淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用

程洪松

摘要：伴隨著新課程的改革，在初中教學的過程中更加注重學生綜合能力的培養，而數形結合思想貫穿初中的教學。并且數形結合思想也是學生解決問題的重要工具。本文研究數形結合思想在初中教學中的應用。闡釋數據結合思想的概念。教師需要在教學的過程中利用數學結合思想幫助學生理解數學概念。利用數形結合思想解決代數問題，尤其是需要將函數的問題轉化為代數的問題。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;教學策略

引言：

在初中數學的教學過程中，學科的難度較大。具有較強的復雜性，并且對于某些概念也十分抽象，不利于學生理解。初中學生的認知結構較為薄弱，導致在認識概念的過程中產生了問題，而數形結合思想能夠將代數的知識具體化，以圖像圖形等方式展示給學生，使學生能夠直觀地理解詳細代數中的相關概念，并且數學結構思想對于好學生的后續學習有著重要的影響，是學生解決問題的工具之一，因此教師需要加強學生對于數學思想的培養。在學習的過程中主動地運用數形結合思想解決數學問題，找到問題的突破口，有助于幫助培養學生的核心素養，形成學生的圖像思維以及邏輯分析能力。

一、數形結合思想概述

數形結合思想是數學探究問題的重要途徑，將代數知識和幾何知識聯系起來，是解決問題的重要工具。對于初中數學而言，學習難度較大，通過運用數形結合思想能夠找到問題的突破口，將數形結合思想看作是解決問題突破口，將抽象的代數關系用具體的幾何方式表達出來，從而對問題形成更全面的認識，提高解決問題的效率，并且能夠掌握數學規律，對學生之后的學習產生了促進作用。

二、數形結合思想應用的策略

（一）運用數形結合思想理解數學概念

對數學知識形成深層次的認識，學生需要從解決問題的角度出發，在理解概念的基礎上，進一步地探究數學的定義、定理等規律，對于學生知識建構有著良好的促進作用，具有重要的價值。例如學生從小學升入初中的時候會學習到正負數的概念，由于學生初次接觸負數。對于學生而言，負數相比于正數，更加的抽象，不利于學生。理解數學概念。可以通過建立數軸將實數與圖形中的每一個點對應起來，原點的原則零，而原點右側箭頭所指的方向代表著全體的正數，而原點左側代表著全體的負數。從而對數形成更為充分的認識，并且能夠對絕對值等概念與距離等聯系起來。在初中數學開展的過程中，就能夠體現出數形結合的思想，將數字用圖像的方法表達出來，利用圖像來理解負數的概念。從而將抽象的問題直觀化，便于理解問題。部分的學生對于數形結合有著初步的認識，但是在學習的過程中并沒有深層次的理解，教師可以潛移默化地培養學生的數學結合思想，讓學生對數學概念形成更深層次的理解。

（二）應用數形結合解決代數問題

在初中學習階段中，學生會學習到大量有關實數的概念、有理數的概念、代數式的概念等。代數知識在初中的占比十分大，難度也隨之升高。初中階段比與小學有著更高的抽象性。已經不再是簡單的數量關系，需要對數量之間的規律進一步地總結。而通過數形結合能夠有效地幫助學生解決代數問題。尤其是某些代謝問題十分的復雜，學生不便于理解，教師可以利用數形結合的方式幫助學生理解代數問題，從而在日常的考試過程中快速地找到解決問題的思路。例如在學習反比例的概念的時候，可以通過圖像的探究，了解到Y值隨X值的變化情況，從而讓學生能在圖像中發現規律。先探究圖像的變化情況，對圖像有了充分的認識之后。就能很簡單地理解反比例函數有關的代數實際應用題，形成深刻的認識。學生在腦海里建設出反比例函數的圖像模型，解決有關代數的問題。

（三）解決函數問題

初中階段，函數的是整個初中的重點內容，也是中學的難點。如果只單純的憑借教師講解，學生對函數的理解停留在表面，無法形成深刻的規律探究。尤其二次函數的變化情況較為復雜。由于初中的階段學生的知識較為薄弱。需要通過數形結合方法來建立起與坐標系之間的聯系，探究二次函數的相關性質，教師可以通過題目引導學生分析，在解決問題的過程中來培養學生數形結合的思想啊，讓學生遇到有關二次函數代數的問題時，能夠及時地畫出相應的圖像，利用函數的變化情況解決有關代數的問題，從而發散學生的思維，提高解決問題的能力。

三、結束語

在初中階段學生的認知情況較為薄弱，對于事物的理解還停留在表面的印象，對于圖形知識與代數知識之間沒有建立起聯系，很難將抽象的數學概念直觀化理解，而通過數形結合思想能夠幫助學生形成正確的認知。數形結合思想，也是學生解決問題的工具之一，對于學生的高中學習以及人生發展有著重要的影響。教師需要在教學的過程中利用數形結合思想，培養學生的認知能力，發散學生的思維。尤其需要讓學生在理解代數問題的時候，利用圖像化思維形成直觀認識，將圖形問題轉化為單數代數問題。

參考文獻：

[1] 章華榮. 淺析數形結合思想在初中數學教學中的應用[J]. 讀寫算（教師版）：素質教育論壇， 2016（35）：1.

[2] 董家和. 淺談數形結合思想在初中數學中的應用[J]. 新課程：教育學術， 2016， 000（002）：P.245-.