數學課堂“展示環節”育人價值的實踐研究

張玉華

【摘 要】課堂是落實立德樹人根本任務的主要場域和渠道。數學課堂的育人體現在“育德”和“增智”的互融共生。構建以展示為主體的數學課堂不僅要讓學生習得數學知識、掌握數學方法、領悟數學思想，更應該培養身心健康、品德高尚、全面發展的人。

【關鍵詞】數學課堂 展示環節 育人

張奠宙教授認為，數學學科德育的三個維度是人文精神、科學素養、道德品質。叩問教育的本質，回歸數學課堂，展示環節的育人既體現在學生個體積極主動的表現欲望釋放，又是學生群體人人參與的課堂文化再現。這種學科育人觀集中體現了“生本教育觀”思想、“對話教學法”思想、“完整性學習”思想，讓學生學會學習、樂于實踐、善于創造，從而樹立積極的人生觀、科學的世界觀、正確的價值觀。

一、課堂展示

（一）展示

展示是學生在“先學”的基礎上，將“自主學習、小組合作”的學習成果通過適當的方式予以呈現。這種學習“表達”既不是學生“先學”的簡單重復，也不只是學生學習成果的終極呈現，展示本身就是一種學習過程，一種借助于學習成果表達，進行思維暴露的心路歷程，進行視域融合的交往過程。

（二）展示的內容

展示什么是值得學生深入探究的，也是學生進行深入探究時應該思考的問題。展示的內容可以表現在數學課堂的各個環節中，如小組合作學習中的展示、全班交流中的展示、分層練習中的展示、回顧總結中的展示等。

（三）展示的形式

學生通過口頭展示，用簡潔、流利和通俗的語言表達自己的思想觀點和情感態度;通過書面展示，用文字、符號和圖表揭示事物的客觀規律和邏輯關系;通過行為展示，用肢體、表情和道具演繹表象背后的學有所“惑”、學有所獲。

（四）展示的價值

通過師生、生生之間的互動交流和表達，實現學習的反饋與提升，發掘數學優勢，塑造學生的完美品格。比如，同學的質疑、組員的補充、老師的點撥、展學的反思，都會讓學生不斷地走出自己原有的狹隘視界，獲得對知識世界、課程意義等多方面、多層次的學習與理解，通過學習表達，實現完整性學習。另外，課堂的展示并不是單向的，展示的背后是他人的傾聽、接納與理解，是疑難求助、對話交流、質疑對抗，從而讓一個學習共同體走向有深度而又深刻的學習視域。

（五）展示環節系統構建

自覺先學是展示的基礎，獨立思考是展示的準備。有效合作中有展示，全班交流中有展示。大膽質疑是展示的高階表達，自主構建是展示的內化需要，應用技術是展示的有效手段。在課堂展示中，學生是主體，教師是主導。教師的價值引領能力、學科素養能力、媒體應用能力、評價激勵能力等指導著學生的學習方法和學習路徑，學生的數學品格、道德品質和家國情懷在潛移默化、潤物無聲中得以培養。數學課堂展示環節的系統構建如下圖所示。

立德樹人視野下的數學課堂，不僅要散發出濃濃的數學味，更要在人文精神和理性精神上著力。展示環節的育人價值集中體現在幫助學生形成數學思維素養，即讓學生通過數學學習逐步形成正確的價值觀、必備的品格和關鍵的能力，具體表現為數學的表達能力、實踐能力、鑒賞能力、傾聽能力、思維能力等。

二、數學表達中育人

數學本身具有文化內涵，數學課上的表達區別于其他學科。數學表達既是語言素養的體現，更是邏輯思維能力的體現。學生在表達時，可以把抽象的、邏輯的、嚴謹的數學，轉化為課堂上生動的、人文的、思考的數學。例如，教學“圓的周長”一課時，教師讓學生描述對圓的周長探究的成果時，一個學生是這么說的：“把圓對折對折再對折，對折的次數越多，折出的小扇形越接近三角形，三角形底邊的長乘三角形的個數，就是圓的周長。”可見，站在兒童立場的表達，從感性到理性實現了知識的建構和數學素養的提升。又如，拓展題：一個物體從高空下落，經過4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。這個物體在下落前距地面多少米？在交流中，大部分學生認為四次下落的距離加起來，就是物體下落前距地面的高度。一個學生卻說：“我覺得除了用加法計算，還可以用更簡便的方法，經過4秒，就有4個4.9米，第二秒比第一秒多下落1個9.8米，第三秒比第一秒多下落2個9.8米，第四秒比第一秒多下落3個9.8米，共6個9.8米，所以物體下落前距地面的高度為4個4.9米與6個9.8米的和。”用兒童的思維去發現、去內化、去建構，學生不僅體驗了成功的樂趣、鍛煉了克服困難的意志、增強了自信心，還獲得了了解數學特點和數學價值的理性精神。

