核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)途徑分析

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的作用，其有助于學(xué)生發(fā)散思維。在核心素養(yǎng)視角下，學(xué)生具備較強(qiáng)的空間觀念可以提升個(gè)人的直觀想象力和數(shù)學(xué)綜合能力。文章從觀察、操作、描述、聯(lián)想、推理等方面進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)策略分析，旨在幫助學(xué)生提升空間觀念，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;培養(yǎng)途徑

作者簡介：牛永剛（1978—），男，甘肅省甘南藏族自治州卓尼縣柳林小學(xué)。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)是當(dāng)下教育教學(xué)的重點(diǎn)，基于核心素養(yǎng)視角，探究小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)途徑具有十分重要的意義。小學(xué)生具備空間觀念后，能夠促進(jìn)自身想象力的提升，有助于其將現(xiàn)實(shí)生活中的事物與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升自己的平面感知能力、空間思維能力，而且，空間觀念的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生抽象思維、發(fā)散思維的提升有著重要的作用。基于此，教師在教學(xué)中要進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，有效激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探究興趣，完善學(xué)生的知識(shí)框架，有意識(shí)地幫助學(xué)生培養(yǎng)空間觀念，促進(jìn)其思維能力的提升。

一、結(jié)合生活，引導(dǎo)學(xué)生觀察與想象

在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師需要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行觀察和想象，建立初步的空間意識(shí)。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地對(duì)日常生活當(dāng)中的事物進(jìn)行觀察和想象。對(duì)此，教師要先在數(shù)學(xué)課堂中將基礎(chǔ)理論傳授給學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生一起尋找所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的顯著特征，再總結(jié)并聯(lián)系實(shí)際生活中常見的事物，并將其與課堂所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)“位置”一課的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)前、后、左、右、上、下等方位，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間感。在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以以一張河流上的高架橋的圖片作為導(dǎo)入素材，讓學(xué)生分別說出圖片中有什么事物。在學(xué)生說有船只、高鐵、汽車、火車之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生思考這些物體的位置都有什么特點(diǎn)。有的學(xué)生會(huì)說：“船只在圖片的最下面，高鐵在中間，汽車和貨車在最上面。”據(jù)此，教師可以判斷，學(xué)生對(duì)于空間的劃分有了初步的意識(shí)。而后，教師將位置的知識(shí)點(diǎn)延伸到學(xué)生的校園生活當(dāng)中，提出一些情境問題，如以班級(jí)中的某個(gè)同學(xué)為例，詢問學(xué)生其前后左右的同學(xué)分別是誰;或在體育課排隊(duì)時(shí)，班級(jí)里某同學(xué)的前面是誰，左邊是誰，右邊又是誰;等等。教師通過提出與學(xué)生相關(guān)的位置問題，既能讓學(xué)生深入了解位置的知識(shí)點(diǎn)，也能夠有效地幫助學(xué)生培養(yǎng)空間感。教師還可以把課堂知識(shí)延伸到學(xué)生的日常生活中。例如，讓學(xué)生以地方的標(biāo)志性建筑物為中心，說說其前后左右都有哪些建筑物。總之，在有關(guān)位置知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為培養(yǎng)學(xué)生的空間感奠定好基礎(chǔ)，讓學(xué)生能夠結(jié)合身邊的事物進(jìn)行想象，為其后續(xù)三維空間想象力的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將課堂教學(xué)與學(xué)生的生活相結(jié)合能夠更好地推動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地引導(dǎo)學(xué)生展開想象，幫助學(xué)生消化課堂知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用。

