“主題教學”，數學教學的一種重構

顧紅

摘? ?要：實施具有整體性、結構性、系統性的“主題教學”，能有效提升學生的學習力，發展學生的數學學科核心素養。作為教師，要提煉主題、探究主題、“創生”主題。在小學數學教學中，教師要針對學生的具體學情，整合、開發、“創生”有價值的學習主題，智慧地把握學生的認知，從而推動學生的數學學習。“主題教學”是對數學教學的一種重構，也是對學生數學學習的一種超越。

關鍵詞：小學數學? ?主題教學? ?教學重構

當下的數學教學，往往以“課題”為教學目標，將整體性的數學學習內容分割，其結果就是造成了學生數學學習的單一化、碎片化。因此，在課堂教學中，教師要“研發”主題，實施具有整體性、結構性、系統性的“主題教學”。

一、分析教材：提煉主題

教材是數學知識的載體、媒介。實施“主題教學”，首先就是要分析教材。對實施“主題教學”的教師來說，教材是一種動態的文本，是可以改變、加工、完善的，它永遠處于一種“未完成”的狀態。作為教師，既要補充文本、豐富文本，也要讓文本不斷臻于完善。

教材文本是不斷生成的，教師深入地分析教材，有助于提煉教學主題。在分析文本的過程中，教師首先要著眼全局，對教材知識有一個整體的構架。要厘清教材的結構，把握教材的脈絡，認識教材所蘊含的數學本質。要精準分析數學知識，既立足于數學知識的今天，也回顧數學知識的昨天，還要展望數學知識的明天。比如，在教學“小數除法”（蘇教版小學數學五年級下冊）這一單元時，筆者立足學生的發展，沒有用具體化的課題作為上課的標題，而是將之籠統地稱為“小數除法（1）”“小數除法（2）”等。這種確定主題的方法主要源于以下幾個方面：一是立足學生已有的知識經驗，即整數除法;二是將除數是整數的小數除法與除數是小數的小數除法進行整合，從而讓學生認識到二者的聯系與區別;三是著眼于學生數學學習的未來，即學生在六年級所要學習的“分數除法”。通過研發主題，筆者將這一部分內容的教學定位為“以整數除法為根基，引導學生學習除數是整數的小數除法”，重點教學除數是小數的小數除法，將之作為除數是整數的小數除法的順承;將商的近似值、循環小數等相關內容作為教學的難點。這樣的“主題教學”，能讓知識前后關聯。

分析教材，有助于教師提煉教學的主題。對教師而言，主題可以預設，也可以生成。主題既可以來自教材之內，也可以來自教材之外。“主題教學”之所以區別于傳統的課堂教學，是因為“主題教學”更具層次性、結構性、系統性。為此，教師在研讀教材時要對知識追本溯源，從而讓教材知識與學生的數學學習同頻共振。

二、實踐教學：探究主題

教材是教師教學的藍圖，但教學的功效取決于教師的實踐。通過實踐教學，教師能有效地引導學生探究“主題”，進而將主題中蘊含的設想、可能等轉化為現實。在教學過程中，教師要注重積累學生的數學基本活動經驗，注重啟發學生的數學思想方法。這就需要教師從知識本質、關聯等出發，去彌合教材中的“間隙”“空隙”，讓教學更具邏輯性。

要想教學具有邏輯性，教師就是要盡可能地讓教學順承數學知識的發生，采用一種重演式、發生式、再現式、重構式等的教學方式，引導學生積極主動地建構知識，從而不斷地提升學生的學習力。比如，在教學“百分數的意義”（蘇教版小學數學六年級上冊）時，筆者的思考是如何讓學生認識“什么是百分數”“為什么需要產生百分數”這兩個問題。為此，筆者以足球賽中的罰點球規則為研討主題，將教學主題確定為“體檢中的百分數”，呈現了幾個學校六年級的總人數和近視患者的人數，引導學生思考：哪一所小學學生的近視患者多？哪一所小學學生的近視患者少？在探究的過程中，學生優選方案，認為應當比較“近視率”。在比較的過程中，學生首先想到了“通分”，然后比較同分母的分數。在這個過程中，學生最重要的一個操作就是探尋相同的公分母，但由于這些分數的分母有的互質、有的不互質，導致尋求公分母的工作異常困難。這樣的一種學習方式，能讓學生產生一種內在的需求：是否有一種表示兩個數之間的倍比關系的率，能直接比較大小？在此基礎上，學生尋找最方便比較的百分數的分母100，作為“基底”，從而建構了一種獨特的表示兩個量倍比關系的數、率、比，即“百分數、百分率、百分比”等。當學生經歷了創造百分數之后，就自然理解了百分數的意義，就感受、體驗到了百分數與分數的聯系與區別。

這種探究，需要以恰當的方式展開，進而促進學生的領悟。從數學知識的本質出發，能有效地彌合學生原有認知中的“空隙”，甚至能有效地填充學生認知的“鴻溝”。“主題教學”不僅能讓學生認識到百分數的意義和作用，更能讓學生感受、體驗到百分數的意義和價值。

三、系統梳理：“創生”主題

“主題教學”要求教師對相關的知識進行系統梳理，不斷優化主題，讓學生對知識舉一反三、觸類旁通、融會貫通。因此，主題教學應立足于發展學生的數學核心素養，整合相關內容、任務、情境，進行由厚到薄的提煉。

在數學教學中，教師可以引導學生應用“圖式”的方法進行梳理，從而讓結構化的知識轉化為學生結構化的認知。結構化的知識梳理，有助于學生數學學習的個性化與差異化，也有助于發散學生的思維。比如，在學習“圓錐的體積”（蘇教版小學數學六年級下冊）之后，為了引導學生把握平面圖形與立體圖形的聯系，筆者研發、設計了這樣的主題性項目“平移和旋轉”，并設置了學習任務：一是將一個長方形、圓形、三角形向上平移，會形成什么樣的軌跡？二是將一個長方形分別以長、寬為軸進行旋轉，會形成什么樣的軌跡？三是將一個直角三角形分別以兩個底、斜邊為軸進行旋轉，會形成什么樣的軌跡？四是將一個半圓以直徑為軸進行旋轉，會形成什么樣的軌跡？通過這樣的主題性的探究，學生能有效地將知識進行整合。

在日常的數學教學中，當教師對某一內容的教學過程習以為常時，應立足于“高觀點”，給學生的學習帶來新的啟示與思考，從而在學生與數學、學生的學與教之間找到一條以提升學生的學習力、核心素養發展及生命成長為主的學習之路。作為教師，要從學生需要達成的核心目標出發，對相關的數學學習內容進行梳理、統整，從而不斷優化學生的認知結構。“創生”主題，對相關的知識進行系統梳理，不僅能優化教學效果，有利于學生的后續學習，更能增強學生的學習能力，進而讓學生的數學學習具有針對性與實效性。

實踐證明，在小學數學教學中實施“主題教學”是可行的，整體把握、突出重點、突破難點，能讓學生的數學學習點面結合、取舍適度。“主題教學”是一種低耗高效的教學，能達到長期以來數學教學追尋的“低碳化”目標。在教學中，教師要針對學生的具體學情，開發有價值的學習主題，智慧地把握學生的認知，推動學生對數學知識的學習，促進學生對數學知識的深層次思考與探究，不斷完善學生的認知結構，進而促進學生靈動、智慧地解決問題。

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