大單元視角下的初中數學單元教學研究

許小穎

[摘? 要] 數學大單元設計策略是從整體出發，從單元的知識結構出發，展示單元內在知識的線索，引導學生感受知識的邏輯關系，把握數學知識的本質，學會數學方法的遷移和運用，體會數學思想. 文章從四個教學片段研究了大單元視角下的初中數學單元教學.

[關鍵詞] 大單元;數學方法;教學策略

數學教材是教學的重要資源，教材的編寫不僅有知識的線索和結構，還隱含著數學方法的邏輯關系，因此在教學中要以大單元的視角進行教學設計，擺脫單一知識點的局限[1]. 初中數學教學應從單元整體出發，以學生的核心素養為出發點，設計大概念、大任務，再通過課時知識點的呈現逐層達成單元的整體目標，使學生“既見樹木，又見森林”. 本文章將以“一元二次方程”的教學設計為例，談一談在大單元視角下如何引導學生進行實踐、觀察、思考和分析，使學生能夠從整體上構建知識網絡，掌握數學方法，感受數學思想，讓學生樂于數學學習、愛上數學學習.

基于任務的問題導向，激發學習興趣，滲透數學意識

教育學中的最近發展區理論是教師所熟知的，它要求從學生已有的知識經驗和基礎出發進行教學設計，讓學生能夠“跳一跳，夠得著”，滿足學生探究的好奇心又不過分提高要求. 因此教學中從哪里出發、教什么、如何教，都要首先考慮學情. 本課通過情境創設，讓學生制作長方體盒子進而導入課題，既利用了學生喜愛視頻動畫等直觀形象的特點，又充分滿足了學生動手操作的好奇心，引導學生能聯系舊知，進入新課的學習.

教學片段1

問題1：一張長為16厘米，寬為12厘米的硬紙板，要求做成一個無蓋的長方體盒子，并且這個長方體盒子的底面積為96平方厘米，請問怎樣做？

設計意圖 生活是數學源源不斷的素材庫，學習數學的最終目標是回到生活中去，用數學的眼光觀察世界，用數學的知識解決問題. 通過情境創設，將課本與生活緊密相連，讓學生感受數學知識的趣味和魅力.

基于類比思想的問題辨析，學會自主定義，培養批判思維

知識的世界難以窮盡，“授之以魚，不如授之以漁”，學習的目的不僅是學習知識，更是為了學會方法、學會學習. 教師要抱有“教是為了不教”的發展目標去培養學生，讓學生在活動中積累經驗，學會自己去探究、辨析和思考，不再只是圍著教師轉. 數學類比思想正是引導學生進行自學的基點，在教學中引導學生學會類比，將會大大促進學生學習能力的提升.

教學片段2

活動1：觀察方程x2-14x+24=0的特點，類比一元一次方程的定義，試著說說一元二次方程是如何定義的，以及它的一般式是什么.

教師引導學生進行討論交流、展示評判，最后由教師板書總結一元二次方程的定義：一個整式方程只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，那么這種方程稱為一元二次方程. 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）.

活動2：練習鞏固.

（1）判斷題：下列關于x的方程哪些不是一元二次方程？請說明理由.

①3x-=0;②mx2+m=nx2-nx;③（3x-1）（2x+3）=6x2;④x2=0.

（2）將下列方程轉化成一般形式，并說一說各項及其系數分別是什么.

①（x+1）2=2（x-1）2;②（x+2）（x-4）=7;③3x（x-1）=2（x+2）-4

設計意圖 本環節引導學生通過自主學習、類比推導的方式由一元一次方程總結出一元二次方程的定義，教師沒有大包大攬和直接地講授，而是將權力下放給學生，由學生自己去定義并不斷完善，真正讓學生成為學習的主體. 在環節設置過程中，通過小組之間的辨析，以及學生之間的“比一比”“說一說”等方式調動著學生的熱情，使學習氣氛更加濃厚，在辨析過程中進一步加強了學生對一元二次方程概念的理解，也滲透了類比思想.

基于課堂互動出發的多元活動，形成知識結構，培養學生的整體意識

有效的課堂生成一定需要課堂的有效互動，師生互動、生生互動的愉快氛圍可以迸發思維的火花，促進課堂超出預設的有效生成. 如何才能讓學生“動”起來呢？只有學生去經歷知識的發生過程，讓學習真正發生，才能激發學生參與的積極性，通過自己的體會，讓學生感受到知識的生成，從“學會知識”走向“會學知識”[2].

教學片段3

問題2：學生獨立思考、解方程x2-4=0. 在學生解出答案后，教師進一步提升難度：嘗試解方程（x-1）2=4.

