水泥混凝土路面裂縫的數(shù)值分析及疲勞壽命研究

盧劍 顏麗波

摘要 在我國道路發(fā)展過程中，水泥混凝土路面得到了廣泛應用。水泥混凝土受到環(huán)境和其他因素的影響，常出現(xiàn)裂縫等病害。隨著裂縫的不斷發(fā)展，路面會出現(xiàn)斷板現(xiàn)象。嚴重制約了施工和維護的進度，影響了路面的使用壽命，不僅浪費了資源還影響了道路的通行能力。主要是溫度和荷載的作用導致路面產(chǎn)生裂縫，因此文章進行了以下分析：路面裂縫的數(shù)值分析、K值的影響因素分析、溫度和荷載作用下的裂縫分析、路面結構的疲勞壽命分析。通過以上內(nèi)容分析，為路面裂縫的研究提供了理論和方法。

關鍵詞 裂縫;斷板;使用壽命;疲勞壽命

中圖分類號 U416.216 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）05-0126-03

0 引言

我國二級以下道路的路面結構多數(shù)采用水泥混凝土路面。隨著交通量的增長，水泥混凝土路面已無法滿足行車穩(wěn)定性要求。一些高等級道路路面已經(jīng)開始出現(xiàn)疲勞開裂現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)結構性斷裂，成了“搓板路”[1]。混凝土路面在使用初期，存在較大的張拉應力，導致路面出現(xiàn)裂縫。影響路面的強度和耐久性，甚至縮短路面的使用壽命[2]。在實際工程中，路面處于帶裂縫工作狀態(tài)，導致道路出現(xiàn)嚴重損壞。目前我國對于水泥混凝土路面裂縫和疲勞壽命研究較為單一，未能將二者結合。針對該課題的不足，該文進行了相關研究。

1 路面裂縫數(shù)值分析

路面結構是否能夠安全使用，應對裂縫的發(fā)展程度進行分析。斷裂力學中將裂尖處的應力強度因子作為評價裂縫發(fā)展程度的評價指標，對裂縫的發(fā)展速率進行了確定。

荷載作用時，通過裂縫的失穩(wěn)擴展方式可將裂縫分為以下幾類：張開型裂縫（裂縫強度因子為KⅠ）、剪切型裂縫（裂縫強度因子為KⅡ）、撕開型裂縫（裂縫強度因子為KⅢ）[3]。通過對實際工程研究表明：撕開型（Ⅲ型）裂縫較少，因此該文只分析張開型裂縫和剪切型裂縫。

當正應力作用時，KⅡ為0，偏荷載作用時，KⅠ和KⅡ均不為0。通過對裂尖的應力強度因子K值進行計算，可得到其變化規(guī)律。K值和裂縫尖端正應力變化如圖1和圖2所示。

通過對圖1和圖2進行分析可知：正荷載作用下，KⅠ的變化規(guī)律為先增大后減小。且KⅠ的最大值出現(xiàn)在裂縫深度為6 cm處，相對于初始裂縫2 cm，KⅠ值增加了34%。

在偏載作用下KⅡ值和裂縫深度呈正相關。相比于裂縫寬度為2 cm時，裂縫寬度為18 cm時，KⅡ值增加了309%。

裂縫處正應力值隨裂縫深度增加表現(xiàn)為先增加后減小的規(guī)律，且最大值為1.26 MPa，出現(xiàn)在裂縫深度為6 cm時;最小值為?0.169 MPa，出現(xiàn)在裂縫深度為18 cm時。該數(shù)值表明裂縫深度為18 cm時，裂縫尖端受壓，當行車荷載作用時，路面板的底部表現(xiàn)為受拉，頂部表現(xiàn)為受壓。

2 K值影響因素分析

正荷載和偏荷載同時作用時，面層模量增大，KⅠ值也增大，說明面層模量會使張開型裂縫發(fā)展[4]。

偏載作用時，面層模量增大，KⅡ值也增大。當路面裂縫深度由2 cm增加到6 cm時，面層模量明顯增加，此時模量為5 500 MPa，此時對應的KⅠ值增加至0.014 4 MPa·m1/2，KⅡ值增加至0.004 6 MPa·m1/2。隨著面層裂縫深度的增加，由2 cm增加到18 cm時，此時對應的KⅠ值增加至0.005 8 MPa·m1/2，KⅡ值增加至0.001 4 MPa·m1/2。通過以上數(shù)值對比表明：隨著面層模量的增大，對裂縫開裂前期的影響較大。

