有效運用“錯誤資源”促進學生深度學習的策略探析

王俊霞，蒲水忠

摘 要：數學素養是現代社會公民的基本素養之一，其主要培養途徑就是通過數學教學實現的。新課改背景下的小學數學課堂教學強調要發揮學生課堂的主體地位，要以學生為中心開展教學活動。在這一過程中，學生有可能會出現這樣或者那樣的問題，這就是課堂生成，這些問題往往能夠成為最能體現學情的教學資源，有效運用這些“錯誤資源”能夠及時發現學生課堂學習中存在的具體問題，進而引導教師有針對性地開展教學，從而有效促進學生深度學習。

關鍵詞：小學數學;錯誤資源;深度學習

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）13-0184-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.062

小學階段是學生學習習慣和學習能力培養的奠基階段，因此在小學階段就要抓好學生的數學學習。小學階段的數學學科具有基礎性、普及性和發展性特點，根據新《小學數學課程標準》的要求，小學數學教學不僅要求學生掌握必備的基礎知識和基本技能，還要培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、創新意識和實踐能力，進而提升學生的情感認知。這就意味著小學數學教學要以培養學生的數學核心素養為目標，引導學生由表及里、逐層深入地進行數學學習。在小學數學學習過程中，盡管教師進行了充分的預設和準備，但是在實際的教學過程中，因為受不確定因素或非預設控制因素的影響，課堂教學過程中學生還是容易出現這樣、那樣的問題或錯誤，對此數學教師往往會感到焦慮，甚至覺得學生不應該出現這些問題。

美國著名教育家、心理學家布魯納曾經說過：“學生的錯誤都是有價值的。”我國著名教育家葉瀾教授曾經也說過：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的興趣、注意力、合作能力以及出現的問題或者錯誤的回答，這些都是教學過程中的生成資源。”在數學教學過程中經常強調要重視課堂生成，這是數學教學過程中學情最真實的反映，也是值得充分利用的教學資源。其中學生的錯誤被稱為“錯誤資源”，它們往往是在教學過程中因為學生認知的失誤或偏差而出現的問題，真實地反映了學生對學習內容的認識，在此基礎上教師引導學生識錯，進而深入進行思考，最后在思考的基礎上進行糾錯，這樣就能夠引導學生進行深度學習，既幫助學生解決了問題，還促進了學生有效發展，對于培養學生的數學素養非常有幫助。對此，筆者結合自己的認識，談一談對小學數學教學現狀以及如何有效運用“錯誤資源”促進學生深度學習的看法，希望對當前小學數學教學有一定的借鑒意義。

一、小學數學教學現狀

小學數學學科作為小學課程體系中一門重要的學科，不僅對學生的自然科學學科和技術學科的學習產生了重要影響，對其社會科學學科的學習也有重要影響，所以在小學教學中非常重視數學學科。而小學數學學科涉及的知識內容較多，學習內容的邏輯性也較強，并且注重學生的主體性和學習內容的生活性，對小學生的學習要求有所提高，學生需要扎實的基礎，并且還要逐漸提升自身的能力。

雖然根據新課改的要求教師需要不斷更新教育教學理念、調整教學方法落實課程標準的要求，但是在實際教學過程中教師依然存在教學方法單一的問題，很多教師還在以講授法為主，按照提前備課死板地講解知識，甚至存在“滿堂灌”的現象。在這樣的教學模式下，學生被動地學習，課堂的主體地位很難發揮出來。特別是在這個過程中，學生因為受自身或者其他因素的影響，容易出現這樣、那樣的問題或者錯誤，對此一些教師并沒有耐心引導，要么忽略，要么指責甚至批評，這會使學生壓力較大，甚至對數學學習產生逃避的心理，從而影響學習效果，進而影響教學效率。

二、運用“錯誤資源”促進學生深度學習的必要性

《小學數學課程標準》指出：小學階段的數學教學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要;學習內容的選擇要貼近學生實際生活，有利于學生的體驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要重視過程，處理好學習過程與學習結果之間的關系。而“錯誤資源”是指學生在數學課堂教學過程中表現出來的與教師預想和預設不相符的回答或者作業，這是學情的真實體現，也是最有價值的課堂生成。教師對這些所謂的“問題”有效加以利用，不僅能夠助力教師達成教學目標，還能夠針對學生出現的錯誤進行深度挖掘或者拓展延伸，這對于擴展學生的知識面，提升學生的思維認識和認知結構都有很大的幫助。

