初中數學教學中學生思維能力的培養

謝凡

【摘要】在初中數學教學中培養學生的思維能力，教師可采取“數形結合，活躍學生思維”“動手操作，激活學生思維”“一題多解，擴寬學生思維”“啟發教學，培養思維品質”等策略，促進學生全面發展。

【關鍵詞】初中數學;思維能力;培養

數學和數學思維的聯系相當密切，一般情況下具有良好思維能力的學生學習數學時效率更高，他們能夠快速掌握和應用所學知識，并從多個角度解決存在的問題。在具體的教學中，教師可結合個例教學將規律知識推導總結出來，再將其應用到其他案例中，并合理利用其他手段讓學生思維能力得到鍛煉。因此，教師在培養學生邏輯思維能力時要以問題為切入點，以問題的結論為依據，反推已知結果，從而高效解決問題。

初中階段是培養學生數學思維能力的最佳階段，在此階段學生思維能力還處于發展時期，教師要發揮自身的作用來培養學生思維能力，并引導學生學會運用這一能力。因此，教師在數學教學中要重視培養學生思維能力，確保學生在學習中逐步形成良好的數學思維。教師在教學中要把培養學生思維能力當做核心內容，結合數形思想、動手操作和一題多解等方法激活學生思維，提高整體教學效率。

一、初中數學教學中學生思維能力培養存在的一些問題

對初中數學教學現狀進行分析可知，學生思維能力培養仍然存在諸多問題，主要表現在以下幾個方面：

1.教學方式落后。在課程改革深化推進背景下，教學環境發生了很大變化，若此時教師在培養學生思維能力時仍然應用傳統落后的教學模式，必然很難取得理想的教學效果。在開展實踐教學活動時部分老教師仍然側重于教授解題方法，單方面地給學生灌輸所學知識，講解概念與定理，以此強化學生理解。但實際卻無法凸顯學生課堂主體地位，教師以自我為教學的中心，導致學生缺乏思考，不利于學生思維能力的發展。學習數學知識并非是從表面上解決問題這么簡單，還需從更深層次的角度培養學生綜合素養。若教師不改變落后的教學方式，只會讓學生的學習變得更呆板，如此一來，學生在學習中就會盲目照搬教師灌輸的解題技巧，無法把握數學的本質。

2.教學內容設置不合理。為了緊跟時代步伐，教材內容應更注重培養學生思維能力，從而提高學生數學綜合能力。但是當前部分教材內容仍然比較簡單，側重于理論知識的教學，不利于教師變革教學方式，使教師在教學活動中無法注重培養學生的思維能力。

3.學生學習興趣不濃。抽象性是數學學科比較突出的特點，且絕大多數數學概念都是運用數學公式總結抽象復雜的數學知識，這無疑增加了學生學習的難度，必然會對學生學習的積極性產生影響。若教師開展教學活動時僅注重講解表面的知識而不深入剖析概念或定理，很容易讓學生產生畏難情緒，從而阻礙學生思維能力的發展。

二、初中數學教學中學生思維能力培養的策略

具體來說，教師培養學生思維能力可從以下幾個方面進行：

1.數形結合，活躍學生思維。數形結合思想是一種比較常見的思想，更是一種不可缺少的學習方法，有利于學生更好地認識數學本質，活躍學生思維。因此，在數學教學中教師要運用數形結合思想，在對比分析數與形中活躍思維，從而提高學生數學思維能力。以教學“矩形的性質與判定”為例，筆者給出一道經典例題：圖1是平行四邊形，其中，AQ是∠DAB的平分線、BN是∠ABC的平分線、CN是∠BCD的平分線、DQ是∠CDA的平分線，AQ和BN相交于點P，CN和DQ相交于點M，求證PQMN是矩形。

在解決該問題時，為了激活學生思維，筆者應用數形結合的知識引導學生根據已知條件觀察圖形，并利用已知的結果進行推導。結合題目中的已知條件可以得出ABCD是平行四邊形，且根據平行四邊形中的鄰角互補可以判斷出相鄰內角平分線互相垂直。之后以角平分線、三個角都是直角判斷該圖形為矩形。如此，學生在教師的引導下觀看圖形和題意，探索題目中已知和未知條件，并運用數形結合思想展開思考，從而不斷提高自身學習數學學科的水平。

