概率論與數理統計課程線上線下混合式教學

劉春婷

摘 要：概率論與數理統計課程是理工科類大學生的公共基礎課，具有較強的理論性是眾多學科用于分析和解決問題的基本工具，傳統的教學模式大多局限于線下教育，在當下信息化技術發達的時期，傳統的教學模式具有一定的局限性，單一的線下教學模式難以提高學生的學習興趣，課堂參與度較低。本文考慮將線上教學和線下教學相結合，充分發揮線上教學和線下教學的優勢，豐富教學手段，改變原有的教學模式，針對概率論與數理統計的課程特點，通過建設本課程線上學習中心，搭建線上教學資源供學生學習，再利用線下教學的優勢，結合分組討論和分組展示的教學手段來提高學生的學習主動性和課堂參與度，教師再根據線下的課堂學習反饋進行知識點的講解和答疑，并對線上的內容進行評價，最后通過線上測試對教學內容進行鞏固加深，從而達到理想的學習效果。

關鍵詞：線上線下混合式教學;概率論與數理統計;教學改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.12.062

0 引言

隨著信息化技術的不斷發展，教育改革也成為當下教育工作者的重點研究領域。2020年初，新冠肺炎疫情的到來更是加速了教育改革的發展，線上教學一時之間遍布各個教學領域，各位老師各顯神通，各大教育平臺涌現出來，共同解決當時無法面授課程的困難，隨著疫情的逐漸控制，學生又可以回到教室繼續上課，教師也積極探討和交流線上教學的優勢與不足，并將線上線下教學模式相混合，力求達到更好地教學效果。

互聯網時代的到來，對人們的生活產生了巨大的影響，各個領域都在發生著較大的改變，線上線下混合式教學也將成為教育手段的必然趨勢。早在2017年云課堂就已經在各大高校試運行了，高校在教學過程中，根據課程特色積極結合云課堂來輔助平時的教學，打破了傳統的單一的教學手段，取得了較為理想的效果。

概率論與數理統計課程是理工科類學生的公共基礎課，課程難度較高，學生對于該門課程的學習興趣相對較低。還有部分學生對高數、線代等“數學類”課程本就存在著心理上的畏懼，來從內心較為害怕這些課程。作為一名教授概率論與數理統計課程的老師，能夠深深地感受到線下教學過程中遇到的困難，比如學生學習能力參差不齊、教學內容信息量大學生不容易接受等。2020年初新冠疫情期間的 “停課不停學”是一個強有力的催化劑，加快了教師成長的腳步，每位教師都在有限的時間里學習了很多新的技能，把線上教學這個看似遙遠的工作，在短短的一個月之內，從一無所知到獨立線上授課，收獲頗豐，也讓教師深深地感受到了線上教學所具有的獨特優勢。復學以后，教師不僅僅止步于之前的傳統教學模式，大家開始積極探索新的教學模式，概率論與數理統計教學團隊更是通過不斷的實踐教學總結，針對該課程的課程性質不斷的改進和完善教學模式，從而設計更加有效的教學模式。此前，國內各大高校和各教育單位都在不斷努力積極探索不同的教學模式從而來改良教學效果，國內研究學者也在混合式教學領域做了大量的研究，2015年楊宇翔、黃繼業等研究了線上線下混合教學模式實施方案設計;2017年吳宏遠探討了會計專業基于翻轉課堂的SPOC線上線下混合教學模式;2020年潘靖就對線上線下教學對大學物理課程的影響進行了相關研究等。他們的研究為線上線下混合式教學打下了良好的基礎，為混合式教學提供了較大的參考價值，在當代社會，線上線下混合式教學具有較高的實際應用價值和研究意義。

