能力的匹配度。如當下的部分數學應用題中常常以高鐵、飛機、衛星等作為標的物來作為應用題提高，忽略了上述元素與小學生的實際生活依舊“很遠”，無法達到生活化的根本目的。在小學生眼里物聯網和X一樣的陌生。在生活化教學中要多以學生視角來選取案例要素，如玩偶、自行車、教學樓、常見游戲或體育運動等。其二是要注重案例選擇的合理性。如經常被討論的水池同時注水與放水的問題便是典型的不合理問題。該問題脫離的生活實際，不僅無法起到拉近距離，產生共鳴與聯想的目的，甚至起到相反的作用。如果將其改為“手機在充電的同時看視頻，需要多長時間能夠充滿”，就具有了合理性，也能夠達到生活化教學的目的。其三是要注重案例選擇的具象化。有些教師實施低年級學生數學教學時，選取的案例過于“高深”，太過抽象化，不夠具象化，如投影展示“三角形內三角形”后數三角形個數問題對于一年級學生而言太過抽象，嚴重影響教學效果，應該以生活化的具體形象，如簡單的三角板組合等來展示或替代。

（二）多元化解題

教學中需要鼓勵學生在“標準答案”之外探索新的方法。同時要向學生傳導解題創新的基本思路，如在一元一次方程應用題的求解上，一般情況下按照不同的已知條件可以列出不同的等式關系，這便是方法創新的主要來源之一。如追及問題，既可以利用二者使用的時間相等來構建等式，也可以利用二者移動的距離相等來構建等式，甚至可以以二者距離目標的距離或者速度之差作為未知量來構建等式。

（三）游戲性互動

通過建立數學游戲或者在其他游戲中融入數學計算元素來實現提高運算能力的目的。游戲是小學生的天性，將數學融入游戲當中很容易吸引學生的興趣，進而使其在不自覺中完成了相關運算的練習，避免了大量重復的枯燥模式，有助于激發學生的主觀能動性。在具體的游戲設計與應用中，教師要注意游戲的可玩性與知識性，當下大量的教學游戲更傾向于知識性，而缺少娛樂性建設，進而無法起到上述作用。以簡單的撲克牌為例，以“J、Q、K”為未知量，以數字牌為具體數字，以不同花色代表“加減乘除”;兩組牌之間構建等式對未知量進行求解便是一種簡單的游戲應用。此類游戲的進行中還可以根據教學目標與內容增加不同的元素，或采用團隊競技等多種方式來進行拓展，進而實現寓教于樂的根本目的。

（四）總結性回顧

學生由于缺少總結及歸納能力，往往在出現運算錯誤后無法及時糾正，導致“常做常錯”問題的出現。這就需要教師在教學過程中予以糾正及指導，讓學生掌握和了解出現的錯誤，經常通過總結建立“錯誤經驗”避免類似的問題多次發生。在具體的方法層面上，首先需要對錯誤原因進行深入分析，不能簡單地以“馬虎”“沒注意”作為錯誤的理由，要分析出具體錯誤出現的點位;其次要根據具體的錯誤類型制訂強化策略，如單純的計算錯誤可以采用逐步展示計算過程的方式來予以糾正，每一個過程僅計算一個步驟，強化自己運算中的合規性;如審題不嚴造成的已知條件漏看問題則可以采用“劃線標號”的方式對題干進行強化分析來予以避免。最后要建立錯誤集合，將同類錯誤的試題放到一處，定期進行回顧來達到強化記憶的根本目的。

（五）指向性輔導

學習的過程不僅僅是課堂之上，還包括了大量的課下時間。甚至學生學習的好壞更多是來源于課下的努力情況。從當下的教學實踐中不難發現學生的課下學習缺少必要的方法。教師對于學生的指導也更多是通過課上完成的。這一現象使得學生在課下學習的過程中不僅效率較低，更容易由于方法的不正確而養成錯誤習慣，降低了課上的學習效果。針對這一問題，教師要對學生的學習方法進行指導，具體要建立在對學生的觀察與了解之上。能夠有針對性地提出不同學生在學習過程中的缺失與不足，進而在方法改進上予以指導。具體包括三種習慣的養成。其一是書寫習慣，指導學生通過規范書寫來提升運算能力，通過規范計算步驟實現錯誤的可查找，進而使得計算錯誤能夠及時發現;其二是復盤習慣，在計算完成后要養成多角度驗算的習慣，既可以通過逐步檢查的方式來進行，也可以通過帶入已知條件的方式來進行;其三是累積習慣，指導學生將學習與練習過程中想到的好的想法、遇到的問題、發生的錯誤進行經常性總結，必要時可以采用班級內分享的方式來強化記憶。

（六）激勵性引導

興趣是最好的老師，教學中可以根據小學生的心理特點、心智發展程度等因勢利導，以激勵性的引導不斷提升小學生的數學運算能力。一是重表揚，重及時的激勵跟進，不批評或者巧批評、輕批評。如我曾經有一名學生，大小于號常常混淆，張冠李戴。我沒有批評他，而是耐心地一遍遍地教他識記“開口朝哪哪就大，尖角朝哪哪就小”的順口溜口訣，待他識記清楚后第一次完整地重復出口訣后，我及時給了他“小紅花”，夸贊他記憶速度快，及時肯定其優點，適度“放大”其優點，進而使這位學變得更自信，其后，這位學生學習數學的興趣和積極性都大大提升，運算能力也同步大幅提升。二是建立合適的班級運算評比制度，樹立“運算擂主”，可以以正確率為評比的主要參考值，以張貼“小紅花”等為主要的激勵和公示方式，設立“運算擂臺”，使學生每天都關注自己在“運算擂臺”中的位置變化，不斷強化學生在課堂上的專注度，進而提升學生對數學運算準確率等方面的重視。

四、結語

學生的運算能力是小學數學課程的基本要求，為保障學生的準確率，學校進行了一系列嘗試。然而，由于學生缺少興趣、方法相對固化等問題的存在導致對于學生運算能力的提升十分有限。本文在系統總結了當前學生學習以及教育體系中可能存在的問題之后，分析了強化學生運算能力的必要性與意義。并進一步結合具體案例探討了生活化教學、多元化解題、游戲性互動、總結性回顧、指向性輔導、激勵性引導幾種手段在教學中的具體應用。希望通過本文研究能夠為綜合提升小學數學運算能力提供必要參考與可行路徑。

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