練習(xí)課，讓作業(yè)更具設(shè)計(jì)感

摘要：練習(xí)課的課堂作業(yè)必須走出知識簡單疊加、方法機(jī)械記憶形式單純重復(fù)內(nèi)容千篇一律的誤區(qū)，更加具有設(shè)計(jì)感。具體而言：做到目中有"人"，設(shè)計(jì)情境化作業(yè);做到心中有"本"，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化作業(yè);做到腦中有"綱"，設(shè)計(jì)拓展化作業(yè)。

關(guān)鍵詞：練習(xí)課;作業(yè)設(shè)計(jì);情境;結(jié)構(gòu);拓展

練習(xí)課是與新授課、復(fù)習(xí)課并列的三種基本課型之一。筆者對現(xiàn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中這三種課型的課時(shí)安排做了一次統(tǒng)計(jì)（詳見下頁表1），發(fā)現(xiàn)練習(xí)課在各年級教學(xué)中占比并不低，練習(xí)課和復(fù)習(xí)課合計(jì)課時(shí)與新授課時(shí)的數(shù)量相當(dāng)。

然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師對練習(xí)課的重視不夠。這首先表現(xiàn)在各種公開課教學(xué)很少選擇練習(xí)課。近期，筆者針對一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師眼中的"練習(xí)課，做了一次小調(diào)查，結(jié)果顯示，絕大部分教師表示不會自主選擇練習(xí)課進(jìn)行公開課教學(xué)。其次，日常練習(xí)課的基本教學(xué)內(nèi)容——課堂作業(yè)缺少設(shè)計(jì)感，練習(xí)課的作業(yè)通常直接來自教材和配套教輔。

練習(xí)課的"量，與"質(zhì)"都應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)場域中占有"一席之地"，其中的課堂作業(yè)必須走出知識簡單疊加、方法機(jī)械記憶、形式單純重復(fù)、內(nèi)容千篇一律的誤區(qū)。練習(xí)課要做到目中有"人"、心中有"本"腦中有"綱"，讓作業(yè)更具設(shè)計(jì)感。

一、練習(xí)課做到目中有"人"，設(shè)計(jì)情境化作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊安排了《厘米和米》單元，主要教學(xué)線段的初步認(rèn)識、認(rèn)識厘米和米以及用厘米和米做單位測量長度。本單元在3節(jié)新授課后安排了1節(jié)練習(xí)課，主要教學(xué)"練習(xí)十"，一共7道題。第1題是選擇合適的單位表示有關(guān)物體的長度，發(fā)展空間觀念;第2題是比較表示長度的兩個(gè)數(shù)量的大小，形成相應(yīng)的長度觀念;第3題通過估計(jì)和測量體會誤差形成的原因，積累估計(jì)和測量長度的活動經(jīng)驗(yàn);第4—6題是經(jīng)歷解決問題的過程，感受厘米和米在生活中的廣泛應(yīng)用;第7題通過估計(jì)并測量一些常見學(xué)習(xí)用品的長度，獲得一些必要的估計(jì)和測量的經(jīng)驗(yàn)。

這節(jié)練習(xí)課，如果按部就班地逐題教學(xué)，學(xué)生定然興致不高。于是，我們創(chuàng)設(shè)了"神舟十三號發(fā)射"的太空旅行情境，以新授課的面貌開啟練習(xí)課，分為"理一理，喚醒知識經(jīng)驗(yàn)！"估一估，積累測量方法"算一算，解決實(shí)際問題"三個(gè)環(huán)節(jié)（將第3題與第7題放在課始的回顧整理環(huán)節(jié)中）。課上，教師退居幕后，學(xué)生成為主角。依托情境，學(xué)生帶著"五星紅旗的旗桿有多高"的問題進(jìn)入課堂。在整理回憶前面3節(jié)新授課知識的基礎(chǔ)上，開展練習(xí)活動。先完成第2題，即利用厘米和米的特點(diǎn)去比一比。接著，探究第1題，即學(xué)會用合適的單位表達(dá)物體的長度。對于最后一空"旗桿高15（）"，學(xué)生自然想到應(yīng)該填"米"。此處作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，是讓學(xué)生不僅知道練習(xí)結(jié)果，還要學(xué)會想象，發(fā)展空間觀念。在試著比畫"長20厘米的黃瓜"高8厘米的粉筆盒"以及想象"長2米的床"的基礎(chǔ)上，學(xué)生繼續(xù)想象："我們的教室高約3米，15米高的旗桿就在面前，仰起頭，再仰起頭……"不禁感慨："15米的旗桿真高啊1"第4——6題也被改編成與神舟十三號相關(guān)的3個(gè)問題，即"逃逸塔"問題、"宇航員身高"問題和"火箭艙"問題。學(xué)生在解題的過程中，理解了所學(xué)的"厘米和米"有助于解決生活中的實(shí)際問題，更感受到這樣的練習(xí)有意思、有挑戰(zhàn)。從新授課感悟"一米有多長"，到練習(xí)課感悟"十幾米有多高"，再到課后進(jìn)一步感悟"幾十米有多長"，學(xué)生的空間觀念逐步發(fā)展。

