把握教材整體結(jié)構(gòu) 關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展

陳清泉

摘要： 義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材從整體看，內(nèi)容的編排呈現(xiàn)科學(xué)性與系統(tǒng)性，而單從某一學(xué)段或年級看，則呈現(xiàn)出單一性與零散性。如何根據(jù)《課標(biāo)》要求，在教學(xué)中把握教材的整體結(jié)構(gòu)，突出內(nèi)容的科學(xué)性與系統(tǒng)性，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，是我們每個數(shù)學(xué)老師要思考的問題。本文分析了教材整體結(jié)構(gòu)的特點，提出了把握整體結(jié)構(gòu)、發(fā)展核心素養(yǎng)的一些做法，有利于從整體上、宏觀上落實課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：整體;結(jié)構(gòu);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)

一、整體結(jié)構(gòu)與核心素養(yǎng)的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實施建議”中提出：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性[1]。史寧中教授在課標(biāo)修訂中也曾提出小學(xué)數(shù)學(xué)課程的變化趨勢：在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域強調(diào)整體性和一致性。

二、把握教材的整體結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教材版本多樣、形式不一，但都是以《課標(biāo)》為依據(jù)編寫的，教材可以在不違背數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知特點、知識背景和活動經(jīng)驗，科學(xué)、合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容[2]。教材的編排既要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，適應(yīng)學(xué)生的心理特點，又要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，其在編排上既要全面體現(xiàn)《課標(biāo)》的理念和目標(biāo)，又要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，針對不同的能力目標(biāo)提出不同的要求，做到循序漸進(jìn)，系統(tǒng)建構(gòu)。如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”和“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”（如下圖）兩個內(nèi)容為例。

（三年級教材情境圖）把每種食品平均分給兩人，每人分得多少？

把4個蘋果、2瓶礦泉水、1個蛋糕平均分給兩人，每人分得2個。

（五年級教材情境圖）用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分，并說說每個分?jǐn)?shù)的含義：

（1）把一個蛋糕（一個物體）平均分成4份，一份是它的幾分之幾？

（2） 把一個長方形（一個圖形）平均分成8份，5份是它的幾分之幾？

（3） 把一米（一個計量單位）平均分成5份，3份是它的幾分之幾？

（4） 把6個圓（一個整體）平均分成3份，一份是它的幾分之幾？

通過比較，我們發(fā)現(xiàn)兩個階段學(xué)習(xí)的區(qū)別。

三、把握整體核心，促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不是零散的，教材是以單元為一個整體，系統(tǒng)編排，螺旋上升的。為此，基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教學(xué)應(yīng)從把握整體結(jié)構(gòu)，關(guān)聯(lián)思維結(jié)構(gòu)發(fā)展的視角優(yōu)化設(shè)計。

1.從單元相同的現(xiàn)實背景提出核心問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的自然單元，一般都是由若干個相互關(guān)聯(lián)的知識內(nèi)容組成，一些單元中的各部分知識內(nèi)容所能解決的現(xiàn)實問題及其背景具有相似的結(jié)構(gòu)或相似的適用范圍。具有這樣的單元特性的單元大問題及其課時核心問題的設(shè)計，就可以從單元內(nèi)不同知識的相同現(xiàn)實問題背景切入，提出體現(xiàn)內(nèi)在深度關(guān)聯(lián)的核心性的大問題，驅(qū)動單元及課時的深度探藝[4]。例如，三年級上冊“年、月、日”單元，包括“年、月、日”和“24時計時法”兩大內(nèi)容，在“年、月、日”的教學(xué)中一般都有計算經(jīng)過多少年、多少天的運用;在“24時計時法”的教學(xué)中般都有計算經(jīng)過多少時的解決問題，“經(jīng)過多少時間”成了單元教學(xué)統(tǒng)領(lǐng)的大問題，這樣單元大問題與課時核心問題內(nèi)在緊密關(guān)聯(lián)，形成相輔相成的單元教學(xué)問題支架系統(tǒng)，以結(jié)構(gòu)化的核心問題引領(lǐng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的單元深度學(xué)習(xí)。

2.從統(tǒng)領(lǐng)單元的核心知識提出核心問題。

單元內(nèi)核心性的知識和方法隱含著高階思維，承載著核心素養(yǎng)，單元核心知識往往具有很強的解釋力，單元內(nèi)的大部分知識基至所有知識都需要借助單元核心知識去解釋和理解[4]。這樣單元核心知識和單元內(nèi)所有內(nèi)容建立起實質(zhì)性的內(nèi)在聯(lián)系，單元核心知識就成為建立單元整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶和中樞。在單元教學(xué)過程中緊扣單元核心知識與方法設(shè)計核心問題，能有效促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)單元整體結(jié)構(gòu)化的理解學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)。例如，以四年級“小數(shù)”和“小數(shù)的加法和減法”兩個單元的核心問題設(shè)計為例，在四年級下冊“小數(shù)”和“小數(shù)的加法和減法”兩個單元中，單元內(nèi)各個內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵可以理解成：十進(jìn)制和位值（計數(shù)單位）的體現(xiàn)，這樣單元內(nèi)每一課時的學(xué)習(xí)都以核心問題引導(dǎo)學(xué)生用核心概念去解釋和理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生真正經(jīng)歷單元核心內(nèi)容的學(xué)習(xí)探究過程，單元核心概念就成為關(guān)聯(lián)單元內(nèi)所有知識點的主線。

3.從單元相通的數(shù)學(xué)思想提出核心問題。

單元核心除了核心概念、通用方法等核心外，還可以是單元核心的數(shù)學(xué)思想。在具有核心數(shù)學(xué)思想的單元教學(xué)中，就可以從核心數(shù)學(xué)思想切人設(shè)計核心問題，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)單元結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。例如，“多邊形的面積計算”單元，可以以“多邊形的面積中的轉(zhuǎn)化”為主題，以轉(zhuǎn)化思想為單元核心設(shè)計相應(yīng)的轉(zhuǎn)化活動以及面積計算公式推導(dǎo)的核心問題： 怎樣把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形之間有什么關(guān)系？你能根據(jù)它們間關(guān)系推導(dǎo)出它的面積計算公式嗎？這樣把單元的核心數(shù)學(xué)思想作為單元教學(xué)的靈魂，以核心性的數(shù)學(xué)思想統(tǒng)領(lǐng)單元學(xué)習(xí)。

指向核心素養(yǎng)、聚焦結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的核心問題設(shè)計，應(yīng)該跳出單個課時的局限，以關(guān)聯(lián)、融通、長程的視野和思維方式，重整結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計結(jié)構(gòu)化的核心問題，并由此組織結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程中獲得結(jié)構(gòu)化的知識、結(jié)構(gòu)化的方法、結(jié)構(gòu)化的思維，最終發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

（本文系“2020年度寧德市小學(xué)幼兒園前瞻性教學(xué)研究課題《目標(biāo)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實踐研究》研究成果）

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[S].

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[3]李幫魁，劉興雯;把握整體意義關(guān)聯(lián) 促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)發(fā)展[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021，9.

[4]楊九詮，李鐵安;楊豫暉.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀》·小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2012.