二、開展動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中提升空間感

小學(xué)生由于年紀(jì)較小，容易被外界的事物影響課堂專注度，這對(duì)課堂教學(xué)造成了一定的影響。教師在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念時(shí)，需要有效集中學(xué)生的課堂注意力，讓學(xué)生眼、腦、手并用，如通過開展動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中培養(yǎng)空間觀念。為此，教師要擺脫傳統(tǒng)的只重視理論教學(xué)的教學(xué)觀念，要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，開展能讓學(xué)生動(dòng)手操作的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作的過程中理解知識(shí)點(diǎn)，獲得空間感的提升。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（一）”這一課時(shí)，教師可以開展需要學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中展開思考，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教師在設(shè)計(jì)好動(dòng)手操作活動(dòng)的方案后，要準(zhǔn)備好相應(yīng)的材料，如圖形拼接材料。在課堂上，教師要先把學(xué)生分組，再將組成各個(gè)類型圖形的零部件混合并分成多份發(fā)給各個(gè)小組，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主拼圖。在學(xué)生拼圖的過程中，教師須要求學(xué)生思考和討論其拼接出來的平面或立體圖形，如圓形、長方形、正方形，長方體、正方體、圓柱、球等都有哪些特點(diǎn)。學(xué)生在動(dòng)手的過程中會(huì)高度集中注意力，積極思考，對(duì)各類圖形有更形象和深入的了解，進(jìn)而獲得空間感的提升。其中，三維的長方體、正方體、球、圓柱的拼接更能鍛煉和提升學(xué)生的空間感。在學(xué)生完成動(dòng)手操作活動(dòng)后，教師要引導(dǎo)各小組說出各類圖形的特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)圖形有更深的認(rèn)識(shí)。

教師通過動(dòng)手操作活動(dòng)，能夠讓學(xué)生感受到不同類型圖形的空間特點(diǎn)，進(jìn)而有效提升學(xué)生的空間觀念，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)有重要作用。

三、強(qiáng)化描述練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的想象力

抽象思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生空間觀念的形成有著重要的作用，對(duì)此，教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，帶領(lǐng)學(xué)生分析抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生描述其特點(diǎn)，探索其本質(zhì)，從而激發(fā)學(xué)生的想象力，幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)形象化，促進(jìn)學(xué)生良好空間觀念的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”這一課時(shí)，教師可以多層次培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，強(qiáng)化描述練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生建立良好的空間觀念。首先，教師需要在課前準(zhǔn)備含有長方形、正方形等圖形的圖片，而后在課堂上展示這些圖片，讓學(xué)生通過觀察說出哪些是之前學(xué)過的圖形，并回憶其特點(diǎn)。其次，教師讓學(xué)生聯(lián)系生活中常見的事物，說出表面是長方形、正方形的物體，并將它們簡單地畫在草稿紙上。在學(xué)生畫圖的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考這兩種平面圖形有什么特點(diǎn)，長方形與正方形有什么區(qū)別。基于此，學(xué)生會(huì)對(duì)長方形和正方形有所認(rèn)識(shí)，而后，教師展示多個(gè)圖形，讓學(xué)生判斷哪些是長方形，哪些是正方形，并問學(xué)生為什么另外的圖形不是長方形或者正方形，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)長方形和正方形概念的理解。最后，教師和學(xué)生一起解答怎么畫長方形和正方形，怎樣的圖形才是長方形或正方形等問題，并總結(jié)概括長方形和正方形的定義與特點(diǎn)。學(xué)生在具體畫圖與表達(dá)的過程中，不僅鍛煉了自己的想象思維，還獲得了總結(jié)概括能力的提升，理解了長方形和正方形的概念，促進(jìn)自身空間觀念的培養(yǎng)。

