金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的“四點(diǎn)四查”法和綜合評價(jià)研究

劉燕　宰光軍

摘? 要：隨著我國金融業(yè)的快速發(fā)展和金融業(yè)量化分析問題的突出，我國急需一批金融數(shù)學(xué)專業(yè)的應(yīng)用型人才。一流大學(xué)更應(yīng)加強(qiáng)金融數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求，完善培養(yǎng)模式和優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法。因此針對實(shí)驗(yàn)教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容的安排、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法、實(shí)驗(yàn)效果的評價(jià)，以及學(xué)生實(shí)驗(yàn)課程成績的綜合評價(jià)這些關(guān)鍵的環(huán)節(jié)進(jìn)行著重探討和研究。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué)專業(yè);實(shí)驗(yàn)教學(xué);層次分析法;評價(jià)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）10-0013-04

Abstract： With the rapid development of China's financial enterprises and the demand of financial quantitative analysis， there is an urgent need for a batch of applied talents majoring in financial mathematics. First-class universities should strengthen the training requirements of applied talents in financial mathematics and improve the training mode and experimental teaching methods. Therefore， in view of the arrangement of teaching contents， methods of experimental teaching， and the comprehensive evaluation of students' experimental course results， these key links are emphatically discussed and studied.

Keywords： the major in financial mathematics; the experimental teaching; analytic hierarchy Process; evaluation

金融數(shù)學(xué)是近十多年蓬勃發(fā)展起來的新興交叉學(xué)科，其最顯著的特征是運(yùn)用數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法探索、模擬和預(yù)測金融經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的規(guī)律。因此受到國際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界的高度重視。金融數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法、基本技能，理解金融理論基礎(chǔ)，通過科學(xué)思維訓(xùn)練，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)金融知識、使用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，在金融證券、投資、保險(xiǎn)等部門從事經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)建模、金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作的專業(yè)人才。因此為了培養(yǎng)適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的應(yīng)用型本科專業(yè)人才，一流大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)需要注重實(shí)踐能力的訓(xùn)練，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的培養(yǎng)模式。

金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中教學(xué)要點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的檢查都是實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)課程效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。針對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理過程的特征，有的放矢地提出實(shí)驗(yàn)教學(xué)的“四點(diǎn)四查”法。“四點(diǎn)四查”法包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)的四個(gè)要點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)管理的四個(gè)檢查。

一、金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的四個(gè)要點(diǎn)

金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)有四個(gè)要點(diǎn)，四個(gè)要點(diǎn)之間相輔相成，在人才培養(yǎng)的過程中相互促進(jìn)、共同提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)。四要點(diǎn)作用圖如圖1所示。

（一）理解理論知識為重點(diǎn)

金融數(shù)學(xué)專業(yè)是數(shù)學(xué)專業(yè)與金融專業(yè)的交叉專業(yè)，也是理論與實(shí)踐的交叉專業(yè)，理論知識是實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的基礎(chǔ)。因此理論知識的掌握對實(shí)驗(yàn)教學(xué)影響很大，要注重學(xué)生對基本的金融理論知識理解和數(shù)學(xué)理論模型的運(yùn)用，形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功底和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維模式。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)的過程中，應(yīng)該先以理論知識的掌握開始，教學(xué)內(nèi)容的安排和講解也都應(yīng)以理論知識的掌握為重點(diǎn)。例如金融風(fēng)險(xiǎn)管理課程的風(fēng)險(xiǎn)評估一章中多元判別法實(shí)驗(yàn)教學(xué)，應(yīng)該以應(yīng)用多元判別法的金融理論知識為出發(fā)點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)理論知識模型的構(gòu)建過程，讓學(xué)生真正掌握理論模型構(gòu)建的原理，才能真正提高學(xué)生應(yīng)用多元判別法解決實(shí)際問題的能力。

（二）掌握技術(shù)方法為要點(diǎn)

金融數(shù)學(xué)專業(yè)是一個(gè)應(yīng)用型專業(yè)，專業(yè)知識體系結(jié)構(gòu)中有很多專業(yè)的技術(shù)方法，而這些專業(yè)技術(shù)方法往往是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要知識點(diǎn)。通過教師引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，利用視頻資料等多媒體素材，對抽象的金融數(shù)學(xué)技術(shù)方法進(jìn)行直觀實(shí)驗(yàn)教學(xué)。加深學(xué)生對技術(shù)方法的理解和掌握，同時(shí)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如金融工程中資產(chǎn)定價(jià)方法部分，必須注重學(xué)生對金融資產(chǎn)和金融衍生產(chǎn)品的各種定價(jià)方法的掌握，只有對這些技術(shù)方法的特點(diǎn)、使用條件和環(huán)境、以及各參數(shù)和結(jié)果的意義有了深刻的了解，才能真正將合適的定價(jià)技術(shù)方法應(yīng)用到對應(yīng)的金融產(chǎn)品的定價(jià)工作中。