從教師的角度來說，“錯誤資源”能夠提升教師對小學數學課堂的掌控力，是教師教學機智養成的催化劑，有利于提升教師的教學智慧和教學藝術，進而推動教師的專業化成長。從課堂的角度來說，打造高效的小學數學課堂是新課改的重要理念之一，衡量其效益最大化的重要依據就是學生的受益量，幫助學生解決問題就是提升小學數學課堂教學效益的重要途徑。從學生錯誤產生的源頭來看，一般是學生在接受教師授課信息的過程中與之產生沖突或者失衡而產生的，根據教與學之間的關系，教師可以把這些錯誤資源轉化為學生學習的階梯，使數學教學活動更加貼近學生的思維能力和情感認知，這無形中能夠提升教師教學的實效性，有利于打造高效課堂。

三、有效運用“錯誤資源”促進學生深度學習的策略

（一）轉變教學觀念，正視“錯誤資源”

教師的教學行為直接受其教育教學觀念的影響，因此要想在小學數學教學中有效運用“錯誤資源”促進學生深度學習，首先一定要轉變教師的教學觀念。因為教師是課堂教學的主導，教師的教學觀念直接影響教學行為的推進。

首先，教師需要真正理解“生本教育”的理念，真正認識到學生是課堂的主體，所以在小學數學教學過程中要把握好教材、課程標準和學生實際三者之間的關系，一切都要服務于學生有效的學習，這樣才能更加關注學生在數學學習過程中出現的問題。

其次，要正視學生在數學學習的過程中出現的錯誤，要本著“經歷都是成長”的原則對待學生數學學習過程中出現的問題，也要引導學生正確看待學習過程中出現的問題。這是正常現象，并且及時發現問題、解決問題還有利于查漏補缺，從而減輕學生的畏難心理情緒，在這個基礎上給予學生自信心，逐漸激發學生的內驅力。

最后，要進一步提升教師的理論認知水平，特別是要提高教師的掌控能力和利用好課堂生成的能力，真正使學生的錯誤成為教師的教學資源，讓錯誤資源服務于課堂教學，提升小學數學教學實效。

（二）利用錯誤資源，解決學生“前概念”的錯誤認識

所謂“前概念”又被稱為“前科學概念”，一般是指學生在經歷學科學習之前，個人在日常生活經驗積累的基礎上形成的概念，有時候也經常是一種本能上的認識。對于小學生來說，因為知識積累和認知能力的局限性，他們往往認識不全面或者把握不住本質，而這種認識常常因為“先入為主”導致學生學習過程中出現問題。在小學生數學學習過程中這一問題往往較為普遍，也是容易引發學生學習共鳴的切入點，對此教師可以利用學生“前概念”認識的錯誤資源，引領學生順利進入課程內容的學習，引導學生進行深度學習，把握學習內容的本質。

例如，在學生學習“認識三角形”這部分內容時，教師可以在教學開始結合學生的已有經驗進行“示錯”，對學生進行提問：“由三條邊和三個角就能構成三角形，這種說法對嗎？”這時有一部分學生不假思索就說：“對！”然后教師給學生呈現圖形“Y”字，這樣學生就能夠得出結論——圖形還應該是封閉的。緊接著，教師再給學生呈現“A”字，然后問學生：“它的三條邊是封閉的，那它是三角形嗎？”學生紛紛表示不是，進而學生就會進一步總結三角形的特點——三角形的三條邊首尾相連。在學生不斷改變“前概念”錯誤認識的基礎上，教師順勢引導學生打開教材，帶領學生仔細閱讀教材中三角形的定義，這樣學生對其概念的認識就非常準確和深刻。這種由淺入深的學習過程契合小學生的認知規律，提高了學生的學習效率。

