數(shù)學(xué)課堂“展示環(huán)節(jié)”育人價(jià)值的實(shí)踐研究

張玉華

【摘 要】課堂是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的主要場(chǎng)域和渠道。數(shù)學(xué)課堂的育人體現(xiàn)在“育德”和“增智”的互融共生。構(gòu)建以展示為主體的數(shù)學(xué)課堂不僅要讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)方法、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，更應(yīng)該培養(yǎng)身心健康、品德高尚、全面發(fā)展的人。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 展示環(huán)節(jié) 育人

張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科德育的三個(gè)維度是人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)。叩問(wèn)教育的本質(zhì)，回歸數(shù)學(xué)課堂，展示環(huán)節(jié)的育人既體現(xiàn)在學(xué)生個(gè)體積極主動(dòng)的表現(xiàn)欲望釋放，又是學(xué)生群體人人參與的課堂文化再現(xiàn)。這種學(xué)科育人觀集中體現(xiàn)了“生本教育觀”思想、“對(duì)話教學(xué)法”思想、“完整性學(xué)習(xí)”思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂(lè)于實(shí)踐、善于創(chuàng)造，從而樹立積極的人生觀、科學(xué)的世界觀、正確的價(jià)值觀。

一、課堂展示

（一）展示

展示是學(xué)生在“先學(xué)”的基礎(chǔ)上，將“自主學(xué)習(xí)、小組合作”的學(xué)習(xí)成果通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞接枰猿尸F(xiàn)。這種學(xué)習(xí)“表達(dá)”既不是學(xué)生“先學(xué)”的簡(jiǎn)單重復(fù)，也不只是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的終極呈現(xiàn)，展示本身就是一種學(xué)習(xí)過(guò)程，一種借助于學(xué)習(xí)成果表達(dá)，進(jìn)行思維暴露的心路歷程，進(jìn)行視域融合的交往過(guò)程。

（二）展示的內(nèi)容

展示什么是值得學(xué)生深入探究的，也是學(xué)生進(jìn)行深入探究時(shí)應(yīng)該思考的問(wèn)題。展示的內(nèi)容可以表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)中，如小組合作學(xué)習(xí)中的展示、全班交流中的展示、分層練習(xí)中的展示、回顧總結(jié)中的展示等。

（三）展示的形式

學(xué)生通過(guò)口頭展示，用簡(jiǎn)潔、流利和通俗的語(yǔ)言表達(dá)自己的思想觀點(diǎn)和情感態(tài)度;通過(guò)書面展示，用文字、符號(hào)和圖表揭示事物的客觀規(guī)律和邏輯關(guān)系;通過(guò)行為展示，用肢體、表情和道具演繹表象背后的學(xué)有所“惑”、學(xué)有所獲。

（四）展示的價(jià)值

通過(guò)師生、生生之間的互動(dòng)交流和表達(dá)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的反饋與提升，發(fā)掘數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)，塑造學(xué)生的完美品格。比如，同學(xué)的質(zhì)疑、組員的補(bǔ)充、老師的點(diǎn)撥、展學(xué)的反思，都會(huì)讓學(xué)生不斷地走出自己原有的狹隘視界，獲得對(duì)知識(shí)世界、課程意義等多方面、多層次的學(xué)習(xí)與理解，通過(guò)學(xué)習(xí)表達(dá)，實(shí)現(xiàn)完整性學(xué)習(xí)。另外，課堂的展示并不是單向的，展示的背后是他人的傾聽、接納與理解，是疑難求助、對(duì)話交流、質(zhì)疑對(duì)抗，從而讓一個(gè)學(xué)習(xí)共同體走向有深度而又深刻的學(xué)習(xí)視域。

（五）展示環(huán)節(jié)系統(tǒng)構(gòu)建

自覺先學(xué)是展示的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考是展示的準(zhǔn)備。有效合作中有展示，全班交流中有展示。大膽質(zhì)疑是展示的高階表達(dá)，自主構(gòu)建是展示的內(nèi)化需要，應(yīng)用技術(shù)是展示的有效手段。在課堂展示中，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。教師的價(jià)值引領(lǐng)能力、學(xué)科素養(yǎng)能力、媒體應(yīng)用能力、評(píng)價(jià)激勵(lì)能力等指導(dǎo)著學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)路徑，學(xué)生的數(shù)學(xué)品格、道德品質(zhì)和家國(guó)情懷在潛移默化、潤(rùn)物無(wú)聲中得以培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂展示環(huán)節(jié)的系統(tǒng)構(gòu)建如下圖所示。