（三）抓緊理論與實(shí)踐的結(jié)合點(diǎn)

金融行業(yè)發(fā)展日新月異，要使實(shí)驗(yàn)教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)，除了驗(yàn)證理論與培養(yǎng)技能，更需要突出與實(shí)踐相結(jié)合，將金融實(shí)務(wù)融入到教學(xué)課堂中，注重學(xué)生思維能力、科研能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在新工科教育的背景下，將數(shù)學(xué)原理與金融知識相結(jié)合，把金融數(shù)學(xué)專業(yè)技術(shù)與金融實(shí)務(wù)工作相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)更偏重技術(shù)方法的實(shí)務(wù)操作性，不能僅僅停留在理論知識的表面，使得學(xué)生掌握的理論知識與實(shí)踐脫節(jié)成為紙上談兵。所以必須在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中融入金融實(shí)務(wù)環(huán)境、金融技術(shù)平臺和金融數(shù)據(jù)管理平臺，讓學(xué)生可以利用這些條件對金融業(yè)務(wù)系統(tǒng)和金融實(shí)務(wù)問題解決方案有一定的認(rèn)知，塑造學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)務(wù)工作能力。

（四）注重解決問題能力為著眼點(diǎn)

以往金融數(shù)學(xué)專業(yè)很多實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容以基礎(chǔ)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主，有一些落后陳舊的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，對學(xué)生能力培養(yǎng)效果不大。在反復(fù)的教學(xué)探討和教學(xué)改革中發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和安排要以實(shí)際問題出發(fā)，從金融實(shí)務(wù)中常見的重點(diǎn)、熱點(diǎn)的問題開始，尋求解決的辦法，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)該有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)務(wù)應(yīng)用的意義，將培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)。例如針對企業(yè)金融風(fēng)險(xiǎn)管理的熱點(diǎn)問題，讓學(xué)生思考金融風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)、評價(jià)和管理決策等問題的解決方案，以此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。以學(xué)生解決問題的思考為推動力，增強(qiáng)學(xué)生主動性，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對理論知識和技術(shù)方法的掌握，以及解決問題能力的培養(yǎng)。

二、金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的四個(gè)檢查

實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量管理和監(jiān)控是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的重要措施，也是推動實(shí)驗(yàn)教學(xué)發(fā)展的動力。PDCA是由美國質(zhì)量統(tǒng)計(jì)控制之父Shewhat提出，質(zhì)量管理專家戴明改進(jìn)得到的質(zhì)量管理模式。我們將其應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量管理中，提出實(shí)驗(yàn)教學(xué)的四查法。四查法循環(huán)圖如圖2所示。

（一）檢查學(xué)生對金融背景的理解

為了應(yīng)對復(fù)雜多變的金融環(huán)境和金融產(chǎn)品，金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生需要對復(fù)雜的金融背景有深刻的理解。例如金融風(fēng)險(xiǎn)識別的教學(xué)部分，要求學(xué)生必須對不同的金融問題和金融產(chǎn)品中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識別，要準(zhǔn)確地認(rèn)識和掌握可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)、可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)具有哪些特征、以及可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)之間的相互關(guān)系。因此在金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，必須注重對金融背景的理解。首先，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程開始之前，提前與學(xué)生分享實(shí)驗(yàn)課程理論的背景知識，讓學(xué)生對理論知識的來由、背景和發(fā)展有初步的認(rèn)知，這樣既可以擴(kuò)大學(xué)生知識的廣度又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的課程中點(diǎn)撥學(xué)生對背景知識和材料的理解，力爭使學(xué)生能夠理解和感悟理論知識背景的啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式，并且提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）檢查學(xué)生對原理和模型的實(shí)現(xiàn)