（三）堅持以學生為中心，敢于放權

根據新課改的理論要求，學生是課堂的主體，在課堂教學中居于核心地位。小學數學教學也是如此，根據《小學數學課程標準》對課程實施的建議來看，特別強調要重視激發學生的學習興趣，調動學生的積極性和主動性，培養學生良好的學習習慣，使學生在掌握適合自己的學習方法的同時，還要培養學生的創造性思維，也就是既要“授之以魚”，更要“授之以漁”，這樣學生的數學能力才能夠真正獲得提升。

因此在把“錯誤資源”應用到小學數學教學中時，為了提升其應用的實效性，教師要堅持以學生為中心，針對學生在數學學習過程中出現的問題不要著急，要有耐心，特別是學生自己能夠完成的一定要交給學生去探究和體驗，這也是課程標準強調的“學生在數學學習過程中應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。

例如，在學習“小數的除法”時，在練習0.35÷2.5這道題時，通過觀察、統計學生在計算時所用的方法主要有三種：第一種是3.5÷25=0.14，這是應用較多的一種;第二種是35÷250=0.14，應用人數接近三分之一;第三種是35÷25=1.4，近四分之一的學生出現了這樣的算法。很多學生很快就發現了第三種算法的錯誤，這時教師就可以順勢引導，讓學生討論出現問題的原因，這樣學生很快就能發現是因為對小數點變化的規律理解不到位。教師在學生認知的基礎上再引導學生回歸教材，著重講授這一知識點，讓學生全面總結關于小數除法的運算注意事項，從而使學生真正理解和掌握這部分學習內容，學生的主體地位也得到了有效發揮。

針對小學生個體在解決“錯誤”時可能存在的困難，教師可以在這個過程中融入小組合作學習，堅持按照“組內異質、組間同質”的原則組建學習小組，這樣既能保證小組之間的競爭力，調動學生的積極性，還能讓組內學生之間形成互助與合作，讓學生影響學生，也能使學生更扎實地體驗知識生成的過程，這對于提升學生的能力與素養非常有幫助。

（四）創設情境，全面提升學生的綜合素養

小學階段的數學雖然處于奠基階段，但是依然具有邏輯性和抽象性特點，特別是現在的小學教材在呈現學習內容時更加注重所學內容的實用性、實踐性，這需要學生的應變思維能力更強，特別是學以致用的能力更強，這無形中會增加學生學習的難度，需要教師調整教學方法。在把“錯誤資源”應用到小學數學教學中時如果教師還是一味抽象地給學生就知識講知識，學生會聽不懂，理解上存在困難，對此也需要教師調整教學方法，讓學生真正消化和吸收知識。

情境教學法是新課改特別提倡的一種新的教學方法，它從認知心理學的角度、從學生的認知規律出發，根據情感和認知相互影響的關系，結合小學生的認知特點，給學生營造形象、直觀且能夠引發學生情感共鳴的情境，調動學生數學學習的積極性，讓他們不知不覺中投入學習與探究，從而幫助學生學習知識，理解學習內容，提升學生的思想認識。

例如，“時、分、秒”這部分學習內容要求學生不僅要掌握它們之間的換算關系，還要靈活把握時間概念。學生都知道1小時等于60分鐘，1分鐘等于60秒，但是具體到在鐘表上表示一天的時候，如何把12小時與24小時的關系梳理好對學生來說是學習的難點，學生經常會在上午8點和晚上8點的區分上出現問題。針對學生這樣的“錯誤資源”，教師可以開展情境化教學幫助學生解決問題，同時開展深度教學。對此，教師可以學生一天的學習與生活為例，給學生直觀呈現鐘表，讓學生把一天的主要活動列舉出來，比如早晨7：00起床，7：15完成洗漱，7：40去學校，8：30開始上第一節課等。在列舉完成后，教師可以讓學生用自己準備的鐘表進行重點時間的演示。在這個操作過程中學生可以把動手、動口、動腦三者結合起來，對小學低年級學生來說，學習內容就在身邊、學習方式直觀形象很容易解決錯誤，同時也能從根本上把握時、分、秒之間的關系。

我國教育家成尚榮曾經說過：“我們的教室就是一個允許學生出錯的地方，出錯了，課程才能生成，也正是在‘出錯’和‘改錯’的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的生命才是最有價值的。”針對小學數學教學過程中的“錯誤資源”，只要教師善加利用，一定能夠很好地輔助數學教學，促進學生深度學習。

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[責任編輯 呂 媛]