三、數學操作中育人

數學操作后展示的內容直觀形象，更容易作為師生之間共同交流的載體，從而在深入點評、比較和推敲的過程中建立數學理性思維。例如，在教學“認識幾分之一”一課時，教師引導學生經歷三次操作體驗過程：一是教師引導學生用長方形、圓形紙片折出自己心中的二分之一，學生展示不同的折法并辨析為什么其中的1份都可以用二分之一表示，得出不管什么形狀，也不管怎么折，只要把一個圖形平均分成2份，其中的1份都可以用二分之一表示;二是學生把長方形、圓形紙片對折兩次，研究平均分成了幾份，學生得出其中的1份可以用四分之一表示的結論，并借助折出的二分之一和四分之一比較兩個分數的大小;三是教師引導學生將長方形、圓形紙片對折三次，其中的1份，可以用八分之一表示，然后比較二分之一、四分之一、八分之一的大小，并且想象比八分之一更小的分數。三次操作通過多元表征之間的轉化，逐步加深學生對分數的理解，課堂也從聚焦走向開放。操作過程中的育人是一個領悟數學思想方法的過程， 是一個體驗科學精神的過程，是一個感受、欣賞數學學科文化的過程。研究表明，顯性的知識技能，終究會被慢慢淡忘，而隱性的數學活動經驗、數學思想方法，更易于促進學生終身受益的素養形成。所以，數學思想是對數學知識和數學方法深層次地概括。

四、數學鑒賞中育人

數學本身是美的，生活中展示著它獨有的對稱美、內在美、邏輯美，數學鑒賞以特有的數學美陶冶學生的情操。例如，在教學“認識平行”一課時，當學生在動態視頻中看到整齊劃一的閱兵方隊時，情不自禁被美麗壯觀的畫面震撼了，他們用橫的、豎的、斜的等手勢表示著列隊中的平行線，那時在他們腦海里的不僅是一幅氣壯山河的強軍宏圖，更是一對對特征鮮明的“平行線”;當學生在靜態圖片中看到農民伯伯的菜園、茶園等的植物排列也是平行線的樣子時，便思考為什么菜園、果園中植物的種植也設計成平行線的樣子？于是他們帶著問題走出課堂，努力去尋找平行在生活中的美。又如，在教學“圖形的平移”一課時，教師播放上海音樂廳平移的新聞，學生不禁驚嘆，這座重達5650噸的古老音樂廳運用平移的方法向東南方向跨越了66.46米的距離。上海音樂廳平移項目是中國移位行業的里程碑，平移的力量美讓學生嘖嘖稱贊，他們感懷于中國人民的偉大智慧和卓越創造。學生在鑒賞中感受著數學無與倫比的美，正如柯朗和羅賓在《數學是什么》一書中指出：“數學作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及對完美境界的追求?！?/p>

五、數學聆聽中育人

利用數學內容豐富的歷史背景材料，立體地、人文地、邏輯地展現數學魅力，以豐富的數學發展史激勵學生。例如，在教學“圓的面積”一課時，教師播放我國數學家劉徽在《九章算術》指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣。”學生聽后明白了隨著圓內接正多邊形的邊數越來越多，多到不能再多的時候，圓內接正多邊形的面積就與圓一樣了。在數學文化與學習活動融通中，學生對“割圓術”的理解不僅僅停留在字面意思，更是在親身經歷中應用割圓術的原理，加深了對極限思想的理解。另一個故事：17世紀德國著名天文學家、數學家開普勒在自己的婚禮上，仍思考著葡萄酒桶體積的算法，要解決這個問題，就要先求出圓的面積公式。他經過思考，想出了一種方法，叫作“分割變形法”，即把圓轉化成人們已經熟悉的圖形。學生聽后嘗試從分割變形的角度去探究圓的面積，從而獲得不同的“變形”方法。數學家的方法是學生感受數學思想的一個有力支點，借助數學家的探究過程可以更好地了解、體會數學中的化曲為直和極限思想。聆聽是一種數學文化傳承的過程，也是完美人格教育的過程。

六、數學評價中育人

評價有生生互評、教師點評，它是展示學習內容、升華學習效果的有效方法。樂于接受他人的建議，善意指出同伴的不足，保持對數學理性的思辨精神，養成尊重事實的科學態度，培養心中有他人的寬廣胸懷是評價的至高境界。評價首先要有源：每個學生都能找到評價的突破口。其次要有序：說出音量、說出完整、說出品質。最后要有質：有章法、得要領，表現為相互補充、相互完善、相機出手，或提醒，或強化，或調整。評價的過程，是領悟數學思想方法的過程，也是體驗科學精神的過程，更是感受、欣賞數學文化的過程。

數學教師，不僅是知識文化的傳播者，更是學生成長的引路人。以生為本，探索數學課堂“展示環節”育人價值的路徑與方法，可以促進學生更加持續、更加全面地發展，實現教育內容與學生心靈世界有機融合。數學學科德育踐行以德為綱的理念，在學生智育發展的同時，學生個人素養、人文情感、高尚品質等都應該得到和諧發展、持續發展、終身發展。