教學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本要求是學(xué)生必須掌握實(shí)驗(yàn)所涉及的原理的應(yīng)用、金融數(shù)學(xué)模型的實(shí)現(xiàn)。所以每個(gè)實(shí)驗(yàn)中都有基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)部分，使學(xué)生了解金融數(shù)學(xué)課程中基本概念和軟件基本功能，掌握基本實(shí)驗(yàn)原理和技術(shù)方法，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的基本技能。如壽險(xiǎn)精算模型部分實(shí)驗(yàn)，目的是運(yùn)用保險(xiǎn)精算學(xué)原理中各種壽險(xiǎn)模型對保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)、計(jì)提準(zhǔn)備金，應(yīng)用Excel軟件就可以在生命表的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)各種壽險(xiǎn)模型，學(xué)生在這些實(shí)驗(yàn)中首先要掌握這些基本保險(xiǎn)定價(jià)模型的實(shí)現(xiàn)方法、熟悉定價(jià)和計(jì)提準(zhǔn)備的技巧。因此對應(yīng)在教學(xué)實(shí)驗(yàn)的檢查工作中，對原理和模型實(shí)現(xiàn)的檢查也是基本環(huán)節(jié)。

（三）檢查學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析

實(shí)驗(yàn)教學(xué)以基礎(chǔ)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，但不能僅僅停留在基礎(chǔ)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的層面上，還要集中體現(xiàn)應(yīng)用的綜合性，應(yīng)結(jié)合金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)際來促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)提高，讓學(xué)生在利用已有理論知識和實(shí)驗(yàn)技能完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)提出自己的見解和分析。如投資策略實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生通過自己的策略選擇、分析、構(gòu)建自己的投資策略組合和選股投資方案，并計(jì)算其收益，管理其風(fēng)險(xiǎn)。因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告并不是數(shù)字和圖表堆砌，更多的應(yīng)是對實(shí)驗(yàn)要素和結(jié)果的探討和分析。這樣也才能真正培養(yǎng)學(xué)生分析金融問題、建模探討金融問題的能力。

（四）檢查學(xué)生實(shí)務(wù)工作的認(rèn)識和建議

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是使學(xué)生將書本上的知識轉(zhuǎn)化成實(shí)際工作能力的重要環(huán)節(jié)，金融數(shù)學(xué)專業(yè)是應(yīng)用型專業(yè)，實(shí)際的工作能力的培養(yǎng)就更為重要。所以在實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)必須注重與金融實(shí)務(wù)工作的融合，注重對學(xué)生實(shí)務(wù)工作認(rèn)識的檢查，培養(yǎng)真正有金融思想的金融數(shù)學(xué)人才。因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要在引導(dǎo)和要求學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對金融實(shí)務(wù)工作方法和實(shí)務(wù)工作思想提出自己的認(rèn)識和建議，并且對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容和方法本身也可提出合理化建議，這對金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)際工作能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用。

三、應(yīng)用四查法學(xué)生實(shí)驗(yàn)成績的綜合評價(jià)

使用四查法對實(shí)驗(yàn)教學(xué)中學(xué)生的成績進(jìn)行管理更為客觀合理，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及鍛煉動手能力。但是四查法不能像卷面考試一樣直接反應(yīng)學(xué)生的成績，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施的過程中發(fā)現(xiàn)，各任課教師的評價(jià)方式都不相同，沒有較好的綜合評價(jià)方式參考。因此我們邀請16位教學(xué)督導(dǎo)教師和金融數(shù)學(xué)專業(yè)主要任課教師，對實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)生成績的綜合評價(jià)模型進(jìn)行研究。

首先，構(gòu)建針對實(shí)驗(yàn)教學(xué)四查法的主要內(nèi)容，總結(jié)學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分成績綜合評價(jià)的層次分析模型，總目標(biāo)為“實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分成績”，準(zhǔn)則層有四個(gè)主要指標(biāo)，分別為金融背景理解、原理和模型實(shí)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析、及金融實(shí)務(wù)工的認(rèn)識和建議，第三層共有10個(gè)具體評分指標(biāo)，層次結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

并且根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，對主要評分的10個(gè)指標(biāo)進(jìn)行具體的解釋，見表1。

根據(jù)以上層次結(jié)構(gòu)模型，將主要指標(biāo)的調(diào)查問卷提供給邀請的16為教學(xué)督導(dǎo)教師和金融數(shù)學(xué)專業(yè)主要任課教師進(jìn)行對比打分，可以得到準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣A。

將矩陣A進(jìn)行列歸一化可得矩陣

將A'計(jì)算行和有（0.5055 1.9582 1.2217 0.3145），將其歸一化可得權(quán)重向量

W=（0.1264 0.4896 0.3054 0.0786）。

接下來進(jìn)一步檢驗(yàn)比較判斷矩陣的一致性，

特征值

一致性檢驗(yàn)是通過計(jì)算一致性指標(biāo)和一致性比率進(jìn)行的。

一致性指標(biāo)：C.I.=;一致性比率：C.R.=，其中R.I.是隨機(jī)性指標(biāo)。

Saatty采取隨機(jī)取值的方式賦值矩陣中元素，構(gòu)造了最不一致的情況，并且對不同的計(jì)算其一致性指標(biāo)，作為隨機(jī)性指標(biāo)，記為R.I.，具體結(jié)果見表2。