四、由點(diǎn)到面引導(dǎo)，提升學(xué)生的聯(lián)想能力

隨著知識(shí)的復(fù)雜化，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何時(shí)會(huì)感到較大的困難。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜圖形中尋找基礎(chǔ)圖形，將復(fù)雜幾何題想象成現(xiàn)實(shí)中的事物的能力，讓學(xué)生能夠發(fā)揮自身的聯(lián)想能力，利用好想象思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)空間觀念，并在學(xué)習(xí)的過程中建立數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。對(duì)此，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生掌握簡單的圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生按由點(diǎn)到面的順序形成立體的知識(shí)框架，拓展學(xué)習(xí)各種類型的圖形，最后將圖形與日常事物結(jié)合，提升學(xué)生的聯(lián)想能力。教師按照由點(diǎn)到面的順序引導(dǎo)學(xué)生，能有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)空間思維從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)變，鍛煉學(xué)生的空間感，促使學(xué)生形成良好的空間觀念。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長方體和正方體”一課時(shí)，教師先畫一個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生思考一個(gè)點(diǎn)能夠產(chǎn)生怎樣的變化，并進(jìn)行聯(lián)想。有的學(xué)生經(jīng)過思考，會(huì)說以點(diǎn)為起點(diǎn)向外延伸，點(diǎn)就會(huì)變成一條射線。在學(xué)生這樣回答之后，教師就可以繼續(xù)提出問題：如果一條線段往同一方向進(jìn)行平移的話，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？有的學(xué)生會(huì)說，如果平移的距離比線段短或者長就會(huì)形成一個(gè)長方形，如果平移距離與線段距離相同就形成正方形。教師繼續(xù)加強(qiáng)提問的深度，讓學(xué)生聯(lián)想長方形或正方形怎么變成長方體或正方體，并說出形成的過程或畫下來。通過教師從點(diǎn)到面的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)對(duì)長方體和正方體形成一定的空間認(rèn)識(shí)。而后，教師可以利用課前準(zhǔn)備好的動(dòng)態(tài)演示動(dòng)畫來具象地展示長方體和正方體的形成過程，讓學(xué)生直觀地看到點(diǎn)、線、面、體之間是怎樣轉(zhuǎn)變的，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，同時(shí)為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和了解長方體和正方體奠定基礎(chǔ)。在學(xué)生基本了解了長方體和正方體之后，教師可以拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體物體，讓學(xué)生進(jìn)行觀察并說出能直觀看到的長方體或正方體的面。而后，教師繼續(xù)讓學(xué)生觀察能夠直觀看到的長方體或正方體的棱有幾條，并引導(dǎo)學(xué)生想象沒有看到的棱有幾條，接著引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出沒有看到的棱應(yīng)在什么位置。之后，教師讓學(xué)生閉上眼睛仔細(xì)聯(lián)想長方體和正方體的形狀，在學(xué)生閉眼聯(lián)想約一分鐘后，詢問學(xué)生是否記住了長方體和正方體的形狀，如果去掉其中的一個(gè)面或幾個(gè)面，或去掉一條棱或幾條棱，是否還能想象出長方體和正方體的樣子。教師通過這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，不僅能提升學(xué)生的聯(lián)想能力，還能有效培養(yǎng)其空間觀念。

五、科學(xué)設(shè)計(jì)留白，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在教學(xué)過程中，科學(xué)的留白設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生基于自身的認(rèn)知進(jìn)行推理想象，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著很大的促進(jìn)作用。對(duì)此，教師不僅要深入鉆研教材，還要把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，做好具有針對(duì)性的留白設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有足夠的發(fā)揮空間。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”這一課時(shí)，關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)的教學(xué)，教師就可以利用留白教學(xué)，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的空間觀念。教師可以收集多個(gè)對(duì)稱圖形，讓學(xué)生拆分，讓學(xué)生在實(shí)際觀察后，描述對(duì)稱軸圖形的特征。而后，教師拿來手工紙讓學(xué)生折疊，使其感受軸對(duì)稱的空間變化。另外，教師還可以向?qū)W生展示較簡單的軸對(duì)稱圖形的其中一半，讓學(xué)生想象，通過推理畫出完整的圖形。之后，教師逐漸加大難度，利用多媒體設(shè)備展示生活中的軸對(duì)稱物體的一半，讓學(xué)生想象、推理或補(bǔ)充另一半的樣子，強(qiáng)化學(xué)生的空間感知能力。總之，科學(xué)的留白教學(xué)能夠給學(xué)生提供足夠的探索空間，提升學(xué)生的空間想象力。

六、活用信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展給教學(xué)帶來了很多便捷，讓一些抽象的概念變得具象，教師在教學(xué)的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)活用信息技術(shù)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在教學(xué)二維平面圖形和三維立體圖形時(shí)，往往通過手動(dòng)畫圖向?qū)W生展示圖形的特征，而在信息技術(shù)的加持下，教師能夠直觀形象地向?qū)W生展示立體圖形的變化，讓學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)知更加直觀。此外，教師還能利用動(dòng)畫、視頻甚至是VR技術(shù)來讓學(xué)生感受由點(diǎn)到面到體的變化，讓學(xué)生能夠快速地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念不僅能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升教學(xué)效果，還能加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活、理論與實(shí)踐的結(jié)合，讓小學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，學(xué)會(huì)學(xué)以致用。此外，空間觀念的強(qiáng)弱對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立思考能力、發(fā)散思維能力有直接的影響。對(duì)此，教師應(yīng)在核心素養(yǎng)視角下有效開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升整體教學(xué)效果。

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