二、練習(xí)課做到心中有"本"，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊安排了《解決問題的策略》單元。本單元教學(xué)，一方面，是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，歸納解決問題的一般步驟;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生把第一學(xué)段解決兩步實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)遷移到解決三步乃至更復(fù)雜的實(shí)際問題的過程中。本單元第一課時(shí)，通過例1教學(xué)兩積之和的實(shí)際問題，這是學(xué)生第一次接觸需要用三步解決的實(shí)際問題。第二課時(shí)，通過例2教學(xué)歸一問題，這個(gè)問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問題內(nèi)容體系中重要內(nèi)容之一。在兩節(jié)新授課后，教材安排了"練習(xí)九"，一共18道題（實(shí)際教學(xué)時(shí)，第1—5題一般放在新授課中）。第三課時(shí)，教學(xué)"練習(xí)九"的第6—11題。第6題是課始熱身用的口算題;第7題是歸一問題的鞏固練習(xí);第8題讓學(xué)生理解并掌握歸總問題的解題思路，感受歸一和歸總兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系;第9—11題都是歸總問題的鞏固練習(xí)。第四課時(shí)，教學(xué)"練習(xí)九"的第12—18題。第12題是課始熱身用的口算題;第13—15題是兩積（商）之和（差）的實(shí)際問題的鞏固練習(xí);第16—18題是歸一問題和歸總問題的鞏固練習(xí)。

基于這樣的分析，本單元第三課時(shí)雖然是教學(xué)"練習(xí)九"的相關(guān)習(xí)題，但是承載著新授課的教學(xué)功能，教學(xué)目標(biāo)是由歸一問題遷移掌握歸總問題的數(shù)量關(guān)系。第四課時(shí)才是本單元的綜合練習(xí)課。對這樣的練習(xí)課我們要努力做到心中有"本"，即有對教材的深刻解讀，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的課堂作業(yè)，讓合理的作業(yè)結(jié)構(gòu)形成學(xué)生對本單元知識縱向結(jié)構(gòu)和橫向結(jié)構(gòu)的整體思考。

這節(jié)練習(xí)課的作業(yè)設(shè)計(jì)分兩個(gè)模塊推進(jìn)。第一模塊，首先從前面三個(gè)課時(shí)的作業(yè)中選擇4道練習(xí)題，在分析解題思路的基礎(chǔ)上嘗試把這些習(xí)題"分分類"：先相乘再加減的分成一類，先相除再相減的分成另一類。接著，推出"練習(xí)九"的第13—15題，并改變習(xí)題的呈現(xiàn)面貌，提供問題解決的分析路徑（見圖1）。讓學(xué)生在獨(dú)立解決3道習(xí)題的過程中思考："這3道題也分成兩類，可以怎樣分？"通過后續(xù)的作業(yè)完成和合作交流，學(xué)生自主整理并發(fā)現(xiàn)本單元的"兩積之和（差）"與"兩商之和（差）"兩類問題，實(shí)際就是本單元學(xué)習(xí)的例1一類的實(shí)際問題。第二模塊采用了"教結(jié)構(gòu)"用結(jié)構(gòu)"推進(jìn)的方法。在進(jìn)一步自主整理對比分類"練習(xí)九"的第16—18題的活動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了本單元的歸一與歸總兩類實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別，這兩類問題實(shí)際也是本單元學(xué)習(xí)的例2一類的實(shí)際問題。

在結(jié)構(gòu)化作業(yè)中，學(xué)生逐漸感悟到同一類問題往往有著相同的解題模型（式）。通過整理對比聯(lián)系，學(xué)生逐步形成知識結(jié)構(gòu)，提煉方法結(jié)構(gòu)，歸納過程結(jié)構(gòu)。