1 混合式教學的優勢

線上學習，學生可以隨時打開手機端或網頁端進入課堂，打破了傳統的“教室”，大學生的業余時間相對較為充足，網上學習也可以促使學生隨時學習不局限于課堂教師授課，學生也可以學習一些自己感興趣但學校未開設的課程，對提升自身是非常具有幫助的。線上學習方式也在一定程度上提升了學生的學習興趣，這也更為符合大學教師引導式教學的特點，另外學生可以重復進行學習，有效地避免了線下教學學習過程中因“跑神”跟不上老師課堂節奏的問題。在傳統的線下教學里，學生在課堂上一個分神就有可能脫離老師的教學進度，基礎差的學生在某些知識點處聽一遍還不是對相關知識理解到位，這時線下教學就顯得蒼白無力了，線上教學則可以有效地解決這些問題，他能夠利用網絡平臺隨時為學生提供學習資源，學生可以結合自身的學習能力合理有效的安排學習進度，相當于一對一服務的效果。將知識點采用小模塊的方式進行架構，針對性較強，學生可以高效的解決自己不懂的問題。

線下教學也有其不可替代性，教師可以根據授課的內容結合學生課堂上的實際表現舉出相關的實際案例，更有助于學生接受和理解相關概念，再者教師可以在課堂上更加直觀地觀察出學生對于內容的接受程度，從而更加準確地對后續的課堂內容進行設置，具有較高的靈活性和適用性。線下教學學生一塊學習，會在氛圍上相互影響，從而更好地提高課堂效率，老師對問題的分析思路以及對公式的推導過程在課堂上進行板書時也是學生理解的關鍵，所以線下教學也是在教學過程中不可缺少的一個環節。

混合式教學結合了線上教學的靈活性和線下教學的針對性這兩大特點，對于學生而言大大地提高了學習效率，也在一定程度上豐富了教學手段，提高了學習興趣等。課程內容豐富、學習的靈活性高，大大提高了學生學習的主動性。混合式教學還能夠為學生制定新的考核體系，不僅對學習結果給予評價，還要對學習過程及參與度進行評價，這種新的評價方式也有助于學生養成良好的學習習慣。

2 概率論與數理統計課程特點

概率論與數理統計課程既要求學生要掌握相應的理論知識，還要能夠將所學的知識運用到自己的專業課和實際生活中去，課程內容涉及面較多，是許多課程的先修課程，難點較大，理論性和實踐性較強，學生學習起來有一定的難度。在線下如果對每個知識點進行講解，無法保證教學質量，有些知識點例如排列組合、階乘等在高中階段理科生學習過而文科生沒有學習，這樣在線下教學就遇到了一定的問題，正常的課時安排里是沒有這些內容講解的，針對個別專業班級的學生既有文科生又有理科生，這就對老師的上課有很大的影響，這些內容的講解需要占用大量的時間，會影響課程進度，也會產生班級間的學習效果差異顯著。因此教師可以將該類知識點作為補充知識提前上傳到線上資源中，并要求學生利用課余時間進行學習，這樣既不影響課堂進度也能夠提高課堂效率，也豐富了教學手段，對于學生而言是更加容易接受的。

該門課程要求學生把理論應用于實踐中，是很多專業的必修課程，是用來研究大量隨機現象客觀規律的數學學科，它被廣泛的應用到各個領域，與其它經濟學分支相互滲透和融合，例如金融專業、統計專業、物流專業以及會計專業等都要學習該門學科，結合當下課程思政教育，更應該讓學生明白學習這門課程的價值、重要性以及必要性，了解該課程與專業課內容之間的聯系并學以致用，例如會計專業的學生學完概率論與數理統計后清楚如何利用相關知識幫助決策者進行風險型決策分析，如何利用所獲得的信息來降低風險程度等。課程之間的銜接和關系的梳理也是至關重要的，對于一個大學生而言，如何將所學知識應用到實際問題中才是最重要的，也是高校培養應用型人才的目標和宗旨。

3 概率論與數理統計混合式教學課程建設實施

依據概率論與數理統計課程的教學目標，通過2019-2020第二學期到2020-2021第二學期這三個學期的教學實踐，經過全體概率論與數理統計教師的不斷探索和實踐，圍繞教學目標將教學過程主要分為三個環節，具體包括第一線上自主學習、第二線下課堂教學、第三線上答疑解惑。