在正荷載和偏荷載共同作用下，面層厚度增大，KⅠ值也增大。說明面層厚度會使張開型裂縫發(fā)展。偏載作用時，面層厚度增大，KⅡ值減小，表明面層厚度增大能夠減緩剪切型裂縫的發(fā)展。增大面層厚度，對KⅠ值前期的影響小于后期影響，而對KⅡ的影響恰恰相反。

基層模量和厚度對K值的影響：在正荷載和偏荷載共同作用時，基層模量增加，KⅠ、KⅡ值降低，表明增加基層模量可以有效抑制裂縫的發(fā)展，且抑制作用在裂縫發(fā)展后期較為明顯。

底基層模量和厚度對K值的影響：在正荷載和偏荷載共同作用時，底基層模量增加，KⅠ值降低;在正荷載和偏荷載共同作用時，底基層模量增加，KⅡ值降低。表明增加底基層的模量可以有效抑制裂縫的發(fā)展，且抑制作用在裂縫發(fā)展整個階段較為平衡。

在正荷載和偏荷載共同作用時，底基層厚度增加，KⅠ、KⅡ值減小。表明底基層厚度增加可以抑制路面裂縫的發(fā)展。當基層厚度增加，裂縫發(fā)展減緩，但減緩程度較小。底基層厚度增加，對裂縫發(fā)展階段影響較為均衡[5]。

3 溫度與荷載耦合下的裂縫分析

3.1 溫度對K值的影響

采用軸載為100 kN，計算選用氣溫條件為：低溫條件（1月）和高溫條件（7月）。此時選取K值作為一天中最不利時刻的影響值。在低溫條件和高溫條件下，正荷載和偏荷載以及溫度應力共同作用下，KⅠ值比荷載單獨作用時有所增長，且增長幅度較大。當裂縫深度為2 cm時，低溫條件下，耦合作用下的KⅠ值比單荷載作用的KⅠ值大0.093 5 MPa·m1/2;高溫條件下，耦合作用下比單荷載作用下，KⅠ值增大0.074 5 MPa·m1/2。偏載耦合作用下，KⅡ值與荷載單獨下的KⅡ值相同，表明溫度荷載對KⅡ值無影響。

3.2 超載對K值的影響

該文中超載模型中設置行車荷載，共設置6種工況，行車荷載從100 kN每間隔20 kN增長，最大值為220 kN。分別對荷載等效應力強度因子、荷載和溫度共同作用下等效應力強度因子進行計算，公式如下所示[6]。

（1）

式中：KⅠ表示張開型應力強度因子;KⅡ表示剪切型應力強度因子;KⅢ表示撕開型應力強度因子;μ表示強度因子的影響因子。

通過計算結果可知：裂縫擴展時，Ke值先增大后減小。偏載作用下，Ke比正荷載時較大。溫度與荷載共同作用時，Ke值比單獨作用荷載時大很多。裂縫深為6 cm時，低溫條件下，200 kN的正荷載作用下Ke=0.277 MPa，比標準荷載下的Ke值增加了136.7%，該現(xiàn)象表明：超載和溫度共同作用時，使裂縫開裂加速。

4 路面結構疲勞壽命分析

4.1 面層參數(shù)的影響

選擇不同的面層模量在正荷載和偏荷載作用下，計算路面的疲勞壽命，結果如表1所示。

選擇不同的面層厚度，分別計算正荷載和偏荷載作用下路面的疲勞壽命，結果如表2所示。

通過表2以看出：路面的疲勞壽命在正荷載與偏載作用下，呈現(xiàn)一致的變化規(guī)律。隨著水泥路面面層模量的增加，路面的疲勞壽命反而降低。面層模量由28 GPa變化到335 GPa時，正荷載下的路面疲勞壽命降低了21.5%。偏載作用下的路面疲勞壽命降低了21.4%。通過數(shù)值變化規(guī)律表明，通過增加路面的彈性模量，會導致疲勞壽命降低。

