在深度學習視域下探究一個不等式問題

林海強 蘇克義

[摘 ?要] 深度學習是在理解學習的基礎上發展高階思維的內源性學習.深度學習是落實數學核心素養的重要途徑，也是提高學生學習能力和思考水平的必經途徑. 文章基于深度學習理論，結合一個不等式問題，引導學生關注問題的多元表征，在學習過程中感悟數學，提高學生分析問題、解決問題的能力.

[關鍵詞] 深度學習;不等式問題;核心素養

深度學習是落實核心素養的重要途徑，是一種以高階思維思考問題的方式，對學生的全面素質教育和核心素養的提升具有重要意義[1]. 在高中數學教學中，不等式內容是數學教學的重要內容，不等式知識學習的好與差是檢驗核心素養的培養是否達標的關鍵因素. 深度學習能改進學習策略，從多維度思考不等式知識的學習方法，使學生在學習過程中培養結構化思維，促進學生核心素養的提升.

[?]深度學習的內涵與價值

深度學習理論意在讓學生掌握學科的核心知識，將已有的知識結構納入新的體系，同時獲得學科的高階思維和關鍵能力.布魯姆在其《教育目標分類學》中把認知領域的教育目標分成了六個領域——知道、領會、運用、分析、綜合和評價，可見數學內容的學習有深淺之分，思考數學問題的思維有高低之分.

深度學習是指在學習過程中，教師將已有知識進行深層次加工，學生在領會的基礎上，去探索知識間的交互，經歷對知識的“運用”“再運用”和“重新運用”的過程，不斷對已有知識進行深層次建構，讓學生由低階思維向高階思維發展，在這一過程中，提高學生的學習能力和思考能力，促進學生核心素養的發展.

深度學習是一種有意義的學習，教師在教學過程中，多選擇一些有價值的題目，讓學生體會用知識發現以及“再創造”數學的過程，在發現基礎上進行同化;深度學習是一種有理解性的學習，在學習的過程中需要教師引導學生進行深層次思考;深度學習是一種階梯式的學習，教師在引導的過程中要遵循學生的身心發展規律，對問題進行講解時要循序漸進，讓學生的數學思維得到充分發展.

下面以一道不等式問題為例，闡述筆者在深度學習視域下對不等式知識的教學實踐與思考.

反思3：調整參數的位置，得到了一個新的式子，引導學生從熟悉的方式入手，進而解決問題，能極大地培養學生的數學思維能力.

上述例題是一道經典的不等式問題，我們從不同角度來分析問題，會得到不同的解題方法. 本文對這一道題進行拓展研究，對學生數學知識體系的建構能起到重要作用，同時能促進學生數學思維的發展. 在高中數學課堂上，培養學生的解題能力是基本的任務和目標[3]. 不等式知識學習的關鍵在于深度理解數學問題，數學問題是多元的，數學學習對象有多種表征形式，以不等式問題為例，一般嘗試運用均值不等式、柯西不等式以及函數進行求解，發現這些知識間的內在聯系，就能培養學生的發散思維，提高綜合解題能力[4]. 數學問題的解決也是有章可循的，在深度學習視域下，從一道經典的不等式問題出發，加深學生對數學知識本質的理解，讓學生經歷知識“再創造”的過程，增加學生的學科活動經驗，促進學生數學學科核心素養的發展. 總之，不等式知識的深度探究學習的關鍵在于發展學生的思維，讓學生的數學思維走向高水平，解題方法從表層走向深層，從無序到有序，促進學生理解能力、學習能力的提升，為解題教學提供嶄新的思考角度. 增強學生對數學知識本質的理解，有效提高學生分析問題和解決問題的能力，切實提升學生的數學學科核心素養，培養學生學會學習.

參考文獻：

[1] ?劉藝，趙思林，王佩. 數學深度學習的特征分析[J]. 教育科學論壇，2021（28）：58-63.

[2] ?周江浩. 高中數學深度學習的辨析與實踐[J]. 數學教學通訊，2021（18）：60-61.

[3] ?王鵬瑞. 基于不等式章節中的高中生數學解題策略[J]. 數理化解題研究，2020（28）：31-32.

[4] ?劉海珍，常明. 一道不等式題的多種證法探究[J]. 中學數學教學參考，2021（06）：44-45.