首先，教師先完善教學資源平臺，按照教學進度表設置相關的教學模塊，利用信息技術手段構建課程資源共享，將概率論的發展史、早起的理論探索以及排列組合、二項式定理等內容提前傳到共享平臺中，供學生提前進行自主學習。將課程中的主要內容，按模塊進行劃分，通過對課程內容進行設計，按模塊發布到線上的學習平臺上，再結合課程內容設置隨堂測驗等。另一方面結合課程內容體系，構建概率論與數理統計課程線上教學資料庫，對于相關的課件、案例、PPT、習題等資源都進行碎片化整理，供學生使用。對于理工科類課程除了線上隨堂測驗對知識點的考核外，更重要的是對相關內容的練習，所以在線上教學環節還要注重“成果檢驗”，要通過對課程內容的教學設計來適當地添加任務，來對學習成果進行考驗，教師也能夠根據學生的任務完成情況及時了解學生的問題所在。教師可以在線予以一定的答疑解惑，不僅為后邊的課堂教學提供了較大的便利，還可以依據學生的參與度來對學生的學習環節進行學習評價。

其次，教師在線下完成課堂教學，針對線上學習任務反饋出來的問題，對相關內容進行詳細的講解，在課堂上可以將學生的學習成果進行展示，可以有效地提高學生的參與度等。在線下教師可以有針對性地解決學生存在的問題，通過板書推導再舉例的形式對較難的知識點加以鞏固。概率論課程與實際生活有較大的連續，它來源于生活又應用于生活，教師可以通過列舉生活中的例子來對知識點進行講解，通過線上線下師生交流的環節對學生的學習情況進行監督和指導，從而保證達到教學目標。學生也要展示線上學習成果，部分知識點可以由學生來進行講解，可以以劃分小組的形式讓各小組進行講解，競爭模式還有利于提高學生的學習興趣，也增強了課堂學習氛圍從而提高了教學質量。

最后，通過線下教學的完成，需要對學生的掌握程度進行測驗，相比傳統的紙質版作業而言，線上考核方式更為新穎和高效。線上教師端可以發布測驗，并且學生提交后可以自行對作業的對錯進行判斷，并統計出每道題的正確率，大大降低了教師批改作業的難度，通過具體數據讓授課教師明確學生的優勢與不足，從而為后邊的課程設計提供幫助。通過作業的完成情況，教師可以利用碎片化時間將重難點問題再次進行線上講解，并將相關資料上傳至資源共享平臺上，供學生查看學習。多樣化的教學手段，在一定程度上增強了教學的吸引力，提升了學生的教學參與度更有效的提升了教學效率。

4 結束語

結合概率論與數理統計課程的課程性質，以提升教學質量為目標驅動，以提高學生的參與度和學習興趣為手段，通過劃分小組，教師引導學生主導的方式對該課程進行學習，能夠有效地提高學生的學習興趣，從而保證良好的教學成果。相信線上線下混合式教學會成為未來教育的常用方式，它將教師的引導地位充分地體現出來，能夠充分鍛煉學生的自主學習能力。

參考文獻

[1]楊宇翔，黃繼業，吳占雄，等.線上線下混合教學模式實施方案設計[J].課程教育研究，2015，（05）：3-4.

[2]吳宏遠.高職會計專業在線課程建設探究——基于翻轉課堂的SPOC線上線下混合教學模式[J].職教通訊，2017，（06）：4-6.

[3]潘靖.因材施教在大學物理線上線下混合教學中的應用[J].科教導刊（下旬刊），2020，（11）：133-134.

[4]趙姝淳.概率論與數理統計創新教學模式初探[J].高等教育研究學報，2001，24（01）：49-52.

[5]張其亮，王愛春.The Design of New Blended Learning Model Based on Flipped Classroom%[EB/OL].基于“翻轉課堂”的新型混合式教學模式研究[J].現代教育技術，2014，24（04）：27-32.