問題3：小組合作，討論方程3x2-5x=0和x2-2x-15=0如何求解.

問題4：小組合作，討論、研究怎樣通過開平方的方法解方程x2-2x-15=0.

在學生討論和嘗試如何解較難的方程時，教師進一步補充和完善學生的知識：方程的求解方法中有一種“配方法”，即當方程的右邊是非負數時，可以把方程左邊變形為一個完全平方式后求解. 同時提出問題：還有其他的求解方法嗎？由此得到方程的另一種求解方法——“公式法”，也就是說解方程也是有公式的. 這個公式指通過配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，它的解可以用含有系數a，b，c的式子表示出來，這就是一元二次方程的求根公式. 在此可以總結一元二次方程的求解方法一共有四種，分別是公式法、因式分解法、直接開平方法和配方法.

設計意圖 本環節解決了本課的難點知識——采用配方法解方程. 如果直接采用教師演繹的方式進行知識傳授，學生只知其表面不知其本質. 所以在本例中，教師著重通過師生互動，引導學生一步步地進行探究，挖掘知識本質：首先設置簡單的計算題，引入需要探究的內容;然后層層遞進，提升探究難度，學生發現一般的求解方法難以解決較難的方程，從而調動起好奇心;接著教師再引導學生觀察方程（x-1）2=4，提醒其可以換成完全平方式進行求解，最后進行方法總結. 通過習題訓練引導的方式逐步構建起知識體系，在大單元視角下形成知識的結構化.

基于知識歸納的課堂回顧，總結學習體驗，實現感悟升華

知識總結的重要性不亞于知識學習的過程，通過知識回顧和總結，可以將收獲的經驗進行鞏固和提升. 學習中一點一滴積累的經驗，總結后將匯成江河湖海，推動學生不斷成長.

教學片段4

問題5：回顧本課內容——還記得我們一開始是如何知道一元二次方程的定義及其解法的嗎？

問題6：在本課的學習過程中，你有哪些體會和感想？

設計意圖 數學活動經驗的積累有利于學生將所學知識內化為自己對數學的認知，是在學習過程中的重要成果，為接下來的進一步學習甚至長期學習打下了堅實的基礎. 在引導學生回顧時，通過“體會”“如何知道”等詞語提升學生的學科素養. 在體會知識學習的過程中，通過自身的觀察、概括、分析等，引導學生去主動探究、猜想和推理，逐漸理解知識之間的邏輯關系，抓住知識的本質規律.

教學反思

1. 大單元視角下對教材的合理整合

教材的編寫過程有其邏輯體系，教師不僅要看到知識的發展過程，更要抓住其隱含的數學方法發展過程，從單元整體出發，對教材進行合理的整合重構. 在大單元整體視角下，學生的思維得到了拓展，擴展了學生獨立思考的時間和空間，拓展了學生的視野，也符合“以學定教”的理念[3].

2. 大單元視角下引導學生主動學習

本課的教學目標是引導學生形成解一元二次方程的知識框架，在這一目標導向下，教師通過活動設計，引導學生自主學習、主動探索、積極猜想，形成不斷論證的學習氛圍，在不斷的自我探索的過程中學生收獲了學習的方法和學習的精神. 教學中教師要及時發現學生在探索過程中的困難和疑惑，并及時進行解析，不斷促進學生的思維發展.

3. 大單元視角下多種學習方式相結合

本課教學中將個人獨立學習、小組合作學習和全班共同學習有機結合，多樣的學習方式促進教學目標達成得更加有效. 正是因為學習方式的多樣性，才生成了師生互動的精彩課堂，也正是因為精彩的互動，才產生了思維的激烈碰撞，由此在學生的心中埋下數學的種子.

總之，學習要在過程中發生，知其然更要知其所以然，只有讓學生真正有所收獲的課堂才是學生需要和喜歡的課堂，也才是真正體現教學價值的課堂. 大單元視角下的數學單元教學更要體現教師對課標和教材的鉆研，對課堂的精準把控，對教學觀念的深入研究，只有不斷學習的教師才能真正落實大單元教學的理念.

參考文獻：

[1] 林日鏡. 基于智慧課堂的初中數學大單元復習教學設計析談——以《一元一次方程單元復習》教學為例[J]. 新課程導學，2021（19）：48-49.

[2] 沈良. “大概念，大任務”視角下的數學單元教學設計[J]. 中學教研（數學版），2021（07）：9-13.

[3] 金莉莉. 淺談在初中教學中如何使用數學教材[J]. 數學學習與研究，2014（16）：45.