立德樹人視野下的數(shù)學(xué)課堂，不僅要散發(fā)出濃濃的數(shù)學(xué)味，更要在人文精神和理性精神上著力。展示環(huán)節(jié)的育人價(jià)值集中體現(xiàn)在幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，即讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成正確的價(jià)值觀、必備的品格和關(guān)鍵的能力，具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的表達(dá)能力、實(shí)踐能力、鑒賞能力、傾聽能力、思維能力等。

二、數(shù)學(xué)表達(dá)中育人

數(shù)學(xué)本身具有文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課上的表達(dá)區(qū)別于其他學(xué)科。數(shù)學(xué)表達(dá)既是語(yǔ)言素養(yǎng)的體現(xiàn)，更是邏輯思維能力的體現(xiàn)。學(xué)生在表達(dá)時(shí)，可以把抽象的、邏輯的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化為課堂上生動(dòng)的、人文的、思考的數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師讓學(xué)生描述對(duì)圓的周長(zhǎng)探究的成果時(shí)，一個(gè)學(xué)生是這么說(shuō)的：“把圓對(duì)折對(duì)折再對(duì)折，對(duì)折的次數(shù)越多，折出的小扇形越接近三角形，三角形底邊的長(zhǎng)乘三角形的個(gè)數(shù)，就是圓的周長(zhǎng)?！笨梢?，站在兒童立場(chǎng)的表達(dá)，從感性到理性實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。又如，拓展題：一個(gè)物體從高空下落，經(jīng)過(guò)4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。這個(gè)物體在下落前距地面多少米？在交流中，大部分學(xué)生認(rèn)為四次下落的距離加起來(lái)，就是物體下落前距地面的高度。一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“我覺得除了用加法計(jì)算，還可以用更簡(jiǎn)便的方法，經(jīng)過(guò)4秒，就有4個(gè)4.9米，第二秒比第一秒多下落1個(gè)9.8米，第三秒比第一秒多下落2個(gè)9.8米，第四秒比第一秒多下落3個(gè)9.8米，共6個(gè)9.8米，所以物體下落前距地面的高度為4個(gè)4.9米與6個(gè)9.8米的和。”用兒童的思維去發(fā)現(xiàn)、去內(nèi)化、去建構(gòu)，學(xué)生不僅體驗(yàn)了成功的樂(lè)趣、鍛煉了克服困難的意志、增強(qiáng)了自信心，還獲得了了解數(shù)學(xué)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)價(jià)值的理性精神。

三、數(shù)學(xué)操作中育人

數(shù)學(xué)操作后展示的內(nèi)容直觀形象，更容易作為師生之間共同交流的載體，從而在深入點(diǎn)評(píng)、比較和推敲的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)理性思維。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三次操作體驗(yàn)過(guò)程：一是教師引導(dǎo)學(xué)生用長(zhǎng)方形、圓形紙片折出自己心中的二分之一，學(xué)生展示不同的折法并辨析為什么其中的1份都可以用二分之一表示，得出不管什么形狀，也不管怎么折，只要把一個(gè)圖形平均分成2份，其中的1份都可以用二分之一表示;二是學(xué)生把長(zhǎng)方形、圓形紙片對(duì)折兩次，研究平均分成了幾份，學(xué)生得出其中的1份可以用四分之一表示的結(jié)論，并借助折出的二分之一和四分之一比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小;三是教師引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方形、圓形紙片對(duì)折三次，其中的1份，可以用八分之一表示，然后比較二分之一、四分之一、八分之一的大小，并且想象比八分之一更小的分?jǐn)?shù)。三次操作通過(guò)多元表征之間的轉(zhuǎn)化，逐步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，課堂也從聚焦走向開放。操作過(guò)程中的育人是一個(gè)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程， 是一個(gè)體驗(yàn)科學(xué)精神的過(guò)程，是一個(gè)感受、欣賞數(shù)學(xué)學(xué)科文化的過(guò)程。研究表明，顯性的知識(shí)技能，終究會(huì)被慢慢淡忘，而隱性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想方法，更易于促進(jìn)學(xué)生終身受益的素養(yǎng)形成。所以，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法深層次地概括。