三、練習(xí)課做到腦中有"綱"，設(shè)計(jì)拓展化作業(yè)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在練習(xí)、復(fù)習(xí)內(nèi)容中一般會安排"動手做！"思考題"等板塊。練習(xí)課有必要依托教材的這些特色內(nèi)容設(shè)計(jì)一些拓展化作業(yè)：用數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)的長任務(wù)、教學(xué)的大問題將本單元知識中相同或相似乃至相對或相反的意義模塊加以統(tǒng)整、優(yōu)化、組合：讓練習(xí)課符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：即腦中有"綱"。

二年級上冊《厘米和米》單元中的"練習(xí)十"安排了一個(gè)"動手做"。我們順著"太空旅行"的情境設(shè)計(jì)了拓展化作業(yè)。具體教學(xué)過程如下，

師王亞平阿姨在軌道艙里做實(shí)驗(yàn)?zāi)?你們想和她一起做實(shí)驗(yàn)嗎？實(shí)驗(yàn)材料是一張長方形紙：請你測量它四條邊的長度。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生這個(gè)長方形上、下邊一樣長：左、右邊也一樣長。

師王阿姨要用這張長方形的紙做什么實(shí)驗(yàn)?zāi)兀课覀円黄饋砹私鈱?shí)驗(yàn)要求。

（出示"實(shí)驗(yàn)研究單"：見圖2。）

生（同步演示：沿對角線折）一張長方形紙：像這樣折：折痕最長。

師我們通過折一折、量一量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：發(fā)現(xiàn)了長方形中最長的折痕。

這里的課堂作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)際上分四步展開。第一步，教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：學(xué)生開展活動。教師需在課前準(zhǔn)備好"實(shí)驗(yàn)操作單"以及固定尺寸的長方形紙等。第二步，教師激趣引導(dǎo)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。通過層次性的實(shí)驗(yàn)活動：學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)折長方形的不同方法。第三步，教師引領(lǐng)點(diǎn)撥：學(xué)生探究交流。在"怎樣折：折痕最長"的交流中：教師以大問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究并發(fā)現(xiàn)。第四步，教師激勵(lì)評價(jià)：學(xué)生拓展運(yùn)用。課末：教師演示沿另一條對角線折：并拋出拓展問題，"找到了一條最長的折痕后：如果這樣折：這條折痕有多長？"此時(shí)：學(xué)生無須再次測量：借助已有數(shù)據(jù)和直覺推理：便可輕松解決。

四年級上冊《解決問題的策略》單元中的"練習(xí)九"中安排了一道"思考題"。我們立足教材分析：也設(shè)計(jì)了拓展化作業(yè)。具體教學(xué)過程如下，

師我們發(fā)現(xiàn)練習(xí)題雖多：但是只要確定是每份量不變還是總量不變：就能找到解題的思路。具備了這樣的能力：相信你們也能挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問題：我們來讀一讀這道"思考題"。

（學(xué)生自主理解題目的條件和問題。）

師通過理解題意，你能找到不變的量嗎？你準(zhǔn)備用什么方法來整理信息？

（出示圖3，學(xué)生同桌交流。）

師選擇你喜歡的方法完成你的探究，先想一想、再寫一寫。

（學(xué)生自主探究，解決問題。）

師老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)嘗試用畫圖的方法來整理信息。我們一起看一段視頻，學(xué)習(xí)用畫圖的方法來整理。

（播放視頻，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。）

師不管是用列表還是用畫圖的方法來整理，什么是不變的？

生每杯水的質(zhì)量不變。

師抓住不變的量，理清變化的量，才是解決這類問題的關(guān)鍵。

該環(huán)節(jié)的"思考題"探究，目標(biāo)有三：第一，進(jìn)一步用列表、畫圖等方法整理?xiàng)l件和問題;第二，在聯(lián)系、比較"不同"的解題思路中發(fā)現(xiàn)"相同"，即"抓住不變的量，理清變化的量";第三，從一道題歸類理解一類題。

把"動手做"和"思考題"等板塊的內(nèi)容納人課堂作業(yè)設(shè)計(jì)范疇，讓練習(xí)課做到不被大量重復(fù)性的練習(xí)充斥，而從關(guān)注概念、公式、性質(zhì)產(chǎn)生的背景、原因出發(fā)，尋找知識、方法間的共通之處，縱覽知識系統(tǒng)的全貌。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無疑充滿了生長的力量和邏輯的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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[4]賁友林"數(shù)學(xué)練習(xí)課：審視與重建[J]"江蘇教育，2014（25）"

（陸衛(wèi)英，江蘇省常州市金壇區(qū)教師發(fā)展中心副主任。常州市特級教師后備人才。曾獲江蘇省基礎(chǔ)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。）