2.動手操作，激活學生主動思維。教師在初中數學教學中要以學科特點為基礎，加強學生動手操作的能力，讓學生在學習的過程中親身經歷探索的過程，幫助其解決問題，引導學生主動思考。以教學“相似三角形”這部分內容為例，考慮到部分學生無法理解本節課的概念，因此筆者根據問題情境引導學生動手操作，讓其親自經歷問題的分析、建模和解決等過程，形成主動思維。比如說“假設周末小軍和爸爸去公園散步，陽光照射過來時小軍和爸爸的影子分別為120cm、144cm，爸爸的身高是175cm，小軍的身高是多少呢？”通過這個問題結合相關的問題情境引導學生分析問題，最后借助“同一時刻的高和影子長”構成了相似三角形，解決這一問題。學生在解決問題的過程中產生了主動思維，對其學習數學學科起到良好的促進作用。

3.一題多解，拓寬學生思維。數學學科中一題多解是相當重要的教學方式，不斷優化解題思路，有利于學生從內容、視角等方面分析，從而拓寬學生思維。因此，為了培養學生思維能力，教師在教學中要合理利用一題多解，引導學生從多個角度分析題目，從中掌握科學的學習方法，不斷提高其學習能力。比如教學“反比例函數”這部分內容時，針對“y與z成反比例，z與x成反比例，其中，z=3，y=4，求關于x的函數解析式?！边@道題，筆者讓學生求出y關于x的函數解析式。第一種解法：先假設y=kz，因為k為常數，所以k≠0，就有4=3k，因此k=4/3，y=4z/3;設z=m/x，m≠0，因此m=12，z=12/x，因此y=kz=4/3×12/x=16/x。第二種解法可以假設y=k1z，z=k2/x，帶入公式得y=k1k2/x，最后帶入x和y值得出k1k2=-16，最后求出y=16/x。引導學生學會從不同的角度思考問題，在一題多解中形成良好的思維，能不斷提高其綜合解題能力，促進學生形成發散思維。

4.啟發教學，培養學生思維品質。初中階段的數學教學需要教師優化教學方式，以學生學習情況與教學目標為基礎開展教學。首先，教師制定教學目標時應以學生認知水平以及實際情況為基礎，加大力度培養學生思維能力。其次，不斷優化教學策略，從學生的角度應用啟發式教學，避免學生思維固化。因為初中階段教材中包含的知識點較多且復雜抽象，教師應用啟發教學可以促使學生全面了解數學概念的內涵，從而提高學生思維品質。此外，啟發學生是應用啟發式教學的關鍵，教師要創設豐富的教學情境調動學生學習的積極性，讓學生更好地分析與理解數學問題的本質。

5.動腦思考，培養學生發散思維。“學而不思則罔，思而不學則殆?！睂W習必須勤于思考，這是學好各個學科的關鍵，但是很多學生在學習數學學科時受到思維模式的限制，發散性思考不足，面對數學題時無從下手，無法找到解決問題的思路。由此可見，教師應引導學生思考數學問題，拓寬學生思維，讓學生從以往單一思維向豐富立體的思維轉變。如解決“求x2+5x+6=（x-2）2+A（x-2）+B的參數A與B的取值”這一問題時，教師可以讓學生分別從取特殊值法、配方法兩個角度分析題目。首先，試用取特殊值法求解，讓x=0，x=2，則可以得出22+5×2+6=（2-2）2+A×（2-2）+B，從而計算出B=20。若x=0，則可以計算出6=4-2A+B，最終計算出A=9，B=20。其次，用配方法求解，也就是將方程的左邊配方，得出x2+5x+6=（x-2）2+9（x-2）+20，通過對恒等式兩邊的系數進行觀察最終可以計算出A=9，那么B=20。結合上述問題的解決方法可知，對于運用恒等式及其變形的相關規律求解問題，學生掌握數學思想后就可以快速找到相應的解決方法。

在初中階段的數學教學中，教師開展教學活動若只關注公式和概念的學習，不注重培養學生空間建模等思維能力，則不利于學生理解所學內容。所以，課程改革深化推進背景下，教師要注重發展學生素質，加強數形結合思想的應用，引導學生動手操作，通過一題多解等方法培養學生思維能力，讓學生在學習中掌握更多數學知識，培養其主動思考和應用能力，發展其數學思維，促進學生全面發展。

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