四、數(shù)學(xué)鑒賞中育人

數(shù)學(xué)本身是美的，生活中展示著它獨(dú)有的對(duì)稱美、內(nèi)在美、邏輯美，數(shù)學(xué)鑒賞以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生的情操。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生在動(dòng)態(tài)視頻中看到整齊劃一的閱兵方隊(duì)時(shí)，情不自禁被美麗壯觀的畫面震撼了，他們用橫的、豎的、斜的等手勢(shì)表示著列隊(duì)中的平行線，那時(shí)在他們腦海里的不僅是一幅氣壯山河的強(qiáng)軍宏圖，更是一對(duì)對(duì)特征鮮明的“平行線”;當(dāng)學(xué)生在靜態(tài)圖片中看到農(nóng)民伯伯的菜園、茶園等的植物排列也是平行線的樣子時(shí)，便思考為什么菜園、果園中植物的種植也設(shè)計(jì)成平行線的樣子？于是他們帶著問(wèn)題走出課堂，努力去尋找平行在生活中的美。又如，在教學(xué)“圖形的平移”一課時(shí)，教師播放上海音樂(lè)廳平移的新聞，學(xué)生不禁驚嘆，這座重達(dá)5650噸的古老音樂(lè)廳運(yùn)用平移的方法向東南方向跨越了66.46米的距離。上海音樂(lè)廳平移項(xiàng)目是中國(guó)移位行業(yè)的里程碑，平移的力量美讓學(xué)生嘖嘖稱贊，他們感懷于中國(guó)人民的偉大智慧和卓越創(chuàng)造。學(xué)生在鑒賞中感受著數(shù)學(xué)無(wú)與倫比的美，正如柯朗和羅賓在《數(shù)學(xué)是什么》一書中指出：“數(shù)學(xué)作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩?duì)完美境界的追求?！?/p>

五、數(shù)學(xué)聆聽中育人

利用數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富的歷史背景材料，立體地、人文地、邏輯地展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，以豐富的數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵(lì)學(xué)生。例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，教師播放我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”學(xué)生聽后明白了隨著圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多，多到不能再多的時(shí)候，圓內(nèi)接正多邊形的面積就與圓一樣了。在數(shù)學(xué)文化與學(xué)習(xí)活動(dòng)融通中，學(xué)生對(duì)“割圓術(shù)”的理解不僅僅停留在字面意思，更是在親身經(jīng)歷中應(yīng)用割圓術(shù)的原理，加深了對(duì)極限思想的理解。另一個(gè)故事：17世紀(jì)德國(guó)著名天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒在自己的婚禮上，仍思考著葡萄酒桶體積的算法，要解決這個(gè)問(wèn)題，就要先求出圓的面積公式。他經(jīng)過(guò)思考，想出了一種方法，叫作“分割變形法”，即把圓轉(zhuǎn)化成人們已經(jīng)熟悉的圖形。學(xué)生聽后嘗試從分割變形的角度去探究圓的面積，從而獲得不同的“變形”方法。數(shù)學(xué)家的方法是學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的一個(gè)有力支點(diǎn)，借助數(shù)學(xué)家的探究過(guò)程可以更好地了解、體會(huì)數(shù)學(xué)中的化曲為直和極限思想。聆聽是一種數(shù)學(xué)文化傳承的過(guò)程，也是完美人格教育的過(guò)程。

六、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中育人

評(píng)價(jià)有生生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)，它是展示學(xué)習(xí)內(nèi)容、升華學(xué)習(xí)效果的有效方法。樂(lè)于接受他人的建議，善意指出同伴的不足，保持對(duì)數(shù)學(xué)理性的思辨精神，養(yǎng)成尊重事實(shí)的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)心中有他人的寬廣胸懷是評(píng)價(jià)的至高境界。評(píng)價(jià)首先要有源：每個(gè)學(xué)生都能找到評(píng)價(jià)的突破口。其次要有序：說(shuō)出音量、說(shuō)出完整、說(shuō)出品質(zhì)。最后要有質(zhì)：有章法、得要領(lǐng)，表現(xiàn)為相互補(bǔ)充、相互完善、相機(jī)出手，或提醒，或強(qiáng)化，或調(diào)整。評(píng)價(jià)的過(guò)程，是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程，也是體驗(yàn)科學(xué)精神的過(guò)程，更是感受、欣賞數(shù)學(xué)文化的過(guò)程。

數(shù)學(xué)教師，不僅是知識(shí)文化的傳播者，更是學(xué)生成長(zhǎng)的引路人。以生為本，探索數(shù)學(xué)課堂“展示環(huán)節(jié)”育人價(jià)值的路徑與方法，可以促進(jìn)學(xué)生更加持續(xù)、更加全面地發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教育內(nèi)容與學(xué)生心靈世界有機(jī)融合。數(shù)學(xué)學(xué)科德育踐行以德為綱的理念，在學(xué)生智育發(fā)展的同時(shí)，學(xué)生個(gè)人素養(yǎng)、人文情感、高尚品質(zhì)等都應(yīng)該得到和諧發(fā)展、持續(xù)發(fā)展、終身發(fā)展。