若一致性比率C.R.<0.1，則認(rèn)為比較判斷矩陣的一致性可以接受，權(quán)重向量W可以接受。

所以此時(shí)有C.I.==0.0138

C.R.===0.0153<0.1

因此比較判斷矩陣A滿足一致性假設(shè)。

使用相同的方法分析第三層10個(gè)指標(biāo)分別對第二層準(zhǔn)則層指標(biāo)的影響權(quán)重。首先根據(jù)專家們的意見構(gòu)建比較判斷矩陣。

類似可以求得權(quán)重向量：

W1=（0.5389，0.1638，0.2973），W2=（0.25，0.75），

W3=（0.6667，0.3333），W4=（0.5217，0.3478，0.1304）。

并且可以驗(yàn)證比較判斷矩陣滿足一致性假設(shè)。

所以可得實(shí)驗(yàn)教學(xué)成績（ES）的綜合評分模型為：

ES=0.1264×S1+0.4896×S2+0.3054×S3+0.0786×S4。

（1）

使用第三層10個(gè)指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)成績（ES）綜合評分模型為

ES=0.0681×S11+0.0207×S12+0.0376×S13

+0.1124×S21+0.3672×S22+0.2036×S31

+0.1018×S32+0.041×S41+0.0273×S42

+0.0102×S43。

對于小型實(shí)驗(yàn)課程，可使用四查法4個(gè)第二層指標(biāo)根據(jù)模型（1）評價(jià)學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分成績。對于較大實(shí)驗(yàn)課程和需要詳細(xì)評分的實(shí)驗(yàn)課程，可以使用10個(gè)指標(biāo)的模型（2）進(jìn)行學(xué)生實(shí)驗(yàn)課程成績的評價(jià)。

四、結(jié)束語

從近十年的金融數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，逐步總結(jié)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成四點(diǎn)四查法，以助于金融數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。四點(diǎn)四查法在實(shí)踐的教學(xué)應(yīng)用過程中，還要反復(fù)體會和把握，形成合理的實(shí)驗(yàn)管理制度，真正把四點(diǎn)四查法落實(shí)到實(shí)處。當(dāng)前金融環(huán)境變化速度很快，金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)也需配合金融市場的發(fā)展，逐漸改革和完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]王達(dá)布希拉圖.金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系分析[J].金融教學(xué)與研究，2011（3）：72.

[2]梁麗.構(gòu)建分層次實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系培養(yǎng)創(chuàng)新型人才[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014，33（1）：217-242.

[3]趙武，李萍.《金融數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法探索[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2012，10（1）：93-96.

[4]徐毅，秦寧寧.基于OneNET云平臺的物聯(lián)網(wǎng)綜合實(shí)驗(yàn)教學(xué)創(chuàng)新研究[J].高教學(xué)刊，2021（10）：50-53.

[5]姜禮尚，徐承龍.金融數(shù)學(xué)課程體系、教材建設(shè)及人才培養(yǎng)的探索[J].中國大學(xué)教學(xué)，2008（10）：11-13+26.

[6]胡素敏.案例教學(xué)在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].金融理論與教學(xué)，2019（4）：104-106.

[7]劉煥陽，韓延倫.地方本科高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位及其體系建設(shè)[J].教育研究，2012.33（12）：67-70+83.

[8]徐同文，陳艷.英國大學(xué)應(yīng)用型人才培養(yǎng)機(jī)制探析及啟示[J].高等工程教育研究，2013（4）：111-115.

[9]湯荷花.地方本科院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)改革研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2016.

[10]莫曉云，朱依霞.金融數(shù)學(xué)應(yīng)用型財(cái)經(jīng)特色人才培養(yǎng)方案探討[J].金融理論與教學(xué)，2020（3）：98-102.

[11]齊鳳慧，曾凡鎖，詹亞光，等.細(xì)胞生物學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].高教學(xué)刊，2021（10）：135-138.

基金項(xiàng)目：2021年河南省研究生質(zhì)量工程項(xiàng)目“《統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法》課程教學(xué)案例研究項(xiàng)目”（HNYJS2021AL008）

作者簡介：劉燕（1978-），女，漢族，河南開封人，博士，副教授，研究方向?yàn)榻鹑跀?shù)學(xué)。

*通信作者：宰光軍（1979-），男，漢族，河南南陽人，碩士，副教授，研究方向?yàn)榻鹑谛畔⑾到y(tǒng)和領(lǐng)域軟件工程。