通過表2可以看出：面層結構厚度由24 cm增加到32 cm時，正荷載作用下，路面疲勞壽命提高了73.1%。在偏載作用下，面層結構厚度由24 cm增加到32 cm時，路面疲勞壽命提高了77.3%。研究表明，通過增加水泥混凝土面層厚度，能夠有效提高路面的疲勞壽命。

該文通過相同方法對基層參數(shù)、底基層參數(shù)、土基參數(shù)對疲勞壽命的影響進行了分析，結果如表3所示。

基層參數(shù)：基層模量由1 000 MPa變化到1 800 MPa時，正荷載下的路面疲勞壽命增加了11.5%。偏荷載下的路面疲勞壽命增加了13%。數(shù)值變化規(guī)律表明提高基層模量對路面的疲勞壽命影響程度較小。

基層厚度由20 cm變化到28 cm時，正荷載下的路面疲勞壽命降低了8.5%。偏荷載下的路面疲勞壽命降低了8.7%。說明基層厚度增大，路面疲勞壽命降低，雖然降低程度較小，但說明基層厚度不是越大越好。

底基層參數(shù)：底基層模量由900 MPa變化到1 700 MPa時，正荷載下的路面疲勞壽命增加了9.2%。偏荷載下的路面疲勞壽命增加了9.8%。數(shù)值變化規(guī)律表明提高底基層模量對路面的疲勞壽命影響程度較小。

底基層厚度由20 cm變化到28 cm時，正荷載下的路面疲勞壽命增加了6.6%。偏荷載下的路面疲勞壽命增加了7.7%。說明底基層厚度增大，路面疲勞壽命提高，但提高幅度較小。

4.2 溫度與荷載耦合作用的影響

設定標準軸載為100 kN，在荷載與溫度耦合作用下，Ke表達式如下所示。

低溫條件下（1月份）的荷載與溫度耦合作用：

上式中：a表示裂縫擴展深度，單位為cm，R表示公式擬合因子。

高溫條件下（1月份）的荷載與溫度耦合作用：

通過計算結果可知：溫度與荷載共同作用時，裂縫長度不斷增長，疲勞荷載的作用次數(shù)也開始增加。但增加幅度越來越低。

4.3 超載作用的影響

采用起始行車荷載100 kN，按照20 kN的增長量逐級加載，直至荷載增加到220 kN作為最終研究荷載，在荷載逐級加載過程中車輛耦合作用與溫度影響共同作用下，水泥混凝土路面結構疲勞壽命變化如下：

行車荷載由100 kN按照逐級加載20 kN的增長量增長到220 kN時。在正荷載作用下，混凝土路面結構的疲勞壽命降低了96.8%。路面在偏載作用下，疲勞壽命降低了97%。

溫度較低的環(huán)境中，由于路面結構的溫縮變形與正荷載的耦合作用，路面的疲勞壽命降低了99.1%。溫度與偏載作用下，疲勞壽命降低了99.5%。以上數(shù)值變化表明超載和溫度荷載對路面疲勞壽命影響較為嚴重，加快了裂縫的發(fā)展，縮短了路面使用年限。

5 結語

該文通過對水泥混凝土路面進行數(shù)值模擬分析，得出以下結論：

（1）水泥混凝土路面結構在正荷載作用下，KⅠ的最大值出現(xiàn)，此時裂縫深度為6 cm。在偏載作用下，KⅡ值隨裂縫深度增加而增大。在裂縫深度增加過程中，裂縫位置的正應力先增加后減小。面層厚度增大能夠減緩剪切型裂縫的發(fā)展;面層彈性模量的增大，對裂縫發(fā)展初期影響較大。超載和溫度共同作用時，使裂縫開裂加速。

（2）面層彈性模量的增加，路面厚度影響疲勞壽命，路面厚度與疲勞壽呈正相關。通過對表3進行分析可知：提高基層和底基層模量，對路面疲勞性能影響較小。溫度與荷載共同作用使裂縫不斷增大。超載和溫度荷載加快了裂縫的發(fā)展，縮短了路面使用年限。

參考文獻

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